精品解析：2024-2025学年浙江省衢州市柯城区实验学校教育集团（衢州学院附属学校教育集团）北师大版六年级上册期中测试数学试卷

六上数学期中独立作业 一、“开动脑筋”，填一填。（26分） 1. ＝（ ）÷12＝七五折＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 2. 10kg的40%是（ ）kg；（ ）kg的40%是10kg；30m比（ ）m长；（ ）m比30m短。 3. 想一想，涂一涂，填一填。 （1）在上图的圆内涂色表示出62.5%，62.5%读作（ ）。此时空白部分面积占圆的面积（ ）（填分数）。 （2）若上图圆的周长为62.8cm，则圆的半径是（ ）cm，圆的面积是（ ）cm2，涂色部分的面积是（ ）cm2。 4. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这个图形，至少要用（ ）个小正方体，最多可以用（ ）个小正方体。 5. “某果园种植桃树300棵，____________，梨树种植了多少棵？” 若列式为“”，则横线的条件应是（ ）； 若“设梨树有x棵，列方程：”，则横线的条件应是（ ）。 6. 某校六年级学生在体能测试中，已达标的有120人，未达标的有40人，这次测试的达标率是（ ）。 7. 一种小麦的出粉率是75%，300千克这样的小麦可以磨出面粉（ ）千克，要磨300千克的面粉需要这样的小麦（ ）千克。 8. 将一张圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，如图拼成一个近似的长方形，若所得长方形的长比宽多10.7cm，则原来圆的半径是（ ）cm，面积是（ ）。 9. 李老师买一套分上、下两册的书籍，若李老师所带的钱正好单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本。若上册和下册合起来买，李老师可以买（ ）套。 10. 悠悠做了一个周末计划表，他把自己游泳时间定在了9：00－9：30，游泳馆的钟表分针长10厘米，从悠悠开始游泳到结束，分针针尖走过的路程是（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 11. 跳跳在计算时，算成，得到一个错误的答案为，比正确答案多，则（ ）。 二、“仔细推敲”，选一选。（7分） 12. 下面手机电量图中，图（ ）的电池剩余电量占比最接近40%。 A. B. C. D. 13. 笑笑从M点开始从妈妈和妹妹面前绕一圈给她们拍照，她拍摄先后顺序是（ ）。 A. ④②③① B. ④①③② C. ③①②④ D. ③①④② 14. 赵亮、陈伟、张聪三人比赛射击，命中情况如下表，枪法最准的是（ ）。 赵亮 陆伟 张聪 射击/次 40 50 20 命中/次 32 44 17 A. 赵亮 B. 陈伟 C. 张聪 D. 无法判断 15. 张老师想用一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸板剪一些半径是2厘米的圆制作成小笑脸（不能拼接），最多能剪（ ）个。 A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 16. 一桶油，第一次倒出总质量的20%，第二次倒出余下的，比较两次倒出的油的质量，结果是（ ）。 A. 第一次倒的多 B. 第二次倒的多 C. 两次倒的一样多 D. 无法比较 17. 一部儿童电话手表，先提价，再降价，这时电话手表的售价与原价相比较，（ ）。 A. 一样 B. 比原价高 C. 比原价低 D. 无法确定 18. 下图中有大小不同的两个圆，如果把这两个圆的半径各增加2厘米。下列关于圆的周长和面积，说法正确的是（ ）。` A. 小圆的周长比大圆的周长增加得多 B. 大圆的周长比小圆的周长增加得多 C. 小圆的面积比大圆的面积增加得多 D. 大圆的面积比小圆的面积增加得多 三、“认真细致”，算一算。（35分） 19. 直接写出得数。 20. 解方程。 21. 用你喜欢的方法计算。 22. 看图列式计算。 23. 看图列式计算。 四、“心灵手巧”，画一画。（8分） 24. 分别画出下列立体图形从上面、正面、左面看到的形状。 25. 小勇在方格纸上画设计图案，他只完成了整幅作品的，如下图： （1）在方格纸上用直尺和圆规按照小勇的设计思路将整幅作品补充完整。 （2）计算整幅作品涂色部分的面积。 五、“解决问题”，做一做。（第24题4分，其余每题5分，共24分） 26. 人在地球上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的，在火星上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的。