第1章 3. 带电粒子在匀强磁场中的运动-2026-2027学年高中物理选择性必修第二册课堂重点&课时训练合集（人教版）

人教版·选择性必修第二册·第一章安培力与洛伦兹力 带电粒子在匀强磁场中的运动 课时重点&课堂同步 模块1 本小节知识重点梳理 序号 核心知识点 关键内容 洛伦兹力方向 用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四指垂直且在同一平面内，让磁感 线穿入手心，四指指向正电荷运动方向（负电荷则指向其运动的反方向），拇 指所指方向即为洛伦兹力方向。 洛伦兹力大小 当电荷运动方向与磁场方向垂直时，F=qVB;当电荷运动方向与磁场方向平行 时，F=0。 3 洛伦兹力特点 洛伦兹力始终垂直于速度方向，不做功，不改变速度大小，只改变速度方向。 匀速圆周运动条件 带电粒子以速度V垂直射入匀强磁场，仅受洛伦兹力作用时，做匀速圆周运 动，洛伦兹力提供向心力。 6 轨道半径公式 qvB=mv2r→r=mvqB),即半径与动量成正比，与磁感应强度成反比。 6 周期公式 T=2πrw=2πm/(qB),周期与速度大小无关，与比荷(q/m)有关。 7 频率与角速度 f=1/T=qB/2πm),w=2π/T=qB/m。 8 圆心与半径的确定 圆心一定在垂直于速度方向的直线上；利用几何关系（如弦的垂直平分线过圆 心)确定圆心位置，再由几何关系求半径。 运动时间求解 t=(/2π)T,其中日为轨迹圆弧对应的圆心角（单位：弧度）；也可由t=弧 9 长/N求解。 解题基本步骤 ①确定圆心；②确定半径；③确定圆心角；④利用r=v(qB)、T= 10 2πm/(qB)及几何关系求解。 模块2 课堂同步提升习题 一、单选题（每题3分，共30分） 1.带电粒子以速度V垂直射入匀强磁场B中，若仅受洛伦兹力作用，则粒子做 A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C,匀速圆周运动 D.平抛运动 2.关于洛伦兹力的方向，下列说法正确的是 A.洛伦兹力方向一定与磁场方向平行 B.洛伦兹力方向一定与速度方向垂直 C.洛伦兹力方向一定与速度方向相同 D.洛伦兹力方向与速度方向无关 3.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T,下列说法正确的是」 A.T与速度V成正比B.T与速度v成反比C.T与速度V无关D.T与半径r成正比 4.质子和α粒子（氦核）以相同速度垂直射入同一匀强磁场，它们的轨道半径之比为 A.1:1B.1:2C.2:1D.1:4 5.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，若速度增大为原来的2倍，其他条件不变，则轨道半径 A.不变B.变为原来的2倍C.变为原来的1/2D.变为原来的4倍 6.电子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，电子质量为m,电荷量为e,则电子运动的周期为】 A.2πm/(eB)B.2πeB/mC.mv/八eB)D.eB/2πm) 7.一带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为「，周期为T,则粒子的速度大小为 A.2πr/TB.rT/2π)C.2πT/rD.r/2πT) 8.带电粒子垂直射入匀强磁场，若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则轨道半径 A.不变B.变为原来的2倍C.变为原来的1/2D.变为原来的4倍 9.关于洛伦兹力做功的情况，下列说法正确的是 A.洛伦兹力对带电粒子做正功 B.洛伦兹力对带电粒子做负功 C.洛伦兹力对带电粒子不做功 D.洛伦兹力做功与速度方向有关 10.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，运动时间为t,转过的圆心角为日（弧度），则t与T的关系为 A.t=0T B.t=0T/2π) C.t=2πT/e D.t=T/0 二、多选题（每题4分，共20分，选对但不全得2分，选错得0分） 11.关于带电粒子在匀强磁场中的运动，下列说法正确的是 A.若速度方向与磁场方向平行，粒子做匀速直线运动 B.若速度方向与磁场方向垂直，粒子做匀速圆周运动 C.洛伦兹力不改变粒子的速度大小 D.洛伦兹力可以改变粒子的动能 12.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是 A.轨道半径r=mv/(qB)B.周期T=2πm/八qB)C.周期与粒子的速度大小有关D.周期与粒子的比荷有关 13.质子和α粒子以相同动能垂直射入同一匀强磁场，下列说法正确的是 A.质子的轨道半径较大B.Q粒子的轨道半径较大 C.质子的周期较小D.a粒子的周期较小 14.关于洛伦兹力的方向判定，下列说法正确的是 A.正电荷受力方向由左手定则确定 B.负电荷受力方向与正电荷受力方向相反 C.洛伦兹力方向与磁场方向垂直 D.洛伦兹力方向与速度方向平行 15.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，若只改变粒子的速度大小（方向仍垂直磁场)，下列说法正确的是 A.轨道半径改变 B.周期不变 C.周期改变 D.轨道半径不变 三、填空题（每空2分，共20分）》 16.带电粒子以速度V垂直射入匀强磁场B中，若粒子电荷量为q,质量为m,则轨道半径r= _,周期T= o 17.洛伦兹力的方向用 定则判定，洛伦兹力对带电粒子 (填"做功"或"不做功")。 18.电子以速度v垂直射入匀强磁场B中，电子质量为m,电荷量为e,则电子运动的轨道半径r= 周期 T= 19.质子和α粒子以相同速度垂直射入同一匀强磁场，它们的轨道半径之比r质子：Q= 周期之比T质子： Ta= 20.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，若转过的圆心角为60°，则运动时间t= T(用分数表示)；若 转过的圆心角为90°，则t=_T。 四、判断题（每题2分，共10分，正确打"/"，错误打"x") 21.洛伦兹力总是垂直于速度方向，因此洛伦兹力不做功。 22.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小有关。 23.带电粒子垂直射入匀强磁场，若磁感应强度增大，则轨道半径减小。 24.洛伦兹力可以改变带电粒子的动能。 25.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，圆心一定在垂直于速度方向的直线上。 五、简答题（每题5分，共10分） 26.简述带电粒子垂直射入匀强磁场后做匀速圆周运动的原因。 27.写出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径公式和周期公式，并说明各物理量的含义。 六、计算题（每题10分，共20分） 28.一个电子（质量m=9.1×10-31kg,电荷量e=1.6×10-19C)以速度V=2.0×106m/s垂直射入磁感应强度B= 0.50T的匀强磁场中。求： (1)电子运动的轨道半径r; (2)电子运动的周期T。 29.一个a粒子（质量m=6.64×10-27kg,电荷量q=3.2×10-19C)以速度v=1.0×106m/5垂直射入磁感应强 度B=0.20T的匀强磁场中。求： (1)a粒子运动的轨道半径r; (2)α粒子在磁场中运动1/4周期所经历的时间t。 模块3 参考答案 一、 单选题 1.C解析：带电粒子垂直射入匀强磁场，仅受洛伦兹力作用，洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动。 2.B解析：洛伦兹力方向一定与速度方向垂直，与磁场方向也垂直。 3.C解析：T=2πm/(qB),与速度v无关，与半径r也无关。 4.B解析：r=mv/八qB),速度相同，r∝m/q;质子m/q=1/1,a粒子m/q=4/2=2,故半径之比为1：2。 5.B解析：r=mv/八qB),速度增大为原来的2倍，半径也变为原来的2倍。 6.A解析：T=2πm/(eB)。 7.A解析：V=2πr/T。 8.C解析：r=mv/(qB),B增大为原来的2倍，半径变为原来的1/2。 9.C解析：洛伦兹力始终与速度方向垂直，对带电粒子不做功。 10.B解析：t=(/2π)T=0T/2π)。 二、多选题 11.ABC解析：V∥B时做匀速直线运动，A正确；V⊥B时做匀速圆周运动，B正确；洛伦兹力不改变速度大小，C正 确；洛伦兹力不做功，不改变动能，D错误。 12.ABD解析：r=mv/(qB),T=2πm/(qB),A、B正确；周期与速度大小无关，C错误；周期与比荷有关，D正确。 13.BC解析：由Ek=mv2得r=√2mEk)/(qB),质子与a粒子半径之比为1：1；T=2πm/(gB),质子与a粒子周期之 比为1：2，故a粒子周期较大，B、C正确。 14.ABC解析：正电荷受力方向由左手定则确定，A正确；负电荷受力方向与正电荷相反，B正确；洛伦兹力方向与磁场 方向垂直，C正确；洛伦兹力方向与速度方向垂直，D错误。 15.AB解析：只改变速度大小，轨道半径改变，A正确，D错误；周期与速度大小无关，B正确，C错误。 三、填空题 16.mv/qB);2πm/(qB) 17.左手；不做功 18.mv/eB);2πm/(eB) 19.1:2;1:2 20.1/6;1/4 四、判断题 21.√解析：洛伦兹力始终垂直于速度方向，不做功。 22.×解析：周期T=2πm/(qB),与速度大小无关。 23.√解析：r=mv/八qB),B增大，r减小。 24.X解析：洛伦兹力不做功，不改变动能。 25.√解析：圆心一定在垂直于速度方向的直线上。 五、简答题 26.答：带电粒子垂直射入匀强磁场时，受到的洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力只改变速度方向，不改变速 度大小，起到向心力的作用，因此粒子做匀速圆周运动。 27.答：轨道半径公式：r=v/(qB);周期公式：T=2πm/(qB)。其中m为粒子质量，v为粒子速度大小，q为粒子电荷 量，B为磁感应强度；r表示轨道半径，T表示运动周期。 六、计算题 28. 解：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。 (1)evB=mv2/r,r=mv/(eB) 代入数据：r=(9.1×10-31×2.0×106)/(1.6×10-19×0.50) r=1.82×10-24/8.0×10-2o)≈2.3×10-5m (2)T=2πm/(eB) 代入数据：T=(2×3.14×9.1×10-31)/(1.6×10-19×0.50) T=5.7148×10-30/(8.0×10-2o)≈7.1×10-11s 答：(1)电子运动的轨道半径约为2.3×10-5m;(2)电子运动的周期约为7.1×10-11s。 29. 解：α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。 (1)qvB=mv2/r,r=mv/(qB) 代入数据：r=(6.64×10-27×1.0×10)/(3.2×10-19×0.20) r=6.64×10-21/八6.4×10-2o)≈0.10m (2)T=2πm/(qB) 代入数据：T=(2×3.14×6.64×10-27)/3.2×10-19×0.20) T=4.16992×10-26/(6.4×10-2)≈6.5×10-7s 运动1/4周期的时间：t=T/4≈1.6×10-7s 答：(1)a粒子运动的轨道半径约为0.10m;(2）a粒子运动1/4周期所经历的时间约为1.6×10-7s。