精品解析:陕西西安市雁塔区曹里小学2026-2027学年北师大版上学期四年级数学第二阶段素养练习
2026-10-27
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内容正文:
(北师大版)
2026秋季四年级数学期中(第二阶段)素养练习
(满分:100分,时间:90分钟;范围:第三单元完P2~P57)
一、用心思考,正确填写。(每空1分,共25分)
1. 每个热水瓶14元,学校买21个这样的热水瓶。根据下面的算式,在括号里填上合适的数。
2. 天王星和太阳之间的平均距离是2870990000千米,横线上的数读作( ),其中的“7”表示7个( );四舍五入到亿位约是( )亿。
3. 数一数,填一填。
下图一共有( )条线段,( )条射线。
4. 下图中,两直线互相平行的是( ),互相垂直的是( )。(填序号)
5. 如图:从A地到B地一共有4条路线,第( )条路线最短,因为两点之间( )最短。
6. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
3356873( )32045000 7901000000( )79亿 210×4( )16×400
1280( )128×10 101×50( )101×41 57080000( )50780000
7. 按要求写出下面各数的近似数。
原数
要求
近似数
8188600
四舍五入到万位
1411778724
四舍五入到亿位
60807
四舍五入到千位
8. 一个电饭煲467元,一台洗衣机的价格是电饭煲的12倍,这台洗衣机( )元。
二、仔细推敲,判断对错。(对的画“√”,错的画“×”)(每小题1分,共5分)
9. 用3、6、9、0、0五个数字组成的最大五位数是96003。( )
10. 如图,钟面上的时针和分针组成的角是锐角。( )
11. 最小的三位数与最大的两位数的乘积一定是四位数。( )
12. 小亮家的门牌号是034062,即他家在3号楼4单元6层2号门,小红家在同小区的10号楼3单元3层1号门,她家的门牌号应该是103031。( )
13. 如果Δ×12=180,那么Δ×120=1800。( )
三、反复比较,慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分,共10分)
14. 从十万开始,如果十万十万地数,数一百次是( )。
A. 一百万 B. 九百万 C. 一千万 D. 一亿
15. 一个周角的度数是一个直角的( )倍。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
16. 估算248×31的结果,下面四个数最接近准确值的是( )。
A. 6000 B. 7200 C. 7500 D. 8000
17. 用计算器计算386×27时,先输入,然后输入,接着输入,最后输入,显示屏上会出现( )。
A. 10422 B. 10356 C. 20322 D. 45062
18. 王师傅加班赶制一批零件,白天平均每天加工288个,晚上只能加工白天数量的一半,王师傅这样加班加点工作了7天,刚好加工完,计算这批零件一共有( )个。
A. 3046 B. 3024 C. 2984 D. 3006
四、看清题目,巧思妙算。(共16分)
19. 将下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
1060000=( )万 3400000000=( )亿
7100000000=( )亿 80000000=( )万
20. 用竖式计算。
67×189= 403×29= 75×720= 336×40=
21. 找规律,填一填。
9×9=81 1×8+1=9
98×9=882 12×8+2=98
987×9=8883 123×8+3=987
9876×9=( ) 1234×8+4=( )
987654×9=( ) 1234567×8+7=( )
五、实践操作,准确作答。(共18分)
22. 在括号里写出下列计数器上表示的数。
( ) ( ) ( )
23. 按要求画一画。
分别画出已知直线的垂线和平行线。
24. 画一画,画出射线AB、直线AC、线段BC。
25. 画一画,量一量。
( )° 120° 65°
26. 城南小学开展劳动实践活动,如下图,小华在点P的位置拿到了一个水桶,他要先到取水处装水,再尽快把水拎到劳动基地,请画出小华的最短路线。
六、联系实际,解决问题。(共26分)
27. 请用3,8,1,6和五个0按要求组成九位数。
(1)写出最大的九位数。
(2)写出一个最接近4亿的数。
28. 学校买来5000本练习本,如果该校有38个班,每个班平均配发120本。这些练习本够吗?
29. 一个百宝箱,主人忘记了密码至今尚未打开。不过主人知道这个密码是一个九位数。并且这个数的最高位和百万位上都是1,千万位和万位上都是6,亿位数字比百位数字小3,千位和十位上的数字比最大的一位数小4,其余数位上的数字是8。你能帮这位主人写出百宝箱的密码吗?
30. 给运动员编号。(编号末尾数字1表示男生,2表示女生)
小强是三(6)班的8号运动员编号36081,小丽是四(2)班的15号运动员编号42152。
(1)小英(女)是五(3)班的7号运动员,那么小英的编号应该是( )。
(2)有一个运动员的编号是67142,你能从这个编号上了解到哪些信息?
31. 服装商店购进92件新款大衣。原价168元,现价128元。
(1)已经按原价卖出45件,共收入多少元?
(2)剩下的大衣按优惠价128元卖出,还能收入多少元?
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(北师大版)
2026秋季四年级数学期中(第二阶段)素养练习
(满分:100分,时间:90分钟;范围:第三单元完P2~P57)
一、用心思考,正确填写。(每空1分,共25分)
1. 每个热水瓶14元,学校买21个这样的热水瓶。根据下面的算式,在括号里填上合适的数。
【答案】
【解析】
【分析】每个热水瓶的价格乘购买的数量,可求出一共花了多少钱;计算两位数乘两位数,相同数位对齐,用第二个因数的个位乘第一个因数,结果从个位写起,再用第二个因数的十位乘第一个因数,结果从十位写起,最后结果相加,满十向前一位进一。
【详解】根据分析可知,计算的是买21个热水瓶一共花了多少钱;计算时,先用21的个位1乘14,也就是1个热水瓶的价格是14元;然后再用21的十位2乘14,也就是20个14,即20个热水瓶的钱数280元,最后加一起是294元,表示21个热水瓶共付294元。
2. 天王星和太阳之间的平均距离是2870990000千米,横线上的数读作( ),其中的“7”表示7个( );四舍五入到亿位约是( )亿。
【答案】 ①. 二十八亿七千零九十九万 ②. 千万 ③. 29
【解析】
【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零;
数位上的数字是几,就表示有几个该数位的计数单位;
省略亿位后面的尾数求近似数,要看千万位上的数;如果千万位上的数大于或等于5,就要向亿位进1,再舍去亿位后面的数,这叫“五入”;如果千万位上的数小于5,就直接舍去亿位后面的数,这叫“四舍”。
【详解】2870990000,先分级,,亿级是28,读作二十八亿;万级是7099,读作七千零九十九万;个级都是0,末尾的0不读;合起来读作:二十八亿七千零九十九万;
7在千万位上,表示7个千万;
2870990000四舍五入到亿位,看千万位上的数字,千万位上的数字是7,,向亿位进一,即29亿。
3. 数一数,填一填。
下图一共有( )条线段,( )条射线。
【答案】 ①. 6 ②. 8
【解析】
【分析】含2个端点的线段有3条,含3个端点的线段有2条,含4个端点的线段有1条;
含1个端点的射段有2条,含2个端点的射段有2条,含3个端点的射段有2条,含4个端点的射段有2条,依此计算并填空。
【详解】3+2+1=6(条),2×4=8(条)
图中一共有6条线段,8条射线。
【点睛】熟练掌握射线、线段的特点,是解答此题的关键。
4. 下图中,两直线互相平行的是( ),互相垂直的是( )。(填序号)
【答案】 ①. ④ ②. ③
【解析】
【分析】在同一平面上两条直线之间没有任何公共点时,称它们平行,平行线在无论多远都不相交。垂直,是指平面上一条线与另一条线相交并成直角,这两条线互相垂直。
【详解】第一个图两条线延迟后会相交且不垂直;第二个图两条线相交且不垂直;第三个图两条线相互垂直;第四个图两条线永远没有交点,相互平行。
【点睛】相互垂直的两条直线相交有90度角,相互平行两条线无论多远都不相交。
5. 如图:从A地到B地一共有4条路线,第( )条路线最短,因为两点之间( )最短。
【答案】 ①. ③ ②. 线段
【解析】
【分析】两点间的所有连线中,线段最短,这条线段的长度叫作两点间的距离。
【详解】根据分析可知,从A地到B地一共有4条路线,第③条路线最短,因为两点之间线段最短。
6. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
3356873( )32045000 7901000000( )79亿 210×4( )16×400
1280( )128×10 101×50( )101×41 57080000( )50780000
【答案】 ①. < ②. > ③. < ④. = ⑤. > ⑥. >
【解析】
【分析】两个数比较大小,位数越多的数越大;
位数相同的两个数比较大小,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,一直到比较出大小为止;
1亿=100000000;
一个因数相同,另一个数越大,积就越大;
当括号前、后为算式时,应分别计算出算式的结果再进行比较;
【详解】3356873是七位数,32045000是八位数,故3356873<32045000;
79亿=7900000000,7901000000和7900000000都是十位数,十亿位、亿位和千万位都相同,7901000000的百万位上是1,7900000000的百万位上是0,1>0,故7901000000>79亿;
210×4=840,16×400=6400,因为840<6400,故210×4<16×400;
128×10=1280;
101×50和101×41,一个因数101相同,因为50>41,故101×50>101×41;
57080000和50780000都是八位数,千万位都是5,百万位7>0,故57080000>50780000。
7. 按要求写出下面各数的近似数。
原数
要求
近似数
8188600
四舍五入到万位
1411778724
四舍五入到亿位
60807
四舍五入到千位
【答案】8190000;
1400000000;
61000
【解析】
【分析】先找到对应数位的下一位,如果下一位数字小于5,那么直接舍去该数位之后的所有数字;如果下一位数字大于等于5,那么给指定数位加1后再舍去后面所有数字。舍去末尾数字后,按照要求补全对应数位的计数单位或占位的0。
【详解】(1)先找到8188600的万位是8,它的下一位千位是8,8≥5,要往万位进1,818万加1万就是8190000。
(2)1411778724的亿位是4,它的下一位千万位是1,1<5,直接舍去后面的数,得到1400000000。
(3)60807的千位是0,它的下一位百位是8,8≥5,往千位进1,60000加1000就是61000。
8. 一个电饭煲467元,一台洗衣机的价格是电饭煲的12倍,这台洗衣机( )元。
【答案】5604
【解析】
【分析】根据题意,一台洗衣机的价格是电饭煲的12倍,求一个数的几倍是多少,用乘法,即467×12;据此解答。
【详解】467×12=5604(元)
所以一个电饭煲467元,一台洗衣机的价格是电饭煲的12倍,这台洗衣机5604元。
二、仔细推敲,判断对错。(对的画“√”,错的画“×”)(每小题1分,共5分)
9. 用3、6、9、0、0五个数字组成的最大五位数是96003。( )
【答案】×
【解析】
【分析】组成最大的五位数,需将数字按从大到小的顺序从高位到低位依次排列。
【详解】将3、6、9、0、0按从大到小排序为9>6>3>0=0,从高位到低位依次放置,得到最大五位数是96300,而非96003,原题说法错误。
故答案为:×
10. 如图,钟面上的时针和分针组成的角是锐角。( )
【答案】×
【解析】
11. 最小的三位数与最大的两位数的乘积一定是四位数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】此题考查整数乘法的计算,也考查了最大的两位数、一位数和最小三位数、两位数、一位数分别是多少,解答关键是先正确找出这两个数,再求解。最小的三位数是100,最大的两位数是99,直接把它们相乘再判断乘积的位数即可。
【详解】100×99=9900
最小的三位数与最大的两位数的乘积一定是四位数。说法正确。
故答案为:√
12. 小亮家的门牌号是034062,即他家在3号楼4单元6层2号门,小红家在同小区的10号楼3单元3层1号门,她家的门牌号应该是103031。( )
【答案】√
【解析】
【分析】前两位数字表示楼号,中间两位数字表示单元号,后两位数字表示层号和门号。据此判断。
【详解】小红家在10号楼3单元3层1号门,楼号应为10,单元号应为30(十位数字3是单元号,个位数字0为固定补位),层和门号应为31(十位数字3是层号,个位数字1是门号),她家的门牌号应该是103031。
故答案为:√
13. 如果Δ×12=180,那么Δ×120=1800。( )
【答案】
√
【解析】
【分析】根据积的变化规律可知,一个因数不变,另一个因数扩大到原来的若干倍(0除外),得到的积就等于原来的积的若干倍;据此解答。
【详解】已知,因数不变,另一个因数由12变为120,,即另一个因数乘10,则积也乘10:,所以。
故答案为:√
三、反复比较,慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分,共10分)
14. 从十万开始,如果十万十万地数,数一百次是( )。
A. 一百万 B. 九百万 C. 一千万 D. 一亿
【答案】C
【解析】
【分析】根据十进制计数法,每相邻两个计数单位之间的进率都是十,10个十万是一百万,100个十万是一千万,依此选择。
【详解】根据分析可知,从十万开始,如果十万十万地数,数一百次是一千万。
故答案为:C
【点睛】此题考查的是十进制计数法,应熟记每相邻的两个计数单位间的进率。
15. 一个周角的度数是一个直角的( )倍。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】周角等于360°,直角等于90°,90°乘各个选项的倍数,找出等于360°的选项即可解答。
【详解】周角等于360°,直角等于90°。
A.90°×4=360°
B.90°×3=270°
C.90°×2=180°
D.90°×5=450°
所以,一个周角的度数是一个直角的4倍。
16. 估算248×31的结果,下面四个数最接近准确值的是( )。
A. 6000 B. 7200 C. 7500 D. 8000
【答案】C
【解析】
【分析】根据整数乘法的估算方法,利用“四舍五入法”,把因数看作与它接近的整百整十数,估算出248×31的积,然后进行比较,即可解题。
【详解】由分析可知:
把248看作250,31看作30,250×30=7500,所以248×31≈7500。
所以估算248×31的结果,最接近准确值的是7500。
故答案为:C
17. 用计算器计算386×27时,先输入,然后输入,接着输入,最后输入,显示屏上会出现( )。
A. 10422 B. 10356 C. 20322 D. 45062
【答案】A
【解析】
【分析】计算器计算乘法的操作逻辑:依次输入的内容是第一个乘数、乘号、第二个乘数、等号,屏上会出现输入的两个乘数的积;所以使用整数乘法运算法则计算的结果;将计算得到的结果与所给的选项进行匹配,选出正确选项。
【详解】
所以显示屏上会出现。
18. 王师傅加班赶制一批零件,白天平均每天加工288个,晚上只能加工白天数量的一半,王师傅这样加班加点工作了7天,刚好加工完,计算这批零件一共有( )个。
A. 3046 B. 3024 C. 2984 D. 3006
【答案】B
【解析】
【分析】白天平均每天加工的个数除以2,先求出晚上每天加工的零件数量,白天每天加工的个数加上晚上每天加工的个数,计算出一天总共加工的数量,最后乘工作天数得到总零件数。
【详解】(288÷2+288)×7
=(144+288)×7
=432×7
=3024(个)
所以,计算这批零件一共有3024个。
四、看清题目,巧思妙算。(共16分)
19. 将下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
1060000=( )万 3400000000=( )亿
7100000000=( )亿 80000000=( )万
【答案】 ①. 106 ②. 34 ③. 71 ④. 8000
【解析】
【分析】(1)1万=10000,1060000的万位是6,所以去掉万位后面个级的4个0,在万位的数字后面加“万”即可;
(2)1亿=100000000,3400000000的亿位是4,所以去掉亿位后面万级和个级的8个0,在亿位的数字后面加“亿”即可;
(3)同(2),7100000000的亿位是1,所以去掉亿位后面万级和个级8个0,在亿位的数字后面加“亿”即可;
(4)同(1),80000000的万位是0,最高位千万位是8,所以去掉万位后面个级的4个0,在万位的数字后面加“万”即可。
【详解】(1)1060000=106万;
(2)3400000000=34亿;
(3)7100000000=71亿;
(4)80000000=8000万。
20. 用竖式计算。
67×189= 403×29= 75×720= 336×40=
【答案】12663;11687;54000;13440
【解析】
【分析】多位数乘法笔算:先将两个乘数数位对齐,通常把位数多的乘数写在上方。用下方乘数的个位、十位等数位上的数,依次分别乘上方乘数的每一位,每一步乘积的末位要和对应的乘数位对齐。把每一步得到的乘积相加,得到最终结果。如果乘数末尾有0,可先把0前面的数相乘,再看两个乘数末尾一共有几个0,就在所得乘积的末尾添上对应数量的0。
【详解】67×189=12663 403×29=11687
75×720=54000 336×40=13440
21. 找规律,填一填。
9×9=81 1×8+1=9
98×9=882 12×8+2=98
987×9=8883 123×8+3=987
9876×9=( ) 1234×8+4=( )
987654×9=( ) 1234567×8+7=( )
【答案】 ①. 88884 ②. 9876 ③. 8888886 ④. 9876543
【解析】
【分析】左侧乘法规律组:第一个乘数是几位数,结果就有几个8且末尾数字等于位数,依据该规律推导后续算式结果。
右侧乘加规律组:第一个乘数是n位数,结果就是n位且从9开始依次递减1,所以可依据该规律推导后续算式结果。
对应给出的待填空的乘数,分别匹配两组规律的对应条件,直接得出对应结果。
【详解】左边乘9的这组规律:第一个乘数是几位数,结果里就先有几个连续的8,最后个位的数字和第一个乘数的位数相等:按这个规律:9876是4位数,4个8后面接4,得88884;987654是6位数,6个8后面接6,得8888886。
右边乘8加几的这组规律:结果就是和乘号前面的乘数反过来写的递减数字:按这个规律:1234×8+4,把1234反过来递减写就是9876;1234567×8+7,把1234567反过来递减写就是9876543。
五、实践操作,准确作答。(共18分)
22. 在括号里写出下列计数器上表示的数。
( ) ( ) ( )
【答案】 ①. 2052000 ②. 13504000 ③. 200410
【解析】
【分析】通过观察计数器上每个数位上珠子的数量,按照数位顺序表写出对应的数字。
【详解】第一个计数器:百万位2个珠、万位5个珠、千位2个珠,其余数位0,写作:2052000。
第二个计数器:千万位1个珠、百万位3个珠、十万位5个珠、千位4个珠,其余数位0,写作:13504000。
第三个计数器:十万位2个珠、千位4个珠、十位1个珠,其余数位0,写作:200410。
23. 按要求画一画。
分别画出已知直线的垂线和平行线。
【答案】(画法不唯一)
【解析】
【分析】用直角三角尺的一条直角边和已知直线重合,沿另一条直角边向已知直线画直线,即可画出已知直线的垂线。把三角尺的一条直角边和已知直线重合,用直尺靠紧三角尺的另一条直角边,沿直尺移动三角尺,沿三角尺的直角边画直线,即可画出已知直线平行线。
【详解】画图略;
24. 画一画,画出射线AB、直线AC、线段BC。
【答案】
【解析】
【分析】线有一个端点,直线没有端点,线段有2个端点,根据此画出射线AB,以A为端点,向B的方向无限延伸;直线AC,过点A、C,向两端无限延伸;线段BC,以B为端点画到点C。
【详解】略
25. 画一画,量一量。
( )° 120° 65°
【答案】
【解析】
【分析】量角:先把量角器放在角的上面,使量角器的中心点和角的顶点重合,零刻度线和角的一条边重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
画角:画一条射线,使量角器的中心点和射线的端点重合,零刻度线和射线重合,在量角器120°(65°)的地方点一个点,以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线,最后标出度数即可。
【详解】略
26. 城南小学开展劳动实践活动,如下图,小华在点P的位置拿到了一个水桶,他要先到取水处装水,再尽快把水拎到劳动基地,请画出小华的最短路线。
【答案】
【解析】
【分析】行进先后顺序不能调换:必须先经过取水处,不能先去劳动基地再取水,根据“两点之间,线段最短”,直接用直尺连接P点和取水处两点即为点P到取水处最短的路线,再根据“从直线外一点到这条直线,垂线段最短”,从取水处向劳动基地边界的直线作垂线,即为取水处到劳动基地最短路线,两条线段首尾相连组成的折线,就是最短路线。
【详解】用直尺连接:点P与取水处,画出第一条线段; 继续用直尺以取水处为定点,向代表劳动基地边界的直线作垂线段(画上直角标记);两条线段首尾相连组成的折线,就是最短路线,作图略。
六、联系实际,解决问题。(共26分)
27. 请用3,8,1,6和五个0按要求组成九位数。
(1)写出最大的九位数。
(2)写出一个最接近4亿的数。
【答案】(1)863100000
(2)386100000
【解析】
【分析】(1)要组成最大的九位数,需将给定数字按从大到小的顺序,从最高位到低位依次排列。
(2)找最接近4亿的数,需分别考虑比4亿小的最大九位数和比4亿大的最小九位数,比较二者与4亿的差值,差值更小的数更接近4亿。
【小问1详解】
给定数字从大到小排序为,从最高位到低位依次排列,得到最大的九位数:。
【小问2详解】
①亿位取小于4的最大数字3,剩余数字按从大到小排列,组成最大的数为,与4亿的差为:
②亿位取大于4的最小数字6,剩余数字按从小到大排列,组成最小的数为,与4亿的差为:
因为,所以最接近4亿的数是。
28. 学校买来5000本练习本,如果该校有38个班,每个班平均配发120本。这些练习本够吗?
【答案】够
【解析】
【分析】先用每个班平均配发的本数乘班数,求出38个班需要的本数,再与5000本进行比较即可解答。
【详解】120×38=4560(本)
5000本>4560本
答:这些练习本够。
29. 一个百宝箱,主人忘记了密码至今尚未打开。不过主人知道这个密码是一个九位数。并且这个数的最高位和百万位上都是1,千万位和万位上都是6,亿位数字比百位数字小3,千位和十位上的数字比最大的一位数小4,其余数位上的数字是8。你能帮这位主人写出百宝箱的密码吗?
【答案】
161865458
【解析】
【分析】根据题意,根据数位顺序表,九位数从高位到低位依次为亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。题目中已知最高位(亿位)和百万位均为1,千万位和万位均为6。亿位数字比百位数字小3,因此百位数字为1+3=4。千位和十位上的数字比最大的一位数(9)小4,即9-4=5。其余数位(十万位和个位)为8。以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
1+3=4
9-4=5
最高位(亿位):1
千万位:6
百万位:1
十万位:8
万位:6
千位:5
百位:4
十位:5
个位:8
答:能帮这位主人写出百宝箱的密码是161865458。
30. 给运动员编号。(编号末尾数字1表示男生,2表示女生)
小强是三(6)班的8号运动员编号36081,小丽是四(2)班的15号运动员编号42152。
(1)小英(女)是五(3)班的7号运动员,那么小英的编号应该是( )。
(2)有一个运动员的编号是67142,你能从这个编号上了解到哪些信息?
【答案】(1)53072
(2)六年级7班的14号女运动员
【解析】
【分析】编号共5个数字,第1位表示的是年级,第2位表示的是班级,第3—4位表示的是运动员号码(不足两位补0),第5位表示的是性别(1代表男生,2代表女生)。
【小问1详解】
小英(女)是五(3)班的7号运动员,年级是5,班级是3,运动员号码是07,性别是2,那么小英的编号应该是53072。
【小问2详解】
编号67142的信息,第1位6表示六年级,第2位7表示7班,第3—4位14表示14号运动员,第5位2表示女生。
答:这个编号表示六年级7班的14号女运动员。
31. 服装商店购进92件新款大衣。原价168元,现价128元。
(1)已经按原价卖出45件,共收入多少元?
(2)剩下的大衣按优惠价128元卖出,还能收入多少元?
【答案】(1)7560元
(2)6016元
【解析】
【分析】(1)用原价乘数量,即可求出收入多少元;
(2)用大衣的总数量减去原价卖出的数量,即可求出剩下的数量,用剩下的数量乘优惠价格,即可求出还能收入多少元。
【详解】(1)45×168=7560(元)
答:已经按原价卖出45件,共收入7560元。
(2)92-45=47(件)
47×128=6016(元)
答:还能收入6016元。
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