第2章 第3节 单 摆-2026-2027学年高中物理选择性必修第一册课堂重点&课时训练合集（鲁科版）

鲁科版·选择性必修第一册·第2章机械振动 03 单摆 课时重点&课堂同步 模块1 本小节知识重点梳理 序号 核心知识点 关键内容 单摆的定义 用一根不可伸长、质量可忽略的细线，上端固定，下端系一个体积很小的重 球，这样的装置叫做单摆。 单摆的模型化条件 √细线不可伸长且质量不计；√摆球体积小、质量大（可视为质点）；√摆角很 小（一般<5）。 单摆的回复力 摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力提供回复力，F=一ng sin 6。当日很 小时，sin日=日=齐则F=-X 七 单摆做简谐运动的条件 在摆角很小(0<5)时，单摆的振动可视为简谐运动。 单摆的周期公式 其中/为摆长（细线长度+摆球半径），g为当地重力加速度。 单摆周期的等时性 单摆的周期与摆球质量无关，与振幅无关（在摆角很小的条件下），只与摆长 和重力加速度有关。 摆长的规范测量 摆长/=细线长度6+摆球半径，即/=6+号（口为摆球直径。 利用单摆测重力加速度 由T=24 得g= 4n21 8 。需测量：摆长人完成n次全振动的总时间t ,则T=n 实验注意事项 √摆角应小于5°；√从摆球经过最低点时开始计时；√测量30~50次全振动 9 总时间再求周期；√选用细、轻、不易伸长的线和密度大、体积小的摆球。 单位规范 摆长：米(m);周期T:秒(s)；重力加速度g:m/s2；g的表达式 10 4n21 g-T2 中/用m,T用so 核心公式速记 回复力：F=-mg sin0=-79x0<5列 1 周期：T=2n/二 测g:g= 42 2,其中T= t n 模块2 课堂同步提升习题 一、单选题（每题只有一个正确选项） 1.关于单摆的下列说法中，正确的是 A.单摆的摆球质量越大，周期越大 B.单摆的振幅越大，周期越大 C,单摆的周期与摆长的平方根成正比 D.单摆的周期与重力加速度的平方根成正比 2.做简谐运动的单摆，其回复力是 A.摆球所受的重力 B.摆球所受重力和细线拉力的合力 C.摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力 D.细线对摆球的拉力 3.单摆做简谐运动的条件是 A摆球质量很小B.摆长很长C.摆角很小（一般小于5) D.振幅很大 4.某单摆的摆长为/，当地重力加速度为9，则其周期T为 AT-2myg B.T=2mg C.T= 1 1 2nVg D.T=2nv√Ig 5.在利用单摆测定重力加速度的实验中，若摆长为/，周期为T,则9的表达式为. 4π2T2 A.g= 4n21 B.g= 72 2π/ C.g= T2 An2R D.g= T2 6.一个单摆的摆长变为原来的4倍，其他条件不变，则其周期变为原来的 A.2倍 B.4倍 C2倍D.倍 7.下列关于单摆的说法中，正确的是 A.单摆的周期与摆球质量有关 B.单摆的周期与振幅有关 C,单摆的周期与摆长有关 D.单摆的周期与当地重力加速度无关 8.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，摆长应记为 A细线的长度B.细线长度加摆球半径 C.细线长度加摆球直径D.摆球直径 9.某同学在实验室测量单摆的周期时，应从摆球经过 时开始计时。 A.最高点B.最低点C.任意位置D.离最低点一半高度处 1 10。一个单摆的周期为25，若将其摆长变为原来的4，则周期变为 A.0.5s B.1s C.4s D.8s 二、多选题 (每题有多个正确选项) 11.关于单摆的周期，下列说法正确的是 A.与摆球质量无关B.与振幅无关（摆角很小） C,与摆长的平方根成正比D.与重力加速度的平方根成反比 12.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列操作正确的是 A.摆角应小于5° B.应选用质量大、体积小的摆球 C.应在摆球经过最低点时开始计时 D.应测量一次全振动的时间作为周期 13.下列关于单摆的说法中，正确的是 A.单摆的回复力由重力沿切线方向的分力提供 B.单摆做简谐运动时，摆球所受合力为零 C.单摆的摆长等于细线长度加摆球半径 D.单摆的周期公式为T=2n√g 14.若某单摆的摆长增大，则 A.周期增大 B.周期减小 C.频率减小 D.频率增大 三、填空题 15.单摆做简谐运动的条件是摆角很小，一般要求日< 16.单摆的周期公式为T= 17.在利用单摆测重力加速度的实验中，若测得摆长为/，完成n次全振动的总时间为t,则周期T= 重 力加速度g= 18.一个单摆的摆长为1m,当地重力加速度g=9.8m/s2，则其周期约为 s（π取3.14，结果保留两位 小数)。 19.单摆的摆长/=0+ ,其中0为细线长度，d为摆球直径。 20.某单摆的周期为T,若将其摆长变为原来的2倍，则周期变为 四、判断题（正确的打“”，错误的打“×”） 21.单摆的周期与摆球的质量有关。 22.单摆的周期与振幅有关。 23.单摆做简谐运动时，回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供。 24.在利用单摆测重力加速度的实验中，应测量一次全振动的时间作为周期。 25.单摆的摆长越长，周期越大。 五、简答题 26.请简述单摆做简谐运动的条件，并写出单摆的周期公式。 27.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为什么要从摆球经过最低点时开始计时？ 六、计算题 28.某单摆的摆长为0.5m,当地重力加速度g=9.8m/s2。求该单摆的周期。（π取3.14，结果保留两位小数） 29.在利用单摆测重力加速度的实验中，某同学测得摆长为1.00m,单摆完成50次全振动所用时间为100.0s。求： (1)该单摆的周期T; (2)当地的重力加速度g。(π取3.14，结果保留两位小数) 30.一个单摆的周期为1.5s,当地重力加速度g=9.8/s2。求该单摆的摆长。（π取3.14，结果保留两位小数) 模块3 参考答案 一、单选题 1.C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.c 8.B 9.B 10.B 二、多选题 11.ABCD 12.ABC 13.ACD 14.AC 三、填空题 15.5° 16.2mg .4n21n2 1. 2 18.201解析：T=2n√g 2×3,14×√g8=6.28×0.3194=2.015 19.2 20.√27 四、判断题 21.X 22.× 23.V 24.X 25.W 五、简答题 26.答：单摆做简谐运动的条件是摆角很小（一般小于5)。在此条件下，摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力 F=-m9sin日≈-9x,回复力与位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动。单摆的周期公式为T=2n 27.答：摆球经过最低点时速度最大，位置变化最快，此时开始计时可以减小计时误差，使测得的周期更准确。 六、计算题 28. 解：已知/=0.5m,g=9.8m/s2,由单摆周期公式T=2 代入数据： /0.5 T=2×3.14×√9.8 =6.28×V0.05102=6.28×0.2259≈1.42s。 答：该单摆的周期约为1.42so 29. 解：(1)由题意，完成50次全振动的总时间t=100.0s,周期T=专=100.0 n-50 =2.0s0 (2)由T=2π1 4π21 g得g=户，代入数据： 9= 4×3.142×1.00_4×9.8596×1.00=39.4384≈9.86m/6。 2.02 4.00 4.00 答：该单摆的周期为2.0s;当地重力加速度约为9.86m/s2。 30. 4,代入数据： 图E知Ta15s,098m5,电2g海r4r0E9T 1=9.8×1.52=-9.8×2.2522.05 4×3.142=4×9.8596=39.4384 ≈0.56mo 答：该单摆的摆长约为0.56m。