阶段学情自测（1～4单元）（试题）-2026-2027学年北师大版六年级上册数学

北师大版六年级上册期中素养提升卷

时间：90分钟 满分：100分（范围：1-4单元）            班级：        姓名

一、填空题（每空1分，共18分）

1.我国古代数学名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”这里的“一中”指的是圆的（   ），“同长”指的是圆的（   ）相等。

2.把一张圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的宽是 3cm，那么长方形的长是（   ）cm，这个圆的面积是（   ）cm2。

3.已知 a,b互为倒数，则×=（   ）。

4.古代工匠在测量木材时发现：若一根木料的长度增加，再减少，现在的长度比原来（    ）（填“长”或“短”）。

5.音乐中，不同的音符代表不同的音长。全音符的时值是拍，二分音符是全音符的 ，四分音符是二分音符的，四分音符的时值是（   ）拍。

6.六（1）班男生人数比女生人数多 ，女生人数比男生人数少（   ），男生人数占全年级总人数的（  ）。

7.推导 ÷时，可以这样想：÷=(×2)÷(×2)，这是根据（   ）推导出来的。最终结果等于（   ）。

8.观察：1=12；1+3=22；1+3+5=32。根据规律，1+3+5+7+9+11=（ ）2=（   ）。用含有字母 n的式子表示前 n个奇数相加的和是（    ）。

9.太极图是中国传统文化中寓意极深的图形。如果太极图的大圆直径是 8cm，那么图中黑色部分（即两个半圆组成的S型）的周长是（     ）cm。

10.某种新研发的无人机，第一次试飞用去了满电量的 ​，第二次用去了剩余电量的 。如果满电量是 60 分钟，此时还剩（    ）分钟.

11.一个扇形的圆心角是 120°，半径是 3cm，它的面积是（   ）cm2。

12.用小棒摆正六边形：摆1个需要6根，摆2个需要11根，摆3个需要16根……摆 n个正六边形需要（    ）根小棒。

二、判断题（每题2分，共10分）

1.如果一个圆的半径增加 1cm，那么它的周长就增加 6.28cm。    （    ）

2.一件商品先提价 ，后降价，现价等于原价。              （    ）

3.甲数的 等于乙数的 （甲、乙不为0），那么甲数小于乙数。 （    ）

4.在同一个圆内，两端都在圆上的线段中，直径是最长的。        （    ）

5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，如果单位“1”未知，可以用除法计算。                                             （    ）

三、选择题（每题2分，共10分）

1.下面四个图形中，周长与面积的数值相等的是（   ）（长度单位：cm）。
A. 边长为 4 的正方形              B. 半径为 3 的圆
C. 长 6 宽2 的长方形              D. 半径为 4 的半圆

2.如果 a÷=b×=c÷1（a, b, c都不为0），把 a, b, c 按从大到小的顺序排列是（    ）。
A. a>b>c     B. b>c>a         C. b>a>c       D. a>c>b

3.一项古代水利工程，工匠甲单独挖需要 10 天完成，工匠乙单独挖需要 15 天完成。甲的工作效率比乙高（ ）。
A.      B.      C.     D. ​

4.一根彩带，第一次剪去全长的 ，第二次剪去剩下的 ，此时还剩 2 米。这根彩带全长多少米？正确的列式是（ ）。
A. 2÷(1−−）              B. 2÷(1−)÷(1−)
C. 2÷[1−−(1−)×12]     D. 2×(1−)×(1−)

5.将一张圆形纸片连续对折三次后，得到扇形的面积是原来圆面积的（  ）。
A.  ​ B.​ C. ​ D.  ​

四、计算题（共23分）

1.直接写出得数（每题1分，共6分）
×=          1.5÷=          ÷= 

 ×0×=        3.14×22=           a−a=

2. 脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）
   ① ÷(+)    ② ×+÷    ③ 38×     ④ ++++

 

 

 

3.求阴影部分的面积（5分）

 

 

 

五、操作题（共10分）

六、解决问题（共29分）

1.（6分）人眼在观察景物时，光信号传入大脑神经需经过短暂时间，光的作用结束后，视觉形象并不立即消失，这种现象被称为“视觉暂留”。如果一部动画片每秒播放 24 张图片，播放一段时长分钟的短片，共需要多少张图片？

 

 

2.（6分）某品牌服装店开展促销活动，一件羽绒服先提价，后来为了促销又降价 ，现价是 198 元。这件羽绒服的原价是多少元？

 

 

3. （6分）一桶油，第一次用去了全桶的 ​，第二次用去了全桶的 ​，还剩下 10 千克。
   （1）这桶油原有多少千克？（3分）
   （2）如果这桶油重 24 千克，第一次比第二次少用去多少千克？（3分）

 

 

 

4.（6分）把一个圆平均分成 份，拼成一个近似的长方形。量得长方形的周长比圆的周长多 8 厘米。这个圆的面积是多少平方厘米？