07-第2章 专题专项练-思想方法练3（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（人教版）江苏北京专版

专题专项练

思想方法练3

一、等效法

方法概述　　等效法是指面对较复杂的问题时,提出一个相对简单的方案或设想,使最终达到的效果完全相同,从而将问题化难为易。在本章中,单摆等效重力加速度的引入,就采用了等效法。

1.如图所示,几个摆长相同的摆在不同条件下做简谐运动,关于它们的周期关系,判断正确的是　(　　)

A.T1>T2>T3>T4　　　　B.T1<T2<T3<T4

C.T1<T2=T3<T4　　　　D.T1>T2=T3>T4

2.如图所示,一倾角为α=30°的光滑绝缘斜面处于竖直向下的匀强电场中,电场强度大小E=。长为l的绝缘细线(不可伸长)一端固定在斜面上的O'点,另一端系一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点),小球静止在斜面上的O点。用绝缘工具沿平行于斜面且垂直于细线方向缓慢推小球,使细线与OO'间的夹角为θ,然后将小球由静止释放,小球的运动可视为简谐运动,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)

A.小球经过平衡位置时所受合力为零

B.小球做简谐运动的周期为T=2π

C.小球做简谐运动的周期为T=2π

D.小球刚释放时的回复力大小为F=

二、构建物理模型法

方法概述　　利用理想化、简化、类比等手法,把研究对象的本质特点抽象出来,形成模型,再利用模型的规律求解,即构建物理模型法。在本章中,我们常常需要构建单摆模型去解决问题。

3.[2025江苏徐州调研]如图所示,在竖直平面内有一光滑绝缘半圆形槽,半径为R,一质量为m的小球于槽中P点由静止释放,小球可视为质点,重力加速度为g。

(1)若弧长O'P远小于半径,则小球再次回到P点所用时间t为多少?

(2)若使小球带一定量的正电荷,并将整个装置放在水平向右的匀强电场中,且小球所受电场力的大小等于小球所受重力的大小,则小球做简谐运动的周期为多大?

4.某同学自己制作了一套玩具,将半径为R=90 cm的圆管剖开作为轨道,固定在水平面内,如图所示,弧ab的长度远小于R,ad长为3.6 m,在d处挖一小洞。游戏时,用弹簧枪将一小球(比洞略小)由a点沿ad方向弹出,通过控制弹出时的速度大小,可使小球进入洞中,a、b、c、d在同一水平面上,不计小球和管道面间的摩擦,小球可视为质点,重力加速度g取10 m/s2,π取3。若使小球能够进入洞中,求:

(1)小球弹出时的最大速率;

(2)小球弹出时可能的速率。

答案与分层梯度式解析

专题专项练

思想方法练3

1.D　由单摆的周期公式T=2π可知,单摆的周期与振幅和摆球的质量无关,与摆长和重力加速度有关。设摆长为L,图1中等效重力加速度大小为g1=g sin θ,所以周期为T1=2π;图2中等效重力加速度大小为g2=g,所以周期为T2=2π;图3中单摆的周期为T3=2π;图4中等效重力加速度大小为g4=g+a,所以周期为T4=2π。故有T1>T2=T3>T4,选D。

方法点津　找到不同系统中的等效重力加速度,代入单摆周期公式,可轻松解决此类问题。常见情境中的等效重力加速度如表所示。