第2章 5. 实验：用单摆测量重力加速度-2026-2027学年高中物理选择性必修第一册课堂重点&课时训练合集（人教版）

人教版·选择性必修第一册·第二章机械振动 实验：用单摆测量重力加速度 课时重点&课堂同步 模块1 本小节知识重点梳理 序号 核心要点 关键内容 1 实验目的 用单摆测量当地的重力加速度g。 2 实验原理 单摆做简谐运动时，周期公式为T=2πW厂(L/g),由此可得g=4π2LT2。 3 摆长L的组成 L=|+d2,其中I为悬线长度，d为摆球直径。 4 周期T的测量 测量30~50次全振动的时间t,则T=t/n,以减小偶然误差。 5 计时起点 在摆球经过最低点时开始计时，因为该位置速度最大，计时误差最小。 6 实验条件 摆角应小于5°，摆球在同一竖直平面内摆动，确保做简谐运动。 7 摆球选择 选用密度大、体积小的金属球，减小空气阻力影响。 8 悬线选择 选用细、轻、不易伸长的线，长度约1m左右。 9 数据处理 改变摆长，测多组(L,T)数据；作T2-L图像，斜率k=4π2g,则g=4π。 10 误差分析 摆长测量偏大→g偏大；周期测量偏大→g偏小；漏计振动次数→T偏大→g 偏小。 核心公式 g=4Tt2L/T2,T=t/n,L=l+d/2. 模块2 课堂同步提升习题 一、单选题（每题3分，共30分） 1.在“用单摆测量重力加速度”的实验中，单摆的周期公式是 AT=2π(g/L)B.T=2π√(L/g)C.T=2π√(L·g)D.T=2πL/g 2.用单摆测量重力加速度的实验原理是 A.牛顿第二定律B.简谐运动的周期公式C.机械能守恒定律 D.动量定理 3.在实验中，摆长L应等于 A.悬线长度IB.摆球直径dC.悬线长度I加上摆球半径d/2 D.悬线长度I加上摆球直径d 4.实验中测量单摆周期时，正确的做法是 A.测量1次全振动的时间 B.测量3次全振动的时间取平均值 C.测量30~50次全振动的时间，再除以次数 D.测量半个周期的时间再乘以2 5.在“用单摆测量重力加速度”实验中，摆角应满足的条件是 A.小于5°B.小于10°C.小于30°D.任意角度均可 6.计时开始时，摆球应经过 A.最高点B.最低点C,任意位置 D.摆角最大处 7.实验中应选用的摆球是 A.体积大、密度小的木球B.体积小、密度大的金属球C.体积大、密度大的金属球 D.体积小、密度小的塑料球 8.若实验中误将悬线长度当作摆长（朱加摆球半径），则测得的g值将 A.偏大B.偏小C.不变D.无法确定 9.某同学在实验中，将30次全振动误计为29次，则测得的g值将」 A.偏大B.偏小C.不变D.无法确定 10.实验中选用长约1m的细线，其主要目的是 A保证摆角小于5°B.使摆球质量可忽略C.使摆长测量更准确，减小相对误差D.使周期更大，便于测量 二、多选题（每题4分，共20分，选对但不全得2分，选错得0分）》 11.在“用单摆测量重力加速度”实验中，下列说法正确的是 A.摆球应选密度大、体积小的金属球 B.摆角应小于5° C.应测量30~50次全振动的时间 D.计时起点应选在摆球经过最高点时 12.下列操作中，能减小实验偶然误差的是 A.测量多次全振动的时间求周期B.改变摆长，测多组数据C.选用密度大的摆球D.作T2-L图像处理数据 13.在“用单摆测量重力加速度”实验中，下列因素会导致g测量值偏小的是 A.摆长测量时漏加摆球半径 B.将n次全振动误计为(n+1)次 C.将n次全振动误计为(n-1)次 D.悬线上端未固定紧，振动时摆长变长 14.关于实验中的摆长，下列说法正确的是 A.摆长等于悬线长度 B.摆长等于悬线长度加上摆球半径 C,摆长应用米尺测量悬线长度，用游标卡尺测量摆球直径 D.摆长应等于悬线长度加上摆球直径 15.在“用单摆测量重力加速度”实验中，下列说法正确的是 A.单摆做简谐运动的条件是摆角小于59 B.周期公式T=2π√(L/g)中，L为摆长 C.实验中需要测量摆球的质量 D.实验中需要测量摆球的质量和摆角 三、填空题（每空2分，共20分） 16.单摆做简谐运动的周期公式为T= ，由此可得重力加速度的表达式g= 17.实验中摆长L= ,其中I为悬线长度，d为摆球直径。 18.测量周期时，应测量30~50次全振动的总时间t,则周期T=_ 19.计时开始时，应使摆球经过 位置时开始计时，因为该位置摆球速度 计时误差最小。 20.实验中应选用密度 、体积 的摆球。 21.若某次实验测得摆长L=1.000m,50次全振动总时间t=100.0s,则周期T= s,重力加速度g= m/s2(π取9.87，结果保留三位有效数字)。 四、判断题（每题2分，共10分，正确打“/”，错误打“x”) 22.单摆的周期与摆球的质量有关。 23.实验中摆角应小于5°，以保证单摆做简谐运动。 24.测量周期时，应从摆球经过最高点时开始计时。 25.用T2-L图像处理数据时，图线应为过原点的直线。 26.若将悬线长度误当作摆长，则测得的g值偏小。 五、简答题（每题5分，共10分） 27.在“用单摆测量重力加速度”实验中，为什么计时起点要选在摆球经过最低点时？ 28.在“用单摆测量重力加速度”实验中，改变摆长测多组数据，作T2-L图像，若图线的斜率为k,请写出用k表示 重力加速度g的表达式。 六、实验题 （每题5分，共10分） 29.某同学在“用单摆测量重力加速度”实验中，用米尺测得悬线长度1=98.50cm,用游标卡尺测得摆球直径d= 2.00cm,用秒表测得50次全振动总时间t=100.0s。求： (1)摆长L; (2)周期T; (3)重力加速度g(π2取9.87，结果保留三位有效数字)。 30.在“用单摆测量重力加速度”实验中，某同学改变摆长，测得6组数据，作出T2-L图像，图线为过原点的直线， 斜率k=4.05s2/m。求重力加速度g(π取9.87，结果保留三位有效数字)。 模块3 参考答案 一、单选题 1.B 2.B 3.C 4.c 5.A 6.B 7.B 8.B 9.B 10.C 二、多选题 11.ABC 12.ABD 13.AC 14.BC 15.AB 三、填空题 16.2πw厂(L/g;4π2L/T2 17.l+d/2 18.t/n 19.最低点；最大 20.大；小 21.2.00;9.87 四、判断题 22.X 23.V 24.X 25.V 26.√ 五、简答题 27,答：摆球经过最低点时速度最大，经过该位置的时间最短，计时误差最小，因此选在最低点开始计时。 28.答：由T=2π√厂(L/g)得T2=(4π2/gL,T2-L图线斜率k=4π2/g,故g=4π2/k。 六、实验题 29. (1)摆长L=l+d/2=98.50cm+1.00cm=99.50cm=0.9950m。 (2)周期T=t/n=100.0s/50=2.00s。 (3)由g=4π2L/T2,代入数据：g=4×9.87×0.9950/(2.00)2=39.48×0.9950/4.00=39.28/4.00≈9.82m/s2。 30. 解：由T2-L图像斜率k=4π2/g,得g=4π2/k;代入数据：g=4×9.87/4.05=39.48/4.05≈9.75m/s2。