第2章 第4节 科学测量：用单摆测量重力加速度-2026-2027学年高中物理选择性必修第一册课堂重点&课时训练合集（鲁科版）

鲁科版·选择性必修第一册·第2章机械振动 科学测量：用单摆测量重力加速度 课时重点&课堂同步 模块1 本课时重点梳理 序号 核心知识点 关键内容 实验目的 用单摆测量当地的重力加速度g 实验原理 单摆做简谐运动时，周期公式T=2几 42/ 变形得g= 摆长/的测量 d 3 =摆线长+小球半径，即/=线+2用毫米刻度尺测线长，用游标卡尺测 小球直径 周期的测量 用秒表测多次全振动总时间再求平均值；从摆球经过最低点时开始计时 减小误差的方法 摆角小于5°；选细、轻、不易伸长的线；选密度大、体积小的摆球；测30~50 5 次全振动时间 数据处理方法 ①平均值法：多次测/和T,逐组计算9后取平均；②图像法：作T2/图 6 4π2 4π 像，为过原点直线，斜率k= ,则g=K 7 实验器材 铁架台、细线、金属小球、毫米刻度尺、游标卡尺、秒表、铁夹 8 注意事项 摆线悬点必须固定；单摆须在同一竖直平面内摆动；不要形成圆锥摆 误差分析 摆长漏加小球半径→g偏小；摆长多算小球直径→g偏大；振动次数少数 9 次→T偏大→g偏小 10 实验结论 不同地点g值不同，随纬度升高g增大，随海拔升高g减小 核心公式速记 周期公式：T=2 重力加速度：g= 4π/ T2 摆长：/=线十 An 图像斜率：g= 模块2 课堂同步提升习题 一、 单选题 (每题3分，共10题) 1.用单摆测量重力加速度的实验原理是 4r21 A.g= T2 4n2T2 B.g= 2πl C.g= T T21 D.g= 4π2 2.在“用单摆测量重力加速度”的实验中，摆长应等于 A.摆线的长度B.摆线长度加上小球半径C.摆线长度加上小球直径D.摆线长度减去小球半径 3.测量单摆周期时，计时起点应选在摆球经过 A.最高点时B.最低点时C,任意位置时D.摆角最大处时 4.为了使单摆做简谐运动，摆角应满足 A.小于5°B.小于10°C.小于30°D.任意角度均可 5.实验中用游标卡尺测量的物理量是 A.摆线长度B.小球直径C.振动周期D.振动次数 6.某同学测单摆周期时，将30次全振动误记为31次，则测得的g值将 A.偏大B.偏小C.不变D.无法确定 7.用单摆测重力加速度，若摆长测量正确，周期测量偏大，则g的测量值 A.偏大B.偏小C.不变D.无法确定 8.下列器材中，本实验不需要的是 A.秒表B.毫米刻度尺C.天平D.游标卡尺 9.关于单摆实验，下列说法正确的是 A.摆球应选质量小、体积大的B.摆线应选弹性好的粗绳C.摆球应在同一竖直平面内摆动 D.摆角越大越好，便于观察 10.在T2-/图像中，图线为过原点的直线，若直线斜率为k,则重力加速度g等于 .4 n2 B.k C.4π2k 2π 0. 二、多选题（侮题4分，共5题，选对但不全得2分，选错得0分） 11.在“用单摆测量重力加速度”实验中，下列做法正确的是 A.摆线选用细而轻的线B.摆球选用密度大、体积小的金属球 C.摆角应小于5° D.测周期时从最高点开始计时 12.下列关于单摆实验误差分析正确的是 A.摆长漏加小球半径，g测量值偏小 B.摆长多加了小球直径，g测量值偏大 C.振动次数多数一次，g测量值偏小 D.振动次数少数一次，g测量值偏大 13.用单摆测重力加速度时，需要测量的物理量有 A.摆线长度B.小球直径C.单摆振动周期 D.摆球质量 14.关于单摆实验的操作，下列说法正确的是 A悬点必须固定B.单摆须在同一竖直平面内摆动C.应避免形成圆锥摆 D.摆球可以在水平面内做圆周运动 15.在“用单摆测量重力加速度”实验中，下列说法正确的是 A.用毫米刻度尺测量摆线长度 B.用游标卡尺测量小球直径 C.用秒表测量30~50次全振动的时间 D.用天平测量摆球质量 三、填空题（每空2分，共8题） 16.单摆做简谐运动的周期公式为T= 17.用单摆测重力加速度的实验原理公式为g=_ 18.摆长/与摆线长线和小球直径d的关系为/=_。 19.实验中测量周期的器材是 ,测量小球直径的器材是 20.某单摆摆长为/，周期为T,则重力加速度g=_ (用/和T表示)。 21.在T2-/图像中，若图线为过原点的直线，斜率为k,则g= 22.单摆实验中，为减小误差，应使摆角小于 0 23.若某次实验测得摆长/=1.00m,周期T=2.00s,取n2=9.87,则g=__ m/s2。 四、判断题（每题2分，共5题） 24.单摆的摆长等于摆线的长度。 25.测量单摆周期时，应从摆球经过最低点时开始计时。 26.单摆实验中，摆球应选用密度大、体积小的金属球。 27.用单摆测重力加速度时，需要测量摆球的质量。 28.在T2-1图像中，图线的斜率与重力加速度有关。 五、简答题 (每题5分，共2题) 29.在“用单摆测量重力加速度”实验中，为什么要测多次全振动的时间再求周期，而不是只测一次全振动的时间？ 30.