第1章 4. 质谱仪与回旋加速器-2026-2027学年高中物理选择性必修第二册课堂重点&课时训练合集（人教版）

人教版·选择性必修第二册·第一章安培力与洛伦兹力 质谱仪与回旋加速器 课时重点&课堂同步 模块1 本小节知识重点梳理 序号 核心知识点 关键内容 质谱仪 利用电场加速、磁场偏转，将不同质量（或比荷）的带电粒子分离并检测的仪 器 2 质谱仪原理 粒子先经加速电场加速：qU=hv2；再进入偏转磁场做匀速圆周运动 3 质谱仪半径公式 由qvB=mv2r得r=mv/qB),结合加速式得r=√(2mU/gB2) 4 质谱仪应用 测粒子质量、分析同位素、检测物质成分 5 回旋加速器 利用交变电场加速、匀强磁场使粒子回旋的装置 6 回旋加速器条件 交变电场周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=2π/(qB) 7 回旋加速器周期特点 周期与粒子的速度和半径无关，仅由m、q、B决定 8 回旋加速器最大动能 粒子从D形盒边缘射出时动能最大：Ekm=q2BR/2m)(R为D形盒半径) 9 回旋加速器加速次数 粒子被加速的次数n=Ekm/八qU) 回旋加速器局限性 当粒子速度接近光速时，质量发生变化，周期不再恒定，回旋加速器不能继续 10 有效加速 核心公式汇总 加速电场：qU=hmv2 洛伦兹力提供向心力：qvB=mv2r 轨道半径：r=mv(qB) 回旋周期：T=2πm/(qB) 最大动能：Ekm=qB2R2/(2m 单位规范 质量m:kg;电荷量q:C;磁感应强度B:T 电压U:V;半径rR:m;动能Ek:J(常用eV,1eV=1.6×10-19J) 模块2 课堂同步提升习题 一、单选题（每题只有一个正确选项） 1.质谱仪中，带电粒子经过加速电场后进入偏转磁场，若加速电压为U,粒子电荷量为q,质量为，则粒子进入 磁场时的速度大小为 A.√(qU/m) B.√(2qU/m C.(qU/2m) D.2√厂(gU/m) 2.质谱仪中，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r与质量的关系为 A.r∝m B.r∝√「m C.r∝1/m D.r∝1/Wm 3.回旋加速器中，交变电场的周期应等于 A.粒子在磁场中运动周期的一半 B.粒子在磁场中运动周期 C.粒子在磁场中运动周期的两倍 D.粒子在电场中运动的时间 4.回旋加速器中，粒子在磁场中做圆周运动的周期T与下列哪个物理量有关 A.粒子的速度V B.粒子的轨道半径r C.粒子的质量m和电荷量q以及磁感应强度B D.加速电压U 5.回旋加速器中，粒子获得的最大动能Ekm与下列哪个因素有关 A.加速电压UB.D形盒的半径R和磁感应强度BC.加速电场的频率 D,粒子在电场中运动的时间 6.关于质谱仪和回旋加速器，下列说法正确的是」 A.质谱仪中粒子在磁场中做匀速直线运动 B.回旋加速器中粒子在电场中做匀速圆周运动 C.质谱仪可以用来分离不同质量的同位素 D.回旋加速器中粒子在磁场中被加速 7.质谱仪中，若两个粒子的电荷量相同而质量不同，经过相同的加速电场和偏转磁场后，下列说法正确的是 A.质量大的粒子偏转半径小B.质量大的粒子偏转半径大C.两粒子偏转半径相同D.无法判断 8.回旋加速器中，粒子每经过一次电场就被加速一次，若加速电压为U,粒子最终动能为Ek,则粒子被加速的次 数为 A.Ekm/(qU) B.2Ekm/八qU) C.Ekm/(2qU) D.qU/Ekm 9.回旋加速器中，粒子在D形盒内做圆周运动的周期与速度的关系是 A速度越大，周期越大B.速度越大，周期越小C周期与速度无关D.周期与速度成正比 10.质谱仪中，粒子在偏转磁场中运动的轨道半径r=v/八qB),若保持其他条件不变，仅将磁感应强度B增大为原 来的2倍，则轨道半径变为原来的 A.2倍 B.4倍 C.1/2 D.1/4 二、多选题（每题有多个正确选项） 11.关于质谱仪，下列说法正确的是 A.质谱仪利用电场加速带电粒子 B.质谱仪利用磁场使带电粒子偏转 C.质谱仪可以用来测量带电粒子的质量 D.质谱仪中粒子在磁场中做匀速直线运动 12.关于回旋加速器，下列说法正确的是 A.回旋加速器利用交变电场加速粒子 B.回旋加速器利用匀强磁场使粒子回旋 C.回旋加速器中粒子在磁场中做匀速圆周运动 D.回旋加速器中粒子在电场中做匀速圆周运动 13.回旋加速器中，下列说法正确的是 A.粒子在磁场中运动的周期与速度无关 B.粒子在磁场中运动的周期与轨道半径无关 C.粒子获得的最大动能与D形盒半径有关 D.粒子获得的最大动能与加速电压有关 14.质谱仪中，粒子从静止开始经加速电场加速后进入偏转磁场，下列说法正确的是 A.粒子进入磁场时的速度V=√厂(2qU/m) B.粒子在磁场中做匀速圆周运动 C.粒子的轨道半径r=√(2mU/qB2) D.粒子的轨道半径与加速电压无关 15.关于回旋加速器的局限性，下列说法正确的是 A当粒子速度接近光速时，质量发生变化 B.当粒子速度接近光速时，周期不再恒定 C.回旋加速器可以无限加速粒子 D.回旋加速器不能将粒子加速到接近光速 三、填空题 16.质谱仪中，粒子经加速电场加速后获得的速度v=_(用q、U、m表示)。 17.质谱仪中，粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动的半径r= (用m、、q、B表示)。 18.回旋加速器中，粒子在磁场中做圆周运动的周期T= (用m、q、B表示)。 19.回旋加速器中，粒子从D形盒边缘射出时获得的最大动能Ekm= (用q、B、R、m表示). 20.回旋加速器中，交变电场的周期必须等于粒子在磁场中运动的周期，即T电= 21.质谱仪中，若加速电压为U,磁感应强度为B,粒子电荷量为q,质量为，则粒子在磁场中的轨道半径r= 22.回旋加速器中，若加速电压为U,粒子最终动能为Ekm,则粒子被加速的次数n= 四、判断题 23.质谱仪中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，其周期与粒子的速度无关。 24.回旋加速器中，粒子在电场中被加速，在磁场中做匀速圆周运动。 25.回旋加速器中，粒子获得的最大动能与加速电压成正比。 26.质谱仪可以用来分离电荷量相同而质量不同的同位素。 五、简答题 27.简述质谱仪的工作原理（包括加速过程和偏转过程）。 28.简述回旋加速器中交变电场周期必须等于粒子在磁场中运动周期的原因。 六、计算题 29.质谱仪中，一个电荷量为q=1.6×10-19C、质量为m=3.2×10-27kg的粒子，从静止开始经加速电压U=200 V加速后，垂直进入磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场。求： (1)粒子进入磁场时的速度大小V; (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r。 30.回旋加速器中，D形盒的半径R=0.5m,磁感应强度B=1.0T,被加速粒子的电荷量q=1.6×10-19C,质量m =1.6×10-27kg。求： (1)粒子在磁场中做圆周运动的周期T; (2)粒子从D形盒边缘射出时获得的最大动能Ekm; (3)若加速电压U=1000V,粒子被加速的次数n。 模块3 参考答案 一、单选题 1.B解析：由动能定理qU=hmv2,得v=√厂(2qU/m)。 2.B解析：由r=mv/八qB)和v=√厂(2qU/m),得r=√厂(2mU/qB2),故r∝√厂m。 3.B解析：回旋加速器中交变电场周期等于粒子在磁场中运动周期，才能保证粒子每次经过电场时都被加速。 4.C解析：T=2πm/(qB),周期仅由m、q、B决定，与速度v和半径r无关。 5.B解析：Ekm=g2B2R/八2m),最大动能由D形盒半径R和磁感应强度B决定，与加速电压U无关。 6.C解析：质谱仪中粒子在磁场中做匀速圆周运动，A错；回旋加速器中粒子在电场中做加速直线运动，B错；质谱仪可 分离不同质量的同位素，C正确；回旋加速器中粒子在磁场中不被加速，D错。 7.B解析：r=mv/(qB),q相同、v相同（加速电压相同）时，m越大，r越大。 8.A解析：每次加速获得能量qU,总动能Ekm=nqU,故n=Ekm/(qU)o 9.C解析：T=2πm/(qB),与速度无关。 10.C解析：r=mv/(qB),B增大为原来的2倍，r变为原来的1/2。 二、多选题 11.ABC解析：质谱仪利用电场加速、磁场偏转，可测粒子质量，ABC正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，D错。 12.ABC解析：回旋加速器利用交变电场加速、匀强磁场回旋，粒子在磁场中做匀速圆周运动，ABC正确；粒子在电场中 做加速直线运动，D错。 13.ABC解析：T=2πm/(qB),与速度、半径无关，AB正确；Ekm=q2B2R2/2m),与R有关，与U无关，C正确，D 错。 14.ABC解析：V=√厂(2qU/m),A正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，B正确；r=√厂(2mU/qB),C正确；r与U有 关，D错。 15.ABD解析：当粒子速度接近光速时，质量发生变化，周期不再恒定，回旋加速器不能继续有效加速，ABD正确；回旋 加速器不能无限加速粒子，C错。 三、填空题 16.√Γ(2qU/m) 17.m/八qB) 18.2πm/(qB) 19.q2B2R2/2m) 20.2πm/qB) 21.√(2mU/qB2) 22.Ekm/(qU) 四、判断题 23.√解析：T=2πm/(qB),与速度无关。 24.√「厂解析：回旋加速器中粒子在电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动。 25.×解析：Ekm=q2B2R2/(2m),与加速电压U无关。 26.√「厂解析：质谱仪可以根据r=mv/(qB)分离电荷量相同而质量不同的同位素。 五、简答题 27. (1)加速过程：带电粒子从静止开始经加速电场加速，由动能定理qU=hmv2获得速度v=√「(2qU/m)。 (2)偏转过程：粒子垂直进入匀强磁场，洛伦兹力提供向心力qvB=mv2r,粒子做匀速圆周运动，轨道半径r= mv/gB)=√厂(2mU/qB2)。 (3)不同质量的粒子在磁场中偏转半径不同，从而被分离和检测。 28. 回旋加速器中，粒子在磁场中做圆周运动的周期T=2π/(qB),该周期与粒子的速度和半径无关。为了保证粒子每次经过 电场间隙时，电场方向恰好反向，使粒子始终被加速，交变电场的周期必须等于粒子在磁场中运动的周期，即T电=T= 2πm/(qB). 六、计算题 29. (1)由动能定理：qU=hmv2,v=√厂(2qU/m)。 代入数据：V=√(2×1.6×10-19×200/(3.2×10-27)=√厂(6.4×10-17/3.2×10-27)=√厂(2×101o)=2×105m/5≈ 1.41×105m/s0 (2)由洛伦兹力提供向心力：qvB=mv2/r,r=mv/(qB)。 代入数据：r=(3.2×10-27×√厂2×105)/(1.6×10-19×0.5)=(3.2×10-27×1.41×105)/(8×10-2o)=(4.51×10-22）/ (8×10-20)≈5.64×10-3m 答：(1)粒子进入磁场时的速度大小约为1.41×105m/s;(2)轨道半径约为5.64×10-3m。 30. (1)粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=2πm/(qB)。 代入数据：T=(2×3.14×1.6×10-27)/(1.6×10-19×1.0)=(1.0048×10-26)/(1.6×10-1)≈6.28×10-8s0 (2)粒子从D形盒边缘射出时获得最大动能：Ekm=qB2R2/(2m)。 代入数据：Ekm=(1.6×10-192×(1.0)2×(0.5)2/(2×1.6×10-27）=(2.56×10-38×0.25)/(3.2×10-27)=(6.4×10-39) /(3.2×10-27)）=2×10-12J。 (3)粒子被加速的次数：n=Ekm/(qU)。 代入数据：n=(2×10-12)/(1.6×10-19×1000)=(2×10-12)/(1.6×10-16)=1.25×104次。 答：(1)周期约为6.28×10-8s;(2)最大动能约为2×10-12J;(3)加速次数约为1.25×104次。