第2章 4. 单摆-2026-2027学年高中物理选择性必修第一册课堂重点&课时训练合集（人教版）

人教版·选择性必修第一册·第二章机械振动 单摆 课时重点&课堂同步 模块1 本小节知识重点梳理 序号 核心知识点 关键内容 1 单摆模型 细线（不可伸长、质量不计）一端固定，另一端系质点小球，忽略空气阻力。 单摆做简谐运动的条件 摆角很小（一般小于5)时，单摆的振动可近似为简谐运动。 回复力来源 重力沿切线方向的分力提供回复力：F=-mng sin0;摆角很小时sin0≈0，故 3 F≈-(mg/儿)x 简谐运动回复力 摆角很小时F=-,其中k=g/儿，证明单摆小角度振动为简谐运动。 5 单摆周期公式 T=2πW厂(Lg),其中L为摆长（悬点到球心距离），g为当地重力加速度。 周期与哪些量无关 周期T与摆球质量无关、与振幅无关（等时性），只与摆长L和重力加速度g 6 有关。 7 摆长L的规范 L=悬线长+小球半径（悬点到球心的距离）。 若单摆处于加速系统或复合场中，g应替换为等效重力加速度g'(教材基础层 8 等效重力加速度 面：一般只讨论静止或匀速情况)。 实验：用单摆测重力加速 9 原理：由T=2π√(L/g)得g=4π2LT2;需测摆长L(米尺+游标卡尺测直径) 度 和周期T(秒表测30~50次全振动时间求平均)。 实验注意事项 √摆角小于5°；√选细、轻、不易伸长的线；√选密度大、体积小的摆球；√ 10 从最低点开始计时；√测多次全振动求平均值。 核心公式汇总 回复力（小角度）：F=-(mg/L)x 周期公式：T=2πw(L/g) 测重力加速度：g=4π2L/T2 摆长：L=线长+球半径 易错提醒 ★摆长≠线长，须加球半径。 ★周期与质量、振幅无关，勿混淆。 ★只有摆角很小(<5)时才是简谐运动。 模块2 课堂同步提升习题 一、单选题（每题3分，共30分） 1.关于单摆的构成，下列说法正确的是 A.细线可以伸长，小球可以看作质点 B.细线不可伸长且质量不计，小球可以看作质点 C.细线不可伸长但质量要大，小球可以看作质点 D.细线不可伸长且质量不计，小球体积越大越好 2.单摆做简谐运动的条件是 A.摆角小于30°B.摆角小于10°C.摆角小于5° D.摆角任意大小均可 3.单摆的回复力是由 提供的 A.重力B.线的拉力C.重力沿切线方向的分力D.重力和线拉力的合力 4.单摆的周期公式T=2π√(L/g)中，L表示 A.悬线的长度B.悬点到小球球心的距离C,悬点到小球底部的距离 D.小球直径 5.关于单摆的周期，下列说法正确的是 A.摆球质量越大，周期越大 B.振幅越大，周期越大 C.摆长越长，周期越大 D.重力加速度越大，周期越大 6.将单摆的摆长变为原来的4倍，其他条件不变，则周期变为原来的 A.2倍B.4倍C.1/2倍D.1/4倍 7.将单摆从地球表面移到高山上(g变小)，摆长不变，则周期 A变大B.变小C.不变D.无法确定 8.在“用单摆测重力加速度”实验中，下列说法正确的是 A.摆角应尽量大一些，便于观察 B.应选用质量小、体积大的摆球 C.应从摆球经过最低点时开始计时 D.只需测量一次全振动的时间即可 9.某单摆的摆长为L,当地重力加速度为g,则单摆的周期为 A.T=2π(g/L)B.T=2π√(L/g)C.T=2πL/g D.T=2πg/L 10.一个单摆的周期为2s,若将其摆长变为原来的1/4，则周期变为 A.0.5s B.1s C.4s D.8s 二、多选题（每题4分，共16分，选对但不全得2分，选错得0分）》 11.关于单摆，下列说法正确的是 A.单摆做简谐运动时，回复力方向始终指向平衡位置 B.单摆的周期与摆球质量无关 C,单摆的周期与振幅无关 D.单摆的周期与重力加速度无关 12.在“用单摆测重力加速度”的实验中，需要测量的物理量有 A摆球的质量B.摆长C.单摆的周期D.摆球的直径 13.下列说法正确的是 A.单摆的摆长等于悬线长度加上摆球半径 B.单摆的等时性是指周期与振幅无关 C.摆角很小时，单摆的振动可看作简谐运动 D.单摆的回复力是重力和细线拉力的合力 14.若某单摆的周期变为原来的2倍，可能的原因是 A.摆长变为原来的4倍 B.摆长变为原来的2倍 c.重力加速度变为原来的1/4 D.重力加速度变为原来的1/2 三、填空题（每空2分） 15.单摆做简谐运动的条件是摆角 (选填“大于”或“小于”)5°。 16.单摆的周期公式为T= 17.在“用单摆测重力加速度”实验中，由周期公式可得g= 18.某单摆摆长为1m,当地重力加速度g=9.8m/s2，则其周期约为 s(π取3.14，结果保留两位小数)。 19.单摆的摆长等于悬线长度加上 20.若单摆的摆长不变，重力加速度变为原来的4倍，则周期变为原来的 倍。 四、判断题（每题2分） 21.单摆的周期与摆球的质量有关。 22.单摆的回复力是重力沿切线方向的分力。 23.摆角越小，单摆的周期越小。 24.在“用单摆测重力加速度”实验中，应测量摆球完成一次全振动的时间作为周期。 25.单摆的摆长越长，周期越大。 五、简答题（每题6分） 26.请简述单摆做简谐运动的条件，并说明回复力的来源。 27.在“用单摆测重力加速度”实验中，为什么要从摆球经过最低点时开始计时？ 六、计算题 (每题8分) 28.某单摆的摆长为0.8m,当地重力加速度g=9.8m/s2。求： (1)该单摆的周期； (2)若将摆长变为1.8m,周期变为多少？ (π取3.14，结果保留两位小数) 29.在“用单摆测重力加速度”实验中，某同学测得摆线长为98.50cm,摆球直径为2.00cm,单摆完成50次全振动 所用时间为100.0s。求： (1)单摆的摆长； (2)当地的重力加速度g。 (π取3.14，结果保留两位小数) 模块3 参考答案 一、单选题 1.B 2.C 3.C 4.B 5.c 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B 二、多选题 11.ABC 12.BCD 13.ABC 14.AC 三、填空题 15.小于 16.2πw(L/g 17.4π2L/T2 18.2.01(由T=2π(1/9.8)≈2×3.14×0.3194≈2.01s） 19.摆球半径 20.1/2 四、判断题 21.× 22.√ 23.× 24.× 25.√T 五、简答题 26.答：单摆做简谐运动的条件是摆角很小（一般小于5）。此时重力沿切线方向的分力提供回复力，F=-mgsi0≈- (mg/儿)X,满足F=-kx的形式，故为简谐运动。回复力来源于重力沿切线方向的分力。 27.答：摆球经过最低点时速度最大，位置最准确，计时误差最小，可减小周期测量的偶然误差。 六、计算题 28. 解：(1)由T=2πW(L/g),代入数据：T=2×3.14×√厂(0.8/9.8)=6.28×√0.08163≈6.28×0.2857≈1.79s。 (2)由T'=2π√(L/g),代入数据：T'=2×3.14×√(1.8/9.8)=6.28×√0.1837≈6.28×0.4286≈2.69s。答：周期约 为1.79s;摆长变为1.8m时周期约为2.69s。 29. 解：(1)摆长L=摆线长+球半径=98.50cm+1.00cm=99.50cm=0.9950m。 (2)单摆周期T=t/n=100.0/50=2.00s;由g=4π2L/T2,代入数据：g=4×3.142×0.9950/2.002= 4×9.8596×0.9950/4.00≈39.44×0.9950/4.00≈9.81m/s2。答：摆长为0.9950m;重力加速度约为9.81m/s2。