某同学在实验中，测得的9值明显偏小，请分析可能的原因（写出两条）。 六、实验填空题（每空2分，共10空） 31.在“用单摆测量重力加速度”实验中： (1)实验器材除铁架台、细线、金属小球外，还需要的测量器材有： (2)用毫米刻度尺测得摆线长为L,用游标卡尺测得小球直径为d,则单摆的摆长/= (3)用秒表测得单摆完成n次全振动的时间为t,则单摆的周期T= (4)根据实验数据，重力加速度的计算式为g= (用L、d、n、t表示)。 (5)若实验中摆球的质量增大，则测得的g值将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (6)实验中若将摆线长度误记为摆长（漏加小球半径），则测得的g值将 (填“偏大”“偏小”或“不 变”)。 (7)某同学测得摆长/=0.800m,50次全振动时间为100.0S,取π2=9.87，则g= m/s2。 (8)若某次实验中，摆球在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），则测得的周期将比单摆实际周期 (填 “偏大”“偏小”或“不变”)。 七、计算题（每题8分，共2题） 32.某同学用单摆测量重力加速度，测得摆线长线=0.980m,小球直径d=2.00cm,单摆完成40次全振动的 时间t=80.0s。取π2=9.87。求： (1)单摆的摆长 (2)单摆的周期T; (3)当地的重力加速度g。 33.在“用单摆测量重力加速度”实验中，某同学改变摆长/，测得多组/和对应的周期T,作出T2-/图像，得到一 条过原点的直线，测得直线斜率k=4.00s2/m。取π2=9.87。求： (1)重力加速度g的表达式（用k表示）； (2)当地重力加速度g的大小。 模块3 参考答案 一、 单选题 变形得g= 4π21 1.A解析：由T=2π1 T2。 2.B解析：摆长=摆线长+小球半径。 3.B解析：摆球经过最低点时速度最大，计时误差最小。 4.A解析：摆角小于5时，单摆运动才可视为简谐运动。 5.B解析：游标卡尺用于测量小球直径。 6.B解析30次误记为31次，则T= 7偏小由g=4知g偏小 4π2/ 4π21 7.B解析：由g= ，T偏大则g偏小。 8.C解析：本实验不需要测量质量，不需要天平。 9.C解析：单摆须在同一竖直平面内摆动；摆球选密度大、体积小的；摆线选细、轻、不易伸长的；摆角小于5°。 10,B解析：T2=4m g 斜率k=4r穴 0，故g÷4π2 k。 二、多选题 11.ABC解析：测周期时应从最低点开始计时，D错误。 12.AB解析：振动次数多数一次→T偏小→g偏大，C错误；少数一次→T偏大→g偏小，D错误。 13.ABC解析：不需要测量摆球质量，D错误。 14.ABC解析：摆球在水平面内做圆周运动形成圆锥摆，不是单摆，D错误。 15.ABC解析：不需要天平测质量，D错误。 三、填空题 16.2g 4n21 11. 18.线+2 19.秒表；游标卡尺 2a 4n2 22.5° 23.9.87 解析：g= 41_4×9.87×1.00=39.48=9.87m/s2。 T2 2.002 4.00 四、判断题 24.X解析：摆长=摆线长+小球半径。 25.V 26.√ 27.×解析：不需要测量摆球质量。 28.V解析：斜率k=4 g,与9有关。 五、简答题 29.答：只测一次全振动时间，由于计时开始和停止时存在人为反应误差，测得周期误差较大。测多次（如30~50次）全 振动的总时间再除以次数求周期，可以减小偶然误差，使周期测量更准确，从而提高9的测量精度。 30.答：（写出两条即可）①摆长漏加了小球半径，使摆长测量值偏小，导致9偏小；②振动次数多数了一次，使周期测 量值偏小，导致g偏小；③摆角过大（大于5），单摆运动偏离简谐运动，导致g偏小。 六、实验填空题 31. (1)毫米刻度尺；游标卡尺；秒表 2)L+2 ( 42n2(L+ (4)g= (5)不变 (6)偏小 (7）7.90 解桥：T=000=2.005,g=4=4×9.87×0.800=31.584=7.896≈7.90m152。 50 2.002 4.00 (8)偏小解析：圆锥摆的周期T=2π 1cosθ g 即圆锥摆周期比单摆周期小，而实验者仍按单摆公式计 g 算，则代入的T偏小，导致g偏小。若按测量值直接比较，圆锥摆实际周期偏小。 七、计算题 32. )解：摆长1=：+号=0,980m+ .0200m=0.980m+0.010m=0.990m 2 =80.0s (2)周期T== 40 =2.00 (3)由g= 4π2/ 2,代入数据得g= 4×9.87×0.990=39.0852=9.77m/s3 (2.00)2 4.00 答：摆长为0.990m,周期为2.00s,重力加速度约为9.77m/s2。 33. )由T=2V ，则9=4 (2)代入数据：g= 4×9.87_39.48=9.87m/s2 4.00-4.00 .4π2 答：g=K,当地重力加速度为9.87m/s2。