第2章 第4节 带电粒子在电场中的运动-2026-2027学年高中物理必修第三册课堂重点&课时训练合集（鲁科版）

鲁科版·必修第三册·第2章电势能与电势差 带电粒子在电场中的运动 课时重点&课堂同步 模块1 本小节知识重点梳理 序号 核心知识点 关键内容 带电粒子在电场中的受力 带电粒子在电场中受到电场力「=qE,方向：正电荷与场强同向，负电荷与场 强反向；是否考虑重力需根据题目条件判断 加速电场中的运动 带电粒子沿电场方向进入匀强电场，做匀加速直线运动；电场力做正功，电势 2 能减小，动能增大 加速规律（动能定理） qU=hmv2-hmvo2;初速度为零时：qU=hmv2,得v=√(2qU/m) 偏转电场中的运动 带电粒子垂直电场方向进入匀强电场，做类平抛运动；沿初速度方向匀速直线 运动，沿电场力方向匀加速直线运动 5 偏转时间 沿初速度方向：L=vot,得t=LNo(L为极板长度) 6 偏转位移（侧移量） 沿电场力方向：y=hat2=qUL2/2mdvo2)(d为板间距离，U为偏转电压) 偏转角 tan0=vy/vo=qUL/(mdvo?);w=at=qUL/(mdvo) 8 出射速度 v=√(vo2+v_y)；出射方向沿轨迹切线方向 示波管原理 电子束经加速电场加速，再经偏转电场偏转，最后打在荧光屏上；偏转电压控 9 制亮斑位置 功能关系 电场力做功W=qU;电场力做正功→电势能减少，动能增加；电场力做负功→ 10 电势能增加，动能减少 核心公式速记 加速：qU=hmv2(初速为零) 偏转时间：tLo 侧移量：y=qUL2/2mdvo2) 偏转角正切：tan0=gUL/(mdvo) 模块2 课堂同步提升习题 单选题 (每题只有一个正确选项) 1.带电粒子在匀强电场中只受电场力作用，从静止开始运动，下列说法正确的是 A.粒子一定做匀加速直线运动 B.粒子一定做类平抛运动 C.粒子的电势能一定减小D.粒子的动能一定增大 2.关于带电粒子在电场中的运动，以下说法正确的是 A.带电粒子在电场中一定沿电场线方向运动 B.带电粒子在电场中运动时，电场力一定做正功 C,带电粒子在匀强电场中可能做匀速直线运动 D.带电粒子在电场中运动时，加速度一定保持不变 3.电子从静止经电压U加速后，获得的速度大小为 A.√(2eU/m)B.√(eU/m)c.√(2m/eU)D.eU/m 4.带电粒子垂直进入匀强偏转电场，若只增大极板间的偏转电压U,其他条件不变，则粒子的侧移量y将 A增大B.减小C.不变D.无法确定 5.一带电粒子以初速度vo垂直于电场方向射入匀强电场，飞出电场时偏转角为日，则ta0等于 A.vo/v_y B.v_y/vo C.vo/(at)D.at/v_y 6.在示波管中，电子束经过加速电场后进入偏转电场，若加速电压增大，其他条件不变，则电子在偏转电场中的侧 移量将 A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小 7.带电粒子在匀强电场中做类平抛运动时，沿初速度方向的分运动是 A匀加速直线运动B.匀速直线运动C,匀减速直线运动 D.变加速直线运动 8.质子和a粒子（氦核）都从静止开始经同一加速电场加速，则它们获得的速度之比Vpvα为 A.1:1 B.1:2 C.√2：1 D.2:1 二、多选题 (每题有多个正确选项) 9.关于带电粒子在电场中的加速，下列说法正确的是 A.电场力做正功时，粒子动能增大 B.电场力做正功时，粒子电势能减小 C.粒子加速后的速度只与加速电压有关，与粒子比荷有关 D.粒子加速后的速度与加速电压和粒子比荷都有关 10.带电粒子垂直进入匀强偏转电场，下列物理量中与粒子比荷q/m有关的是 A.在电场中的运动时间B.侧移量 C.偏转角正切值D.出射时的动能 11.一带电粒子在匀强电场中运动，只受电场力作用，下列说法正确的是 A.粒子可能做匀速圆周运动 B.粒子可能做匀变速直线运动 C.粒子可能做类平抛运动 D.