第二单元 分数乘法（思维导图+知识梳理+期中真题满分特训卷）-2026-2027学年人教版数学六年级上册单元复习尖子生培优汇编卷（新教材）

null 第二单元 分数乘法「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于人教版新教材数学六年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一 分数乘法的意义 1.分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 知识点二 分数乘法的计算法则 1.分数与整数相乘 分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2.分数与分数相乘 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3.小数与分数相乘 （1）把小数转化成分数，按分数乘分数的方法进行计算； （2）把分数转化成小数，按小数乘小数的方法进行计算。 4.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 6.分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 7.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 知识点三 分数乘法解决问题 1.找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面。 2.写数量关系式技巧 （1）“的”相当于“×”、“占”、“是”、“比”相当于“=”； （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量； （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量。（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 3.画线段图 ①两个量的关系：画两条线段图； ②部分和整体的关系：画一条线段图。 4.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法 单位“1”的量×分数＝对应量（比较量）。 5.已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法 （1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几＝另一个数量； （2）单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几]＝另一个数量。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.41（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分13分，每空1分） 1．（本题1分）（26-27六年级上·四川甘孜·期中）这次研学活动中，小涵记录了部分花费：交通费280元，餐饮费是交通费的，门票费比餐饮费少。小涵一家这次研学的交通费、餐饮费和门票费一共花费( )元。 2．（本题1分）（25-26六年级上·陕西延安·期中）张爷爷家旁边有一块面积为65的小菜园，种西红柿的面积占这个菜园总面积的，种辣椒的面积占这个菜园总面积的，种西红柿和辣椒的面积一共是( )。 3．（本题1分）（25-26六年级上·河南郑州·期中）郑州的铁路系统相当发达，用火车运一堆煤，这堆煤重3000吨，第一天运走，第二天运走余下的，这两天共运走煤( )吨。 4．（本题1分）（25-26六年级上·甘肃酒泉·期中）脾脏是人体中的“储血库”，一个成年人的身体内大约有4000mL血液，平时大约有的血液在心脏和血管里循环流动，储存在脾脏的血液量是循环流动血液的。一个成年人的脾脏大约可以储存( )mL的血液。 5．（本题2分）（25-26六年级上·四川广元·期中）我校初中社团书法兴趣社的人数不少于30且不多于42，男生人数是总人数的，书法兴趣小组的男生最多有( )人，最少有( )人。 6．（本题3分）（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）有一根1米长的彩带，按照下面的规律截取下去。 第一次截去 第二次截去剩下的 第三次截去第二次剩下的 … … … (1)每次截去前一次剩下的，第5次截去后剩下，第（ ）次截去后剩下。 (2)如果按照这样的规律一直不停地截取下去，能把这根1m长的彩带截取完吗？说说你的想法：________________________________。 7．（本题2分）（24-25六年级下·江苏盐城·期中）有三堆围棋子，每堆棋子的枚数同样多，第一堆有是黑子，第二堆的白子与第三堆的黑子同样多，那么三堆中的白子共占三堆总数的，如果三堆中的黑子共有120枚，那么每堆棋子有（    ）枚。 8．（本题2分）（25-26六年级上·重庆渝中·期末）六（1）班男生人数比女生人数多，则男生人数与女生人数的比是( )；如果女生比男生少5人，六（1）一共有( )人。 二．慎重选择（共5小题，满分5分） 9．（本题1分）（25-26六年级上·河南郑州·期中）一件上衣原价450元，先提价，再降价，现价和原价比，（    ）。 A．价格不变 B．无法确定 C．价格提高 D．价格降低 10．（本题1分）（25-26六年级上·山东济南·期中）庆祝六一儿童节，同学们买了一些气球。红气球的数量比黄气球多。以下能正确表示两种气球数量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（本题1分）（25-26六年级上·山东济南·期中）如图所示，如果把最大的长方形看作“1”，那么图中双斜线部分表示的意义是：求的（    ）是多少。 A． B． C． D． 12．（本题1分）（25-26六年级上·海南省直辖县级单位·期中）两根同样长的水管，第一根用去米，第二根用去，（ ）。 A．第一根用去的多 B．第二根用去的多 C．无法比较 13．（本题1分）（25-26六年级上·福建莆田·期中）下面说法正确的有（    ）个。 ①水结成冰，体积会增加，当冰融化成水，冰的体积减少了。 ②一件商品先降价，再涨价，现价与原价相等。 ③乐乐计算时，想到了用＝的方法。 ④如果a、b互为倒数，那么。 A．3 B．1 C．2 D．4 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）某新能源电池研发企业，需加工360个电池核心小零件用于测试。第一周生产线加工的零件总数占全部的，第二周通过技术调试，生产效率提升，比第一周多加工了。第二周比第一周多加工了144个零件。( ) 15．（本题1分）（25-26六年级上·陕西渭南·期中）一块长方形玻璃，长是厘米，宽是长的，这块玻璃的面积是平方厘米。( ) 16．（本题1分）（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）。（ ） 17．（本题1分）（2026六年级上·辽宁·专题练习）运用了乘法结合律。( ) 18．（本题1分）（25-26六年级上·陕西咸阳·阶段检测）一双180元的运动鞋，降价后的价格为160元。( ) 四、动手操作（共2小题，满分18分） 19．（本题6分）（25-26六年级上·甘肃武威·期中）直接写出得数。                                           20．（本题12分）（25-26六年级下·云南昭通·期末）脱式计算，能简算的要简算。           25×1.25×3.2                 3.6×99＋3.6        1.5×（4.2－2.2）÷0.5          五、动手操作（共2小题，满分10分） 21．（本题4分）（25-26六年级上·山东潍坊·期中）如图，一块长方形的菜地，其中种白菜，萝卜地的面积占白菜地的，在图中画一画，表示出萝卜地的面积。 22．（本题6分）（25-26六年级上·广西柳州·期中）孙阿姨的新房，客厅面积占新房面积的，如果把客厅面积的一半铺上地毯。铺地毯的面积占新房的几分之几？列算式： 画图表示：客厅面积占新房面积的    铺地毯的面积占客厅面积的一半 六、解决实际问题（共10小题，满分49分） 23．（本题4分）（25-26六年级上·福建福州·期中）福清东张镇是宋代著名古窑址所在地，生产的“东张窑黑釉瓷”曾远销海外（与建盏齐名）。在现代复烧实验中，普通陶器坯胎每日可制作40件，黑釉瓷坯胎的数量是普通陶器的，精品“油滴黑釉盏”（仿宋代东张窑名品）的烧制数量是黑釉瓷坯胎的。现代复烧实验中，每日大约能产出多少件精品“油滴黑釉盏”？ 24．（本题5分）（25-26六年级上·陕西西安·期中）电影《南京照相馆》以侵华日军南京大屠杀期间为背景，以南京的一家照相馆为故事发生地，再现了普通市民在至暗时刻的觉醒与抗争。某电影院在《南京照相馆》上映期间，其中有一天线上和线下共售出《南京照相馆》电影票440张，其中线上售出的张数占，线下售出的张数占，该电影院这天线上比线下多售出多少张？ 25．（本题5分）（26-27六年级上·山东·周测）由于两大板块互相挤压，喜马拉雅山脉至今仍在不断上升，平均每年上升厘米，按照这个速度，喜马拉雅山脉200年能上升多少厘米？ 26．（本题5分）（25-26六年级上·河南郑州·期中）张女士计划去开封清明上河园游玩，在官方平台购买了一张10月5日上午9：00入园的全价门票，票价为120元。她在10月2日下午3：00接到临时工作通知，需取消行程。按照景区退票规定如下表： 距离入园时间 10天以上（不含10天） 72小时及以上，10天以内 24小时及以上，72小时以内 24小时以内 退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的 (1)如果张女士接到通知后立即申请退票，平台退还的金额是多少元？ (2)该景区还有一种半价票，票价为60元，退票手续费规则与全价票一致。游客王先生购买了一张10月6日上午10：00的半价票，于10月4日上午8：00申请退票，应扣多少元手续费？ 27．（本题5分）（25-26六年级上·山东济南·期中）人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳约135次，青少年每分钟心跳次数是婴儿的，青少年每分钟心跳约多少次？ 28．（本题5分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）某学校特别重视学生的综合素养，成立了60多个社团，既培养了学生的特长，也丰富了学生的学习生活。其中参加合唱队的有90人。 (1)参加腰鼓队的人数是参加合唱队的，参加舞蹈队的人数是参加腰鼓队的，参加舞蹈队的有多少人？ (2)参加书画队的人数比参加合唱队的少，参加书画队的有多少人？ 29．（本题5分）（25-26六年级上·广东佛山·期中）中国是世界上陆地边界线最长和邻国最多的国家。我国陆地边界线的长度约是2.2万千米，大陆海岸线的长度比陆地边界线约短。 (1)先把线段图补充完整再解答。 (2)我国大陆海岸线的长度约是多少万千米？ (3)我国岛屿岸线的长度约是大陆海岸线的，我国大陆海岸线比岛屿岸线约长多少万千米？ 30．（本题5分）（25-26六年级上·山东青岛·期中）习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的，这个区域种植沙枣树多少棵？ 31．（本题5分）（25-26六年级上·江苏泰州·期中）丁阿姨家四月份用电150千瓦时，五月份计划用电是四月份的，而五月份实际用电比计划节约，五月份实际用电比计划节约了多少千瓦时？ 32．（本题5分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）小区为美化环境，准备兴建两块花圃，可看成由两部分重叠的长方形花田构成。经测量，重叠区域的面积相当于大长方形花田面积的，相当于小长方形花田面积的。 （1）大长方形花田和小长方形花田的面积比是多少？ （2）若大长方形花田中未重叠区域（种月季）的面积比小长方形花田中未重叠区域（种牡丹）的面积多60平方米，则重叠区域（种郁金香）的面积是多少平方米？ （3）在（2）的条件下，已知每种花每平方米的施肥量：郁金香的施肥量是月季的，牡丹的施肥量比郁金香多4千克/平方米，且牡丹与月季的施肥量之和是郁金香的8倍。若现有肥料与水的质量比为1∶25的营养液，喷洒这块花圃至少需要多少千克这种营养液？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人数版新数材」 第二单元分数乘法「期中复习拔尖练（真题汇编讲练〉」 资料简个内容知晓 同学你好，该份讲义用于人教版新教材数学六年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试 能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你 理解运用知识点； 2.真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充 分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 思维导图_，知迟梳理 人教版数学六年级上册知识清单·第二单元《分数乘法》 1,分数乘法的意义 2分数乘法的计算方法 3.分数乘法的运算律 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算， 分数乘整数 乘法交换律 Q运用技巧 用分子乘整数的积作为分子，分母不变 刚：做8朵花需要用是张纸，做2朵花需要用多少张纸 号x后=后×号 ★能约分的先约分，计算更简便： 音×2=名=子( 8xn=g”(b0的 乘法结合律 ★整数乘分数时，整数和分子相乘后 再约分： 酬：是x5=5=1日 (倍×)×号=号×（后×） ★利用运算律可以改变运算顺序，使 意义求2个是是多少， 计算更简便： 分数乘分数 方法把是平均分成8份，取这样的2份 兼法分配律 用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母 8×(行+)=8×+号×号 A易错点拨 (8+)×号=8×号+后x月 X分数乘法的分母不能为0。 :子×号名-号 ×结果能约分的要约成最简分数 X整数乘分数时。别忘了分母不变 ×运用运算律时，注意观寨算式特点 4.分数乘法解决问题的基本步骤 分数乘法 6.解决问题的常用模型 7.围形中的分教乘法 ①审题读懂题意，找出单位“1和数量关系， 5.常见数量 恩女 ①求部分量 部分量=单位“1”的量×几分之几 方法：利用分数乘法先求一个数的几分之几， ②分析确定用乘法计算，找出要乘的两个数 关系与线段图 再求一个数的几分之几 ①求一个数的几分之几是多少 ②求单位“1”的量 目列式按照分数桑法的意义正确列式。 单位“1”的量=部分量+几分之几 单位“1”的量： O计算】仔细计算，能约分的要约分。 ③求比原来多（或少）几分之几的量 求的量： 比原来多（少）的量=原来的量×几分之几 ⑤答题]写出正确的答语（带单位名称）。 例：阴影部分面积是大长方形面积的】？ ②已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ④求比原来多（或少）几分之几后的量 单位“1”的量 后来的量=原来的量×(1士几分之几) 号×号·动 例题：一袋面粉重k8,3授重多少千克7 已知量 例：原来有100kg,减少】后还到多少千克2 分析：求3授重多少千克，就是求3个kg。 8.单位换算与分数乘法 3比-个数多（或少）几分之几的量是多少 分桥要求还剩多少千克，就是求原来减少】 把单位换算成统一的单位后，再用分数瞬法计 列式：品×3=是（k 比单位“1少（或多）几分之几：？ 的星是多少。 答：3袋重0kg 单位1”的量： 10×1-)=10×号=75 例：吨=2×1000=750千克 答：还剩75kg 求的量：？ ★提示 分数桑法的核心是“求一个数的几分之几是多少”，计算时要掌握计算法则，解决问题时要先分析数量关系，面线段图精助理解！ ☆加油，你一定能学好分数乘法 知迟清单，温故知新 知识点一分数乘法的意义 1.分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 第1页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人数版新数材」 知识点二分数乘法的计算法则 1.分数与整数相乘 分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2.分数与分数相乘 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3.小数与分数相乘 (1)把小数转化成分数，按分数乘分数的方法进行计算； (2)把分数转化成小数，按小数乘小数的方法进行计算。 4.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.规律：（乘法中比较大小时） 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 6.分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 7.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 知识点三分数乘法解决问题 1.找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面。 2.写数量关系式技巧 (1)“的”相当于“X”、“占”、“是”、“比”相当于“=”； (2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量； (3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1士分率)=分率对应量。（已知单位“1”的量 （用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少) 3.画线段图 ①两个量的关系：画两条线段图； ②部分和整体的关系：画一条线段图。 4.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法 单位“1”的量×分数=对应量（比较量）。 5.已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法 (1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多（或少）的几分之几=另一个数量； 第2页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 (2)单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多（或少）的几分之几]=另一个数量。 真题汇编满分特训 检测时间：90分钟试题满分：100分难度系数：0.41（较难） 一·仔细想，认真填（共8小题，满分13分，每空1分) 1.(本题1分)(26-27六年级上·四川甘孜·期中)这次研学活动中，小涵记录了部分花费：交通费280 元，餐饮费是交通费的好门票费比餐饮费少。小涵一家这次研学的交通费、餐饮费和门票费一共花费 )元。 2.(本题1分)(25-26六年级上·陕西延安·期中)张爷爷家旁边有一块面积为652的小菜园，种西红 柿的面积占这个菜园总面积的号，种辣椒的面积占这个菜园总面积的，种西红柿和辣椒的面积一共是 )m2。 3.(本题1分)(25-26六年级上·河南郑州·期中)郑州的铁路系统相当发达，用火车运一堆煤，这堆 煤重3000吨，第一天运走，第二天运走余下的，这两天共运走煤( )吨。 4.(本题1分)(25-26六年级上·甘肃酒泉·期中)脾脏是人体中的“储血库”，一个成年人的身体内 大约有4000L血液，平时大约有的血液在心脏和血管里循环流动，储存在脾脏的血液量是循环流动血液的 。一个成年人的脾脏大约可以储存()l的血液。 1 5.(本题2分)(25-26六年级上·四川广元·期中)我校初中社团书法兴趣社的人数不少于30且不多于 42,男生人数是总人数的书法兴趣小组的男生最多有( )人，最少有( )人。 6.(本题3分)(25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中)有一根1米长的彩带，按照下面的规律 截取下去。 第一次截号 第二次截去剩下的时 第三次截去第二次剩下的 1 1￥2 11 11 2×2 4×2 (①每次截去前一次剩下的时第5次截去后剩下十，第()次截去后剩下点6 (2)如果按照这样的规律一直不停地截取下去，能把这根1长的彩带截取完吗？说说你的想法： 、g 第3页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 7.(本题2分)(24-25六年级下·江苏盐城·期中)有三堆围棋子，每堆棋子的枚数同样多，第一堆有： 是黑子，第二堆的白子与第三堆的黑子同样多，那么三堆中的白子共占三堆总数的 ,如果三堆中 ) 的黑子共有120枚，那么每堆棋子有( )枚。 8.(本题2分)(25-26六年级上·重庆渝中·期末)六(1)班男生人数比女生人数多}则男生人数与 女生人数的比是( ):如果女生比男生少5人，六(1)一共有( )人。 二.慎重选择（共5小题，满分5分) 9.(本题1分)(25-26六年级上·河南郑州·期中)一件上衣原价450元，先提价行，再降价行现价和 原价比，( )。 A.价格不变 B.无法确定 C.价格提高 D.价格降低 10.(本题1分)(25-26六年级上·山东济南·期中)庆祝六一儿童节，同学们买了一些气球。红气球的 数量比黄气球多。以下能正确表示两种气球数量关系的是( )。 黄气球： 多 黄气球：L」 A.红气球：L 红气球：L B. 多3 黄气球： 多 黄气球： C.红气球：L 红气球：L 11.(本题1分)(25-26六年级上·山东济南·期中)如图所示，如果把最大的长方形看作“1”，那么 图中双斜线部分表示的意义是：求的( )是多少。 A.写 B c. . 12.(本题1分)(25-26六年级上·海南省直辖县级单位·期中)两根同样长的水管，第一根用去米， 第二根用去()。 A.第一根用去的多 B.第二根用去的多 C.无法比较 第4页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 13.(本题1分)(25-26六年级上·福建莆田·期中)下面说法正确的有( )个。 ①水结成冰，体积会增加品当冰融化成水，冰的体积减少了。 ②一件商品先降价。，再涨价。现价与原价相等。 ®乐乐计算时，想到了用号产的方法。 国如果a、b互为倒数，那么经行=日 A.3 B.1 C.2 D.4 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14.(本题1分)(25-26六年级上·陕西咸阳·期中)某新能源电池研发企业，需加工360个电池核心小 零件用于测试。第一周生产线加工的零件总数占全部的，第二周通过技术调试，生产效率提升，比第一周 多加工了号。第二周比第一周多加工了144个零件。（） 15.(本题1分)(25-26六年级上·陕西渭南·期中)一块长方形玻璃，长是厘米，宽是长的经，这块玻 璃的面积是平方厘米。（) 16。(本题1分)(25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中)77×名=76×元+元=7公（) 17.(本题1分)(2026六年级上·辽宁·专题练习)(（侣+)×24=×24+号×24运用了乘法结合律。 18.(本题1分)(25-26六年级上·陕西咸阳·阶段检测)一双180元的运动鞋，降价。后的价格为160 元。( 四、动手操作（共2小题，满分18分) 19.(本题6分)(25-26六年级上·甘肃武威·期中)直接写出得数。 月x2= 63÷品 45×号 6 20.(本题12分)(25-26六年级下·云南昭通·期末)脱式计算，能简算的要简算。 25×1.25×3.2 ξ作-) 第5页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 3.6×99+3.6 1.5×(4.2-2.2)÷0.5 2.4×(层+日-司 五、动手操作（共2小题，满分10分) 21.（本题4分)(25-26六年级上·山东潍坊·期中)如图，一块长方形的菜地，其中种白菜，萝卜地 的面积占白菜地的在图中画一画，表示出萝卜地的面积。 22.（(本题6分)(25-26六年级上·广西柳州·期中)孙阿姨的新房，客厅面积占新房面积的，如果把 客厅面积的一半铺上地毯。铺地毯的面积占新房的几分之几？列算式：号×二 画图表示：容厅面积占新房面积的号 铺地毯的面积占客厅面积的一半 六、解决实际问题（共10小题，满分49分) 23.(本题4分)(25-26六年级上·福建福州·期中)福清东张镇是宋代著名古窑址所在地，生产的“东 张窑黑釉瓷”曾远销海外（与建盏齐名）。在现代复烧实验中，普通陶器坯胎每日可制作40件，黑釉瓷坯 胎的数量是普通陶器的。，精品“油滴黑釉盏”（仿宋代东张窑名品）的烧制数量是黑釉瓷坯胎的。现代复 烧实验中，每日大约能产出多少件精品“油滴黑釉盏”？ 第6页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 24.(本题5分)(25-26六年级上·陕西西安·期中)电影《南京照相馆》以侵华日军南京大屠杀期间为 背景，以南京的一家照相馆为故事发生地，再现了普通市民在至暗时刻的觉醒与抗争。某电影院在《南京 照相馆》上映期间，其中有一天线上和线下共售出《南京照相馆》电影票40张，其中线上售出的张数占品 线下售出的张数占品，该电影院这天线上比线下多售出多少张？ 25.(本题5分)(26-27六年级上·山东·周测)由于两大板块互相挤压，喜马拉雅山脉至今仍在不断上 升，平均每年上升厘米，按照这个速度，喜马拉雅山脉200年能上升多少厘米？ 26.(本题5分)(25-26六年级上·河南郑州·期中)张女士计划去开封清明上河园游玩，在官方平台购 买了一张10月5日上午9：00入园的全价门票，票价为120元。她在10月2日下午3：00接到临时工作 通知，需取消行程。按照景区退票规定如下表： 10天以上（不 72小时及以上， 24小时及以上， 距离入园时间 24小时以内 含10天) 10天以内 72小时以内 退票手续费 免费 票面价的号 票面价的始 票面价的号 (1)如果张女士接到通知后立即申请退票，平台退还的金额是多少元？ (2)该景区还有一种半价票，票价为60元，退票手续费规则与全价票一致。游客王先生购买了一张10月6 日上午10：00的半价票，于10月4日上午8：00申请退票，应扣多少元手续费？ 第7页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 27.(本题5分)(25-26六年级上·山东济南·期中)人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分 钟心跳约135次，青少年每分钟心跳次数是婴儿的，青少年每分钟心跳约多少次？ 28.(本题5分)(25-26六年级上·陕西咸阳·期中)某学校特别重视学生的综合素养，成立了60多个 社团，既培养了学生的特长，也丰富了学生的学习生活。其中参加合唱队的有90人。 (1)参加腰鼓队的人数是参加合唱队的参加舞蹈队的人数是参加腰鼓队的号，参加舞蹈队的有多少人？ (②)参加书画队的人数比参加合唱队的少，参加书画队的有多少人？ 29.(本题5分)(25-26六年级上·广东佛山·期中)中国是世界上陆地边界线最长和邻国最多的国家。 我国陆地边界线的长度约是22万千米，大陆海岸线的长度比陆地边界线约短品。 (1)先把线段图补充完整再解答。 ( )万千米 陆地边界线： 比( )约短月 大陆海岸线：一一· ?万千米 (2)我国大陆海岸线的长度约是多少万千米？ (3)我国岛屿岸线的长度约是大陆海岸线的。，我国大陆海岸线比岛屿岸线约长多少万千米？ 第8页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 30.(本题5分)(25-26六年级上·山东青岛·期中)习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，我 们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域 种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的，这个区域种植沙枣树 多少棵？ 31.(本题5分)(25-26六年级上·江苏泰州·期中)丁阿姨家四月份用电150千瓦时，五月份计划用电 是四月份的：而五月份实际用电比计划节约品五月份实际用电比计划节约了多少千瓦时？ 32.(本题5分)(25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中)小区为美化环境，准备兴建两块花圃，可看成 由两部分重叠的长方形花田构成。经测量，重叠区域的面积相当于大长方形花田面积的，相当于小长方形 花田面积的好 (1)大长方形花田和小长方形花田的面积比是多少？ (2)若大长方形花田中未重叠区域（种月季）的面积比小长方形花田中未重叠区域（种牡丹）的面积多60 平方米，则重叠区域（种郁金香）的面积是多少平方米？ (3)在(2)的条件下，己知每种花每平方米的施肥量：郁金香的施肥量是月季的，牡丹的施肥量比郁金 香多4千克/平方米，且牡丹与月季的施肥量之和是郁金香的8倍。若现有肥料与水的质量比为1：25的营 养液，喷洒这块花圃至少需要多少千克这种营养液？ 月季 郁金香 牡丹 第9页共9页 第二单元 分数乘法「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于人教版新教材数学六年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一 分数乘法的意义 1.分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 知识点二 分数乘法的计算法则 1.分数与整数相乘 分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2.分数与分数相乘 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3.小数与分数相乘 （1）把小数转化成分数，按分数乘分数的方法进行计算； （2）把分数转化成小数，按小数乘小数的方法进行计算。 4.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 6.分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 7.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 知识点三 分数乘法解决问题 1.找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面。 2.写数量关系式技巧 （1）“的”相当于“×”、“占”、“是”、“比”相当于“=”； （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量； （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量。（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 3.画线段图 ①两个量的关系：画两条线段图； ②部分和整体的关系：画一条线段图。 4.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法 单位“1”的量×分数＝对应量（比较量）。 5.已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法 （1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几＝另一个数量； （2）单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几]＝另一个数量。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.41（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分13分，每空1分） 1．（本题1分）（26-27六年级上·四川甘孜·期中）这次研学活动中，小涵记录了部分花费：交通费280元，餐饮费是交通费的，门票费比餐饮费少。小涵一家这次研学的交通费、餐饮费和门票费一共花费( )元。 【答案】630 【思路引导】求一个数的几分之几用乘法计算，交通费×＝餐饮费；求比一个数少几分之几的数用乘法计算，门票费＝餐饮费×（1－），再将几项费用相加即可。 【规范解答】280×＝210（元） 210×（1－） ＝210× ＝140（元） 280＋210＋140＝630（元） 2．（本题1分）（25-26六年级上·陕西延安·期中）张爷爷家旁边有一块面积为65的小菜园，种西红柿的面积占这个菜园总面积的，种辣椒的面积占这个菜园总面积的，种西红柿和辣椒的面积一共是( )。 【答案】39 【思路引导】把小菜园的总面积看作单位“1”，且已知，根据求一个数的几分之几是多少，用总面积乘种西红柿和辣椒的面积所占分率之和，计算即可。 【规范解答】65×（＋） ＝65× ＝39（） 3．（本题1分）（25-26六年级上·河南郑州·期中）郑州的铁路系统相当发达，用火车运一堆煤，这堆煤重3000吨，第一天运走，第二天运走余下的，这两天共运走煤( )吨。 【答案】2600 【思路引导】把这堆煤的总质量看作单位“1”，第一天运走，即可用3000×算出第一天运了的吨数，再用3000减去第一天运了的吨数得出余下的吨数。再把余下的吨数看作单位“1”，用余下的吨数×得出第二天运走的吨数。最后把两天运走的吨数合起来即为两天共运的吨数。 【规范解答】3000×＝1000（吨） （3000－1000）× ＝2000× ＝1600（吨） 1000＋1600＝2600（吨） 这两天共运走煤2600吨。 4．（本题1分）（25-26六年级上·甘肃酒泉·期中）脾脏是人体中的“储血库”，一个成年人的身体内大约有4000mL血液，平时大约有的血液在心脏和血管里循环流动，储存在脾脏的血液量是循环流动血液的。一个成年人的脾脏大约可以储存( )mL的血液。 【答案】 40 【思路引导】把成年人体内血液总量看作单位“1”，用总量乘求出循环流动的血液量；再把循环流动的血液量看作单位“1”，用循环流动血液量乘即可得到储存在脾脏的血液量。 【规范解答】4000×× ＝3200× ＝40（mL） 5．（本题2分）（25-26六年级上·四川广元·期中）我校初中社团书法兴趣社的人数不少于30且不多于42，男生人数是总人数的，书法兴趣小组的男生最多有( )人，最少有( )人。 【答案】 25 20 【思路引导】根据男生人数是总人数的，说明总人数必须是8的倍数，男生人数才是整数。结合总人数在30至42之间，找出符合条件的总人数，再把总人数看作单位“1”，利用分数乘法分别求出男生人数即可。 【规范解答】在30到42之间，8的倍数有：8×4＝32，8×5＝40； 32×＝20（人） 40×＝25（人） 25＞20，故书法兴趣小组的男生最多有25人，最少有20人。 6．（本题3分）（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）有一根1米长的彩带，按照下面的规律截取下去。 第一次截去 第二次截去剩下的 第三次截去第二次剩下的 … … … (1)每次截去前一次剩下的，第5次截去后剩下，第（ ）次截去后剩下。 (2)如果按照这样的规律一直不停地截取下去，能把这根1m长的彩带截取完吗？说说你的想法：________________________________。 【答案】(1)32；8 (2)不能截完。按照这个截取规则，无论截取多少次，剩余的长度都是，只要n是有限的正整数，的结果就永远是一个大于0的正数，始终会剩下一小段彩带，永远不可能得到长度为0的结果，因此永远不能把1米的彩带完全截取完。 【思路引导】先从题干的截取规则里找剩余长度的通用规律：每次都截去当前剩余彩带的，也就是每次截取后剩下的长度都是截取前的，由此可以推导出第n次截取后，剩余的彩带长度满足对应指数规律，再代入问题的数值计算、结合极限逻辑判断能否截完即可。 【规范解答】（1）推导剩余长度的规律：初始彩带长度为1米： 第1次截取后剩下： 第2次截取后剩下： 第3次截取后剩下： 以此类推，第n次截取后，剩余长度为。 计算第5次截取后的剩余分母：当时，，因此第5次截去后剩下。 计算剩余为对应的截取次数：已知剩余长度为，即＝，而，对应，因此对应截取次数是第8次。 （2）不能截完。按照这个截取规则，无论截取多少次，剩余的长度都是，只要n是有限的正整数，的结果就永远是一个大于0的正数，始终会剩下一小段彩带，永远不可能得到长度为0的结果，因此永远不能把1米的彩带完全截取完。 7．