考点14 卫星变轨和飞船与空间站对接 重点考点解读讲义 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修二重点考点解读 考点14 卫星变轨和飞船与空间站对接 知识网络 考点解读 1．变轨原理分析 (1)在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，有G＝m，如图所示。 (2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，G<m，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在椭圆轨道B点(远地点)，G>m，将做近心运动，再次点火加速，使G＝m，进入圆轨道Ⅲ。 2．变轨过程各物理量比较 速度关系 在A点加速：vⅡA>vⅠ，在B点加速：vⅢ>vⅡB，即vⅡA>vⅠ>vⅢ>vⅡB (向心)加速 度关系 由a＝＝判断加速度 aⅢ＝aⅡB　aⅡA＝aⅠ 周期关系 由开普勒第三定律判断周期关系TⅠ<TⅡ<TⅢ 速记口诀：速度和周期比较用“高轨低速大周期”分析，椭圆轨道的周期取决于半长轴即可。 3．宇宙飞船与空间站的对接 在低轨道运动的宇宙飞船逐渐加速，通过做离心运动升高轨道，从而完成宇宙飞船与空间站的成功对接。 能力素养提升 1.卫星发射模型 人造卫星的发射过程一般要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，有G=m。 (2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，G<m，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在椭圆轨道B点(远地点)，G>m，将做近心运动，再次点火加速，使G=m，进入圆轨道Ⅲ。 2.变轨过程中几个物理量的大小比较 (1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，则v1>v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为vA、vB，在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，故有vA>v1>v3>vB。 (2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同。同理，经过B点加速度也相同。 (3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3。由开普勒第三定律=k，可知有T1<T2<T3。 3.飞船对接问题 宇宙飞船与空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体的追赶问题，本质仍然是卫星的变轨问题，要使宇宙飞船与空间站成功“对接”，需让宇宙飞船在稍低轨道上加速，通过“速度v增大→所需向心力增大→做离心运动→轨道半径r增大→升高轨道”的系列变速，从而完成宇宙飞船与空间站的成功对接。 针对性训练 1.（2027河北邢台质检联考）如图所示，探测器在前往月球的过程中，先在停泊轨道上环绕地球做圆周运动，然后在 点进入地月转移轨道。当探测器接近月球时，被月球引力俘获，在 点变轨后在工作轨道上再次做圆周运动。下列说法正确的是 A. 探测器的发射速度大于第二宇宙速度 B. 探测器在 点点火加速才能进入地月转移轨道 C. 探测器在停泊轨道上的运行周期大于在地月转移轨道上的运行周期 D. 探测器在停泊轨道上 点的加速度大于在地月转移轨道上 点的加速度 2. （2026浙江二模）我国空间站沿逆时针方向围绕地球做圆周运动，轨迹如图实线所示。为了避开太空碎片，空间站在P点向图中箭头所指方向短时间喷射气体，从而实现变轨。变轨后的椭圆轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径，则（　　） A． 空间站变轨前、后经过P点的加速度相同 B． 空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C． 变轨后，在远地点的机械能比近地点大 D． 气体对空间站的作用力方向为箭头方向 3 （2026深圳质检）中国自主研发的 “遨龙一号”是全球首款主动清理太空垃圾的飞行器,其工作过程简化如图, “遨龙一号”捕获失效的北斗二号 G2 卫星后先在圆形同步轨道运行, 通过主导航系统控制发动机点火调整进入椭圆转移轨道,最后进入圆形墓地轨道,已知引力常量为 ,以下选项中正确的是 A. “遨龙一号”在同步轨道逆时针运转, 在 点需要点火向左喷气加速才能进入转移轨道 B. “遨龙一号”在同步轨道上经过 点时的加速度大于在转移轨道上经过 点时的加速度 C. “遨龙一号”在转移轨道的机械能大于在同步轨道上的机械能 D. “遨龙一号”进入墓地轨道后,测出其墓地轨道周期 ,可计算出地球的质量 4 (2026上海杨浦质检）．太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 5 (2025·浙江省新阵地教育联盟联考)执行中国首次火星探测任务的探测器天问一号从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道运动到Q点，再通过变轨操作依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，以下关于天问一号的说法正确的是(　　) A.从P点转移到Q点的时间小于6个月 B.发射速度介于11.2 km/s与16.7 km/s之间 C.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 D.在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能大 6 2025年3月21日，我国在酒泉卫星发射中心使用谷神星一号运载火箭，成功将云遥一号43～48星发射升空。图为云遥一号43～48星(以下简称卫星)发射过程中的模拟图，卫星在近地轨道Ⅰ(轨道半径近似等于地球半径)上的A点变轨进入轨道Ⅱ，轨道Ⅱ上的远地点B与地面的距离为h。已知地球半径为R，则下列说法正确的是(　　) A．卫星经过轨道Ⅰ上A点时的速度小于经过轨道Ⅱ上A点时的速度 B．卫星经过轨道Ⅰ上A点时的加速度小于经过轨道Ⅱ上A点时的加速度 C．卫星在轨道Ⅰ上运行的周期与在轨道Ⅱ上运行的周期的比值为 D．卫星在轨道Ⅰ上运行时和在轨道Ⅱ上运行时相同时间内卫星与地球中心连线扫过的面积相同 7．(2026·八省八校联考试题)如图为卫星的发射过程，发射后先在近地轨道①上做匀速圆周运动，再经过椭圆轨道②后，最终到达预定轨道③上，已知③轨道高度低于同步卫星轨道，下列说法正确的是(　　) A．卫星在轨道①上运行的速度大于地球的第一宇宙速度 B．卫星从轨道②上的P点运动到Q点过程中万有引力做正功 C．卫星在轨道②上P点的速度小于在轨道①上P点的速度 D．卫星在轨道②上的运行周期小于24 h 8 . (2026·浙江省六校联盟检测)2025年7月15日5时34分，搭载天舟九号货运飞船的长征七号遥十运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，并在8时52分成功对接空间站天和核心舱，从发射到完成对接用时仅3小时18分，中国航天再展“太空闪送”实力。天舟九号货运飞船与空间站交会对接的示意图如图所示，飞船顺利进入预定圆轨道Ⅰ，之后飞船从轨道Ⅰ经椭圆转移轨道Ⅱ逐步接近在圆轨道Ⅲ运行的空间站，完成交会对接后空间站仍在原轨道运行。已知引力常量为G，轨道Ⅰ、Ⅲ的半径分别为r1、r2，关于飞船的运动，下列说法正确的是(　　) A.天舟九号与空间站完成对接前后，空间站的运行速度大小不变 B.天舟九号沿轨道Ⅱ从A点运动到B点的过程中，速度和机械能均不断减小 C.天舟九号在轨道Ⅱ上运行时，在A、B两点的线速度大小之比为 D.天舟九号稳定运行时，在轨道Ⅲ经过B点的加速度等于在轨道Ⅱ经过B点的加速度 9 2025年11月1日，“神舟二十一号”飞船顺利对接“天和核心舱”，神舟二十、神舟二十一两个乘组航天员会师太空。假设“天和核心舱”与“神舟二十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现“神舟二十一号”飞船与“天和核心舱”的对接，下列措施可行的是(　　) A．使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后飞船加速追上“天和核心舱”实现对接 B．使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后“天和核心舱”减速等待飞船实现对接 C．飞船先在比“天和核心舱”半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接 D．飞船先在比“天和核心舱”半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接 　 10 (2025·山东省二模)我国近地小行星防御系统能够监测、预警和应对近地天体的撞击，展现了从被动预警到主动防御的科技跨越。如图所示，近地圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ相切于P点，椭圆轨道Ⅱ和同步轨道Ⅲ相切于Q点。现有防御卫星在轨道Ⅰ处做匀速圆周运动，经变轨后运行到同步轨道Ⅲ的M点拦截小行星进行干预，已知地球自转的角速度为ω，防御卫星在轨道Ⅰ和Ⅲ上运行的角速度分别为ω1和ω3，卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ和轨道Ⅱ上的P点、Q点运行的线速度分别为v1、v3、vP、vQ。下列说法正确的是(　　) A.ω=ω1>ω3 B.vP=v1>vQ=v3 C.卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点过程中，机械能增大 D.卫星在轨道Ⅲ上从Q点到M点的运动时间大于在轨道Ⅱ上从P点到Q点的运动时间 11　(2025·云南昆明市三模)如图所示为嫦娥六号探月飞行器发射过程简化示意图，长征五号先将嫦娥六号送入轨道a。在A点变速后进入轨道b，最终进入地月转移轨道c，在B点变速后进入环月轨道d，多次调整速度最终着陆于月球背面。关于嫦娥六号的运动，下列说法正确的是(　　) A.从轨道a转移到轨道b时需要在A点减速 B.从轨道d转移到轨道e时需要在B点加速 C.在轨道b上通过A点时的速度小于第二宇宙速度 D.在轨道a上运行的周期大于在轨道b上运行的周期 12　(2025·江西抚州市模拟改编)北京时间2024年4月26日神舟十八号载人飞船与在轨飞行的天和核心舱顺利实现径向自主交会对接，整个交会对接过程历时约6.5小时。为实现神舟十八号载人飞船与空间站顺利对接，飞船安装有几十台微动力发动机，负责精确地控制它的各种转动和平动。对接前飞船要先到达和空间站很近的相对静止的某个停泊位置。为到达这个位置，飞船由惯性飞行状态转入发动机调控状态，下列说法正确的是(　　) A.飞船先到空间站同一圆周轨道上同方向运动，在合适位置减速靠近即可 B.飞船先到与空间站圆周轨道垂直的同半径轨道上运动，在合适位置减速靠近即可 C.飞船先到空间站轨道下方圆周轨道上同方向运动，在合适的位置减速即可 D.飞船先到空间站轨道上方圆周轨道上同方向运动，在合适的位置减速即可 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版必修二重点考点解读 考点14 卫星变轨和飞船与空间站对接 知识网络 考点解读 1．变轨原理分析 (1)在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，有G＝m，如图所示。 (2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，G<m，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在椭圆轨道B点(远地点)，G>m，将做近心运动，再次点火加速，使G＝m，进入圆轨道Ⅲ。 2．变轨过程各物理量比较 速度关系 在A点加速：vⅡA>vⅠ，在B点加速：vⅢ>vⅡB，即vⅡA>vⅠ>vⅢ>vⅡB (向心)加速 度关系 由a＝＝判断加速度 aⅢ＝aⅡB　aⅡA＝aⅠ 周期关系 由开普勒第三定律判断周期关系TⅠ<TⅡ<TⅢ 速记口诀：速度和周期比较用“高轨低速大周期”分析，椭圆轨道的周期取决于半长轴即可。 3．宇宙飞船与空间站的对接 在低轨道运动的宇宙飞船逐渐加速，通过做离心运动升高轨道，从而完成宇宙飞船与空间站的成功对接。 能力素养提升 1.卫星发射模型 人造卫星的发射过程一般要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，有G=m。 (2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，G<m，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在椭圆轨道B点(远地点)，G>m，将做近心运动，再次点火加速，使G=m，进入圆轨道Ⅲ。 2.变轨过程中几个物理量的大小比较 (1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，则v1>v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为vA、vB，在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，故有vA>v1>v3>vB。 (2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同。同理，经过B点加速度也相同。 (3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3。由开普勒第三定律=k，可知有T1<T2<T3。 3.飞船对接问题 宇宙飞船与空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体的追赶问题，本质仍然是卫星的变轨问题，要使宇宙飞船与空间站成功“对接”，需让宇宙飞船在稍低轨道上加速，通过“速度v增大→所需向心力增大→做离心运动→轨道半径r增大→升高轨道”的系列变速，从而完成宇宙飞船与空间站的成功对接。 针对性训练 1.（2027河北邢台质检联考）如图所示，探测器在前往月球的过程中，先在停泊轨道上环绕地球做圆周运动，然后在 点进入地月转移轨道。当探测器接近月球时，被月球引力俘获，在 点变轨后在工作轨道上再次做圆周运动。下列说法正确的是 A. 探测器的发射速度大于第二宇宙速度 B. 探测器在 点点火加速才能进入地月转移轨道 C. 探测器在停泊轨道上的运行周期大于在地月转移轨道上的运行周期 D. 探测器在停泊轨道上 点的加速度大于在地月转移轨道上 点的加速度 答案 .B 【解析】本题考查宇宙速度、卫星变轨，目的是考查学生的推理论证能力。探测器的发射速度小于第二宇宙速度，选项 A 错误；探测器由低轨道变轨至高轨道需要点火加速，因此探测器在 点点火加速才能进入地月转移轨道，选项 B 正确；根据开普勒第三定律可知，探测器在地月转移轨道上的运行周期大于在停泊轨道上的运行周期，选项 C 错误；根据牛顿第二定律有 ，可得 ，因此探测器在停泊轨道上 点的加速度等于在地月转移轨道上 点的加速度，选项 D 错误。 2. （2026浙江二模）我国空间站沿逆时针方向围绕地球做圆周运动，轨迹如图实线所示。为了避开太空碎片，空间站在P点向图中箭头所指方向短时间喷射气体，从而实现变轨。变轨后的椭圆轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径，则（　　） A． 空间站变轨前、后经过P点的加速度相同 B． 空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C． 变轨后，在远地点的机械能比近地点大 D． 气体对空间站的作用力方向为箭头方向 答案 A 【解析】空间站变轨前、后经过P点时，所受地球的万有引力相同，由牛顿第二定律可知空间站变轨前、后经过P点的加速度相同，A正确；空间站变轨后轨道半长轴大于轨道半径，根据开普勒第三定律可知，空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，B错误；变轨后，空间站在椭圆轨道上运动，机械能守恒，所以空间站在远地点的机械能与近地点相等，C错误；空间站在P点向图中箭头所指方向短时间喷射气体，气体对空间站的作用力方向为箭头的反方向，D错误。 3 （2026深圳质检）中国自主研发的 “遨龙一号”是全球首款主动清理太空垃圾的飞行器,其工作过程简化如图, “遨龙一号”捕获失效的北斗二号 G2 卫星后先在圆形同步轨道运行, 通过主导航系统控制发动机点火调整进入椭圆转移轨道,最后进入圆形墓地轨道,已知引力常量为 ,以下选项中正确的是 A. “遨龙一号”在同步轨道逆时针运转, 在 点需要点火向左喷气加速才能进入转移轨道 B. “遨龙一号”在同步轨道上经过 点时的加速度大于在转移轨道上经过 点时的加速度 C. “遨龙一号”在转移轨道的机械能大于在同步轨道上的机械能 D. “遨龙一号”进入墓地轨道后,测出其墓地轨道周期 ,可计算出地球的质量 答案 AC 【解析】同步轨道相对于转移轨道是低轨道!“遨龙一号”在同步轨道逆时针运转, 在 点需要点火向左喷气才能产生与速度同向的推力，加速才能从同步轨道进入转移轨道，A正确；根据牛顿第二定律有G=ma，解得a=，可知“遨龙一号”卫星在同步轨道上经过 P点时的加速度等于在转移轨道上经过P点时的加速度，B错误；根据“遨龙一号”点火加速的变轨步骤，可知有除重力以外的力做正功，机械能增加，C正确;设墓地轨道的半径为R,假设地球质量为M，“遨龙一号”卫星质量为m，由万有引力提供 向心力可得G=mR, 解得 M=. 测出其墓地轨道周期T,由于不知道墓地轨道 的半径R,所以无法计算出地球的质量M, D错误.。 4 (2026上海杨浦质检）．太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 答案 A 【解析】空间站变轨前、后经过P点时，所受地球的万有引力相同，由牛顿第二定律可知空间站变轨前、后经过P点的加速度相同，A正确；空间站变轨后轨道半长轴大于轨道半径，根据开普勒第三定律可知，空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，B错误；变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原来水平向左的速度不变，则合速度变大，即空间站变轨后在P点的速度比变轨前的大，C错误；作一辅助圆轨道，其与椭圆轨道在近地点相切，空间站从椭圆轨道进入辅助圆轨道时需要减速，因此空间站在椭圆轨道的近地点的速度大于在辅助圆轨道上的速度，根据G=m，可得v=，由v=可知，空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，D错误。 5 (2025·浙江省新阵地教育联盟联考)执行中国首次火星探测任务的探测器天问一号从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道运动到Q点，再通过变轨操作依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，以下关于天问一号的说法正确的是(　　) A.从P点转移到Q点的时间小于6个月 B.发射速度介于11.2 km/s与16.7 km/s之间 C.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 D.在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能大 答案　B 解析　地球公转周期为12个月，根据开普勒第三定律可知，天问一号在地火转移轨道的轨道半径大于地球的公转半径，则运行周期大于12个月，从P点运动到Q点的时间大于6个月，故A错误； 因发射的卫星要能变轨到绕火星转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2 km/s与16.7 km/s之间，故B正确； 天问一号在Q点点火加速进入火星轨道，则在地火转移轨道运动时，Q点的速度小于在火星轨道运动的速度，根据万有引力提供向心力有G=m，可得v=，由题图甲可知地球公转半径小于火星公转半径，则地球绕太阳运动的速度大于火星绕太阳运动的速度，则在地火转移轨道运动时，Q点的速度小于地球绕太阳运动的速度，故C错误。 因在环绕火星调相轨道变轨到停泊轨道，降轨要点火减速，则停泊轨道机械能比调相轨道的小，故D错误。 6 2025年3月21日，我国在酒泉卫星发射中心使用谷神星一号运载火箭，成功将云遥一号43～48星发射升空。图为云遥一号43～48星(以下简称卫星)发射过程中的模拟图，卫星在近地轨道Ⅰ(轨道半径近似等于地球半径)上的A点变轨进入轨道Ⅱ，轨道Ⅱ上的远地点B与地面的距离为h。已知地球半径为R，则下列说法正确的是(　　) A．卫星经过轨道Ⅰ上A点时的速度小于经过轨道Ⅱ上A点时的速度 B．卫星经过轨道Ⅰ上A点时的加速度小于经过轨道Ⅱ上A点时的加速度 C．卫星在轨道Ⅰ上运行的周期与在轨道Ⅱ上运行的周期的比值为 D．卫星在轨道Ⅰ上运行时和在轨道Ⅱ上运行时相同时间内卫星与地球中心连线扫过的面积相同 [答案]　AC [解析]　卫星在轨道Ⅰ上经过A点时要点火加速才能进入轨道Ⅱ，所以卫星在轨道Ⅰ上经过A点时的速度小于在轨道Ⅱ上经过A点时的速度，故A正确；根据牛顿第二定律有G＝ma，解得a＝，可知离地心相同距离的位置，加速度大小相等，所以卫星经过轨道Ⅰ上A点时的加速度等于经过轨道Ⅱ上A点时的加速度，故B错误；根据开普勒第三定律＝，解得＝，故C正确；根据开普勒第二定律可知卫星只有在同一轨道运行时，在相同时间内与地球中心连线扫过的面积才相等，故D错误。故选AC。 7．(2026·八省八校联考试题)如图为卫星的发射过程，发射后先在近地轨道①上做匀速圆周运动，再经过椭圆轨道②后，最终到达预定轨道③上，已知③轨道高度低于同步卫星轨道，下列说法正确的是(　　) A．卫星在轨道①上运行的速度大于地球的第一宇宙速度 B．卫星从轨道②上的P点运动到Q点过程中万有引力做正功 C．卫星在轨道②上P点的速度小于在轨道①上P点的速度 D．卫星在轨道②上的运行周期小于24 h [答案]　D [解析]　根据＝可得v＝，因为轨道①的轨道半径略大于地球半径，所以卫星在圆轨道①上的运行速度一定小于第一宇宙速度，A项错误；卫星远离地球的过程需要克服万有引力做功，B项错误；从轨道①到轨道②需点火加速，卫星在轨道②上P点的速度大于在轨道①上P点的速度，C项错误；根据开普勒第三定律可得＝＝，可知卫星在轨道②上的运行周期小于同步卫星的运行周期，即卫星在轨道②上的运行周期小于24 h，D项正确。 8 . (2026·浙江省六校联盟检测)2025年7月15日5时34分，搭载天舟九号货运飞船的长征七号遥十运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，并在8时52分成功对接空间站天和核心舱，从发射到完成对接用时仅3小时18分，中国航天再展“太空闪送”实力。天舟九号货运飞船与空间站交会对接的示意图如图所示，飞船顺利进入预定圆轨道Ⅰ，之后飞船从轨道Ⅰ经椭圆转移轨道Ⅱ逐步接近在圆轨道Ⅲ运行的空间站，完成交会对接后空间站仍在原轨道运行。已知引力常量为G，轨道Ⅰ、Ⅲ的半径分别为r1、r2，关于飞船的运动，下列说法正确的是(　　) A.天舟九号与空间站完成对接前后，空间站的运行速度大小不变 B.天舟九号沿轨道Ⅱ从A点运动到B点的过程中，速度和机械能均不断减小 C.天舟九号在轨道Ⅱ上运行时，在A、B两点的线速度大小之比为 D.天舟九号稳定运行时，在轨道Ⅲ经过B点的加速度等于在轨道Ⅱ经过B点的加速度 答案　AD 解析　设地球的质量为M，空间站的质量为m，在轨道Ⅲ，由万有引力提供向心力有=m，可得v=，可知在轨道Ⅲ上的运行速度与质量无关，即天舟九号与空间站完成对接前后，空间站的运行速度大小不变，故A正确；天舟九号从A点运动到B点，只有万有引力做功，机械能不变，故B错误；天舟九号在轨道Ⅱ上A、B两点时，在极短的相等时间间隔内，根据开普勒第二定律有r1vAΔt=r2vBΔt，解得=，故C错误；根据万有引力提供向心力有=ma，可知天舟九号在轨道Ⅲ经过B点的加速度等于在轨道Ⅱ经过B点的加速度，故D正确。 9 2025年11月1日，“神舟二十一号”飞船顺利对接“天和核心舱”，神舟二十、神舟二十一两个乘组航天员会师太空。假设“天和核心舱”与“神舟二十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现“神舟二十一号”飞船与“天和核心舱”的对接，下列措施可行的是(　　) A．使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后飞船加速追上“天和核心舱”实现对接 B．使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后“天和核心舱”减速等待飞船实现对接 C．飞船先在比“天和核心舱”半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接 D．飞船先在比“天和核心舱”半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接 [答案]　C [解析]　若使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后飞船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，故A错误；若使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后“天和核心舱”减速，所需向心力变小，则“天和核心舱”将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能与飞船实现对接，故B错误；要想实现对接，可使飞船先在比“天和核心舱”半径较小的轨道上加速，然后飞船进入较高的“天和核心舱”轨道，逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接，故C正确；若飞船先在比“天和核心舱”半径较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，故D错误。 　 10 (2025·山东省二模)我国近地小行星防御系统能够监测、预警和应对近地天体的撞击，展现了从被动预警到主动防御的科技跨越。如图所示，近地圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ相切于P点，椭圆轨道Ⅱ和同步轨道Ⅲ相切于Q点。现有防御卫星在轨道Ⅰ处做匀速圆周运动，经变轨后运行到同步轨道Ⅲ的M点拦截小行星进行干预，已知地球自转的角速度为ω，防御卫星在轨道Ⅰ和Ⅲ上运行的角速度分别为ω1和ω3，卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ和轨道Ⅱ上的P点、Q点运行的线速度分别为v1、v3、vP、vQ。下列说法正确的是(　　) A.ω=ω1>ω3 B.vP=v1>vQ=v3 C.卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点过程中，机械能增大 D.卫星在轨道Ⅲ上从Q点到M点的运动时间大于在轨道Ⅱ上从P点到Q点的运动时间 答案　D 解析　卫星绕地球做匀速圆周运动，由=mω2r，解得ω=，可知同步轨道的角速度ω3小于近地轨道的角速度ω1，而地球自转的角速度ω和同步轨道的角速度ω3相同，综合可知ω1>ω3=ω，故A错误；卫星绕地球做匀速圆周运动，由=m，解得v=，可知v1>v3，由于卫星在轨道Ⅰ的P点需要点火加速到轨道Ⅱ，则有vP>v1，同理在Q点有v3>vQ，综合可知vP>v1>v3>vQ，故B错误；卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点过程中，机械能不变，故C错误；由题图可知卫星在轨道Ⅲ的轨道半径大于在轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律易得卫星在轨道Ⅲ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期，故卫星在轨道Ⅲ上从Q点到M点的运动时间大于在轨道Ⅱ上从P点到Q点的运动时间，故D正确。 11　(2025·云南昆明市三模)如图所示为嫦娥六号探月飞行器发射过程简化示意图，长征五号先将嫦娥六号送入轨道a。在A点变速后进入轨道b，最终进入地月转移轨道c，在B点变速后进入环月轨道d，多次调整速度最终着陆于月球背面。关于嫦娥六号的运动，下列说法正确的是(　　) A.从轨道a转移到轨道b时需要在A点减速 B.从轨道d转移到轨道e时需要在B点加速 C.在轨道b上通过A点时的速度小于第二宇宙速度 D.在轨道a上运行的周期大于在轨道b上运行的周期 答案　C 解析　卫星从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速，则嫦娥六号从轨道a转移到轨道b时需要在A点加速，故A错误；卫星从高轨道变轨到低轨道需要在变轨处点火减速，则嫦娥六号从轨道d转移到轨道e时需要在B点减速，故B错误；在轨道b上卫星绕地球做椭圆运动，没有脱离地球引力的约束，所以嫦娥六号在轨道b上通过A点时的速度小于第二宇宙速度，故C正确；根据开普勒第三定律=k，由于轨道a的半长轴小于轨道b的半长轴，则嫦娥六号在轨道a上运行的周期小于在轨道b上运行的周期，故D错误。 12　(2025·江西抚州市模拟改编)北京时间2024年4月26日神舟十八号载人飞船与在轨飞行的天和核心舱顺利实现径向自主交会对接，整个交会对接过程历时约6.5小时。为实现神舟十八号载人飞船与空间站顺利对接，飞船安装有几十台微动力发动机，负责精确地控制它的各种转动和平动。对接前飞船要先到达和空间站很近的相对静止的某个停泊位置。为到达这个位置，飞船由惯性飞行状态转入发动机调控状态，下列说法正确的是(　　) A.飞船先到空间站同一圆周轨道上同方向运动，在合适位置减速靠近即可 B.飞船先到与空间站圆周轨道垂直的同半径轨道上运动，在合适位置减速靠近即可 C.飞船先到空间站轨道下方圆周轨道上同方向运动，在合适的位置减速即可 D.飞船先到空间站轨道上方圆周轨道上同方向运动，在合适的位置减速即可 答案　D 解析　根据卫星变轨时，由低轨道进入高轨道需要点火加速，反之要减速，所以飞船先到空间站下方的圆周轨道上同方向运动，在合适的位置加速靠近即可，或者飞船先到空间站轨道上方圆周轨道上同方向运动，在合适的位置减速即可，故选D。 1 学科网（北京）股份有限公司 $