16.1.1 同底数幂的乘法 同步评价试题 2026-2027学年人教版数学八年级上册

16.1.1 同底数幂的乘法 同步评价试题 2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）八年级上册一、单选题 1．计算所得的结果是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则的值是（   ） A． B． C． D． 3．已知，则的值是（   ） A．8 B．24 C．40 D．48 4．已知，，则的值等于（　　） A． B． C． D． 5．计算？，则“？”表示的结果是（   ） A． B． C． D． 6．八年级期末）下列各式的计算结果为的是（ ） A． B． C． D． 7．下面计算中①，②，③，④，⑤，⑥．其中正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球个、个、个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后再从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．_______． 10．计算：__________ 11．若，则的值是______． 12．若，，则______． 13．若，，则__________． 14．若，则的值为______． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)（为正整数）． 16．解方程： (1)； (2) 17．已知，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A D B D C A A 1．A 本题考查同底数幂的乘法，根据同底数幂相乘，底数不变指数相加即可求解 解：， 故选A 2．A 本题考查的知识点是同底数幂相乘，解题关键是熟练掌握同底数幂相乘． 根据同底数幂相乘的计算规则即可求出的值． 解：， ， ． 故选：． 3．D 本题考查了同底数幂乘法的逆用，熟练掌握同底数幂乘法法则是解题的关键； 根据同底数幂的乘法的逆用法则，将变形为 然后把代入计算即可解． 解：， 把代入得 ． 故选：D． 4．B 本题考查了同底数幂的逆用，根据，求出，然后代入求解即可，掌握同底数幂相乘的运算法则是解题的关键． 解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：． 5．D 该题考查了同底数幂乘法，根据同底数幂乘法法则计算即可． 解：， 故选：D． 6．C 本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 根据同底数幂相乘法则判断即可． 解：A：，故该选项不符合题意； B：，故该选项不符合题意； C：，故该选项符合题意； D：，故该选项不符合题意． 故选：C． 7．A 本题考查同底数幂的乘法，合并同类项，解题的关键是熟练掌握运算法则． 依据同底数幂相乘法则和合并同类项的方法，逐一判断各式的正确性即可． 解：∵，，，，与无法合并，， ∴只有符合题意， 故选：． 8．A 本题考查同底数幂乘法，理解题意并列得正确的算式是解题的关键．根据题意易得，，将其整理后易得，，将代入中解得的值，继而求得的值，将其代入中计算即可． 解：由题意得，， 整理得：，， 则，， 那么， 因此， 整理得：， 则， 那么， 则， ， 故选：． 9． 本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．先将式子化为同底数幂的乘法，再进行计算即可． 解：， 故答案为：． 10． 该题考查了同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法法则计算即可． 解：， 故答案为：． 11．7 本题考查了同底数幂的乘法，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，熟练掌握这一法则是解答本题的关键． 先把左边变形为的形式，然后两边比较即可． 解：∵， ∴， ∴， ∴ ∴． 故答案为7． 12． 本题考查的是同底数幂的乘法法则，根据同底数幂的乘法法则进行计算即可求解． 解：∵，， ∴． 故答案为：． 13．4 本题考查了同底数幂乘法的逆运算，掌握同底数幂的乘法运算法则是关键． 根据同底数幂乘法的逆运算得到，由此即可求解． 解：∵， ∴， ∴， 故答案为：4 ． 14． 此题考查了同底数幂的乘法的逆运算，利用同底数幂的乘法的法则可求得的值，从而可求解． 解：， ， ∴， ∴， ． 故答案为：． 15．(1) (2) (3) (4) 本题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键 （1）根据同底数幂的乘法运算法则进行计算即可求解； （2）根据同底数幂的乘法运算法则进行计算即可求解； （3）根据同底数幂的乘法运算法则进行计算即可求解； （4）根据同底数幂的乘法运算法则进行计算即可求解． （1）解：； （2）； （3）； （4）． 16．(1) (2) 本题考查解方程，幂的相关运算： （1）逆用同底数幂的乘法，将等号左边式子变形为，再提取公因式后得，即可求解； （2）逆用同底数幂的乘法，将等号左边式子变形为，合并同类项后得，即可求解． （1）解：原方程可化为， 即， ∴， 即， 解得：； （2）解：原方程可化为， 即， ∴， 即， ∴ ， ∴ ． 17． 本题主要考查了同底数幂的乘法、二元一次方程组的解法．首先根据同底数幂相乘底数不变指数相加可得、，可以得到关于、的二元一次方程组，解方程组求出、的值，代入计算即可． 解：， ， ， ， ， ， 解方程组， 得：， 把代入得：， 解得：， 方程组的解为， ． 学科网（北京）股份有限公司 $