第2章 第3节 单摆-2026-2027学年高中物理选择性必修第一册课堂重点&课时训练合集（沪科版）

沪科版·选择性必修第一册·第二章机械振动 01 单摆 课时重点&课堂同步 模块1 本小节知识重点梳理 序号 核心知识点 关键内容 单摆模型 用一根不可伸长、质量不计的细线，一端固定，另一端系一个体积很小的重 球，这样的装置叫单摆。 2 单摆的回复力 摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力提供回复力，方向总是指向平衡位置。 3 单摆做简谐运动的条件 在摆角很小（一般小于5）时，单摆的振动可近似看作简谐运动。 回复力表达式 在摆角很小时，回复力F= m9x,其中X为摆球偏离平衡位置的位移，负 号表示回复力方向与位移方向相反。 单摆的周期公式 5 T=24 其中/为摆长，g为当地重力加速度。 6 摆长的定义 摆长=悬线长度+摆球半径，即从悬点到摆球球心的距离。 单摆周期与哪些因素有关 单摆的周期只与摆长/和重力加速度g有关，与摆球质量、振幅（摆角很小 时)无关。 周期公式的变形应用 由T=2π 可得g= 4π21 T2, 可用于测量当地重力加速度。 等效摆长与等效重力加速 摆长应理解为悬点到摆球球心的距离；若单摆处于有其他恒力作用的场景中， 度 可类比求等效重力加速度。 实验要点（用单摆测重力 ①选择细、轻、不易伸长的线；②摆球选密度大、体积小的金属球；③摆角小 10 加速度) 于5°；④从摆球经过最低点时开始计时；⑤测量3050次全振动的时间求周 期，减小误差。 易错提醒 ①摆长不是悬线长，必须加上摆球半径。 ②单摆周期与摆球质量无关，与振幅无关（摆角小于5时）。 ③回复力是重力的切向分力，不是合力，也不是向心力。 模块2 课堂同步提升习题 单选题（每题只有一个正确选项） 1.关于单摆，下列说法正确的是 A.单摆的摆球质量越大，周期越大 B.单摆的振幅越大，周期越大 C.单摆的周期与摆长的平方根成正比 D.单摆的周期与重力加速度无关 2.单摆做简谐运动时，回复力是 A.摆球所受的重力B.摆球所受的合力C.重力沿圆弧切线方向的分力D.细线对摆球的拉力 3.单摆的摆长是指 A.悬线的长度 B.悬线长度加上摆球半径C.悬线长度减去摆球半径 D.悬点到摆球最低点的距离 4.某单摆的摆长为/，当地重力加速度为9，则其周期为 AT=2n√9 B.T-2mg C.T=2n 9 D.T=2m 5.单摆做简谐运动的条件是 A.摆球质量很小B.摆长很长C.摆角很小（一般小于5） D.振幅很大 6.将单摆的摆长变为原来的4倍，其他条件不变，则周期变为原来的 A.2倍 B.4倍 c倍D倍 7.将单摆从地球表面移到高山顶上，重力加速度变小，则单摆的周期 A.变大B.变小C.不变D.无法确定 8.在摆角很小时，单摆的回复力F与位移X的关系是 A.F与X成正比，方向相同 B.F与X成正比，方向相反 C.F与X成反比，方向相同 D.F与X成反比，方向相反 9.用单摆测重力加速度时，下列做法正确的是 A.选择弹性好的橡皮绳作为摆线 B.选择体积大、质量小的摆球 C.使摆球在竖直平面内做小角度摆动 D.从摆球经过最高点时开始计时 10.两个单摆同时做简谐运动，甲摆振动10次的时间内乙摆振动了20次，则甲、乙两摆的摆长之比为 A.1:2B.2:1 C.14D.4:1 二、多选题（侮题有多个正确选项） 11.关于单摆的周期，下列说法正确的是 A.摆长越长，周期越大B.重力加速度越大，周期越小C,摆球质量越大，周期越大D,摆角越小，周期越小 12.下列因素中，会影响单摆周期的是 A.摆长B.当地重力加速度C,摆球质量 D.振幅（摆角小于5时） 13.用单摆测量重力加速度的实验，下列说法正确的是 A.摆长应等于悬线长加摆球半径 B.应在摆球经过最低点时开始计时 C.应测量一次全振动的时间作为周期 D.摆角应小于5° 三、填空题（共7题） 14.单摆做简谐运动时，回复力由 提供，方向总是指向 15.单摆的周期公式为T= ，其中/表示 g表示 16.在摆角很小时，单摆的振动可以看作 运动。 17.某单摆的摆长为1.0m,当地重力加速度取9.8m/s2，则其周期约为 s（π取3.14，结果保留两位小 数)。 18.由单摆周期公式可得重力加速度的表达式g= 19.用单摆测重力加速度时，为了减小误差，应测量 次全振动的时间，再除以次数得到周期。 1 20.若将单摆的摆长变为原来的4 则其周期变为原来的 倍。 四、判断题（共5题） 21.单摆的周期与摆球的质量有关。 22.单摆做简谐运动时，回复力的方向始终指向平衡位置。 23.摆长越长，单摆的周期越大。 24.单摆的振幅越大，周期一定越大。 25.在摆角很小时，单摆的振动是简谐运动。 五、简答题（供2题） 26,请简述单摆做简谐运动的条件，并说明回复力的来源。 27.在“用单摆测重力加速度”的实验中，为什么应从摆球经过最低点时开始计时？ 六、计算题（共3题） 28.某单摆的摆长为0.4m,当地重力加速度g=9.8m/s2,π取3.14。求该单摆的周期（结果保留两位小数）。 29.某同学用单摆测量重力加速度，测得摆长/=0.80，单摆完成40次全振动所用时间为t=72.0s,π取 3.14。求： (1)单摆的周期T; (2)当地的重力加速度g(结果保留两位小数)。 30.甲、乙两个单摆在同一地点做简谐运动，甲摆的摆长为/，乙摆的摆长为4。求甲、乙两摆的周期之比。 模块3 参考答案 一、单选题 1.C解析：单摆周期与摆球质量、振幅无关，与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比。 2.C解析：单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力。 3.B解析：摆长等于悬线长度加上摆球半径。 4.B解析：由周期公式T=2π1/ 可得。 5.C解析：摆角很小（一般小于5）时，单摆的振动可看作简谐运动。 6.A解析：Tc√1，摆长变为4倍，周期变为2倍。 7.A解析：g变小，由T=2π g 可知周期变大。 8.B解析：F=- mg X,回复力与位移成正比，方向相反。 9.C解析：摆线应选不易伸长的细线，摆球应选密度大、体积小的金属球，从最低点开始计时。 10.D解析：甲振动10次、乙振动20次，则T甲=2T乙，由/xT之得甲：2=4：1。 二、多选题 11.AB解析：摆长越长周期越大，重力加速度越大周期越小；周期与摆球质量、摆角（小于5°时）无关。 12.AB解析：单摆周期只与摆长和重力加速度有关。 13.ABD解析：应测量多次全振动的时间求周期，C错误。 三、填空题 14.重力沿圆弧切线方向的分力；平衡位置 15.2ng 摆长；当地重力加速度 16.简谐 17.2.01 解析：T=2n g 2×3.14×V9=6.28×0.32=2.018 18.4n2/ T2 19.3050 1 202 四、判断题 21.×解析：单摆周期与摆球质量无关。 22.√「厂解析：回复力方向始终指向平衡位置。 23.√解析：摆长越长，周期越大。 24.×解析：摆角小于5时，周期与振幅无关。 25.√厂解析：摆角很小时，单摆的振动是简谐运动。 五、简答题 26,答：单摆做简谐运动的条件是摆角很小（一般小于5）。此时摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力提供回复力，该力方 向总是指向平衡位置，大小与位移成正比且方向相反，满足简谐运动的受力特征。 27.答：摆球经过最低点时速度最大，位置变化最快，经过同一位置的时间间隔最短，计时误差最小；同时最低点位置容 易判断，便于观察和计时，可减小实验误差。 六、计算题 28. 由T=2q 0.4 代入数据：T=2×3.14×√9.8 =6.28×√0.0408 ≈6.28×0.202 ≈1.27s 29. 家成40次全起动用时2.05，则周期T片=7,01. (2)由T=2π4 得g=421 T2 4×3.142×0.80 代入数据：g= 1.802 =4×9.8596×0.80 .24 =31.5507 3.24 ≈9.74m/s2 30. 由T=2π4 可知，在同一地点g相同，周期与摆长的平方根成正比。 T甲 即甲、乙两摆的周期之比为1：2。