如果一名宇航员在火星上最多能举起重240千克的重物，那么他在地球上最多能举起多少千克的重物？ 27. 公园里设计了一种“围树座椅”，形状如下图： （1）淘气紧紧绕着“围树座椅”的外围走一圈，走了多少米？ （2）这种“围树座椅”椅面的面积有多少平方米？ 28. 妈妈调制了A、B两杯蜂蜜水： （1）A、B两杯蜂蜜水，哪杯更甜？请你用所学过的知识通过计算进行说明。 （2）妈妈要调制1.2升与A杯水一样甜的蜂蜜水招呼客人，妈妈至少需要准备多少毫升蜂蜜？ 29. “双十一”购物节到了！根据下面的对话信息回答：这双帆布鞋的价格是多少元？（先画图表示数量关系，再用你喜欢的方法解答） 30. 爸爸下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有450元钱，能将油箱加满吗？写出你的思考过程。 附加题（选做） 31. 家电城今年销售了1500台电视机，今年销售比去年增加了，去年销售了几台电视机？ 淘气的解法：（台） 淘气的想法：根据“今年销售比去年增加了”这一条件可以知道去年销售量比今年少，所以把今年的1500台减去多出的部分就等于去年的销售量了。 你觉得淘气的想法对吗？请你用直观明了的方法（如画图、文字说明、等量关系、举例等）说明道理。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六上数学期中独立作业 一、“开动脑筋”，填一填。（26分） 1. ＝（ ）÷12＝七五折＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】16；9；75；0.75 【解析】 【分析】七五折表示现价是原价的75%，75%＝0.75，根据“分母＝分子÷分数值”，即12÷0.75＝16，所以＝七五折，第一空填16。 七五折＝75%，75%＝0.75，根据“被除数＝除数×商”，即12×0.75＝9，所以9÷12＝0.75，第二空填9。 几折就是百分之几，七五折就是75%，所以七五折＝75%，第三空填75。 七五折＝75%，把百分数转化为小数，小数点向左移动两位，再去掉百分号，所以75%＝0.75，即七五折＝0.75，第四空填0.75。 【详解】由分析可知： ＝9÷12＝七五折＝75%＝0.75 2. 10kg的40%是（ ）kg；（ ）kg的40%是10kg；30m比（ ）m长；（ ）m比30m短。 【答案】 ①. 4 ②. 25 ③. 25 ④. 24 【解析】 【分析】把10kg看作单位“1”求40%是多少，用10×40%，即可； 把要求的kg数看作单位“1”，它的40%是10kg，求单位“1”，用10÷40%，即可； 把要求的m数看作单位“1”，它的（1＋）是30m，求单位“1”，用30÷（1＋）即可； 把30m看作单位“1”，求它的（1－）是多少，用30×（1－），即可解答。 【详解】10×40%＝4（kg） 10÷40%＝25（kg） 30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝25（m） 30×（1－） ＝30× ＝24（m） 【点睛】利用求一个数的百分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求比一个数多或少的几分之几的数是多少的知识进行解答。 3. 想一想，涂一涂，填一填。 （1）在上图的圆内涂色表示出62.5%，62.5%读作（ ）。此时空白部分面积占圆的面积（ ）（填分数）。 （2）若上图圆的周长为62.8cm，则圆的半径是（ ）cm，圆的面积是（ ）cm2，涂色部分的面积是（ ）cm2。 【答案】（1）百分之六十二点五； （2）10；314；196.25 【解析】 【分析】（1）百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。据此读出62.5%。 先把62.5%化成分数是，表示把整个圆的面积看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占其中的5份，据此涂色。空白部分的面积占3份，即占圆面积的。 （2）已知圆的周长为62.8cm，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积； 把整个圆的面积看作单位“1”，已知涂色部分的面积占圆面积的62.5%，单位“1”已知，用圆的面积乘62.5%，求出涂色部分的面积。 【详解】（1）涂色部分占62.5%，62.5%＝； 空白部分占：1－＝ 如图： 在上图的圆内涂色表示出62.5%，62.5%读作（百分之六十二点五）。此时空白部分面积占圆的面积（）。 （2）62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（cm） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 314×62.5% ＝314×0.625 ＝196.25（cm2） 圆的半径是（10）cm，圆的面积是（314）cm2，涂色部分的面积是（196.25）cm2。 4. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这个图形，至少要用（ ）个小正方体，最多可以用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】从上面看到的形状是，可知该几何体第一层有5个小正方体，第一行和第三行都有1个小正方体，第二行有3个小正方体，从左面看到的形状是，可知该几何体有2层，第二层最少有1个小正方体，在中间一行的任意位置，最多有3个小正方体，与第一层中间一行对齐，据此解答。 【详解】由分析可知，至少要用5＋1＝6（个）小正方体；最多有5＋3＝8（个）小正方体。 【点睛】此题考查了根据三视图确定几何体的形状，同时培养了学生的空间想象能力和观察能力。 5. “某果园种植桃树300棵，____________，梨树种植了多少棵？” 若列式为“”，则横线的条件应是（ ）； 若“设梨树有x棵，列方程：”，则横线的条件应是（ ）。 【答案】 ①. 梨树的棵数比桃树少 ②. 是梨树的60% 【解析】 【分析】，是把桃树的棵数看作单位“1”，梨树占桃树的（1－），“1－”表示梨树的棵数比桃树少，据此填出条件； 的等量关系是：梨树的棵数×60%＝桃树的棵数，即桃树的棵数是梨树的60%，据此解答。 【详解】根据算式的意义，若列式为“”，则横线的条件应是：梨树的棵数比桃树少； 根据方程表示的等量关系，若“设梨树有x棵，列方程：”，则横线的条件应是：是梨树的60%。 【点睛】结合题意明确算式和方程的具体意义，确定未知数量与单位“1”、已知数量的关系是解题的关键。 6. 某校六年级学生在体能测试中，已达标的有120人，未达标的有40人，这次测试的达标率是（ ）。 【答案】75% 【解析】 【分析】根据公式：达标率＝达标人数÷总人数×100%，由于已达标有120人，未达标有40人，总人数：120＋40＝160（人），把数代入公式即可求解。 【详解】120÷（120＋40）×100% ＝120÷160×100% ＝0.75×100% ＝75% 所以这次测试的达标率是75%。 【点睛】本题主要考查达标率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 7. 一种小麦的出粉率是75%，300千克这样的小麦可以磨出面粉（ ）千克，要磨300千克的面粉需要这样的小麦（ ）千克。 【答案】 ①. 225 ②. 400 【解析】 【分析】小麦的出粉率是75%，表示面粉的质量占小麦质量的75%，则用小麦的质量乘75%即可求出面粉的质量，用面粉的质量除以75%即可求出小麦的质量。 【详解】300×75%＝225（千克） 300÷75%＝400（千克） 则300千克这样的小麦可以磨出面粉225千克，要磨300千克的面粉需要这样的小麦400千克。 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。理解出粉率的意义是解题的关键。 8. 将一张圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，如图拼成一个近似的长方形，若所得长方形的长比宽多10.7cm，则原来圆的半径是（ ）cm，面积是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 78.5 【解析】 【分析】由于长比宽多10.7cm，长方形的宽和圆的半径相等，长方形的长相当于圆周长的一半，可以设圆的半径为r，即周长的一半：3.14r，用长－宽＝10.7，据此即可列方程，再根据等式的性质求出半径，之后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。 【详解】解：设圆的半径为rcm。 3.14×2×r÷2－r＝10.7 3.14r－r＝10.7 2.14r＝10.7 r＝10.7÷2.14 r＝5 面积：3.14×5×5 ＝15.7×5 ＝78.5（cm2） 所以圆的半径是5cm，圆的面积是78.5cm2。 【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，要清楚长方形的长近似等于圆周长的一半，长方形的宽近似等于圆的半径。 9. 李老师买一套分上、下两册的书籍，若李老师所带的钱正好单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本。若上册和下册合起来买，李老师可以买（ ）套。 【答案】12 【解析】 【分析】把李老师带的钱看作单位“1”，则买一本上册的钱相当于花了带的钱的：1÷20＝；则买一本下册的钱相当于花了带的钱数的1÷30＝，由上册和下册合起来买，则一套的钱数相当于总钱数的：（＋），用1除以一套的价钱即可求出可以买多少套。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝12（套） 李老师可以买12套。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，要注意找准单位“1”是解题的关键。 10. 悠悠做了一个周末计划表，他把自己游泳时间定在了9：00－9：30，游泳馆的钟表分针长10厘米，从悠悠开始游泳到结束，分针针尖走过的路程是（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 31.4 ②. 157 【解析】 【分析】游泳时间是9：00－9：30，经过了半小时，钟表上分针走了半圈。钟表上分针的长度就是圆的半径。从悠悠开始游泳到结束，分针针尖走过的路程就是圆周长的一半；分针扫过的面积就是半圆的面积。圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，据此解答。 【详解】2×3.14×10÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（厘米） 3.14×102÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 则从悠悠开始游泳到结束，分针针尖走过的路程是31.4厘米，分针扫过的面积是157平方厘米。 【点睛】本题考查圆的周长和面积公式的应用。理解分针的长度就是圆的半径，熟练掌握圆的周长和面积公式是解题的关键。 11. 跳跳在计算时，算成，得到一个错误的答案为，比正确答案多，则（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意可知，错误的比正确答案多，用错误的算式－正确的算式＝，即×＋－×（＋）＝，化简，求出n的值，进而求出m的值。 【详解】×＋－×（＋）＝ ×＋－×－×＝ －＝ －＝ ＝ 2n＝12 n＝12÷2 n＝6 ×＋＝ ＝－ ＝ 2m＝6 m＝6÷2 m＝3 跳跳在计算×（＋）时，算成×＋，得到一个错误的答案为，比正确答案多，则m＝3。 【点睛】解答本题的关键是利用错误算式与正确算式的差，求出其中一个未知数，进而求出另一个未知数。 二、“仔细推敲”，选一选。（7分） 12. 下面手机电量图中，图（ ）的电池剩余电量占比最接近40%。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】50%表示一半电量，40%＜50%，则哪个图中的剩余电量小于一半，且接近一半，剩余电量占比就最接近40%。 【详解】A．图中的电池剩余电量比一半少的多，不符合题意； B．图中的电池剩余电量小于一半电量，且较接近一半，占比最接近40%； C．图中的电池剩余电量大于一半电量，不符合题意； D．图中的电池剩余电量大于一半电量，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数的应用。理解40%与50%的意义和关系是解题的关键。 13. 笑笑从M点开始从妈妈和妹妹面前绕一圈给她们拍照，她拍摄先后顺序是（ ）。 A. ④②③① B. ④①③② C. ③①②④ D. ③①④② 【答案】D 【解析】 【分析】笑笑从M点开始从妈妈和妹妹面前绕一圈，先拍到的是妈妈和妹妹的左侧（妹妹离镜头较近），再拍到她们的正面，接着是她们的右侧（妈妈挡住了妹妹），最后拍到她们的后面，据此解答。 【详解】根据题意，笑笑拍摄先后顺序是③①④②。 故答案为：D 【点睛】本题考查从不同方向观察物体。认真观察，运用空间想象力即可解答。 14. 赵亮、陈伟、张聪三人比赛射击，命中情况如下表，枪法最准的是（ ）。 赵亮 陆伟 张聪 射击/次 40 50 20 命中/次 32 44 17 A. 赵亮 B. 陈伟 C. 张聪 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】根据命中率＝命中次数÷射击次数×100%，分别求出赵亮、陆伟、张聪的命中率，再进行比较，即可解答。 【详解】赵亮：32÷40×100% ＝0.8×100% ＝80% 陆伟：44÷50×100% ＝0.88×100% ＝88% 张聪：17÷20×100% ＝0.85×100% ＝85% 80%＜85%＜88%，即赵亮＜张聪＜陆伟。 赵亮、陈伟、张聪三人比赛射击，命中情况如下表，枪法最准的是陆伟。 赵亮 陆伟 张聪 射击/次 40 50 20 命中/次 32 44 17 故答案为：B 【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几是多少（百分率问题）的知识进行解答。 15. 张老师想用一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸板剪一些半径是2厘米的圆制作成小笑脸（不能拼接），最多能剪（ ）个。 A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】圆的半径是2厘米，则直径是2×2＝4（厘米）。先沿着长方形纸的长边剪，每行可以剪12÷4＝3（个），再沿着宽边剪，可以剪9÷4≈2（行）。用每行剪的圆的个数乘行数即可求出一共能剪多少个。 【详解】2×2＝4（厘米） 12÷4＝3（个），则每行可以剪3个。 9÷4≈2（行），则可以剪2行。 3×2＝6（个），则最多能剪6个。 故答案为：A 【点睛】本题要注意：在长方形中剪出圆形会有空隙，因为不能拼接，所以不能用长方形的面积除以圆的面积来解答。 16. 一桶油，第一次倒出总质量的20%，第二次倒出余下的，比较两次倒出的油的质量，结果是（ ）。 A. 第一次倒的多 B. 第二次倒的多 C. 两次倒的一样多 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把这桶油的总质量看作单位“1”，第一次倒出总质量的20%，还剩下这桶油的（1－20%），第二次倒出余下的，用剩下的（1－20%）×，求出第二次倒出这桶油的百分比，再和第一次倒出的百分比进行比较，即可解答。 【详解】（1－20%）× ＝80%× ＝20% 20%＝20%，两次倒的一样多。 一桶油，第一次倒出总质量的20%，第二次倒出余下的，比较两次倒出的油的质量，结果是两次倒的一样多。 故答案为：C 【点睛】利用求一个数的几分之几的知识进行解答，关键是单位“1”的确定。 17. 一部儿童电话手表，先提价，再降价，这时电话手表的售价与原价相比较，（ ）。 A. 一样 B. 比原价高 C. 比原价低 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】把电话手表的原价看作“1”，则提价后的价格是原价的（1＋），用原价乘（1＋）即可求出提价后的价钱；根据题意，再降价后，售价是提价后价钱的（1－），用提价后的价钱乘（1－）即可求出最终的售价。最后与原价比较即可解答。 【详解】把电话手表的原价看作“1”。 提价后的价钱：1×（1＋） ＝1× ＝ 降价后的价钱：×（1－） ＝× ＝ 1＞，则这时电话手表的售价与原价相比较，比原价低。 故答案为：C 【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。明确题中两个分率的单位“1”不同是解题的关键。 18. 下图中有大小不同的两个圆，如果把这两个圆的半径各增加2厘米。下列关于圆的周长和面积，说法正确的是（ ）。` A. 小圆的周长比大圆的周长增加得多 B. 大圆的周长比小圆的周长增加得多 C. 小圆的面积比大圆的面积增加得多 D. 大圆的面积比小圆的面积增加得多 【答案】D 【解析】 【分析】圆的周长＝，半径增加2厘米，则周长为＝＋，所以周长增加；圆的面积＝，半径增加2厘米，则面积为＝＝，所以面积增加，半径越大，增加的越多。 【详解】圆的周长＝，半径增加2厘米，则周长为＝＋，所以周长增加，和半径无关，即小圆和大圆的周长增加的一样多； 圆的面积＝，半径增加2厘米，则面积为＝＝，所以面积增加，半径越大，增加的越多，即大圆的面积增加的多。 故答案为D。 【点睛】本题主要考查圆的周长和圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三、“认真细致”，算一算。（35分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；； ；9；100；0.75 【解析】 【详解】略 20. 解方程。 【答案】x＝64；x＝；x＝27 【解析】 【分析】（1）先把37.5%化为小数，根据等式的性质，方程两边同时除以0.375即可解出方程； （2）方程两边同时减去，再同时乘即可； （3）先化简方程左边得x，再把方程两边同时乘即可解答。 【详解】37.5%x＝24 解：0.375x＝24 x＝24÷0.375 x＝64 解： x＝× x＝ 解： x＝12× x＝27 21. 用你喜欢的方法计算。 【答案】32；2；1； 【解析】 【分析】，先算除法，再算乘法。 ，先算括号内的加法，再算括号外的除法。 ，先算除法，再根据减法的性质进行计算。 ，把百分数转化为分数，把除法转化为乘法，再根据乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝32 ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝3－2 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 看图列式计算。 【答案】25米 【解析】 【分析】已知乙队比甲队多，把甲队的长度看作单位“1”，那么乙队的长度是甲队的（1＋）。单位“1”已知，用甲队的长度乘（1＋），就是乙队的长度。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝25（米） 乙队的长度是25米。 23. 看图列式计算。 【答案】18千克 【解析】 【分析】从图中可知，酥糖有12千克，比奶糖少，求奶糖有多少千克？ 把奶糖的质量看作单位“1”，则酥糖的质量是奶糖的（1－），单位“1”未知，用酥糖的质量除以（1－），求出奶糖的质量。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝18（千克） 奶糖有18千克。 四、“心灵手巧”，画一画。（8分） 24. 分别画出下列立体图形从上面、正面、左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从上面看立体图形，看到的形状是有上下两层，上面一层是3个小正方形，下面一层是1个小正方形且居中；从正面看立体图形，看到的形状是有上下两层，上面一层是1个小正方形且居左，下面一层是3个小正方形；从左面看立体图形，看到的形状是有上下两层，上面一层是1个小正方形且居左，下面一层是2个小正方形；据此画出形状即可解答。 【详解】作图略。 【点睛】解答本题的关键是先明确从不同方向看到立体图形的形状，再根据形状画出相应图形即可。 25. 小勇在方格纸上画设计图案，他只完成了整幅作品的，如下图： （1）在方格纸上用直尺和圆规按照小勇的设计思路将整幅作品补充完整。 （2）计算整幅作品涂色部分的面积。 【答案】（1）（画法不唯一） （2）3.44平方厘米 【解析】 【分析】（1）由于图上画的部分，相当于一个正方形去掉了一个以边长为半径的圆，根据分数的意义，把一个整体平均分成4份，取其中的一份即，再画4个同样的即可。（画法不唯一）。 （2）根据第一问的图可知，相当于一个边长为4厘米的正方形的面积减去一个半径是2厘米的圆的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2。把数代入公式即可求解。 【详解】（1）图略。 （2）4×4－3.14×2×2 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 答：涂色部分的面积是3.44平方厘米。 【点睛】本题主要考查分数的意义以及圆和正方形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 五、“解决问题”，做一做。（第24题4分，其余每题5分，共24分） 26. 人在地球上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的，在火星上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的。如果一名宇航员在火星上最多能举起重240千克的重物，那么他在地球上最多能举起多少千克的重物？ 【答案】90千克 【解析】 【分析】根据题意，把在月球举起物体质量看作单位“1”，它的是一名宇航员在火星上举起的240千克，求单位“1”，用火星举起物体的质量÷，求出在月球上举起物体的质量。人在地球上能举起的物体质量是在月球举起的物体质量的，用在月球举起物体的质量×，即可求出在地球上举起的物体的质量，据此解答。 【详解】240÷× ＝240×× ＝540× ＝90（千克） 答：他在地球上最多能举起90千克的重物。 【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 27. 公园里设计了一种“围树座椅”，形状如下图： （1）淘气紧紧绕着“围树座椅”的外围走一圈，走了多少米？ （2）这种“围树座椅”椅面的面积有多少平方米？ 【答案】（1）12.56米 （2）9.42平方米 【解析】 【分析】（1）绕着座椅走一圈，大圆的直径是4米，根据圆的周长公式即可解答。 （2）椅面是一个圆环，大圆直径是4米，即半径是2米；小圆直径是2米，即半径是1米，根据圆环的面积公式即可解答。 【详解】（1）4 ＝4×3.14＝12.56（米） 答：走了12.56米。 （2）大圆半径：4÷2＝2（米） 小圆半径：2÷2＝1（米） 圆环面积＝（－） ＝（4－1） ＝3×3.14 ＝9.42（平方米） 答：这种“围树座椅”椅面的面积有9.42平方米。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式以及圆环的面积公式。 28. 妈妈调制了A、B两杯蜂蜜水： （1）A、B两杯蜂蜜水，哪杯更甜？请你用所学过的知识通过计算进行说明。 （2）妈妈要调制1.2升与A杯水一样甜的蜂蜜水招呼客人，妈妈至少需要准备多少毫升蜂蜜？ 【答案】（1）A杯更甜 （2）144毫升 【解析】 【分析】（1）根据含蜂密的百分率＝蜂蜜的体积÷蜂蜜与水的体积和×100%，分别求出A杯和B杯的含蜂蜜的百分比，再进行比较，即可解答。 （2）1升＝1000毫升，把升化成毫升，再用要配制的蜂蜜水的体积×A杯的含蜂蜜的百分比，即可求出需要准备的蜂蜜的体积。 【详解】（1）A杯：30÷（30＋220）×100% ＝30÷250×100% ＝0.12×100% ＝12% B杯：20÷（20＋180）×100% ＝20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 12%＞10%，A杯更甜。 答：A杯更甜。 （2）1.2升＝1200毫升 1200×12%＝144（毫升） 答：妈妈至少需要准备144毫升的蜂蜜。 【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）以及求一个数的百分之几是多少的知识进行解答，注意单位名数的换算。 29. “双十一”购物节到了！根据下面的对话信息回答：这双帆布鞋的价格是多少元？（先画图表示数量关系，再用你喜欢的方法解答） 【答案】；120元 【解析】 【分析】根据题意，帆布鞋与邮费是132元，邮费相等于帆布鞋的，把帆布鞋的价钱看作单位“1”，邮费是它的，据此画出图形；设帆布鞋的价格为x元，邮费相当于鞋子价格的，则邮费的价格是x，帆布鞋的价钱＋邮费的价钱＝132，列方程：x＋ x＝132，解方程，即可解答。 【详解】画图略。 解：设帆布鞋的价钱是x元，则邮费的价钱是x元。 x＋x＝132 x＝132 x＝132÷ x＝132× x＝120 答：这双帆布鞋的价格是120元。 【点睛】根据方程的实际应用，利用帆布鞋的价格与邮费的价格与总钱数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 30. 爸爸下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有450元钱，能将油箱加满吗？写出你的思考过程。 【答案】能把油箱加满， 60－60×＝45（升） 450÷9.59≈46.9（升） 45升＜46.9升 【解析】 【分析】由图可知，汽油还剩整个油箱的，即需要加60－60×＝45（升）汽油，再根据数量＝总价÷单价，用加油卡里的钱数除以每升汽油的价格，即可求出加油卡里的钱可以加多少油，最后用与需要的汽油数进行比较，即可求解。 【详解】60－60× ＝60－15 ＝45（升） 450÷9.59≈46.9（升） 45升＜46.9升 答：能把油箱加满。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，以及单价、数量、总价之间的关系进行解答。 附加题（选做） 31. 家电城今年销售了1500台电视机，今年销售比去年增加了，去年销售了几台电视机？ 淘气的解法：（台） 淘气的想法：根据“今年销售比去年增加了”这一条件可以知道去年销售量比今年少，所以把今年的1500台减去多出的部分就等于去年的销售量了。 你觉得淘气的想法对吗？请你用直观明了的方法（如画图、文字说明、等量关系、举例等）说明道理。 【答案】不对； 今年增加的销量是增加了去年销量的，是把去年的销量看作单位“1”。淘气的想法是把今年的销量看作单位“1”，进而用单位“1”的量乘增加的分率，再用今年的销量减去增加的量即是去年的销量，单位“1”不正确导致想法错误。 【解析】 【分析】已知今年销售了1500台电视机，今年销售比去年增加了，是把去年的销量看作单位“1”，则今年的销量是去年的（1＋），单位“1”未知，用今年的销量除以（1＋），求出去年的销量。 而淘气的解法中“1500×”表示是把今年的销售看作单位“1”，单位“1”不正确，导致解法错误，所以淘气的想法不对。 【详解】我觉得淘气的想法不对。 画图略。 今年增加的销量是增加了去年销量的，是把去年的销量看作单位“1”。 淘气的想法是把今年的销量看作单位“1”，进而用单位“1”的量乘增加的分率，再用今年的销量减去增加的量即是去年的销量，单位“1”不正确导致想法错误。 正确的解答为： 1500÷（1＋） ＝1500÷ ＝1500× ＝1200（台） 答：去年销售了1200台电视机。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $