3.5认识二元一次方程组--教学设计2026-2027学年湘教版数学七年级上册

课题名称

3.5 认识二元一次方程组

课型

新授课

教学资源

课件

教学内容解析

内容

二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念

内容解析

《认识二元一次方程组》是湘教版（2024）七年级上册第三章第五节的内容。本节课主要学习二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。本节内容是从一元一次方程向二元一次方程组过渡的关键，为后续学习解二元一次方程组打下基础。

目标与目标解析

单元整体目标

本章是学生学习方程的开始，主要学习一元一次方程的概念、解法和应用。本章的重点是一元一次方程的解法和应用，因为这些知识是“数与代数”领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。

对应课标：

①能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

②经历估计方程解的过程。

③掌握等式的基本性质。

④能解一元一次方程。

⑤能利用一元一次方程解决实际问题。

课时目标

1.（抽象能力）能从实际问题中抽象出二元一次方程和二元一次方程组的概念。

2.（推理能力）能判断一个方程是否是二元一次方程，能判断一组数是否是二元一次方程组的解。

3.（运算能力）能求出简单二元一次方程的解。

4.（模型观念）体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

课时目标解析

达成目标1的标志是：学生能说出二元一次方程和二元一次方程组的概念。

达成目标2的标志是：学生能判断一个方程是否是二元一次方程，能判断一组数是否是二元一次方程组的解。

达成目标3的标志是：学生能求出简单二元一次方程的解。

达成目标4的标志是：学生能体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

学情分析

已有的知识、认知水平

学生已经学习了一元一次方程的概念、解法和应用，具备学习二元一次方程组的基础。但从一个未知数到两个未知数，从一元一次方程到二元一次方程组，对学生来说仍有一定难度。

困惑点或探索点

理解二元一次方程的概念（两个未知数、次数都是1）；理解二元一次方程组的解的概念（同时满足两个方程）。

教学

教学重

二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。

重难点

点

教学难点

理解二元一次方程组的解的概念（同时满足两个方程）。

教学策略分析

（为什么学、学什么、怎么学）

为什么学：二元一次方程组是方程领域的重要内容，是解决实际问题的重要工具。

学什么：二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。

怎么学：以实际问题为载体，经历“问题→列方程→归纳概念→应用”的过程，采用自主探究与合作交流相结合的方式。

教学过程

教学环节

学习任务设计

师生活动

评价要点

设计意图

复习导入

什么是一元一次方程？

一元一次方程的解是什么？

师：上几节课我们学习了一元一次方程，谁能说说什么是一元一次方程？

生：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的方程。

师：很好。一元一次方程的解是什么？

生：使方程左右两边相等的未知数的值。

师：很好。如果一个方程中有两个未知数，那叫什么方程呢？今天我们就来学习二元一次方程组。（板书课题）

学生能说出一元一次方程的概念和解的概念。

复习旧知，为学习二元一次方程组做铺垫。

概念探究

例：某学校七年级共有学生350人，其中男生x人，女生y人。

什么是二元一次方程

师：例：某学校七年级共有学生350人，其中男生x人，女生y人。

师：根据这个问题，你能列出方程吗？

生：x+y=350。

师：很好。如果男生比女生多50人，还能列出什么方程？

生：x-y=50。

师：很好。这两个方程有什么特点？

生：都含有两个未知数，并且未知数的次数都是1。

师：很好。像这样含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。

学生能说出二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。

通过实际问题归纳概念，培养学生的抽象能力和模型观念。