（本题2分）（24-25六年级下·江苏盐城·期中）有三堆围棋子，每堆棋子的枚数同样多，第一堆有是黑子，第二堆的白子与第三堆的黑子同样多，那么三堆中的白子共占三堆总数的，如果三堆中的黑子共有120枚，那么每堆棋子有（    ）枚。 【答案】； 【思路引导】（1）因为每堆棋子的枚数同样多，所以将三堆的总数看作单位“”。每堆就是总数的。因为“第一堆有是黑子”，所以第一堆的量被看作单位“”。第一堆的白子就是第一堆的，那么就是总量的。因为第二堆的白子和第三堆的黑子同样多，则两堆棋子中白棋子的个数和等于一堆棋子的个数。因此可知三堆中的白子共占三堆总数的几分之几。 （2）根据题意，把每堆棋子个数看作单位“1”，因为第二堆的白子和第三堆的黑子同样多，则两堆棋子中黑棋子的个数和等于一堆棋子的个数，所以有关系式：每堆棋子的个数，求单位“1”，用除法计算即可。 【规范解答】 三堆中的白子共占三堆总数的。 （枚） 每堆棋子有枚。 8．（本题2分）（25-26六年级上·重庆渝中·期末）六（1）班男生人数比女生人数多，则男生人数与女生人数的比是( )；如果女生比男生少5人，六（1）一共有( )人。 【答案】 5∶4 45 【思路引导】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的（1＋＝），据此求男生与女生人数比。根据对应量÷对应份数＝1份量，用少的人数除以少的份数再乘总份数即可。 【规范解答】1＋＝ 男生与女生人数比： ∶1 ＝（×4）∶（1×4） ＝5∶4 1份量：5÷（5－4） ＝5÷1 ＝5（人） 总人数：5×（5＋4） ＝5×9 ＝45（人） 二．慎重选择（共5小题，满分5分） 9．（本题1分）（25-26六年级上·河南郑州·期中）一件上衣原价450元，先提价，再降价，现价和原价比，（    ）。 A．价格不变 B．无法确定 C．价格提高 D．价格降低 【答案】D 【思路引导】提价时，把原价450元看作单位“1”，提价部分是原价的；降价时，把提价后的价格看作新的单位“1”，降价部分是提价后价格的。因此先用乘法求提价后的价格，再以提价后的价格为单位“1”求现价，最后与原价比较。 【规范解答】提价后的价格： 现价： 所以现价低于原价。 10．（本题1分）（25-26六年级上·山东济南·期中）庆祝六一儿童节，同学们买了一些气球。红气球的数量比黄气球多。以下能正确表示两种气球数量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】红气球的数量比黄气球的数量多，是把黄气球的数量看作单位“1”，平均分为3份，红气球比黄气球多1份，也就是红气球有3＋1＝4份，据此解答。 【规范解答】A．黄气球仅为1份，红气球为3份，代表红气球数量是黄气球的3倍，和题干描述的数量关系不符，错误； B．黄气球仅被分为2份，无法以黄气球总数为基准取出的对应长度，多出的1份实际对应黄气球的，错误； C．黄气球被平均分为3份，红气球的前三段和黄气球的总长度相等，额外多出的1段是多的，符合要求； D．根据题干要求红气球数量比黄气球多，选项内容红气球数量比黄气球少，不符合要求，错误。 11．（本题1分）（25-26六年级上·山东济南·期中）如图所示，如果把最大的长方形看作“1”，那么图中双斜线部分表示的意义是：求的（    ）是多少。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】先把最大长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，向右斜线的涂色部分占了其中2份，这部分就表示。再把这个表示的区域平均分成5份，其中双斜线的部分占了这5份里的4份，表示，因此双斜线的部分就是求的是多少。 【规范解答】根据分析可知：如果把最大的长方形看作“1”，那么图中双斜线部分表示的意义是：求的是多少。 12．（本题1分）（25-26六年级上·海南省直辖县级单位·期中）两根同样长的水管，第一根用去米，第二根用去，（ ）。 A．第一根用去的多 B．第二根用去的多 C．无法比较 【答案】C 【思路引导】第一根用去的米是具体长度；第二根用去的是分率，对应的单位“1”是水管的总长度，总长度未知，无法求出第二根用去的实际长度，因此无法比较两根用去的长度，可举例验证（求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用去的长度＝水管长度×对应分率）。 【规范解答】根据分析： 假设水管长度是1米： 第二根用去：（米） ，此时两根用去的一样多； 假设水管的长度是米： 第二根用去：（米） ，此时第一根用去的多； 假设水管的长度是米： 第二根用去：（米） ，此时第二根用去的多。 所以由于水管总长度不确定，无法比较哪根用去的多。 13．（本题1分）（25-26六年级上·福建莆田·期中）下面说法正确的有（    ）个。 ①水结成冰，体积会增加，当冰融化成水，冰的体积减少了。 ②一件商品先降价，再涨价，现价与原价相等。 ③乐乐计算时，想到了用＝的方法。 ④如果a、b互为倒数，那么。 A．3 B．1 C．2 D．4 【答案】B 【思路引导】①设水的体积为11，结成冰后体积增加，冰的体积为11＋11×＝12。冰融化成水，体积减少的量是12－11＝1，减少的比例是1÷12＝。 ②设原价为1，降价后价格：1×（1－）。再涨价后价格：1×（1－）× （1＋），把涨价后价格与原价1比较。 ③分数除法法则：除以一个数等于乘它的倒数。 ④倒数的定义是：若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。 【规范解答】①设水的体积为11。 冰的体积：11＋11× ＝11＋1 ＝12 冰融化成水，体积减少：12－11＝1，减少了：1÷12＝，不是，错误。 ②设原价为1。 降价后价格：1×（1－） ＝1× ＝ 再涨价后价格：× （1＋） ＝× ＝ ＜1，现价低于原价，错误。 ③ ＝×2 ＝ ＝ ＝ ≠，错误。 ④因为a、b互为倒数，所以ab＝1。 ＝ ＝ ＝ 所以，正确。 综上，只有1个说法正确。 故答案为：B 【考点剖析】本题关键在于精准运用分数乘除法法则、单位“1”动态变化规律和倒数定义，对每个说法逐一推理验证：判断水冰体积变化、商品价格涨跌时，要明确两次比较的单位“1”不同，比例不能直接抵消；验证分数除法方法时，需紧扣“除以一个数等于乘它的倒数”；解决倒数相关问题时，利用“互为倒数的两数乘积为1”代入计算，以此得出正确结论。 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）某新能源电池研发企业，需加工360个电池核心小零件用于测试。第一周生产线加工的零件总数占全部的，第二周通过技术调试，生产效率提升，比第一周多加工了。第二周比第一周多加工了144个零件。( ) 【答案】 × 【思路引导】总共有360个零件，把总数量看作单位“1”，第一周加工总数是全部的，用360乘计算出第一周的加工总数；第二周比第一周多加工了，这里的单位“1”是第一周的加工量，用第一周加工总数乘得出第二周多加工的数量，再与题干比较即可。 【规范解答】第一周加工零件数：（个） 第二周比第一周多加工零件数：（个） ，原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）（25-26六年级上·陕西渭南·期中）一块长方形玻璃，长是厘米，宽是长的，这块玻璃的面积是平方厘米。( ) 【答案】× 【思路引导】先把长看作单位“1”，用长乘求出宽，再根据长方形面积等于长乘宽算出面积，对比题目给出的面积判断对错。 【规范解答】计算宽的长度：（厘米） 计算玻璃的面积：（平方厘米） 故答案为：× 16．（本题1分）（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）。（ ） 【答案】√ 【思路引导】把77化为76＋1，原式化为（76＋1）×，再利用乘法分配律，进行计算，再进行判断。 【规范解答】77× ＝（76＋1）× ＝76×＋1× ＝7＋ ＝ 77×＝76×＋＝ 故答案为：√ 17．（本题1分）（2026六年级上·辽宁·专题练习）运用了乘法结合律。( ) 【答案】× 【思路引导】根据乘法分配律和乘法结合律的形式进行判断。 【规范解答】按乘法分配律展开应为，该运算形式属于乘法分配律的应用，不是乘法结合律。 故答案为：× 18．（本题1分）（25-26六年级上·陕西咸阳·阶段检测）一双180元的运动鞋，降价后的价格为160元。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据题意，把这双运动鞋的价格看作单位“1”，降价，说明降价后的价格是原价的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用180乘（1－）算出降价后的价格，再判断。 【规范解答】180×（1－） ＝180× ＝160（元） 计算得出降价后的价格为160元，与题干表述一致。 故答案为：√ 四、动手操作（共2小题，满分18分） 19．（本题6分）（25-26六年级上·甘肃武威·期中）直接写出得数。                                           【答案】；70；2.7；2；； 20．（本题12分）（25-26六年级下·云南昭通·期末）脱式计算，能简算的要简算。           25×1.25×3.2                 3.6×99＋3.6        1.5×（4.2－2.2）÷0.5          【答案】1；100；5； 360；6；2.3 【思路引导】将除法换成乘倒数再计算，能约分的先约分； 将3.2看作0.4×8，再根据乘法交换律和结合律，将25与0.4结合在一起，1.25与8结合在一起先乘； 先计算小括号内减法，再计算除法； 将3.6看作3.6×1，利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成3.6×（99＋1）再计算； 先计算减法，再计算乘法，最后计算除法； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算。 【规范解答】 25×1.25×3.2 ＝25×1.25×（0.4×8） ＝（25×0.4）×（1.25×8） ＝10×10 ＝100 3.6×99＋3.6 ＝3.6×（99＋1） ＝3.6×100 ＝360 1.5×（4.2－2.2）÷0.5 ＝1.5×2÷0.5 ＝3÷0.5 ＝6 五、动手操作（共2小题，满分10分） 21．（本题4分）（25-26六年级上·山东潍坊·期中）如图，一块长方形的菜地，其中种白菜，萝卜地的面积占白菜地的，在图中画一画，表示出萝卜地的面积。 【答案】 【思路引导】根据分数的意义，把长方形菜地看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份涂灰色，表示种白菜占了；再把灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，其中1份涂黑色，涂黑色部分就是表示出萝卜地的面积。 【规范解答】图略 22．（本题6分）（25-26六年级上·广西柳州·期中）孙阿姨的新房，客厅面积占新房面积的，如果把客厅面积的一半铺上地毯。铺地毯的面积占新房的几分之几？列算式： 画图表示：客厅面积占新房面积的    铺地毯的面积占客厅面积的一半 【答案】 ； 【思路引导】长方形看成单位“1”，将其平均分成8份，取其中的3份表示，画上单阴影。再将这“3”份平均分成2份，取其中的1份表示这3份的，二者重合的部分即为铺地毯的面积占新房的几分之几，据此画图、列式解答。 【规范解答】 铺地毯的面积占新房的。 画图略。 六、解决实际问题（共10小题，满分49分） 23．（本题4分）（25-26六年级上·福建福州·期中）福清东张镇是宋代著名古窑址所在地，生产的“东张窑黑釉瓷”曾远销海外（与建盏齐名）。在现代复烧实验中，普通陶器坯胎每日可制作40件，黑釉瓷坯胎的数量是普通陶器的，精品“油滴黑釉盏”（仿宋代东张窑名品）的烧制数量是黑釉瓷坯胎的。现代复烧实验中，每日大约能产出多少件精品“油滴黑釉盏”？ 【答案】27件 【思路引导】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先用普通陶器坯胎的日产量×求出黑釉瓷坯胎的日产量，再用黑釉瓷坯胎的日产量×求出精品“油滴黑釉盏”的日产量。 【规范解答】40××＝27（件） 答：每日能产出27件精品“油滴黑釉盏”。 24．（本题5分）（25-26六年级上·陕西西安·期中）电影《南京照相馆》以侵华日军南京大屠杀期间为背景，以南京的一家照相馆为故事发生地，再现了普通市民在至暗时刻的觉醒与抗争。某电影院在《南京照相馆》上映期间，其中有一天线上和线下共售出《南京照相馆》电影票440张，其中线上售出的张数占，线下售出的张数占，该电影院这天线上比线下多售出多少张？ 【答案】200张 【思路引导】先求出线上比线下多售出的票数占总售票数的分率，再用总售票数乘该分率，即可求出多售出的张数。 【规范解答】 （张） 答：该电影院这天线上比线下多售出200张。 25．（本题5分）（26-27六年级上·山东·周测）由于两大板块互相挤压，喜马拉雅山脉至今仍在不断上升，平均每年上升厘米，按照这个速度，喜马拉雅山脉200年能上升多少厘米？ 【答案】14厘米 【思路引导】升高高度＝每年上升高度×时间，代入数据即可求出喜马拉雅山脉200年能上升的高度。 【规范解答】（厘米） 答：喜马拉雅山脉200年能上升14厘米。 26．（本题5分）（25-26六年级上·河南郑州·期中）张女士计划去开封清明上河园游玩，在官方平台购买了一张10月5日上午9：00入园的全价门票，票价为120元。她在10月2日下午3：00接到临时工作通知，需取消行程。按照景区退票规定如下表： 距离入园时间 10天以上（不含10天） 72小时及以上，10天以内 24小时及以上，72小时以内 24小时以内 退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的 (1)如果张女士接到通知后立即申请退票，平台退还的金额是多少元？ (2)该景区还有一种半价票，票价为60元，退票手续费规则与全价票一致。游客王先生购买了一张10月6日上午10：00的半价票，于10月4日上午8：00申请退票，应扣多少元手续费？ 【答案】(1)110元 (2)5元 【思路引导】（1）先计算退票时间到入园时间的间隔时长，对照退票规则确定手续费占票面价的比例，求退还金额，用票面价减去票面价乘手续费比例即可。 （2）先计算退票时间到入园时间的间隔时长，对照退票规则确定手续费占票面价的比例，求手续费，直接用票面价乘手续费比例即可。 【规范解答】（1）10月2日下午3：00即15时，计算到10月5日9时的间隔时长： 24－15＝9（小时） 9＋24＋24＋9＝66（小时） 24＜66＜72，对应手续费为票面价的。 120×＝10（元） 120－10＝110（元） 答：平台退还的金额是110元。 （2）计算10月4日8时到10月6日10时的间隔时长： 24×2＋（10－8） ＝24×2＋2 ＝48＋2 ＝50（小时） 24＜50＜72，对应手续费为票面价的。 60×＝5（元） 答：应扣5元手续费。 27．（本题5分）（25-26六年级上·山东济南·期中）人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳约135次，青少年每分钟心跳次数是婴儿的，青少年每分钟心跳约多少次？ 【答案】75次 【思路引导】求青少年心跳次数，用婴儿每分钟心跳的次数乘。 【规范解答】135×＝75（次） 答：青少年每分钟心跳约75次。 28．（本题5分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）某学校特别重视学生的综合素养，成立了60多个社团，既培养了学生的特长，也丰富了学生的学习生活。其中参加合唱队的有90人。 (1)参加腰鼓队的人数是参加合唱队的，参加舞蹈队的人数是参加腰鼓队的，参加舞蹈队的有多少人？ (2)参加书画队的人数比参加合唱队的少，参加书画队的有多少人？ 【答案】(1)50人 (2)72人 【思路引导】（1）连续求一个数的几分之几是多少，依次以合唱队人数、腰鼓队人数为单位“1”，均用乘法计算； （2）求比一个数少几分之几的数是多少，以合唱队人数为单位“1”，先求书画队人数对应合唱队的分率，再用乘法计算。 【规范解答】（1） （人） 答：参加舞蹈队的有50人。 （2） （人） 答：参加书画队的有72人。 29．（本题5分）（25-26六年级上·广东佛山·期中）中国是世界上陆地边界线最长和邻国最多的国家。我国陆地边界线的长度约是2.2万千米，大陆海岸线的长度比陆地边界线约短。 (1)先把线段图补充完整再解答。 (2)我国大陆海岸线的长度约是多少万千米？ (3)我国岛屿岸线的长度约是大陆海岸线的，我国大陆海岸线比岛屿岸线约长多少万千米？ 【答案】(1) (2)万千米 (3)万千米 【思路引导】（1）根据题意，在线段图相应的括号里填上信息即可。 （2）根据题意，把陆地边界线的长度看作单位“1”， 大陆海岸线的长度比陆地边界线约短，所以大陆海岸线的长度是陆地边界线的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用2.2乘（1－）即可。 （3）根据第（2）问，把大陆海岸线的长度看作单位“1”，用大陆海岸线的长度乘算出岛屿岸线的长度。再用大陆海岸线的长度减去岛屿岸线的长度，就是长多少万千米。 【规范解答】（1）线段图略。 （2）2.2×（1－） ＝2.2× ＝1.8（万千米） 答：我国大陆海岸线的长度约是1.8万千米。 （3）1.8－1.8× ＝1.8－1.4 ＝0.4（万千米） 答：我国大陆海岸线比岛屿岸线约长0.4万千米。 30．（本题5分）（25-26六年级上·山东青岛·期中）习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的，这个区域种植沙枣树多少棵？ 【答案】 400棵 【思路引导】求一个数的几分之几是多少用乘法。已知胡杨有800棵，沙柳的棵数是胡杨的，先用乘法算出沙柳的棵数；再根据沙枣的棵数是沙柳的，用乘法算出沙枣的棵数。 【规范解答】 （棵） 答：这个区域种植沙枣树400棵。 31．（本题5分）（25-26六年级上·江苏泰州·期中）丁阿姨家四月份用电150千瓦时，五月份计划用电是四月份的，而五月份实际用电比计划节约，五月份实际用电比计划节约了多少千瓦时？ 【答案】 12千瓦时 【思路引导】将四月份用电量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先求出五月份计划用电量；再将计划用电看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即可求出五月份实际用电比计划节约了多少千瓦时。 【规范解答】＝120（千瓦时） ＝12（千瓦时） 答：五月份实际用电比计划节约了12千瓦时。 32．（本题5分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）小区为美化环境，准备兴建两块花圃，可看成由两部分重叠的长方形花田构成。经测量，重叠区域的面积相当于大长方形花田面积的，相当于小长方形花田面积的。 （1）大长方形花田和小长方形花田的面积比是多少？ （2）若大长方形花田中未重叠区域（种月季）的面积比小长方形花田中未重叠区域（种牡丹）的面积多60平方米，则重叠区域（种郁金香）的面积是多少平方米？ （3）在（2）的条件下，已知每种花每平方米的施肥量：郁金香的施肥量是月季的，牡丹的施肥量比郁金香多4千克/平方米，且牡丹与月季的施肥量之和是郁金香的8倍。若现有肥料与水的质量比为1∶25的营养液，喷洒这块花圃至少需要多少千克这种营养液？ 【答案】（1）2∶1 （2）15平方米 （3）14430千克 【思路引导】（1）由题意可知，大长方形花田面积×＝小长方形花田面积×，即大长方形花田面积∶小长方形花田面积＝∶，再根据比的基本性质化简比即可解答； （2）由（1）可得：大长方形花田和小长方形花田的面积比是2∶1，则可设大长方形花田的面积为2份，小长方形花田的面积为1份；由题意可知，月季的种植区域相当于大长方形花田的（1－），牡丹的种植区域相当于小长方形花田的（1－），则乘各自对应的份数再作差为2份×（1－）－1份×（1－），所得结果为1份，即一份对应的实际面积为60平方米，也就是小长方形花田的面积是60平方米，大长方形花田的面积为60×2＝120平方米，再用60×或用120×即可求出郁金香的种植面积； （3）可设郁金香施肥量为千克/平方米，则月季施肥量为3千克/平方米，牡丹施肥量为千克/平方米，再根据“牡丹与月季施肥量之和是郁金香的8倍”可列出方程3x＋（x＋4）＝8x，解得，所以郁金香施肥量：1千克/平方米，月季施肥量：1×3＝3千克/平方米，牡丹施肥量：1＋4＝5千克/平方米。由（2）可得，月季的种植面积，牡丹的种植面积和郁金香的种植面积，用三种花的面积分别乘各自的施肥量再相加可求出总施肥量。最后根据“肥料与水的质量比为1∶25”，肥料为1份，水为25分，总共需要1＋25＝26份，用一份量（总施肥量）×总份数即可解答。 【规范解答】（1）∶ ＝（×8）∶（×8） ＝2∶1 答：大长方形花田和小长方形花田的面积比是2∶1。 （2）设大长方形花田的面积为2份，小长方形花田的面积为1份 2×（1－）－1×（1－） ＝2×－1× ＝－ ＝1（份） 小长方形花田的面积为60平方米 60×＝15（平方米） 答：重叠区域（种郁金香）的面积是15平方米。 （3）解：可设郁金香施肥量为千克/平方米，则月季施肥量为3千克/平方米，牡丹施肥量为千克/平方米。 3x＋（x＋4）＝8x 3x＋x＋4＝8x 4x＋4＝8x 4x＋4－4x＝8x－4x 4＝4x 4x＝4 4x÷4＝4÷4 x＝1 郁金香施肥量：1千克/平方米 月季施肥量：1×3＝3（千克/平方米） 牡丹施肥量：1＋4＝5（千克/平方米） 郁金香的种植面积：15平方米 月季的种植面积：15×7＝105（平方米） 牡丹的种植面积：15×3＝45（平方米） 总施肥量：1×15＋3×105＋5×45 ＝15＋315＋225 ＝330＋225 ＝555（千克） 555×（1＋25） ＝555×26 ＝14430（千克） 答：喷洒这块花圃至少需要14430千克这种营养液。 【考点剖析】解答本题的重点在于理清题中的数量关系，其突破口在于两块花圃重叠的区域，即郁金香的种植面积是解题的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $