（阶段押题卷）广东省广州市2026-2027学年四年级数学上学期10月阶段（1-3单元）重难点思维拓展提升卷一（人教版）

保密★启用前 广东省广州市2026-2027学年四年级数学上学期 10月阶段（1-3单元）重难点思维拓展提升卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个数省略万位后面的尾数约是58万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 2．（2分）钟面上时针从3走到6，转动了（ ）°，9时15分，分针与时针形成的较小角是（ ）角。 3．（2分）小明在用量角器测量一个钝角的度数时，角的一条边与0°刻度线重合，读数时误把内圈刻度读成外圈刻度，读出的度数是50°，则正确的度数是（ ）°。 4．（2分）□30×23，要使积是四位数，□里最大填（ ）；算式329×□6，如果积是五位数，□里最小填（ ）。 5．（2分）亮亮在写数时，把数字“8”往左错写了两位，导致数字“8”的右边多写了两个“0”，左边少写了两个“0”，错写出来的数读作五亿零二百八十万零二十六。正确的数应该写作（ ）。 6．（2分）已知下图中∠1＝30°，那么∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 7．（2分）动画片是通过连续播放一系列的画面，给视觉造成连续变化的图画。如果1秒播放24帧画面，一段时长3分钟的动画片一共要播放（ ）帧画面。 8．（2分）如果☆×△＝20，那么（☆×15）×△＝（ ）；如果☆×△＝50，那么（☆÷4）×（△×4）＝（ ）。 9．（2分）小敏在写一个多位数时，把十亿位和十万位上的两个数字写反了，并且漏写了百万位上的6，她写出的多位数是“7830521000”，这个多位数应该是（ ），将这个多位数四舍五入到亿位约为（ ）。 10．（2分）12345679又叫“缺八数”，它有一个神奇的特点：。由此推算：（ ），（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）计算340×60，可以先算34×6，再在得数的末尾添上2个0。（ ） 12．（2分）1000张纸大约厚10厘米，那么1亿张纸大约厚10000米。（ ） 13．（2分）在40的后面添上8个0，这个数就变成了40亿。（ ） 14．（2分）用一个10倍的放大镜观察45度的角，这个角是450°。（ ） 15．（2分）在中，“3”和“9”相乘的积是2700。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）观察下面的算式 8×9＝72 88×99＝8712 888×999＝887112 88888×99999＝（    ）。 A．88871112 B．8888711112 C．888887111112 D．88888871111112 17．（2分）读下面各数时，只读一个零的是（ ）。 A．806020 B．8060200 C．8006200 D．80060200 18．（2分）省略万位后面的尾数93615360大约是（ ）。 A．9361万 B．96315万 C．9362万 D．0.94万 19．（2分）C919大型客机是我国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。在右图所示的飞机标志中，能用一副三角尺拼出的角（ ）。 A．70° B．130° C．135° D．160° 20．（2分）下图中点M表示的数可能是算式（    ）的积。 A．704×5□ B．397×4□ C．999×1□ D．402×5□ 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。   600×80＝           320×40＝          110×20＝            700×50＝ 170×50＝           20×210＝           5×140＝            0×299＝ 104×30≈           41×299≈           96×51≈            91×500≈ 22．（6分）脱式计算。 25＋75×180           160×（309－290）           42×202÷7 23．（8分）列竖式计算。 530×70＝            405×80＝ 750×26＝            145×38＝ 五、作图题（共6分） 24．（6分）画出下面各角。 70° 105° 90° 180° 360° 52° 六、解答题（共36分） 25．（4分）小刚用量角器量角时，角的顶点与量角器中心重合，一条边与内圈0°刻度线重合，另一条边指向内圈刻度80°。他发现这条边同时也指向外圈刻度100°，小刚困惑了：这个角到底是80°还是100°？请你帮他判断，并说明理由。 26．（4分）甲、乙两角的度数差是75°，甲角的度数是乙角的6倍，它们的和是多少度？ 27．（5分）豆豆和苗苗玩猜数游戏。豆豆说：“有一个七位数，最高位上的数是8，十万位上的数是2，百位上的数比百万位上的数小3，其余四个数位上的数是3个0和1个6，且读数时读出两个0。”猜一猜，这个七位数是多少？ 28．（7分）阅读下面材料，并回答问题。 根据环保机构及行业数据，废纸回收再利用的环境效益可量化如下： ①再生纸产量：一吨废纸通常可生产约80千克再生纸。 ②节约电力：与原生木浆造纸相比，生产一吨再生纸可节约大约1500千瓦时的电力。 ③节约水资源：生产一吨再生纸大约节省28吨水。 （1）红星造纸厂今年4月份节省了583吨水，比3月份多节省了105吨，3月份节省了多少吨水？ （2）造纸厂回收了1000吨废纸，可生产再生纸约多少吨？生产这些再生纸大约可节约多少万千瓦时的电力？ 29．（7分）根据国家统计局及各地统计局数据，2025年全国居民人均可支配收入为43377元，部分省的居民人均可支配收入如下表： 省份 江苏 山东 广东 福建 浙江 居民人均可支配收入/元 57971 44180 53669 50302 70240 近似数/万元 （1）省略万位后面的尾数，用“四舍五入”法求出各数的近似数，完成上面的表格。 （2）将上面2025年各省份居民人均可支配收入按照从小到大的顺序排列起来。括号里写省份的名称。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 30．（9分）某小学四（1）班和四（2）班的同学计划去动物园进行研学，四（1）班有48人，四（2）班有50人，动物园的门票价格规定如下： 购买张数 1~49张 50~99张 100张及以上 票价 15元/张 13元/张 11元/张 （1）如果两个班分开购票，一共需要多少元？ （2）如果两个班合起来购票，一共要花费多少元？ （3）有没有更便宜的购票方式？动脑筋想一想。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 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11．（2分）计算340×60，可以先算34×6，再在得数的末尾添上2个0。（ ） 12．（2分）1000张纸大约厚10厘米，那么1亿张纸大约厚10000米。（ ） 13．（2分）在40的后面添上8个0，这个数就变成了40亿。（ ） 14．（2分）用一个10倍的放大镜观察45度的角，这个角是450°。（ ） 15．（2分）在中，“3”和“9”相乘的积是2700。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）观察下面的算式 8×9＝72 88×99＝8712 888×999＝887112 88888×99999＝（    ）。 A．88871112 B．8888711112 C．888887111112 D．88888871111112 17．（2分）读下面各数时，只读一个零的是（ ）。 A．806020 B．8060200 C．8006200 D．80060200 18．（2分）省略万位后面的尾数93615360大约是（ ）。 A．9361万 B．96315万 C．9362万 D．0.94万 19．（2分）C919大型客机是我国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。在右图所示的飞机标志中，能用一副三角尺拼出的角（ ）。 A．70° B．130° C．135° D．160° 20．（2分）下图中点M表示的数可能是算式（    ）的积。 A．704×5□ B．397×4□ C．999×1□ D．402×5□ 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。   600×80＝           320×40＝          110×20＝            700×50＝ 170×50＝           20×210＝           5×140＝            0×299＝ 104×30≈           41×299≈           96×51≈            91×500≈ 22．（6分）脱式计算。 25＋75×180           160×（309－290）           42×202÷7 23．（8分）列竖式计算。 530×70＝            405×80＝ 750×26＝            145×38＝ 五、作图题（共6分） 24．（6分）画出下面各角。 70° 105° 90° 180° 360° 52° 六、解答题（共36分） 25．（4分）小刚用量角器量角时，角的顶点与量角器中心重合，一条边与内圈0°刻度线重合，另一条边指向内圈刻度80°。他发现这条边同时也指向外圈刻度100°，小刚困惑了：这个角到底是80°还是100°？请你帮他判断，并说明理由。 26．（4分）甲、乙两角的度数差是75°，甲角的度数是乙角的6倍，它们的和是多少度？ 27．（5分）豆豆和苗苗玩猜数游戏。豆豆说：“有一个七位数，最高位上的数是8，十万位上的数是2，百位上的数比百万位上的数小3，其余四个数位上的数是3个0和1个6，且读数时读出两个0。”猜一猜，这个七位数是多少？ 28．（7分）阅读下面材料，并回答问题。 根据环保机构及行业数据，废纸回收再利用的环境效益可量化如下： ①再生纸产量：一吨废纸通常可生产约80千克再生纸。 ②节约电力：与原生木浆造纸相比，生产一吨再生纸可节约大约1500千瓦时的电力。 ③节约水资源：生产一吨再生纸大约节省28吨水。 （1）红星造纸厂今年4月份节省了583吨水，比3月份多节省了105吨，3月份节省了多少吨水？ （2）造纸厂回收了1000吨废纸，可生产再生纸约多少吨？生产这些再生纸大约可节约多少万千瓦时的电力？ 29．（7分）根据国家统计局及各地统计局数据，2025年全国居民人均可支配收入为43377元，部分省的居民人均可支配收入如下表： 省份 江苏 山东 广东 福建 浙江 居民人均可支配收入/元 57971 44180 53669 50302 70240 近似数/万元 （1）省略万位后面的尾数，用“四舍五入”法求出各数的近似数，完成上面的表格。 （2）将上面2025年各省份居民人均可支配收入按照从小到大的顺序排列起来。括号里写省份的名称。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 30．（9分）某小学四（1）班和四（2）班的同学计划去动物园进行研学，四（1）班有48人，四（2）班有50人，动物园的门票价格规定如下： 购买张数 1~49张 50~99张 100张及以上 票价 15元/张 13元/张 11元/张 （1）如果两个班分开购票，一共需要多少元？ （2）如果两个班合起来购票，一共要花费多少元？ （3）有没有更便宜的购票方式？动脑筋想一想。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 广东省广州市2026-2027学年四年级数学上学期 10月阶段（1-3单元）重难点思维拓展提升卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个数省略万位后面的尾数约是58万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】584999 575000 【分析】省略万位后面的尾数根据千位上的数字进行四舍五入，因要得到约58万的结果，所以分“四舍”和“五入”两种情况讨论。 求最大数时，为“四舍”得到58万，那么原数的万级部分应为58，此时千位最大取4，其余数位取最大的一位数即可。 求最小数时，为“五入”得到58万，那么原数的万级部分应为57，此时千位最小取5，其余数位取最小的自然数即可。 【解答】找最大的数：要让原数省略万位后约是58万，且数本身最大，说明是用“四舍”的方法得到58万的，也就是万级已经是58，千位上的数字要小于5，最大只能取4，千位后面的数位都取最大的9，得到584999。 找最小的数：要让原数省略万位后约是58万，且数本身最小，说明是用“五入”的方法得到58万的，也就是万级原本是57，千位上的数字要大于等于5，最小取5，千位后面的数位都取最小的0，得到575000。 2．（2分）钟面上时针从3走到6，转动了（ ）°，9时15分，分针与时针形成的较小角是（ ）角。 【答案】90 钝 【分析】钟面上1大格对应30°，当时针从“3”走到“6”的时候，时针走了3大格，用30°乘走过的格数可算得时针转动的度数；9时15分时，分针指向3，时针指向9与10之间，靠近9，此时分针和时针之间的间隔大于5个大格，小于6个大格，据此解答。 【解答】（1） 所以钟面上时针从3走到6，转动了90°。 （2）5个大格： 6个大格： 所以较小角大于150°，小于180°，则分针与时针之间较小的夹角是钝角。 3．（2分）小明在用量角器测量一个钝角的度数时，角的一条边与0°刻度线重合，读数时误把内圈刻度读成外圈刻度，读出的度数是50°，则正确的度数是（ ）°。 【答案】130 【分析】量角器中，内圈和外圈的度数和为180°，因此用180°减去50°就是正确的度数； 【解答】 正确的度数是130°。 4．（2分）□30×23，要使积是四位数，□里最大填（ ）；算式329×□6，如果积是五位数，□里最小填（ ）。 【答案】4 3 【分析】计算临界值判断范围，然后验证符合要求的最大值。最小的五位数是10000，□30×23，若积为四位数，则积需小于10000，先尝试填5计算，结果为五位数，不符合要求，再尝试填4计算。算式329×□6，若积是五位数，则积需要大于10000，先尝试填2计算，结果为四位数，不符合要求，再尝试填3计算。 【解答】530×23＝12190，不符合要求。 430×23＝9890，符合要求 所以最大填4。 329×26＝8554，不符合要求。 329×36＝11844，符合要求。 所以最小填3。 因此，□30×23，要使积是四位数，□里最大填（4）；算式329×□6，如果积是五位数，□里最小填（3）。 5．（2分）亮亮在写数时，把数字“8”往左错写了两位，导致数字“8”的右边多写了两个“0”，左边少写了两个“0”，错写出来的数读作五亿零二百八十万零二十六。正确的数应该写作（ ）。 【答案】502008026 【分析】将错就错，倒推出正确答案。错写出来的数五亿零二百八十万零二十六写作502800026，根据题意，8的右边去掉两个“0”，左边加上两个“0”，即可得到正确的数。 【解答】五亿零二百八十万零二十六写作：502800026，结合“数字8的右边多了两个0，左边少了两个0”的描述，调整数位上的数字，正确的数应该写作502008026。 6．（2分）已知下图中∠1＝30°，那么∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 【答案】 【分析】观察图形可知和构成一个平角，和也构成一个平角，平角是，可以用减去的度数求出，可以用减去的度数求出。 【解答】，和构成一个平角，所以。 和也构成一个平角，所以。 7．（2分）动画片是通过连续播放一系列的画面，给视觉造成连续变化的图画。如果1秒播放24帧画面，一段时长3分钟的动画片一共要播放（ ）帧画面。 【答案】4320 【分析】1分钟＝60秒，依此先将3分钟化成秒，再用1秒播放的帧数乘总时间长，即可计算出这些时间一共要播放的帧数，依此解答。 【解答】3分钟＝180秒 24×180＝4320（帧） 一段时长3分钟的动画片一共要播放4320帧画面。 8．（2分）如果☆×△＝20，那么（☆×15）×△＝（ ）；如果☆×△＝50，那么（☆÷4）×（△×4）＝（ ）。 【答案】 【分析】根据积的变化规律，第二个因数不变，第一个因数乘几，积就乘几；第一个因数除以一个数（0除外），第二个因数乘这个数，积不变。 【解答】如果☆×△＝20，那么（☆×15）×△＝20×15＝300； 如果☆×△＝50，那么（☆÷4）×（△×4）＝50。 9．（2分）小敏在写一个多位数时，把十亿位和十万位上的两个数字写反了，并且漏写了百万位上的6，她写出的多位数是“7830521000”，这个多位数应该是（ ），将这个多位数四舍五入到亿位约为（ ）。 【答案】75306821000 753亿 【分析】整数从右往左，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……。据此先把百万位上的6加上，然后调换十亿位和十万位上的数字。 四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】在百万位上加个6，为78306521000，这个数十亿位上是8，十万位上是5，交换位置为75306821000，将这个多位数四舍五入到亿位约为753亿。 10．（2分）12345679又叫“缺八数”，它有一个神奇的特点：。由此推算：（ ），（ ）。 【答案】222222222 54 【分析】（1）一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几； （2）一个因数不变，积乘几，另一个因数也要乘几。 【解答】已知， （1）第一个因数12345679不变，第二个因数，即第二个因数乘2，则积也要乘2，所以。 （2）积是的6倍，也就是积乘6，第一个因数不变，则第二个因数也要乘6，。 ，。 二、判断题（共10分） 11．（2分）计算340×60，可以先算34×6，再在得数的末尾添上2个0。（ ） 【答案】√ 【分析】计算因数末尾有0的乘法时，可先计算0前面的数的乘积，再看两个因数末尾一共有几个0，就在所得乘积的末尾添上相同个数的0。据此判断。 【解答】先计算，340末尾有1个0，60末尾有1个0，两个因数末尾共有2个0，因此在204的末尾添上2个0即可得到的结果，原说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）1000张纸大约厚10厘米，那么1亿张纸大约厚10000米。（ ） 【答案】√ 【分析】先将1亿改写成整数，去掉“亿”字，并在数的末尾添加8个0，然后计算出1亿里面含1000的个数，1亿里面有多少个1000，则1亿张纸就大约厚多少个10厘米，求出对应总厚度，换算单位后与题干数据对比即可判断。 【解答】 包含个1000，则1亿张纸大约厚个10厘米。 ，相当于100000扩大到原来的10倍，即为1000000厘米。 米 与题干说法一致。 故答案为：√ 13．（2分）在40的后面添上8个0，这个数就变成了40亿。（ ） 【答案】√ 【分析】根据数位顺序表，从右到左，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，相对应的计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……，所以在40的后面添上8个0，4在十亿位上，所以这个数就变成了40亿，据此解答即可。 【解答】在40的后面添上8个0，即4000000000，这个数就变成了40亿。原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）用一个10倍的放大镜观察45度的角，这个角是450°。（ ） 【答案】× 【分析】角的大小由角的两条边张开的大小决定，与边的长度无关。使用放大镜观察角时，只放大了边的长度，但角的两条边叉开的大小不变，因此角的度数不变。 【解答】用一个10倍的放大镜观察45°的角，这个角仍然是45°，而不是450°。因此，该说法错误。 故答案为：× 15．（2分）在中，“3”和“9”相乘的积是2700。（ ） 【答案】√ 【分析】先明确两个数字所在数位代表的实际数值，再计算乘积判断说法是否正确。 【解答】在中，“3”在百位，表示300，“9”在个位，表示9。。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）观察下面的算式 8×9＝72 88×99＝8712 888×999＝887112 88888×99999＝（    ）。 A．88871112 B．8888711112 C．888887111112 D．88888871111112 【答案】B 【分析】8×9＝72， 88×99＝8712，2个8组成的数乘2个9组成的数，积的组成是1个8，1个7，1个1，1个2 888×999＝887112，3个8组成的数乘3个9组成的数，积的组成是2个8，1个7，2个1，1个2 根据规律写出5个8组成的数乘5个9组成的数的积即可。 【解答】根据分析可知： 88888×99999，5个8组成的数乘5个9组成的数，积的组成是4个8，1个7，4个1，1个2，即8888711112 所以 17．（2分）读下面各数时，只读一个零的是（ ）。 A．806020 B．8060200 C．8006200 D．80060200 【答案】A 【分析】多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此读出各选项中的数，即可解答。 【解答】A．806020：读作八十万六千零二十，只读1个零，符合题意； B．8060200：读作八百零六万零二百，读2个零，不符合题意； C．8006200：读作八百万六千二百，1个零也不读，不符合题意； D．80060200：读作八千零六万零二百，读2个零，不符合题意。 只读一个零的是806020。 18．（2分）省略万位后面的尾数93615360大约是（ ）。 A．9361万 B．96315万 C．9362万 D．0.94万 【答案】C 【分析】用四舍五入法省略万位后面的尾数，就看千位上的数字，千位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“万”字，依此解答即可。 【解答】省略万位后面的尾数93615360大约是9362万。 19．（2分）C919大型客机是我国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。在右图所示的飞机标志中，能用一副三角尺拼出的角（ ）。 A．70° B．130° C．135° D．160° 【答案】C 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；用这些角度相加或相减，找出能拼出的角，以此选择即可。 【解答】A．用一副三角板不可以拼出70°的角。 B．用一副三角板不可以拼出130°的角。 C．90°＋45°＝135°，因此用一副三角板可以拼出135°的角。 D．用一副三角板不可以拼出160°的角。 20．（2分）下图中点M表示的数可能是算式（    ）的积。 A．704×5□ B．397×4□ C．999×1□ D．402×5□ 【答案】D 【分析】数轴上M点在20000与30000之间，靠近20000，也就是积大于20000，小于30000。把每个选项取方框最小0、最大9，估算乘积范围，选出乘积落在20000~30000之间的算式。 【解答】A．704×5□，最小：704×50＝35200，积最小已经大于30000，不在20000—30000，不符合题意。 B．397×4□，最小：397×40＝15880，最大：397×49＝19453，最大积小于20000，不符合题意。 C．999×1□，最小：999×10＝9990，最大：999×19＝18981，最大积小于20000，不符合题意。 D．402×5□，最小：402×50＝20100，最大：402×59＝23718，乘积在20000—30000之间，和M点位置匹配，符合题意。 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。   600×80＝           320×40＝          110×20＝            700×50＝ 170×50＝           20×210＝           5×140＝            0×299＝ 104×30≈           41×299≈           96×51≈            91×500≈ 【答案】48000；12800；2200；35000 8500；4200；700；0 3000；12000；5000；45000 22．（6分）脱式计算。 25＋75×180           160×（309－290）           42×202÷7 【答案】13525；3040；1212 【分析】（1）一个算式中既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。 （2）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 （3）一个算式中既有乘法，又有除法，要按照从左往右的顺序依次计算。 【解答】25＋75×180 ＝25＋13500 ＝13525 160×（309－290） ＝160×19 ＝3040 42×202÷7 ＝8484÷7 ＝1212 23．（8分）列竖式计算。 530×70＝            405×80＝ 750×26＝            145×38＝ 【答案】37100；32400； 19500；5510 【分析】计算三位数乘两位数时，要注意数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐，最后把两次乘得的积相加；如果因数末尾有0，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 【解答】530×70＝37100 405×80＝32400          750×26＝19500 145×38＝5510          五、作图题（共6分） 24．（6分）画出下面各角。 70° 105° 90° 180° 360° 52° 【答案】 【分析】利用量角器画角，先画一条射线，把量角器中心和射线端点重合，0°刻度线与射线重合，在对应刻度点一个点，连接端点和这个点，就画出角。两条射线方向完全相反，画出来是一条直线带中心点，也就是平角；两条射线完全重合，是绕端点转一整圈的周角。 【解答】略 六、解答题（共36分） 25．（4分）小刚用量角器量角时，角的顶点与量角器中心重合，一条边与内圈0°刻度线重合，另一条边指向内圈刻度80°。他发现这条边同时也指向外圈刻度100°，小刚困惑了：这个角到底是80°还是100°？请你帮他判断，并说明理由。 【答案】80°；理由：角的一条边与内圈0°刻度线重合，说明应该读内圈刻度，另一条边指向内圈80°，所以角是80°。 【分析】依据量角器的读数规则，0°刻度线的圈数与读数的圈数需一致，结合条件判断即可。 【解答】根据量角器读数规则，角的一条边与内圈0°刻度线重合，因此读取内圈刻度，另一条边指向内圈80°，这个角是80°。 答：这个角是80°。 26．（4分）甲、乙两角的度数差是75°，甲角的度数是乙角的6倍，它们的和是多少度？ 【答案】105° 【分析】甲角的度数是乙角的6倍，把乙角看作1份，甲角就是6份。两角相差6－1＝5份，这5份对应75°。先用除法求1份是多少度，再用乘法求甲角的度数，最后用加法求两角的和。 【解答】75°÷（6－1） ＝75°÷5 ＝15° 15°×6＝90° 15°＋90°＝105° 答：它们的和是105°。 27．（5分）豆豆和苗苗玩猜数游戏。豆豆说：“有一个七位数，最高位上的数是8，十万位上的数是2，百位上的数比百万位上的数小3，其余四个数位上的数是3个0和1个6，且读数时读出两个0。”猜一猜，这个七位数是多少？ 【答案】8200506 【分析】按四位一级分级，万级包含百万位、十万位、万位，个级包含千位、百位、十位、个位。 七位数的最高位是百万位，因此百万位为8，十万位为2，百位数字为8－3＝5，剩余万位、千位、十位、个位四个数位需要填入3个0和1个6，且读数时读出两个0。根据大数读数规则，每级末尾的0不读，其他数位连续多个0只读1个0；据此万级的前两位是8和2，没有0；若万位是0，属于万级末尾的0，不读，因此万级不会读出0，两个0都需在个级读出。个级的百位是5，要读出两个0，需千位和十位为0（两个0不连续，且不在个级末尾），个位为6（保证十位的0不在末尾，需读出），此时除去万位的0，正好有2个0，符合要求。若万位上是6，则千位、十位、个位上是0，只读一个零，不符合题意。 【解答】由分析可得： 百位上的数字：8－3＝5 组成的七位数为8200506，读作八百二十万零五百零六，满足所有条件。 答：这个七位数是8200506。 28．（7分）阅读下面材料，并回答问题。 根据环保机构及行业数据，废纸回收再利用的环境效益可量化如下： ①再生纸产量：一吨废纸通常可生产约80千克再生纸。 ②节约电力：与原生木浆造纸相比，生产一吨再生纸可节约大约1500千瓦时的电力。 ③节约水资源：生产一吨再生纸大约节省28吨水。 （1）红星造纸厂今年4月份节省了583吨水，比3月份多节省了105吨，3月份节省了多少吨水？ （2）造纸厂回收了1000吨废纸，可生产再生纸约多少吨？生产这些再生纸大约可节约多少万千瓦时的电力？ 【答案】（1）478吨 （2）80吨；12万千瓦时 【分析】（1）今年4月份节省水比3月份多节省了105吨，用4月份节省的水－比3月份多节省的水＝3月份节省的水。 （2）根据一吨废纸通常可生产约80千克再生纸，用80×1000，求出1000吨废纸可生产多少千克再生纸，再根据1000千克＝1吨，换算单位即可。再根据生产一吨再生纸可节约大约1500千瓦时的电力，用1500乘求出的再生纸的吨数，求出生产这些再生纸大约可节约多少千瓦时的电力，最后再写成用“万”作单位的数。 把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。 【解答】（1）583－105＝478（吨） 答：3月份节省了478吨水。 （2）80×1000＝80000（千克） 80000千克＝80吨 1500×80＝120000（千瓦时） 120000千瓦时＝12万千瓦时 答：可生产再生纸约80吨，生产这些再生纸大约可节约12万千瓦时的电力。 29．（7分）根据国家统计局及各地统计局数据，2025年全国居民人均可支配收入为43377元，部分省的居民人均可支配收入如下表： 省份 江苏 山东 广东 福建 浙江 居民人均可支配收入/元 57971 44180 53669 50302 70240 近似数/万元 （1）省略万位后面的尾数，用“四舍五入”法求出各数的近似数，完成上面的表格。 （2）将上面2025年各省份居民人均可支配收入按照从小到大的顺序排列起来。括号里写省份的名称。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】（1） 省份 江苏 山东 广东 福建 浙江 居民人均可支配收入/元 57971 44180 53669 50302 70240 近似数/万元 6 4 5 5 7 （2） 山东 福建 广东 江苏 浙江 【分析】（1）用四舍五入法求近似数，省略万位后面的尾数时看千位数字，千位上的数大于或等于5就向万位进1，小于5就直接舍去万位后的尾数，最后加上“万”字。 （2）先比较五个收入数值的大小，再对应省份按从小到大的顺序排列。 【解答】（1）江苏：57971的千位是7，，向万位进1，万 山东：44180的千位是4，，舍去万位后尾数，万 广东：53669的千位是3，，舍去万位后尾数，万 福建：50302的千位是0，，舍去万位后尾数，万 浙江：70240的千位是0，，舍去万位后尾数，万 表格略 （2）各省份对应的人均可支配收入分别为：山东44180元，福建50302元，广东53669元，江苏57971元，浙江70240元。 比较大小： 因此从小到大的省份顺序为山东、福建、广东、江苏、浙江。 30．（9分）某小学四（1）班和四（2）班的同学计划去动物园进行研学，四（1）班有48人，四（2）班有50人，动物园的门票价格规定如下： 购买张数 1~49张 50~99张 100张及以上 票价 15元/张 13元/张 11元/张 （1）如果两个班分开购票，一共需要多少元？ （2）如果两个班合起来购票，一共要花费多少元？ （3）有没有更便宜的购票方式？动脑筋想一想。 【答案】（1）1370元 （2）1274元 （3）有更便宜的购票方式。购买100张门票，总花费1100元，比合买98张的费用更低。 【分析】（1）四（1）班有48人，按照每张15元计算，四（2）班有50人，按照每张13元计算，分别用单价乘人数，然后相加即为一共需要的钱数。 （2）两个班人数相加，计算出总人数，根据表中价格区间确定单价，然后乘总人数，即为一共要花费的价钱。 （3）100张及以上是每张11元，计算购买100张的总价，然后与两个班合买的总价格比较，看看是否更便宜。 【解答】（1）15×48＋13×50 ＝720＋650 ＝1370（元） 答：如果两个班分开购票，一共需要1370元。 （2）48＋50＝98（人） 13×98＝1274（元） 答：如果两个班合起来购票，一共要花费1274元。 （3）11×100＝1100（元） 1100＜1274 答：有更便宜的购票方式。购买100张门票，总花费1100元，比合买98张的费用更低。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $