3.4 力的合成和分解 课件 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

3.4 力的合成和分解 【新课导入】 一个静止的物体，在某平面上受到 5 个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？ 如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。你觉得这个力和被替代的两个力会有怎样的关系呢？ 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用 线相交于一点，这几个力叫作共点力。 F1 F2 F3 G 能不能把几个力画在一起？ 观察生活 等效 两个力的作用效果＝一个力的作用效果 两个小孩与一个大人同样提起一桶水 等效 一根绳子与两根绳子同样可以使灯静止于同一位置 １、定义： 一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、F2……)共同作用的效果相同，这个力(F)叫做那几个力的合力。那几个力叫做这个力的分力。 一、合力与分力 2、关系： (1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。“等效替代” (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。 (3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。 (1)合力与分力都是客观存在的力。(　　) (2)合力与分力同时作用于物体上。(　　) (3)两分力一定是同一物体受到的力。(　　) × 易错辨析 × √ 返回 （1)两个力同方向 （2）两个力反方向 F1 F2 F=F2-F1 F1 F2 F=F1+F2 1、同一直线上两个力的合成 二、力的合成和分解 在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解。 F1 F2 互成角度的两个力怎样求合力？还能直接相加减吗？ 1.实验原理 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。 探究两个互成角度的力的合成规律 2.实验器材 方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干)，铅笔。 3.实验步骤 (1)装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。 (2)两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 (3)一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 (4)重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验。 4.数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示。 (2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F'，如图丁。 (3)分析多次实验得到的多组数据，比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。 5.注意事项 (1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可使用。 (2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时 的位置一定要相同。 (3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~120°之间为宜。 (4)尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 (5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 小圆环 (2026·淮安市高一期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，他用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上的A点，另一端系两个细绳套，用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度施加拉力，使橡皮条伸长，让结点到达纸面上某位置，记为O(如图甲所示)，然后撤去两个力，再用一个弹簧测力计把结点拉到位置O(如图乙所示)。 例1 (1)同一次实验过程中，结点都要拉到同一位置O点，这体现了　　的科学方法。 A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 B 同一次实验过程中，结点都要拉到同一位置O点，说明两次作用效果相同，体现了等效替代法的科学方法。 (2)某次实验中，一弹簧测力计的指针位置如图乙所示，读数为　 　N。 3.00 弹簧测力计的分度值为0.1 N，由题图乙可知读数为3.00 N。 (3)关于该实验的操作，下列说法中正确的是　　。 A.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置 B.把结点拉到O点位置时，两个弹簧测力计之间夹角应取90°，以便算出合力大小 C.用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条时，只需要记下结点 O的位置及两细绳的方向 D.使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹 簧测力计刻度。 D 改变拉力，进行多次实验，不同实验时，O点不需要在同一位置，故A错误； 本实验通过作图探究两个互成角度的力的合成规律，把结点拉到O点位置时，两个弹簧测力计之间夹角适当就好，不一定要取90°，故B错误； 用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条时，不仅需要记下结点O的位置及两细绳的方向，还要记下两个弹簧测力计的示数，故C错误； 使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线，故D正确。 (4)某次实验作出力的平行四边形如图丙所示，在F与F'两力中，方向一定沿AO方向是　　(填“F”或“F'”)。 F' 由题图丙可知F是通过作出力的平行四边形得到的合力理论值，由于存在误差，不一定沿AO方向；F'是一个弹簧测力计拉橡皮条得到的合力实验值，根据二力平衡可知，F'方向一定沿AO方向。 返回 1、两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 就代表合力的大小和方向。 邻边 三、平行四边形定则 对角线 2、合力的求解方法 (1)作图法 ①基本思路： ②如图所示：用作图法求F1、F2的合力F。 (2)计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出 分力及合力的示意图，然后由几何知识求解。 1、当θ=90°时 计算法求合力（设分力F1、F2大小不变，夹角为θ） 2、当F1=F2时 F1 4、当θ为任意角时，一般公式 F与F1夹角 F q F2 F O 合力在角平分线上 θ/2 3、当θ=1200，且F1=F2时 q F 由等边三角形得：F=F1=F2 合力在角平分线上 q F F与F1夹角tanα=F2sinθ/(F1+F2cosθ) 3、合力与分力的大小关系 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大。(0≤θ≤180°) (1)两分力同向(θ=0)时，合力最大，F=F1+F2，合力与分力同向。 (2)两分力反向(θ=180°)时，合力最小，F=|F1-F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。 (3)合力的取值范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2。 三个力的合力取值范围 例：F1=30N，F2=40N，F3=80N，则三个力的合力最大值是______,三个力的合力最小值是______。（若F3=80N 改为F3=60N ，又是多少） 对于三个力，若F3＞F2 ＞ F1, 求Fmax时，有：Fmax=F1+F2+F3 （三个力同向） 求Fmin时，当F1+F2＞ F3,则有：Fmin=0 当F1+F2＜ F3,则有：Fmin=F3-(F1+F2) 总结 x2 矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量。 如：力、位移、速度、加速度等 标量：只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量。如：时间，路程，质量，温度，长度，能量，速率等 三角形定则与平行四边形定则实质一样 C A B 把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法叫做三角形定则 x1 x 合矢量 分矢量 另一分矢量 4、矢量和标量 EVCapture4.1.8软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $