3.2等式的基本性质第一课时--教学设计2026-2027学年湘教版数学七年级上册

课题名称

3.2 等式的基本性质（第一课时）

课型

新授课

教学资源

课件

教学内容解析

内容

等式的基本性质

内容解析

《等式的基本性质》是湘教版七年级上册第三章第二节的内容。本节课主要学习等式的两个基本性质，并能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。本节内容是解方程的理论基础，为后续学习解一元一次方程的一般步骤打下基础。

目标与目标解析

单元整体目标

本章是学生学习方程的开始，主要学习一元一次方程的概念、解法和应用。本章的重点是一元一次方程的解法和应用，因为这些知识是“数与代数”领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。

对应课标：

①能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

②经历估计方程解的过程。

③掌握等式的基本性质。

④能解一元一次方程。

⑤能利用一元一次方程解决实际问题。

课时目标

1.（抽象能力）能通过观察天平平衡现象，归纳出等式的两个基本性质。

2.（推理能力）能运用等式的基本性质进行简单的推理和判断。

3.（运算能力）能用等式的基本性质解简单的一元一次方程。

4.（模型观念）体会等式的基本性质是解方程的理论依据。

课时目标解析

达成目标1的标志是：学生能说出等式的两个基本性质，并能用字母表示。

达成目标2的标志是：学生能判断等式变形是否正确，并说明理由。

达成目标3的标志是：学生能用等式的基本性质解x+a=b和ax=b类型的方程。

达成目标4的标志是：学生能体会等式的基本性质是解方程的依据。

学情分析

已有的知识、认知水平

学生已经学习了等式的概念和一元一次方程的概念，具备学习等式基本性质的基础。但从具体的天平平衡现象抽象出等式的基本性质，尤其是理解为什么等式两边能同时加、减、乘、除，对学生来说仍有一定难度。

困惑点或探索点

理解等式两边为什么能同时加、减、乘、除同一个数；理解除数不能为0的原因。

教学

重难点

教学重点

等式的两个基本性质；用等式的基本性质解简单的一元一次方程。

教学难点

理解等式两边为什么能同时加、减、乘、除同一个数；理解除数不能为0的原因。

教学策略分析

（为什么学、学什么、怎么学）

为什么学：等式的基本性质是解方程的理论基础，是从算术思维向代数思维过渡的关键。

学什么：等式的两个基本性质；用等式的基本性质解简单的一元一次方程。

怎么学：以天平平衡现象为载体，经历“观察→归纳→应用”的过程，采用自主探究与合作交流相结合的方式。

教学过程

教学环节

学习任务设计

师生活动

评价要点

设计意图

情境导入

天平平衡问题

如果天平两边平衡，在两边同时放上同样重的砝码，天平还平衡吗？

如果天平两边平衡，把两边的砝码同时拿走同样重的，天平还平衡吗？

师：同学们，我们来看天平问题。如果天平两边平衡，在两边同时放上同样重的砝码，天平还平衡吗？

生：还平衡。

师：如果把两边的砝码同时拿走同样重的，天平还平衡吗？

生：还平衡。

师：很好。天平平衡就像等式成立，今天我们就来学习等式的基本性质。（板书课题）

学生能从天平平衡现象中初步感受等式的性质。

从天平平衡现象引入，激发学生学习兴趣，体会等式的基本性质。

概念探究

等式的基本性质1

如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。

等式的基本性质2

如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c≠0），那么=。

师：如果天平两边平衡，在两边同时放上同样重的砝码，天平还平衡。这说明什么？

生：等式两边同时加上同一个数，结果仍相等。

师：很好。这就是等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

师：如果用字母表示，如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。

师：如果天平两边平衡，把两边的砝码同时扩大相同的倍数，天平还平衡吗？

生：还平衡。

师：很好。这就是等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

师：如果用字母表示，如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么=。

学生能说出等式的两个基本性质，并用字母表示。

通过天平平衡现象归纳等式的基本性质，培养学生的抽象能力和推理能力。