粒子的加速度大小和方向都不变 12.在示波管中，若要使荧光屏上的亮斑向上移动，可以采用的方法有 A.增大加速电压 B.增大偏转电压 C.改变偏转电压的极性 D.减小偏转电压 三、填空题 13.带电粒子经电压U加速后，若初速度为零，则获得的速度V= 。(用q、m、U表示) 14.带电粒子垂直进入偏转电场，极板长为L,板间距离为d,偏转电压为U,初速度为Vo,则粒子在电场中的运动 时间t=, 侧移量y= 15.带电粒子在偏转电场中偏转角的正切值tan0= (用q、U、L、m、d、vo表示) 16.电场力做功与电势能变化的关系：电场力做正功，电势能 ；电场力做负功，电势能 17.示波管主要由 和荧光屏组成。 18.电子经100V电压加速后获得的速度约为 m/s。(电子质量m=9.1×10-31kg,电荷量e=1.6×10-19 C,结果保留两位有效数字) 四、判断题（正确打""，错误打"×） 19.带电粒子在匀强电场中运动时，若只受电场力，则一定做匀变速运动。 20.带电粒子垂直进入匀强电场后，在电场中的运动可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加 速直线运动。 21.带电粒子在电场中运动时，电场力一定做功。 22.在偏转电场中，粒子的侧移量与粒子的比荷成正比。 五、简答题 23.简述示波管中电子束从发射到打在荧光屏上的运动过程，并说明加速电场和偏转电场各自的作用。 24.为什么说带电粒子垂直进入匀强电场后的运动是类平抛运动？请从受力和初速度两个角度说明。 六、计算题 25.一个电子从静止经电压U1=200V的加速电场加速后，垂直进入偏转电场。偏转电场的极板长L=4.0cm,板间距 离d=1.0cm,偏转电压U2=50V。已知电子质量m=9.1×10-31kg,电荷量e=1.6×10-19C。求： (1)电子经加速电场后获得的速度vo; (2)电子在偏转电场中的运动时间t; (3)电子飞出偏转电场时的侧移量y; (4)电子飞出偏转电场时的偏转角正切值tan6。 26.一质子（电荷量q=1.6×10-19C,质量m=1.67×10-27kg)从静止经电压U=500V加速后，垂直进入偏转电 场。偏转电场极板长L=5.0cm,板间距离d=2.0cm,偏转电压U'=100V。求： (1)质子进入偏转电场时的速度大小； (2)质子飞出偏转电场时的侧移量； (3)质子飞出偏转电场时的偏转角正切值。 27.一带电粒子以初速度vo=2.0×106m/s垂直进入匀强偏转电场，极板长L=6.0cm,板间距离d=2.0cm,偏转电 压U=80V。已知粒子的比荷q/m=1.0×1011C/kg。求： (1)粒子在偏转电场中运动的时间； (2)粒子飞出电场时的侧移量； (3)粒子飞出电场时的偏转角正切值。 28.在示波管中，电子经加速电压U1加速后进入偏转电场，偏转电压为U2,极板长为L,板间距离为d。证明：电 子飞出偏转电场时的侧移量y与偏转电压U2成正比。 模块3 参考答案 一、单选题 1.C解析：粒子从静止开始只受电场力，电场力做正功，电势能一定减小，C正确；若为非匀强电场，不一定做匀加速 直线运动，A错误；初速为零不可能做类平抛运动，B错误；只有电场力做正功时动能才一定增大，而电势能减小是确定 的，故按单选处理选C。 2.C解析：若考虑重力且电场力与重力平衡，粒子可做匀速直线运动，C正确；A错误，粒子不一定沿电场线运动；B错 误，电场力可能做负功；D错误，非匀强电场中加速度变化。 3.A解析：eU=hmv2,得v=√厂(2eU/m),A正确。 4.A解析：y=qUL2/2mdvo2),增大U,y增大，A正确。 5.B解析：tan=v_yo,B正确。 6.B解析：加速电压增大，vo增大，y=qUL2(2mdvo2)减小，B正确。 7.B解析：类平抛运动沿初速度方向不受力，做匀速直线运动，B正确。 8.C解析：质子和a粒子比荷之比为1：2，速度之比v=√(2qUm),故Vp:va=√厂2：1，C正确。 二、多选题 9.ABD解析：电场力做正功，动能增大，电势能减小，A、B正确；由V=√厂(2qUm)知速度与比荷有关，C错误，D正 确。 10.BCD解析：运动时间t=LNo与比荷无关，A错误；侧移量y=qUL2/2mdvo2)与比荷有关，B正确；偏转角正切 tan=qUL(mdvo)与比荷有关，C正确；出射动能与比荷有关，D正确。 11.BCD解析：只受电场力，匀强电场中加速度恒定，可能做匀变速直线运动、类平抛运动，B、C正确；加速度大小方 向都不变，D正确；匀速圆周运动需要向心力且大小不变，电场力为恒力不可能提供，A错误。 12.BC解析：增大偏转电压可使偏转位移增大，亮斑移动更明显，但方向由偏转电压极性决定；改变极性可使亮斑反向 移动，B、C正确；增大加速电压会使偏转位移减小，A错误；减小偏转电压会使偏转位移减小，D错误。 三、填空题 13.√(2qU/m) 14.t=L/vo;y=qUL2/(2mdvo2) 15.tan0=qUL/(mdvo2) 16.减小；增大 17.电子枪；偏转电极（或偏转电场） 18.5.9×106解析：v=√(2eU/m)=√(2×1.6×10-19×100/9.1×10-31)≈5.9×106m/s。 四、判断题 19.√「解析：匀强电场中电场力恒定，只受电场力时加速度恒定，做匀变速运动。 20.√「解析：垂直进入匀强电场，沿初速度方向不受力做匀速直线运动，沿电场力方向受恒力做匀加速直线运动，合运 动为类平抛运动。 21.×解析：若粒子沿等势面运动，电场力不做功。 22.「解析：由同一加速电场决定vo时，y=qUL2/2mdvo2),在Vo一定条件下y与比荷成正比。 五、简答题 23.答：电子从电子枪发射后，经加速电场加速获得较大速度；然后进入偏转电场，在偏转电场中发生偏转；最后飞出偏 转电场打在荧光屏上。加速电场的作用是使电子获得较大的速度（动能）；偏转电场的作用是使电子发生偏转，控制电子打 在荧光屏上的位置。 24.答：从受力角度看，带电粒子垂直进入匀强电场后，只受沿电场方向的恒定电场力，加速度恒定且方向与初速度垂 直；从初速度角度看，粒子具有垂直于电场方向的初速度。因此，粒子的运动可分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿 电场力方向的匀加速直线运动，与平抛运动的规律相同，故称为类平抛运动。 六、计算题 25. (1)eU1=hmvo2,vo=√厂(2eU1/m)=√厂(2×1.6×10-19×200/(9.1×10-31)≈8.4×106m/s (2)t=L/N0=4.0×10-2/8.4×10)≈4.8×10-9s (3)a=eU2/md)=1.6×10-19×50/(9.1×10-31×1.0×10-2)≈8.8×1014m/s2,y=2at2≈1.0×10-2m=1.0cm (4)tan0=at/o≈0.50 26. (1)qU=hmv2,v=(2qU/m)=(2×1.6×10-19×500/(1.67×10-27)≈3.1×105m/5s (2）t=LN≈1.6×10-7s,a=qU'/八md)≈4.8×1011m/s2,y=hat2≈6.1×10-3m=0.61cm (3)tan0=at/N≈0.25 27. (1)t=L/No=6.0×10-2/(2.0×10)=3.0×10-8s (2）a=(q/m)·(U/d)=1.0×1011×80/2.0×10-2=4.0×1014m/s2,y=hat2=1.8×10-1m=0.18m (3)tan0=at/vo=6.0 28. 证明：电子经加速电场加速eU1=hmvo2,得vo2=2eU1/m;电子在偏转电场中t=Lvo,a=eU2/(md),侧移量 y=hat2=h·eU2/(md)·L2o2=eU2L2/2md)·m/(2eU)=U2L2/4dU。因为L、d、U1均为定值，所以y与U2成正