精品解析：广东省惠州市惠阳区大亚湾经济技术开发区京师实验学校2025-2026学年北师大版第一学期六年级阶段性检测数学学科

2025-2026学年第一学期六年级阶段性检测 数学学科 （满分：100  时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 圆的对称轴有（ ）条，半圆形的对称轴有（ ）条。 2. 12÷（ ）＝＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 把5米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 4. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 5. 分别是从哪个方向看到的？ （ ）面 （ ）面 （ ）面 6. 用圆规画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。 7. 25比20多，15比20少（ ）%。 8. 种植小组的同学用80粒南瓜种子做发芽试验，其中8粒没有发芽，发芽率是（ ）%。 9. 离窗户越近，看到窗外景物的范围（ ）。 10. 比50米少20%的是（ ）米，35米比（ ）米多40%。 11. 一根绳子如果剪去，还剩8米，这根绳子原来长（ ）米。 12. 乐乐读一本书，第二天读了全书的（ ），还剩下全书的（ ）没读． 二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共4分） 13. 两个班今天的出勤率都是95%，那么两个班今天出勤人数相同。（ ） 14. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（ ） 15. 圆的对称轴就是直径所在的直线。 （ ） 16. 用100千克的小麦磨出85千克面粉，这批小麦的出粉率为85%千克。 （ ） 三、选择题。（选择正确的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 17. 半圆的周长可以表示为（ ）。 A. B. C. D. 18. 一件衣服打八折后是640元，这件衣服的原价是(　　)元． A. 512 B. 800 C. 720 19. 下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 21. 用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆。在围成的图形中，面积最大的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 一样大 四、计算题。（共30分） 22. 直接写出得数。 23. 用自己喜欢的方法计算。       24. 解方程。       四、作图题。（共6分） 25. 下面的立体图形从正面、上面、右面看，各是什么形状？请画出来。 26. 求阴影部分面积。 六、解决问题。（共26分） 27. 东湖小学去年有学生600人，今年的学生人数比去年增加了，今年的学生人数是多少人？ 28. 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过12.56米长的钢丝，车轮大约转动多少周？ 29. 一堆水泥，第一天运走总质量的，第二天运走总质量的40%，还剩下24t。这堆水泥原来共有多少吨？ 30. 某种花生仁的出油率是48%，要榨240千克花生油需要这种花生仁多少千克？ 31. 六（3）班买了一个足球和一个篮球，一共用去了189元，篮球的单价是足球单价的80%，篮球和足球的单价各是多少元？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期六年级阶段性检测 数学学科 （满分：100  时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 圆的对称轴有（ ）条，半圆形的对称轴有（ ）条。 【答案】 ①. 无数 ②. 1 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴；半圆只有沿圆心到圆弧中点的连线对折，对折后的两部分才能完全重合，所以半圆形只有一条对称轴，据此解答即可。 【详解】由分析可得，圆的对称轴有无数条，半圆形的对称轴有1条。 2. 12÷（ ）＝＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】20；60；60；0.6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，可得＝；将的分子和分母同时乘12，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝12÷20；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得＝0.6；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此可得0.6＝60%。 【详解】12÷20＝＝＝60%＝0.6 【点睛】本题考查了小数、分数、除法、百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。 3. 把5米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长度，用绳子的长度÷平均分的段数；把绳子的长度看作单位“1”，求每段占全长的分率，用1÷平均分的段数解答。 【详解】5÷7＝（米） 1÷7＝ 4. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。 【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。 5. 分别是从哪个方向看到的？ （ ）面 （ ）面 （ ）面 【答案】 ①. 上 ②. 正（或左） ③. 右 【解析】 【分析】观察这个图形，从正面看是两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐。从左面看是两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐。从右面看是两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐。从上面看是两行，上面一行是2个正方形，下面一行是1个正方形，左对齐。 【详解】 上面 正（或左）面 右面 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 6. 用圆规画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径。先根据圆的周长公式可知算出半径，再用圆的面积公式算出面积。 【详解】25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（厘米） （平方厘米） 7. 25比20多，15比20少（ ）%。 【答案】；25 【解析】 【分析】根据两数差÷较小数＝多几分之几，两数差÷较大数＝少百分之几，列式计算即可。 【详解】（25－20）÷20 ＝5÷20 ＝ ＝ （20－15）÷20 ＝5÷20 ＝0.25 ＝25% 25比20多，15比20少25%。 8. 种植小组的同学用80粒南瓜种子做发芽试验，其中8粒没有发芽，发芽率是（ ）%。 【答案】90 【解析】 【分析】种子总数－没有发芽的数量＝发芽种子数，发芽种子数÷种子总数×100%＝发芽率，据此列式计算。 【详解】（80－8）÷80×100% ＝72÷80×100% ＝0.9×100% ＝90% 发芽率是90%。 9. 离窗户越近，看到窗外景物的范围（ ）。 【答案】越大 【解析】 【分析】当人靠近窗子的时候，人的视角会逐渐的变大，所以看到窗外的范围逐渐变大；当人远离窗子的时候，人的视角会逐渐的缩小，所以看到窗外的范围逐渐变小，据此解答。 【详解】由分析可得：离窗户越近，看到窗外景物的范围越大。 【点睛】本题是一道关于观察物体时，视角的变化问题，考查了学生实践能力。 10. 比50米少20%的是（ ）米，35米比（ ）米多40%。 【答案】 ①. 40 ②. 25 【解析】 【分析】把50米看作单位“1”，求比50米少20%是多少米，即求50米的（1－20%）是多少，用乘法计算； 把要求的数看作单位“1”，35米比单位“1”多40%，即35米是单位“1”的（1＋40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】50×（1－20%） ＝50×0.8 ＝40（米） 35÷（1＋40%） ＝35÷1.4 ＝25（米） 比50米少20%的是40米，35米比25米多40%。 11. 一根绳子如果剪去，还剩8米，这根绳子原来长（ ）米。 【答案】10 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看做单位“1”，则剪去后还剰全长的（1－）＝；已知全长的是8米，求全长，用除法列式解答即可。 【详解】8÷（1－） ＝8÷ ＝10（米） 绳子原长为10米。 【点睛】解答此题的关键是确定单位“1”和求8米对应标准量的分率。 12. 乐乐读一本书，第二天读了全书的（ ），还剩下全书的（ ）没读． 【答案】 ①. ②. 二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共4分） 13. 两个班今天的出勤率都是95%，那么两个班今天出勤人数相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】出勤率是一个班出勤的人数占全班人数的百分数，本题中两个班今天的出勤率都是95%，即表示其中一个班出勤人数和班里总人数的占比和另一个班一样，但是两个班的人数不确定，所以两个班出勤人数也不能确定。 【详解】两个班今天的出勤率都是95%，但两个班的总人数可能不同，那么两个班今天出勤人数不一定相同。 故答案为：× 14. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设乙数是1。把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），用1乘（1＋）即可求出甲数。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用甲数与乙数的差，再除以甲数，即可求出乙数比甲数少几分之几。据此判断。 【详解】设乙数是1。 甲数：1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 则乙数就比甲数少。原题说法错误。 故答案为：× 15. 圆的对称轴就是直径所在的直线。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】试题分析：根据轴对称图形的意义，一个图形沿一条直线将图形对折，两边的图形能够完全重合这样的图形叫做轴对称图形．由此解答． 解：沿任意一条直径所在的直线，将圆形对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆形是轴对称图形， 每条直径所在的直线，都是其对称轴； 故答案为√。 【点评】此题主要考查轴对称图形的意义，需要强调的是，对称轴是直线，而不是线段。 16. 用100千克的小麦磨出85千克面粉，这批小麦的出粉率为85%千克。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据面粉的重量÷小麦的总重量×100%＝出粉率；出粉率是一个百分数，由此进行解答即可。 【详解】85÷100×100% ＝0.85×100% ＝85% 这批小麦的出粉率为85%，没有单位，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（选择正确的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 17. 半圆的周长可以表示为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】半圆的周长是指围绕半圆一周的长度，它由两部分组成：一部分是圆周长的一半（即半圆的圆弧部分），另一部分是半圆的直径。根据圆的周长＝2πr（r为圆的半径）先求出圆的周长，再用圆的周长除以2，即可求出半圆的圆弧部分；在半径为r的圆中，直径d＝2r，用半圆圆弧部分加上直径部分，即可求出半圆的周长。 【详解】圆的周长＝2πr（r为半径） 所以半圆弧为：2πr÷2＝πr 直径为：2×r＝2r 所以半圆的周长为：πr＋2r 半圆的周长可以表示为（πr＋2r）。 故答案为：D 18. 一件衣服打八折后是640元，这件衣服的原价是(　　)元． A. 512 B. 800 C. 720 【答案】B 19. 下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将一个图形沿着一条直线对折，直线两边能完全重合，这条折痕就是对称轴，这个图形就是轴对称图形。据此分析每一个图形中有多少条对称轴，再比较多少即可。 【详解】A．有无数条对称轴。 B．有3条对称轴。 C．有2条对称轴。 D．有4条对称轴。 故答案为：C 20. 一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分析各选项从正面、左面看到的图形再与题干对比即可。 【详解】A．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠左；从左面看有2层，下层2个，上层1个，靠左，符合题意； B．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右，不符合题意； C．从正面看有2层，下层2个，上层1个靠左，不符合题意； D．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右，不符合题意。 21. 用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆。在围成的图形中，面积最大的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 一样大 【答案】A 【解析】 【分析】在周长相等的情况下，越接近圆的图形面积就越大，据此选择。 【详解】由分析可知，用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆。在围成的图形中，面积最大的是圆。 故选择：A。 【点睛】通过此题掌握在周长相等的图形中圆的面积是最大的，其次是正方形，最后是三角形。 四、计算题。（共30分） 22. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 23. 用自己喜欢的方法计算。       【答案】 10；；；40；；2 【解析】 【分析】：分数除法要转化为乘法计算，除以一个分数等于乘它的倒数，先把变成，算出结果后再和依次约分计算，得到最终结果。 ：同样先把除法转乘法，变为，之后从左到右依次做分数乘法，分子分母约分后计算。 ：先算括号内的减法，通分后得到；再把除法转乘法，乘，约分后得出结果。也可以用乘法分配律，把括号里的两项分别乘再相减。 ：观察到式子是个加1个，可以逆用乘法分配律，提取，变成，凑整后计算更简便。 ：先把小数转化为分数，此时式子两边都有公因数，逆用乘法分配律，提取，先算括号内，再相乘得到结果。 ：利用加法交换律和结合律，把同分母的分数和结合，把小数和结合，分别凑整后再相加，简化计算。 【详解】 24. 解方程。       【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2方程两边同时除以85%； 先根据等式的性质1方程两边同时减2.1，再根据等式的性质2方程两边同时除以2； 先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2方程两边同时除以43%； 先根据等式的性质1方程两边同时加50%，再根据等式的性质2方程两边同时除以11。 【详解】  解：85%x＝37.4 0.85x＝37.4 x＝37.4÷0.85 x＝44  解：2x＋2.1＝4.5 2x＝4.5－2.1 2x＝2.4 x＝2.4÷2 x＝1.2 解：43%x＝4.3 x＝4.3÷0.43 x＝10   解：11x＝16＋50% 11x＝16＋0.5 11x＝16.5 x＝16.5÷11 x＝1.5 四、作图题。（共6分） 25. 下面的立体图形从正面、上面、右面看，各是什么形状？请画出来。 【答案】 【解析】 【分析】这个立体图形一共由5个小正方体组成：底层4个，上层1个（在前排中间小正方体的顶上）。观察物体时，只看能直接看到的正方形，被挡住的不画，分层分排去数，不容易画错。 【详解】（画图略） 从正面看：下层3个正方形横向并排，上层正中间1个正方形。 从上面看：上层3个正方形横向并排，下层正中间1个正方形。 从右面看：下层2个正方形横向并排，上层靠右1个正方形。 26. 求阴影部分面积。 【答案】 3.44平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝。 【详解】正方形面积：（平方厘米） 圆面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 阴影面积：（平方厘米） 六、解决问题。（共26分） 27. 东湖小学去年有学生600人，今年的学生人数比去年增加了，今年的学生人数是多少人？ 【答案】 780人 【解析】 【分析】把去年的学生人数看作单位“1”，今年学生人数比去年增加，则今年人数的对应分率是，用去年人数乘对应分率即可求出今年人数。 【详解】 （人） 答：今年的学生人数是780人。 28. 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过12.56米长的钢丝，车轮大约转动多少周？ 【答案】 10周 【解析】 【分析】先根据圆的周长＝πd求出车轮转动一周的长度，再用钢丝总长度除以车轮一周的长度，即可求出转动周数，计算前需统一单位。 【详解】40厘米＝0.4米 3.14×0.4＝1.256（米） 12.56÷1.256＝10（周） 答：车轮大约转动10周。 29. 一堆水泥，第一天运走总质量的，第二天运走总质量的40%，还剩下24t。这堆水泥原来共有多少吨？ 【答案】60吨 【解析】 【分析】根据题意，把这堆水泥总质量看作单位“1”，第一天运走总质量的，第二天运走总质量的40%，剩下的水泥质量的＝1－－40%，剩下的对应24t，求这堆水泥，用24÷（1－－40%），即可解答。 【详解】24÷（1－－40%） ＝24÷（80%－40%） ＝24÷40% ＝24÷0.4 ＝60（吨） 答：这堆水泥共有60吨。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数；注意单位“1”的确定。 30. 某种花生仁的出油率是48%，要榨240千克花生油需要这种花生仁多少千克？ 【答案】 500千克 【解析】 【分析】根据“出油率＝出油的重量÷花生仁的重量×100%”，用榨出油的重量240千克除以出油率48%即可求出这种花生仁的重量。 【详解】240÷48% ＝240÷0.48 ＝500（千克） 答：需要这种花生仁500千克。 31. 六（3）班买了一个足球和一个篮球，一共用去了189元，篮球的单价是足球单价的80%，篮球和足球的单价各是多少元？（列方程解答） 【答案】篮球的单价是84元，足球的单价是105元 【解析】 【分析】设一个足球单价是x元，则一个篮球的单价是80%x元，根据等量关系：一个篮球的价格＋一个足球的价格＝一共用去189元，列方程解答即可。 【详解】解：设一个足球单价是x元，则一个篮球的单价是80%x元， x＋80%x＝189 1.8x＝189 1.8x÷1.8＝189÷1.8 x＝105 105×80%＝84（元） 答：篮球的单价是84元，足球的单价是105元。 【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列方程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $