第2章 3. 单摆-2026-2027学年高中物理选择性必修第一册课堂重点&课时训练合集（教科版）

教科版·选择性必修第一册·第二章机械振动 03 单摆 课时重点&课堂同步 模块1 本小节知识重点梳理 序号 核心知识点 关键内容 单摆模型 细线（不可伸长、质量不计）一端固定，另一端系质点小球，小球在竖直平面 内做小角度摆动。 回复力来源 重力沿切线方向的分力F=一ng sin 6,不是重力，也不是合力。 简谐运动条件 摆角很小（日<5）时，sin日≈日，回复力F≈-m9x,单摆做简谐运 3 动。 周期公式 T 2n L:摆长（悬点到球心的距离），单位；g:当地重力加速 度，单位m/s2；T:周期，单位s。 周期特性 与振幅无关（等时性，伽利略发现）；与摆球质量无关；只与摆长和重力加速 度有关。 6 摆长计算 L=1+ (I为线长，d为球直径)。 等效摆长 悬点不在球上方时，L为悬点到球心的距离。 8 测重力加速度 由T=2Vug得g-1,需测缓长L和周期T。 计时方法 从摆球经过最低点（平衡位置）开始计时，测30~50次全振动总时间再求平 9 均，减小误差。 10 能量特征 摆动过程中动能与重力势能相互转化，机械能守恒（忽略阻力）。 物理量 公式/关系 备注 回复力 F=-mgsin0 切向分力 近似回复力 F≈- mgx 0<5° 周期 T=2n√Wg 与m、A无关 摆长 L=/+d2 悬点到球心 重力加速度 9=42UT2 实验测量式 模块2 课堂同步提升习题 一、单选题（每题3分，共30分） 1.关于单摆，下列说法正确的是 A.单摆的回复力是重力和细线拉力的合力 B.单摆的回复力是重力沿切线方向的分力 C,单摆的回复力是重力沿细线方向的分力 D.单摆摆动时回复力方向始终指向悬点 2.单摆做简谐运动的条件是 A.摆球质量很小B.摆长很长C.摆角很小（一般小于5) D.振幅很大 3.单摆的周期与下列哪个物理量有关 A.摆球质量B.振幅 C,摆长D.摆球形状 4.关于单摆周期的说法，正确的是 A.摆长越长，周期越小B.重力加速度越大，周期越大C,摆长越长，周期越大 D.周期与摆球质量成正比 5.某单摆摆长为L,当地重力加速度为g,其周期为 A.2n√/gB.2n√glL c.g D.nVL/g 6.一个单摆的周期为2s,若将其摆长变为原来的4倍，则周期变为 A.1s B.2s C.4s D.8s 7.一个单摆的摆长不变，把它从地球移到月球（月球重力加速度约为地球的1/6），其周期变为原来的 A.V6倍B.1/W6倍C.6倍D.1/6倍 8.用单摆测重力加速度时，摆长应测量」 A.细线的长度B.悬点到摆球上端的距离C.悬点到摆球球心的距离D.摆球的直径 9.单摆测重力加速度实验中，计时起点应选在摆球经过 A.最高点时B.最低点时C.任意位置均可 D.摆角最大处 10.关于单摆的等时性，下列说法正确的是 A振幅越大，周期越大B.振幅越小，周期越小 C.在摆角很小时，周期与振幅无关D.周期与振幅始终无关 二、多选题（每题4分，共16分） 11.关于单摆，下列说法正确的是 A.单摆做简谐运动时，回复力由重力沿切线方向的分力提供 B.单摆的周期与摆球质量无关 C.单摆的周期与振幅无关 D.单摆的周期与重力加速度无关 12.用单摆测重力加速度时，下列操作正确的是 A.摆线应选用不可伸长的细线 B.摆球应选用密度大、体积小的金属球 C.计时从摆球经过最低点时开始 D.测量周期时只需测一次全振动的时间 13.关于单摆周期公式T=2π√/g中L的含义，下列说法正确的是 A.L是悬点到摆球球心的距离 B.L等于细线长度加摆球半径 C.L就是细线的长度 D.L是摆球重心到悬点的距离 三、填空题（每空2分） 14.单摆做简谐运动的条件是摆角 此时回复力F≈ 15.单摆的周期公式为T=,其中L表示 ，g表示 16.摆长为1m的单摆，在g=9.8m/s2处的周期约为 s（π取3.14，结果保留两位小数)。 17.某单摆的周期为4s,则其摆长约为 m(g取9.8m/s2,π取3.14，结果保留两位小数)。 18.单摆测重力加速度的公式为g= 19.一个单摆的摆线长为/，摆球直径为d,则摆长L= 20.单摆摆动过程中，动能和 能相互转化，忽略阻力时机械能 四、判断题（每题2分，共10分，正确打"V",错误打""） 21.单摆的回复力就是摆球所受的重力。 、 22.单摆的周期与摆球质量有关。 23.摆角很小时，单摆的运动可以看作简谐运动。 24.单摆的周期与振幅有关。 25.用单摆测重力加速度时，应从摆球经过最高点时开始计时。 五、简答题（每题5分，共10分） 26.简述单摆做简谐运动时回复力的来源，并说明为什么摆角很小时才能看作简谐运动。 27.用单摆测重力加速度实验中，为什么要测量多次全振动的总时间再求周期？ 六、计算题（每题6分，共18分） 28.某单摆的摆长为0.5m,当地重力加速度g=9.8m/s2,求该单摆的周期。(n取3.14，结果保留两位小数) 29.一个单摆的周期为25，求其摆长。(g=9.8m/s2,π取3.14，结果保留两位小数) 30.某同学用单摆测重力加速度，测得摆长L=1.00m,30次全振动总时间t=60.0s,求当地重力加速度g。（ π取3.14，结果保留两位小数) 模块3 参考答案 一、单选题 1.B解析：单摆的回复力是重力沿切线方向的分力，不是重力与拉力的合力。 2.C解析：单摆做简谐运动的条件是摆角很小（一般小于5）。 3.C解析：单摆的周期只与摆长和重力加速度有关。 4.C解析：由T=2π//g知，摆长越长，周期越大。 5.A解析：单摆周期公式为T=2πV√/g。 6.C解析：摆长变为4倍，周期变为√4=2倍，即4s。 7.A解析：g变为原来的1/6，周期变为V6倍。 8.C解析：摆长为悬点到摆球球心的距离。 9.B解析：摆球经过最低点时速度最大，计时误差最小。 10.C解析：摆角很小时，单摆周期与振幅无关，即等时性。 二、多选题 11.ABC解析：单摆周期与重力加速度有关，D错误。 12.ABC解析：测量周期应测多次全振动的时间求平均值，D错误。 I3.ABD解析：L是悬点到摆球球心的距离，等于细线长度加摆球半径，C错误。 三、填空题 4很小小于5列：-9× 2n6 摆长；重力加速度 16.2.01 17.3.98 1a4 19.1+号 20.重力势；守恒 四、判断题 21.×解析：单摆的回复力是重力沿切线方向的分力，不是重力。 22.×解析：单摆周期与摆球质量无关。 23.√解析：摆角很小时，单摆的运动可看作简谐运动。 24.×解析：摆角很小时，单摆周期与振幅无关。 25.解析：应从摆球经过最低点时开始计时。 五、简答题 26.答：单摆的回复力是重力沿切线方向的分力F=-mg sin0。当摆角很小时(0<5)，sin日≈日= 则 F≈-m9X,回复力与位移成正比且方向相反，满足简谐运动条件。 27.答：测多次全振动总时间再求周期，可以减小计时起止时刻人为反应带来的误差，使周期测量更准确。 六、计算题 28. T=2 0.5 g =2×3.14×V/98=6.28×v0.0510z=6.28×0.2259=1.42s 29. 由T=2π4/ 得L=97=9.8×22=9.8×4=39.2 4m=x314=4×9.8596=39.4384≈0.99m 30. 60.0=2.00s 4㎡L-4×3.142×1.00=4×9.8596×1.00=9.8596≈9.86m/s2 2.002 4.00