2026～2027学年人教版七年级数学上册期中通关34题_十大压轴题型

2026—2027学年 人教版七年级数学上册（新教材）

期中真题百练通关 34 题 · 十大压轴题型专项训练

命题范围：第 1 章 有理数 至 第 4 章 整式的加减　　题量：34 题　　建议用时：120 分钟

难度标注：★ 基础偏中　★★ 中档　★★★ 压轴　　参考答案与解析统一附在全卷之后

使用建议：先完成题型一至题型六的基础通关题，再突破题型七至题型十的压轴题；每题做完后对照文末解析核对步骤与书写格式。

题型一　有理数的意义与分类

题型解读：考查正、负数的意义与有理数的分类。关键是把 −(−4)、|−5| 这类带符号的数先化简为最简形式，再判断它属于哪一类数。

1．（★）在下列各数中：−2，0，3.14，，−(−4)，|−5|，，−0.101，正数共有______个，非负整数共有______个。

2．（★★）已知 a 与 b 互为相反数，且 a≠0，c 与 d 互为倒数，求 ＋cd− 的值。

3．（★★）某种零件的内径尺寸在图纸上标注为 20±0.05（单位：mm）。

　　(1) 写出这种零件内径的最大尺寸与最小尺寸；

　　(2) 质检员甲测得某个零件内径为 19.94 mm，质检员乙测得另一个零件内径为 20.03 mm，请判断它们是否合格。

题型二　数轴与有理数的大小比较

题型解读：数轴、相反数与绝对值是比较大小的三件工具。两个负数比较大小，绝对值大的反而小；含字母的数比较大小，可借助数轴上位置从左到右判断。

4．（★★）已知有理数 a、b 满足 a＜0＜b，且 |a|＞|b|。请用“＜”把 a，b，−a，−b，0 连接起来。

5．（★）比较 − 与 − 的大小，并写出完整的判断过程。

6．（★★）数轴上点 A 到原点的距离为 3，点 B 在原点的右侧，且到原点的距离为 5。求 A、B 两点之间的距离。

题型三　相反数与绝对值的非负性

题型解读：|a|≥0，几个绝对值之和为 0 时，每一个都必须为 0，这是求字母取值的核心依据；化简含绝对值的式子，先判断绝对值里式子的正负，再去掉绝对值符号。

7．（★★）若 |a−2|＋|b＋3|＝0，求 a＋2b 的值，以及 的值。

8．（★★）已知 |a|＝5，|b|＝3，且 a＞b，求 a−b 的值。

9．（★★★）已知 a＜b＜0＜c，且 |c|＜|a|，化简 |a＋b|−|c−a|＋|b−c|。

题型四　有理数的混合运算与技巧运算

题型解读：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内；乘法分配律可让整数与分母先约分，是这类题最省时的技巧。注意 − 表示 1 的 4 次方的相反数，而 表示 −1 的 4 次方。

10．（★）计算：(−36)× − (−36)× ＋ (−36)× − (−36)× 的值。

11．（★★）计算：− − (1−0.5)××|2−|。

12．（★★）计算： ＋ ×(−4) − ÷ 。

13．（★★）用简便方法计算：(−)×(−) ＋ (−)×。

题型五　乘方运算与幂的规律探究

题型解读：(−1) 的奇数次幂为 −1、偶数次幂为 1；求大指数的个位数字，先找出个位数字的循环周期，再看指数除以周期的余数；同底数幂相加要提取公因式。