第2章 4. 实验：用单摆测量重力加速度-2026-2027学年高中物理选择性必修第一册课堂重点&课时训练合集（教科版）

教科版·选择性必修第一册·第二章机械振动 实验：用单摆测量重力加速度 课时重点&课堂同步 模块1 本小节知识重点梳理 序号 核心要点 关键内容 实验目的 用单摆测量当地的重力加速度g 实验原理 2 单摆做简谐运动时，周期公式T=2几4 42/ 变形得g= 2 3 摆长/的测量 /=摆线长+小球半径，即/=L+ 0 ；用米尺测线长，用游标卡尺测小球直径 4 周期的测量 别量n次全振动的总时间七，则T三从摆球经过最低点时 5 实验器材 铁架台、细线、金属小球、米尺、游标卡尺、停表 减小误差的方法 ①摆角小于5°；②摆线细且不易伸长；③摆球选密度大、体积小的金属球；④ 6 多次测量取平均值 数据处理 4π1 ①公式法：将测得的人T代入g= 7不求9；②图像法：作T21图像，为 过原点的直线，斜率K=4 4π2 g,则g= 实验注意事项 ①摆线悬点要固定；②单摆必须在竖直平面内摆动；③不要使摆球旋转；④测 8 量摆长时应在悬挂状态下测量 误差分析 若将n次全振动误记为n+1次，则T偏小，g偏大；若摆长漏加小球半 9 径，则1偏小，g偏小 10 单位规范 摆长/单位：m;周期T单位：s;重力加速度g单位：m/s2;π取3.14 核心公式汇总 周期公式：T=2mg 重力加速度：g= 4n2/ T2 d 摆长：/=L+ 图像斜率：k= 4n2 o 即g= 4n2 模块2 课堂同步提升习题 一、单选题（每题3分，共30分） 1.用单摆测量重力加速度的实验原理是 AT-2myg B.T-2mg c.T=ng D.T=2n√Tg 2.在“用单摆测量重力加速度”的实验中，摆长是指 A.摆线的长度B.摆线长度加上摆球半径 C,摆线长度加上摆球直径D.悬点到摆球最低点的距离 3.测量单摆周期时，应从摆球经过 时开始计时。 A.最高点B.最低点C.任意位置 D.释放点 4.某同学测得单摆的摆长为，周期为T,则重力加速度的表达式为 4n2T2 A.g= B.g= 2m21 T2 C.g= 4π2/ T 21 D.g= 4T2 5.在“用单摆测量重力加速度”实验中，下列做法正确的是 A.摆角应大于10° B.摆球应选用体积较大的木球C.摆线应选用弹性较好的橡皮筋 D.应使单摆在竖直平面内摆动 6.某同学用停表测量单摆完成30次全振动的时间为60.0s,则该单摆的周期为， A.0.5s B.1.0sC.2.0s D.30.0s 7.在“用单摆测量重力加速度”实验中，若将摆线长误认为摆长（漏加小球半径），则测得的9值将 A.偏大B.偏小C.不变D.无法确定 8.用图像法处理实验数据时，以T2为纵轴、/为横轴，作出的图线是一条过原点的直线，若直线的斜率为k,则重 力加速度g等于」 _0 B.4n2 C.4n2k D.2n2 K 9.在“用单摆测量重力加速度”实验中，测量摆球直径应选用的仪器是 A.米尺B.游标卡尺C.停表D.弹簧测力计 10.某单摆的摆长为1.00m,周期为2.00s,取π=3.14，则当地重力加速度约为 A.9.86m/s2B.9.80m/s2C.10.0m/s2 D.9.68m/s2 二、多选题（每题4分，共16分，选对得4分，选对但不全得2分，选错得0分） 11.在“用单摆测量重力加速度”实验中，下列器材中需要使用的有 A铁架台B.停表C.游标卡尺D.天平 12.在“用单摆测量重力加速度”实验中，为减小实验误差，下列措施正确的有 A.摆角应小于5° B.摆球应选用密度大、体积小的金属球 C.应在摆球经过最低点时开始计时 D.摆线应选用弹性好的橡皮筋 13.用单摆测量重力加速度时，若测得的g值偏大，可能的原因有 A.将n次全振动误记为n+1次 B.将n次全振动误记为n一1次 C.摆长漏加了小球半径 D.摆长多加了小球半径 14.关于“用单摆测量重力加速度”实验，下列说法正确的有 A.单摆的周期与摆球质量无关 B.单摆的周期与振幅无关（摆角很小时） C.摆长越长，周期越大 D.重力加速度越大，周期越大 三、填空题（每空2分，共20分） 15.在“用单摆测量重力加速度”实验中，摆长/等于摆线长L加上 ,即/=L十 16.某同学用停表测得单摆完成50次全振动的时间为100.0s,则单摆的周期T= So 17.用单摆测量重力加速度的实验原理公式是T= 一，由此可得g=_ 18.在“用单摆测量重力加速度”实验中，测量摆线长度应选用 一，测量小球直径应选用 19.若某单摆的摆长为0.50m,周期为1.42s,取π=3.14，则测得的重力加速度g=_ m/s2(结果保留 三位有效数字)。 20.用图像法处理数据时，以T2为纵轴、/为横轴，图线的斜率k=】 (用g和π表示)。 四、判断题（每题2分，共10分，正确写“/”，错误写“x”) 21.单摆的周期与摆球的质量有关。 22.在“用单摆测量重力加速度”实验中，摆角应尽量大一些，以便于观察。 23.测量单摆周期时，应在摆球经过最低点时开始计时。 24.用图像法处理数据时，T2-/图像是一条过原点的直线。 25.若将摆线长误认为摆长（漏加小球半径），则测得的g值偏小。 五、实验填空题（每空2分，共12分）》 26.在“用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)组装单摆时，应选用 (选填“细棉线”或“粗麻绳”)作为摆线。 (2)应选用 (选填“小铁球”或“大木球”)作为摆球。 (3)测量周期时，应从摆球经过 (选填“最高点”或“最低点”)时开始计时。 (4)某同学测得摆线长L=98.00cm,小球直径d=2.00cm,则摆长/= cmo (5)该同学测得单摆完成40次全振动的时间为80.0s,则周期T= So (6)取π=3.14，根据以上数据计算重力加速度g= _m/s2(结果保留三位有效数字)。 六、简答题（每题6分，共12分） 27.在“用单摆测量重力加速度”实验中，为什么要使摆角小于5？ 28.在“用单摆测量重力加速度”实验中，某同学测量了多组摆长/和对应的周期T,并作出了T2-/图像。请简述如 何利用该图像求出重力加速度9。 模块3 参考答案 一、 单选题 1.B解析：单摆周期公式为T=2π4 g 2.B解析：摆长/=摆线长+摆球半径，即/=L+ 2° 3.B解析：摆球经过最低点时速度最大，计时误差最小，应从最低点开始计时。 4π21 4.C解析：由T=2π 得g= g 5.D解析：单摆必须在竖直平面内摆动；摆角应小于5°；摆球应选密度大、体积小的金属球；摆线应选细且不易伸长的 线。 6.c解析：T==600=2.05。 n-30 7B解折：漏加小球半径，则/偏小由g=产知g偏小 8B解析：T2=4m 斜率k=4 4π2 g 9,故g= 9.B解析：测量小球直径用游标卡尺，精度更高。 10.A解析：g= 41_4×3.142×1.00=4×9.8596×1.00 T2 2.002 4.00 =9.86m/s2。 二、多选题 11.ABC解析：本实验不需要天平（与质量无关）。 12.ABC解析：摆线应选细且不易伸长的线，不能用橡皮筋（弹性好，摆长会变化）。 13.AD解析：将n次误记为n+1次，则T偏小，g偏大，A正确；摆长多加了小球半径，则/偏大，g偏大，D正 确。 14.ABC解析：单摆周期与摆球质量无关，与振幅无关（摆角很小时），摆长越长周期越大；重力加速度越大，周期越 小，D错误。 三、填空题 15.小球半径；2 16.2.0解析：T= =100.0 n 50 =2.0so 17.2g 4π21 18.米尺；游标卡尺 19.9.79 解析：g= 41_4×3.142×0.50=4×9.8596×0.50=19.7192≈9.79m/s。 T2 1.422 2.0164 2.0164 20. 4π2 9 四、判断题 21.×解析：单摆周期与摆球质量无关。 22.×解析：摆角应小于5°，摆角过大时单摆不再做简谐运动。 23.√解析：摆球经过最低点时速度最大，计时误差最小。 24.√解折：由了户=4心1可知，72,1图像为过原点的直线。 25.解折标：加小球半径，/偏小，9=4食小 五、实验填空题 26 (1)细棉线 (2)小铁球 (3)最低点 (4)99.00解析：1=L+ =98.00+200=98.00+1.0=9.00cm 2 5)2.0解析：T=号=40÷ =2.0so (6)9.76解析：/=99.00cm=0.9900m, g=4 m/=4×3.142×0.9900=4×9.8596×0.9900 2.02 4.00 =9.8596×0.9900≈9.76m/52。 六、简答题 27. 答：当摆角小于5时，单摆的振动才可以近似看作简谐运动，此时周期公式T=2π 才成立。若摆角过大，单摆的振 动不再满足简谐运动的条件，周期公式不再适用，测量结果误差会增大。 28. 答：以7P为纵轴、1为横轴作出了，图像，图线为一条过原点的直线。求出该直线的斜率k。由了_4口1可知 g k= 42 。—因此重力加速度9=。