第一单元 确定位置（思维导图+知识梳理+期中真题满分特训卷）-2026-2027学年人教版数学六年级上册单元复习尖子生培优汇编卷（新教材）

第一单元 确定位置「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于人教版新教材数学六年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 考向一 用有序数对确定位置 知识点一：行与列 竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时，一般要从左往右数，确定行数时，一般要从前往后（或从上往下）数。 知识点二：数对表示位置 用数对表示物体的位置，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数），不能调换位置；两个数之间一定要用逗号隔开；相同的数在不同的位置表示的意义不同。 知识点三：数对与位置的关系 用数对可以表示平面图上物体的位置；给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。 知识点四：平移与行列 把一个点向右（或）向左平移几格，行数不变，列数加上（或减去）几；把一个点向上（或下）平移几格，列数不变，行数加上（或减去）几。 知识点五：图形的平移 在方格纸上平移图形时，可以用数形结合的方法，先确定出原图形各顶点平移后的对应点的位置，再将各对应点按顺序连接起来，得到平移后的图形。 考向二 用方向与位置确定位置 知识点一：根据方向和距离确定物体位置 1.确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向(角度)； 2.用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离； 3.根据方向(角度)和距离准确判断或描述被测物体的位置。 注意：东偏北30°也可说成北偏东60°。 知识点二：找准参照物 位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。观测点不同，物体位置的描述就不同。 知识点三：绘制路线图的步骤 1.画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺。 2.确定起点的位置。 3.根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起点为观测点。 4.以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。 5.标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的) 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每题2分） 1．（本题2分）（25-26六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期中）完成下面路线图的描述。 明明从家出发向( )偏( )( )°方向走( )米到达邮政大厦，再向( )偏( )( )°方向走( )米到达学校。 2．（本题2分）（25-26六年级上·广东佛山·期中）下图是嫦娥五号着陆点及其附近部分环形坑的位置示意图。这些环形坑以我国古代名人的名字来命名，不只是为了方便定位，还承载着历史文化记忆。请按照图上所示的位置填空。（点A表示飞船基地） 裴秀在飞船基地( )偏( )( )°方向上，距离是( )。 3．（本题2分）（25-26六年级上·内蒙古呼和浩特·期中）下图中，以体育馆为观测点，书店在体育馆( )偏( )方向上，距离是( )。 4．（本题2分）（25-26六年级上·陕西渭南·期中）如图，点A的位置用数对表示。如果一个小正方形的对角线长2m，则点东偏北45°方向4m处是点( )，点西偏北方向2m处是点( )。 5．（本题2分）（26-27六年级上·四川内江·期中）用（1，3）表示“车”的位置，在它南偏东45°方向9厘米处的棋子是( )；“炮”的位置在“将”( )偏( )45°方向( )厘米处；“卒”的西偏南45°方向12厘米处的位置用有序数对表示是( )。（每个小正方形对角的线段长3厘米） 6．（本题2分）（25-26六年级上·江西吉安·期中）小明家在小芳家的东偏南50°方向上，距离1500米，小芳家在小明家( )方上，距离( )米。 7．（本题2分）（25-26六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）渔船使用声呐探测鱼群位置。图中每相邻两个半圆之间的距离是500米，每相邻两条半径之间的夹角相等，且鱼群所在的位置将半径四等分，以渔船为观测点，鱼群在渔船的( )偏( )( )°方向，距离渔船( )千米。 8．（本题2分）（25-26六年级上·湖南长沙·期中）张亮从A地向东偏北50°方向走200m到达B地，他想要回到A地，需要向( )偏( )50°方向走( )m。 二．慎重选择（共5小题，满分5分） 9．（本题1分）（25-26六年级上·河南郑州·期中）508路公交车的始发站是绿苑小区，终点站是学校。下面有关行驶路线及方向的描述有误的是（    ）。 A．从绿苑小区到商场，向东偏北40°方向行驶2站 B．从商场到超市，向正东方向行驶2站 C．从超市到学校，向东偏南30°方向行驶1站 D．超市在学校的西偏北30°方向上 10．（本题1分）（25-26六年级上·江西宜春·期中）小红在小明的东偏北30°的方向上，则小明在小红的（ ）方向上。 A．东偏北60° B．北偏东30° C．西偏南30° D．西偏南60° 11．（本题1分）（25-26六年级上·甘肃武威·期中）如图，小雪放学后回家，应从学校沿（ ）方向走400米。 A．东偏南30° B．西偏北30° C．北偏西30° 12．（本题1分）（25-26六年级上·福建厦门·期中）快递分拣机器人，先向东运行到1号分拣口投放，再向南偏东方向运行到2号分拣口投放，最后向西偏北方向运行到3号分拣口投放。下列各图中，可以表示该机器的运行轨迹的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题1分）（25-26六年级上·河北保定·期中）一辆救护车向北偏东方向行驶，因接到紧急救援任务，按逆时针方向调头去执行任务，那么这时救护车的行驶方向是（    ）。 A．北偏西 B．南偏东 C．南偏东 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26五年级上·湖南永州·阶段检测）小丽在教室的位置用数对（3，4）表示，小敏坐在小丽正前面一个座位用数对（3，3）表示。( ) 15．（本题1分）（24-25六年级下·河北石家庄·期末）小亮在教室的位置是第四列第二排，用数对（4，2）表示，小明坐在小亮的正后方，可以用数对（4，3）表示。( ) 16．（本题1分）（24-25六年级上·山东济宁·期中）涵涵家在优优家东偏北30°方向1km处，优优家在涵涵家北偏东30°方向1km处。( ) 17．（本题1分）（25-26六年级上·河北邢台·期中）丫丫家在红红家南偏西方向200m处，也可以说红红家在丫丫家北偏东方向200m处。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级上·云南文山·期中）与东偏北30°方向一致的是西偏南60°。( ) 四、动手操作（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（25-26六年级上·河北唐山·期中）在下面的平面图上标出各个建筑物的位置。 A．商场位于电影院的东偏南30°方向100m处。 B．广场位于电影院北偏西25°方向150m处。 20．（本题4分）（25-26六年级上·河南郑州·期中）路线图。 根据下面的描述，画出依依上学的路线图。 依依从家里出发，向西偏北40°方向走300m到达商场，再从商场出发向西偏南40°方向走400m到达书店，然后再向正西方向走100m就到达学校。 根据路线图写一写依依放学回家的路线。 五、解决实际问题（共12小题，满分66分） 21．（本题5分）（26-27六年级上·全国·单元测试）社区举办传统手工艺品展览会，下面是展览会上各展区的位置分布图，看图回答问题。 (1)请用数对表示下列建筑物的位置。 烙画葫芦( ) 风筝( ) 糖画( ) 棕编( ) (2)乐乐的游览路线是（8，2）→（6，4）→（4，3）→（3，6）。按顺序写出他的游览路线。（用“→”连接） 22．（本题5分）（24-25六年级上·河北邢台·期中）观察下图，以购物中心为观测点。    （1）银行的位置在（    ）30°方向，距离购物中心（    ）米。 （2）书店的位置在（    ）45°方向，距离购物中心（    ）米。 （3）在平面图上标出邮局的位置。邮局的位置在东偏南60°方向，距离购物中心200米。 23．（本题5分）（25-26五年级上·全国·课后作业）如下图所示的是某地区的平面示意图，医院用数对（6，3）表示。 （1）请用数对表示下面建筑物的位置。 高铁站     养老院     博物馆 （2）从学校往北走1000m，再往东走400m处是图书馆，位置是（2，5）。你能像前面这样描述体育馆在高铁站的什么方向及具体位置吗？ （3）海海家在学校以东800m，再往北400m的地方，请你在上图中标出来。 （4）上周日，海海的活动路线是（4，2）→（1，2）→（1，6）→（2，5）→（3，3）→（4，2）。他先后都去了什么地方。 24．（本题5分）（25-26六年级上·广东广州·期中）画一画，填一填。 (1)学校在体育馆的( )偏( )( )°方向，距离( )米处。 (2)少年宫在学校的北偏东30°方向，距离100米处，请你在图中画出少年宫的位置。 25．（本题5分）（25-26六年级上·广东广州·期中）在机器人大赛中，小明操作的机器人的行走路线如图。 (1)机器人从A站沿( )偏( )( )°方向行进( )米到达B站。 (2)根据比赛规则，机器人比赛的终点站是C站。C站位于B站南偏东25°方向30米处，请在图中标出C站的位置。 (3)如果机器人的行走速度是2米/秒，在A、B站还要各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到C站结束）至少需要( )秒。 26．（本题5分）（26-27六年级上·河北·单元测试）中国象棋是中国文化精髓，也是中华民族的文化瑰宝。象棋中有“马行日，象飞田”的口诀（马行日，即马可以走任意一个“日”字对角顶点；象飞田，即象可以走“田”字对角顶点）。下图是一张中国象棋的棋盘，看图回答下面的问题。 (1)若的位置是，则的位置是( )。 (2)从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请写出来。 27．（本题6分）（26-27六年级上·全国·课后作业）贝贝与果果玩五子棋游戏，贝贝执黑子（●）先出棋，已经占了（4，3），（5，4），（6，5）三个位置，果果执白子（○）后出棋，已经占了（5，3）和（4，4）两个位置。 (1)在图中标出她们已经占位的棋子。 (2)如果你是果果，那么下一步准备怎么出棋才能很好地进行防守？请用数对表示出下一个白子的位置。 28．（本题6分）（24-25六年级上·河南周口·期中）操作。 （1）小刚从家出发，沿（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米可以到达学校。 （2）小丽家位于学校东偏南35°方向，距离学校75m处，请在图中画出小丽家的位置。 （3）从学校怎样走可以到达到公园？用语言描述出来。 29．（本题6分）（25-26六年级上·海南省直辖县级单位·期中）下面是小明星期日去商场的行走路线图。 （1）小明从家出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米可以到达图书馆。 （2）从图书馆怎样走可以到达商场？用文字描述出来。 30．（本题6分）（24-25六年级上·湖北孝感·期中） （1）市委在广场的（    ）（填具体位置），距广场（    ）米。 （2）图书馆在学校的西偏北方向600米处，在图中标出来。 （3）按图中所示，从学校走到影院，如果以每分钟70米的速度步行，大约需要走多长时间？ 31．（本题6分）（24-25六年级上·湖北黄石·期中）同学们在做“埋地雷”的游戏。第一组的同学在起点正西方向60m处埋下第一颗雷，然后在第一颗雷的北偏东60°方向60m处埋下第二颗雷。最后在第二颗雷的正东方向60m处埋下第三颗雷，请问第三颗雷在起点的什么方向？距离多少米？ 32．（本题6分）（24-25六年级上·陕西安康·期中）某市地铁1号线列车从起点站向东偏北30°方向行驶8千米后，再向东行驶4千米，最后向东偏南40°方向行驶6千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把地铁1号线的路线图画完整。 （2）写出地铁1号线列车返回时所行驶的方向和路程。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人数版新数材」 第一单元确定位置「期中复习拔尖练（真题汇编讲练〉」 资料简个内容知晓 同学你好，该份讲义用于人教版新教材数学六年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试 能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你 理解运用知识点； 2.真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充 分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 思维导图，知迟梳理 1用数对确定位置 ③用方向和距离确定位置 1,用有序数对确定位置 用（利数。行数》美示，列数在箭、行数在后 1,根据方向和距离确定位置明 刷：王绝在第2列，第3行，可用(2,3)表示 需要两个条件：方向和距离， 图上矩离=实际距离+比例尺 第3 例：渔船距离搜数船1500m,图上距离 第2行 500m,用1cm表示500m. 落1行 2数轴表示平面内的点 六年级上册数学 搜教 0123451 王边(25 25 可以用有序数对来表示平面内的点 第一单元 2.图上标出物体位置○ 3 (1.3 赵雪(4,3到 确定位置 先确定方向，再确定距离， 500m 骨二科只收相风 按比例尺算出图上距高，最后标出 知识清单·思维导图 方法提示：看数对时，先看列数，有看行数 3.路线的描述与绘制 2平面直角坐标系及其应用 用方向和距离描述路线，逐段确定方向和距离。 1。平面直角坐标系 按顺序连接客点。 用两条相直的数始南定平面内点的位置。 4)方位与距离确定位重 。子，士um ⑤整理与复习 1八个方向 2实标距与上距来 3.在平面图上标出位置 1.用数对确定位置 2三角形项点与平移 以人民广场为我测点 ①有序数对：（列数，行数】 围上距离实标距离+比例尺 喷建各是所的方向 列数在前，行数在后。 41) 过标距离=图上距惠×比例月 度，标出位置 ②数轴：可用有序数对表示平面内的点」 01266670,00 例：里上2cm,比例尺1：500 北 2.用方向和距离确定位置 3.分镇机器人路径问题 ①需要再个条件：方向、距离 实东距离-2×500=1000(cm】 坡顾指今服序主蜡子 =10m 校门 ②.图上距离一实际距离+比例尺。 向上行数增加，向下行数减少 ■：换瑞日 3,确定位置的方法 陶右列数增加，陶左列数减少 ①平重内点的位置有两种方法： 50m 一用有序数对：一用方向和距离 ②它们之间有联系。可以相互转化 食解题技巧 个易精点拔 只核心收获 1。数对法：先看列数，再看行数，找到对应位置 数对序错误 肥（行，列）可成（列，行） 用有序数对确定位置的方法 、子方向法先定方向线再量角度最后按比尺量距高。一 南。西、北 角度方向 ⑦掌耀用方向和距离定位置的方法 按顺序逐我描述，注意方向和距离的变化 能在中面 4,转化思想：方向与距离可以转化为数对。数对也可用方向与距描速 述路生 知迟清单，温故知新 考向一用有序数对确定位置 知识点一：行与列 竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时，一般要从左往右数，确定行数时，一般要从前往后（或从上 往下)数。 第1页共12页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 知识点二：数对表示位置 用数对表示物体的位置，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数），不能调换位置；两个数之间 一定要用逗号隔开；相同的数在不同的位置表示的意义不同。 知识点三：数对与位置的关系 用数对可以表示平面图上物体的位置；给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。 知识点四：平移与行列 把一个点向右（或）向左平移几格，行数不变，列数加上（或减去）几；把一个点向上（或下）平移 几格，列数不变，行数加上（或减去)几。 知识点五：图形的平移 在方格纸上平移图形时，可以用数形结合的方法，先确定出原图形各顶点平移后的对应点的位置，再 将各对应点按顺序连接起来，得到平移后的图形。 考向二用方向与位置确定位置 知识点一：根据方向和距离确定物体位置 1.确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）； 2.用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离； 3.根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。 注意：东偏北30°也可说成北偏东60°。 知识点二：找准参照物 位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测 点。观测点不同，物体位置的描述就不同。 知识点三：绘制路线图的步骤 1.画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺。 2.确定起点的位置。 3.根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起点为观测 点。 4.以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。 5.标出数据、名称、角度。（绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的） 真题汇编满分特训 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 第2页共12页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 一.仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每题2分) 1.(本题2分)(25-26六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期中)完成下面路线图的描述。 北 邮政大厦 个东 文-"20° 45% 20 2 明明家 学校 200米 明明从家出发向( )偏()（ )°方向走( )米到达邮政大厦，再向()偏()()°方 向走( )米到达学校。 2.(本题2分)(25-26六年级上·广东佛山·期中)下图是嫦娥五号着陆点及其附近部分环形坑的位置 示意图。这些环形坑以我国古代名人的名字来命名，不只是为了方便定位，还承载着历史文化记忆。请按 照图上所示的位置填空。（点A表示飞船基地） 北 裴秀。 ·沈括 61km 27° 西 23° →东 刘徽16m4 53km 一宋应星 南 裴秀在飞船基地()偏()()°方向上，距离是()km。 3.(本题2分)(25-26六年级上·内蒙古呼和浩特·期中)下图中，以体育馆为观测点，书店在体育馆() 偏( )30°方向上，距离是()m。 书店 北 30 体育馆 200m 4. (本题2分)(25-26六年级上·陕西渭南·期中)如图，点A的位置用数对(3,2)表示。如果一个小 正方形的对角线长2m,则点(1,2)东偏北45°方向4m处是点()，点(6,5)西偏北45°方向2m处是点 ()。 第3页共12页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人数版新数材」 6 3 2 012345678910 5.(本题2分)(26-27六年级上·四川内江·期中)用(1,3)表示“车”的位置，在它南偏东45°方 向9厘米处的棋子是( )；“炮”的位置在“将”（)偏()45°方向( )厘米处：“卒”的西 偏南45°方向12厘米处的位置用有序数对表示是()。（每个小正方形对角的线段长3厘米） 卒 北 炮 将 0123 45678 6.(本题2分)(25-26六年级上·江西吉安·期中)小明家在小芳家的东偏南50°方向上，距离1500 米，小芳家在小明家( )方上，距离( )米。 7.(本题2分)(25-26六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中)渔船使用声呐探测鱼群位置。图中每相邻两 个半圆之间的距离是500米，每相邻两条半径之间的夹角相等，且鱼群所在的位置将半径四等分，以渔船 为观测点，鱼群在渔船的( )偏( )( )°方向，距离渔船( )千米。 北 鱼群 渔船 8.(本题2分)(25-26六年级上·湖南长沙·期中)张亮从A地向东偏北50°方向走200m到达B地， 他想要回到A地，需要向( )偏( )50°方向走( )mo 二.慎重选择（共5小题，满分5分） 9.(本题1分)(25-26六年级上·河南郑州·期中)508路公交车的始发站是绿苑小区，终点站是学校。 下面有关行驶路线及方向的描述有误的是( )。 第4页共12页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人数版新数材」 北 商场邮局 粮油店 超市 绿苑小区40° 30°C: 学校 A.从绿苑小区到商场，向东偏北40°方向行驶2站 B.从商场到超市，向正东方向行驶2站 C.从超市到学校，向东偏南30°方向行驶1站 D.超市在学校的西偏北30°方向上 10.(本题1分)(25-26六年级上·江西宜春·期中)小红在小明的东偏北30°的方向上，则小明在小 红的()方向上。 A.东偏北60° B.北偏东30° C.西偏南30° D.西偏南60° 11.（本题1分)(25-26六年级上·甘肃武威·期中)如图，小雪放学后回家，应从学校沿()方向 走400米。 北 小雪家。 西308 →东 学校 200m 南 A.东偏南30° B.西偏北30° C.北偏西30° 12.(本题1分)(25-26六年级上·福建厦门·期中)快递分拣机器人，先向东运行到1号分拣口投放， 再向南偏东方向运行到2号分拣口投放，最后向西偏北方向运行到3号分拣口投放。下列各图中，可以表 示该机器的运行轨迹的是( )。 北 北 北 A. B.> 13.(本题1分)（25-26六年级上·河北保定·期中)一辆救护车向北偏东60°方向行驶，因接到紧急救 援任务，按逆时针方向调头90°去执行任务，那么这时救护车的行驶方向是( )。 A.北偏西30 B.南偏东30 C.南偏东60 第5页共12页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14.(本题1分)(25-26五年级上·湖南永州·阶段检测)小丽在教室的位置用数对(3,4)表示，小敏 坐在小丽正前面一个座位用数对(3,3)表示。(） 15.(本题1分)(24-25六年级下·河北石家庄·期末)小亮在教室的位置是第四列第二排，用数对(4， 2)表示，小明坐在小亮的正后方，可以用数对(4,3)表示。() 16.(本题1分)(24-25六年级上·山东济宁·期中)涵涵家在优优家东偏北30°方向1km处，优优家 在涵涵家北偏东30°方向1km处。（ 17.(本题1分)(25-26六年级上·河北邢台·期中)丫丫家在红红家南偏西60°方向200m处，也可以 说红红家在丫丫家北偏东30°方向200m处。() 18.（本题1分)(24-25六年级上·云南文山·期中)与东偏北30°方向一致的是西偏南60°。( 四、动手操作（共2小题，满分8分） 19.(本题4分)(25-26六年级上·河北唐山·期中)在下面的平面图上标出各个建筑物的位置。 北 电影院 50m A.商场位于电影院的东偏南30°方向100m处。 B.广场位于电影院北偏西25°方向150m处。 20.(本题4分)(25-26六年级上·河南郑州·期中)路线图。 根据下面的描述，画出依依上学的路线图。 依依从家里出发，向西偏北40°方向走300m到达商场，再从商场出发向西偏南40°方向走400m到达书店， 然后再向正西方向走100m就到达学校。 100m 北 ↑ 依依家 第6页共12页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人数版新数材] 根据路线图写一写依依放学回家的路线。 五、解决实际问题（共12小题，满分66分) 21.(本题5分)(26-27六年级上·全国·单元测试)社区举办传统手工艺品展览会，下面是展览会上各 展区的位置分布图，看图回答问题。 10 9 8花鸟字 风筝 7 6 烙画葫芦 4 棕编 3 面塑 2 糖画 团扇 泥塑 012345678910 (1)请用数对表示下列建筑物的位置。 烙画葫芦( 风筝( 糖画( ) 棕编( (2)乐乐的游览路线是(8,2)→(6,4)一→(4,3)→(3,6)。按顺序写出他的游览路线。（用“→” 连接) 22.(本题5分)(24-25六年级上·河北邢台·期中)观察下图，以购物中心为观测点。 北 ·银行 309 西 购物中心东 45o 100米 书店 (1)银行的位置在( )30°方向，距离购物中心( )米。 (2)书店的位置在( )45°方向，距离购物中心( )米。 (3)在平面图上标出邮局的位置。邮局的位置在东偏南60°方向，距离购物中心200米。 第7页共12页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 23.(本题5分)(25-26五年级上·全国·课后作业)如下图所示的是某地区的平面示意图，医院用数对 (6,3)表示。 200m 养老院 6公园 北 公园 图书馆 高铁站 4博物馆 百货中心医院 体育馆 2 1 学校 0123456 (1)请用数对表示下面建筑物的位置。 高铁站」 养老院 博物馆 (2)从学校往北走1000m,再往东走400m处是图书馆，位置是(2,5)。你能像前面这样描述体育馆在高 铁站的什么方向及具体位置吗？ (3)海海家在学校以东800m,再往北400m的地方，请你在上图中标出来。 (4)上周日，海海的活动路线是（4,2)→（1,2)→(1,6)→（2,5)→(3,3)→(4,2)。他先 后都去了什么地方。 24.(本题5分)(25-26六年级上·广东广州·期中)画一画，填一填。 体育馆 北 40° 50° 学校 50m (1)学校在体育馆的()偏()()°方向，距离()米处。 (2)少年宫在学校的北偏东30°方向，距离100米处，请你在图中画出少年宫的位置。 第8页共12页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 25. （本题5分)(25-26六年级上·广东广州·期中)在机器人大赛中，小明操作的机器人的行走路线如 图。 北 B站 A站 .20° 40° 出发站 10m (1)机器人从A站沿( )偏()()°方向行进( )米到达B站。 (2)根据比赛规则，机器人比赛的终点站是C站。C站位于B站南偏东25°方向30米处，请在图中标出C 站的位置。 (3)如果机器人的行走速度是2米/秒，在A、B站还要各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站 开始到C站结束)至少需要( )秒。 26.(本题5分)(26-27六年级上·河北·单元测试)中国象棋是中国文化精髓，也是中华民族的文化瑰 宝。象棋中有“马行日，象飞田”的口诀（马行日，即马可以走任意一个“日”字对角顶点：象飞田，即 象可以走“田”字对角顶点)。下图是一张中国象棋的棋盘，看图回答下面的问题。 相 马 012345678 （1)若特的位置是6,0，则马的位置是（ )。 ②马从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请写出来。 第9页共12页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 27.(本题6分)(26-27六年级上·全国·课后作业)贝贝与果果玩五子棋游戏，贝贝执黑子（●）先出 棋，已经占了(4,3)，(5,4)，(6,5)三个位置，果果执白子(O)后出棋，已经占了(5,3)和 (4,4)两个位置。 10 9 8 6 4 2 04 12345678910 (1)在图中标出她们己经占位的棋子。 (2)如果你是果果，那么下一步准备怎么出棋才能很好地进行防守？请用数对表示出下一个白子的位置。 28.(本题6分)(24-25六年级上·河南周口·期中)操作。 30° 小刚家 学校 25 图书馆 50m 公园 (1)小刚从家出发，沿( )偏( )( )。方向行走( )米可以到达学 校。 (2)小丽家位于学校东偏南35°方向，距离学校75m处，请在图中画出小丽家的位置。 (3)从学校怎样走可以到达到公园？用语言描述出来。 第10页共12页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 29.(本题6分)(25-26六年级上·海南省直辖县级单位·期中)下面是小明星期日去商场的行走路线图。 60一商场 小广场 北 图书馆 140° 小明家 50m (1)小明从家出发，向( )偏( )( )方向，行走( )米可以到达图 书馆。 (2)从图书馆怎样走可以到达商场？用文字描述出来。 30. (本题6分)（24-25六年级上·湖北孝感·期中) 200米 北 。超市 广场 60° 西学校30 市体直 5 市委 电书店 影院 南 (1)市委在广场的( )(填具体位置)，距广场( )米。 (2)图书馆在学校的西偏北15°方向600米处，在图中标出来。 (3)按图中所示，从学校走到影院，如果以每分钟70米的速度步行，大约需要走多长时间？ 第11页共12页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 31.(本题6分)(24-25六年级上·湖北黄石·期中)同学们在做“埋地雷”的游戏。第一组的同学在起 点正西方向60m处埋下第一颗雷，然后在第一颗雷的北偏东60°方向60m处埋下第二颗雷。最后在第二颗 雷的正东方向60m处埋下第三颗雷，请问第三颗雷在起点的什么方向？距离多少米？ 32.(本题6分)(24-25六年级上·陕西安康·期中)某市地铁1号线列车从起点站向东偏北30°方向 行驶8千米后，再向东行驶4千米，最后向东偏南40°方向行驶6千米到达终点站。 北 起点 (1)根据上面的描述，把地铁1号线的路线图画完整。 (2)写出地铁1号线列车返回时所行驶的方向和路程。 第12页共12页 第一单元 确定位置「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于人教版新教材数学六年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 考向一 用有序数对确定位置 知识点一：行与列 竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时，一般要从左往右数，确定行数时，一般要从前往后（或从上往下）数。 知识点二：数对表示位置 用数对表示物体的位置，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数），不能调换位置；两个数之间一定要用逗号隔开；相同的数在不同的位置表示的意义不同。 知识点三：数对与位置的关系 用数对可以表示平面图上物体的位置；给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。 知识点四：平移与行列 把一个点向右（或）向左平移几格，行数不变，列数加上（或减去）几；把一个点向上（或下）平移几格，列数不变，行数加上（或减去）几。 知识点五：图形的平移 在方格纸上平移图形时，可以用数形结合的方法，先确定出原图形各顶点平移后的对应点的位置，再将各对应点按顺序连接起来，得到平移后的图形。 考向二 用方向与位置确定位置 知识点一：根据方向和距离确定物体位置 1.确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向(角度)； 2.用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离； 3.根据方向(角度)和距离准确判断或描述被测物体的位置。 注意：东偏北30°也可说成北偏东60°。 知识点二：找准参照物 位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。观测点不同，物体位置的描述就不同。 知识点三：绘制路线图的步骤 1.画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺。 2.确定起点的位置。 3.根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起点为观测点。 4.以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。 5.标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的) 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每题2分） 1．（本题2分）（25-26六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期中）完成下面路线图的描述。 明明从家出发向( )偏( )( )°方向走( )米到达邮政大厦，再向( )偏( )( )°方向走( )米到达学校。 【答案】 北 东 45 400 东 南 20 800 【思路引导】根据“上北下南，左西右东”及图中标注的角度信息，结合一段代表200米，据此填空即可； 【规范解答】从明明家到邮政大厦，以明明家为观测点，邮政大厦在明明家右上位置，和正北方的夹角是45°，即北偏东45°，距离是2段，（米）； 从邮政大厦到学校，以邮政大厦为观测点，学校在邮政大厦的右下方，和正东方的夹角是20°，即东偏南20°，距离是4段，（米）。 2．（本题2分）（25-26六年级上·广东佛山·期中）下图是嫦娥五号着陆点及其附近部分环形坑的位置示意图。这些环形坑以我国古代名人的名字来命名，不只是为了方便定位，还承载着历史文化记忆。请按照图上所示的位置填空。（点A表示飞船基地） 裴秀在飞船基地( )偏( )( )°方向上，距离是( )。 【答案】 北 西 30 34 【思路引导】地图一般按照上北、下南、左西、右东绘制。用方向和距离确定物体的位置，先确定观测点，说出物体在观测点的什么方向（一般以正北、正南为基准），再看夹角，最后说距离。 【规范解答】裴秀在飞船基地的左上位置，与正北方夹角是30°，即北偏西30°，距离是34km。 3．（本题2分）（25-26六年级上·内蒙古呼和浩特·期中）下图中，以体育馆为观测点，书店在体育馆( )偏( )方向上，距离是( )。 【答案】 北 西 400 【思路引导】根据方向规则：上北下南左西右东，由图中可知：书店在体育馆的正北（上）方向向西（左）偏移30°方向，与体育馆的距离是200×2＝400m。 【规范解答】根据分析：书店在体育馆北偏西30°方向上，距离是400m。 4．（本题2分）（25-26六年级上·陕西渭南·期中）如图，点A的位置用数对表示。如果一个小正方形的对角线长2m，则点东偏北45°方向4m处是点( )，点西偏北方向2m处是点( )。 【答案】 （3，4） （5，6） 【思路引导】先明确数对规则：数对第一个数对应横轴列数，第二个数对应纵轴行数。 因为小正方形对角线长2m，所以先将给定的距离除以2m，得到需要沿45°方向移动的对角线格数。 对于东偏北45°方向，每走1个对角线格，列数加1、行数加1，根据起点数对和移动格数计算终点数对。 对于西偏北45°方向，每走1个对角线格，列数减1、行数加1，根据起点数对和移动格数计算终点数对。 【规范解答】4÷2＝2（格）1＋2＝3，2＋2＝4，点东偏北45°方向4m处是点（3，4）； 2÷2＝1（格）6－1＝5，5＋1＝6，点西偏北方向2m处是点（5，6）。 5．（本题2分）（26-27六年级上·四川内江·期中）用（1，3）表示“车”的位置，在它南偏东45°方向9厘米处的棋子是( )；“炮”的位置在“将”( )偏( )45°方向( )厘米处；“卒”的西偏南45°方向12厘米处的位置用有序数对表示是( )。（每个小正方形对角的线段长3厘米） 【答案】 将 北 东 6 （0， 0） 【思路引导】已知每个小正方形对角线长3厘米，9厘米就是3段这样的对角线。车在（1，3），南是向下、东是向右，南偏东45°就是沿右下的对角线走，每走1段对角线，列数加1、行数减1，走3段列数加3、行数减3后到达（4，0）位置，对应的棋子是将。 将在（4，0），炮在（6，2）。从将的位置看，炮在东北方向，也就是北偏东45°（或东偏北45°）；两点间隔2段对角线，总长度是厘米。 卒在（4，4），12厘米对应段对角线。西是向左、南是向下，西偏南45°沿左下对角线走，每走1段对角线列数减1、行数减1，走4段列数减4、行数减4后得到位置（0，0）。 【规范解答】用（1，3）表示“车”的位置，在它南偏东45°方向9厘米处的棋子是将；“炮”的位置在“将”北偏东45°（或东偏北45°）方向6厘米处；“卒”的西偏南45°方向12厘米处的位置用有序数对表示是（0，0）。（每个小正方形对角的线段长3厘米） 6．（本题2分）（25-26六年级上·江西吉安·期中）小明家在小芳家的东偏南50°方向上，距离1500米，小芳家在小明家( )方上，距离( )米。 【答案】 西偏北50° 1500 【思路引导】方向具有相对性，即东与西相对、南与北相对。当描述两个地点的相对位置时，如果A在B的某个方向上，那么B就在A的相反方向上，并且它们之间的距离是不变的。 再确定小芳家相对于小明家的方向，已知小明家在小芳家的东偏南50°方向上，根据方向相对性，东的相反方向是西，南的相反方向是北，判断小芳家在小明家的方向。 两个地点之间的距离是固定的，小明家与小芳家的距离是1500米，再确定小芳家与小明家之间的距离。 【规范解答】小芳家在小明家西偏北50°方向上，小芳家与小明家的距离是1500米。 【考点剖析】本道题重点在于根据方向的相对性，对方向的判断和对距离的确定。 7．（本题2分）（25-26六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）渔船使用声呐探测鱼群位置。图中每相邻两个半圆之间的距离是500米，每相邻两条半径之间的夹角相等，且鱼群所在的位置将半径四等分，以渔船为观测点，鱼群在渔船的( )偏( )( )°方向，距离渔船( )千米。 【答案】 北 东 45 1.5 【思路引导】这道题以渔船为观测点，遵循“上北下南，左西右东”原则，结合角度确定鱼群的具体方位。正北到正东的夹角为90°，鱼群所在的半径将该夹角平均分成了两份，由此可算出鱼群对应的方位角。方向可以确定为东偏北，也可以确定为北偏东。每相邻两个半圆间距500米，鱼群在半径四等分的位置，距离观测点渔船有3个间距，通过乘法计算实际距离并换算单位，据此解答。 【规范解答】求鱼群所在位置的方向角： 确定鱼群所在位置的方向： 鱼群所在位置的方向为北偏东45°。 确定距离： （米） 1500米＝1.5千米 所以鱼群在渔船的北偏东45°方向，距离渔船1.5千米。（答案不唯一） 【考点剖析】解决方位问题时，先确定基准方向（正北方向），再计算偏移角度；距离计算需注意单位换算（米换算成千米），以及“等分”条件下的乘法应用。 8．（本题2分）（25-26六年级上·湖南长沙·期中）张亮从A地向东偏北50°方向走200m到达B地，他想要回到A地，需要向( )偏( )50°方向走( )m。 【答案】 西 南 200 【思路引导】从A地到B地的方向是东偏北50°，距离200m。返回A地时，方向与去时相反，距离相等。相反方向是西偏南50°，因此需要向西偏南50°方向走200m。 【规范解答】张亮从A地向东偏北50°方向走200m到达B地，返回时方向相反，即西偏南50°方向，距离不变，仍为200m。因此，需要向西偏南50°方向走200m。 【考点剖析】抓住位置与方向的相对性，东偏北50°对应西偏南50°且往返距离不变，即可快速解题。 二．慎重选择（共5小题，满分5分） 9．（本题1分）（25-26六年级上·河南郑州·期中）508路公交车的始发站是绿苑小区，终点站是学校。下面有关行驶路线及方向的描述有误的是（    ）。 A．从绿苑小区到商场，向东偏北40°方向行驶2站 B．从商场到超市，向正东方向行驶2站 C．从超市到学校，向东偏南30°方向行驶1站 D．超市在学校的西偏北30°方向上 【答案】B 【思路引导】图中右上角标注北的方向标识，遵循“上北下南、左西右东”的方位规则，找准观测点画方向标，需要逐一核对每个选项的行驶方向、站点数量描述是否符合路线图信息，找出描述有误的选项。 【规范解答】A．从绿苑小区出发，向东偏北40°方向行驶，途经工厂站后到达商场站，一共行驶2站，该描述符合图中信息，是正确的。 B．从商场向正东方向行驶，途经邮局站、粮油店站后到达超市站，一共行驶3站，而非选项中描述的2站，该描述存在错误。 C．从超市出发，沿东偏南30°方向行驶1站即可到达学校，该描述符合图中角度和站点信息，是正确的。 D．以学校为观测点，超市位于学校的西偏北30°方向上，该相对位置描述符合方位逻辑，是正确的。 10．（本题1分）（25-26六年级上·江西宜春·期中）小红在小明的东偏北30°的方向上，则小明在小红的（ ）方向上。 A．东偏北60° B．北偏东30° C．西偏南30° D．西偏南60° 【答案】C 【思路引导】根据位置的相对性可知，两个地点的位置相对，观测点互换时，方向相反，角度大小和距离不变。 【规范解答】以小明为观测点，小红在东偏北30°方向。观测点换为小红时，东的反方向是西，北的反方向是南，角度仍为30°。 因此小明在小红西偏南30°方向。 11．（本题1分）（25-26六年级上·甘肃武威·期中）如图，小雪放学后回家，应从学校沿（ ）方向走400米。 A．东偏南30° B．西偏北30° C．北偏西30° 【答案】B 【思路引导】以学校为观测点，在图中，小雪家位于学校的左上方。根据方向规则（上北下南、左西右东）可知，小雪家在学校的西与北之间，属于西北方向，图中标示的角度为从正西向北偏30°，距离为2厘米（1厘米表示实际200米），即2个200米（400米）。据此解答。 【规范解答】观察可知，小雪放学后回家，应从学校沿西偏北30°方向走400米。 12．（本题1分）（25-26六年级上·福建厦门·期中）快递分拣机器人，先向东运行到1号分拣口投放，再向南偏东方向运行到2号分拣口投放，最后向西偏北方向运行到3号分拣口投放。下列各图中，可以表示该机器的运行轨迹的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】根据箭头指示方向，按照 “上北下南，左西右东” 的方向逐项判断各选项表示的含义，再作选择。 【规范解答】A．表示快递分拣机器人先沿正东方向运行到1号目标，再沿北偏西方向运行到2号目标，最后向东偏北方向运行到3号目标，不符合题意； B．表示快递分拣机器人先沿正东方向运行到1号目标，再沿北偏东方向运行到2号目标，最后向西偏北方向运行到3号目标，不符合题意； C．表示快递分拣机器人先沿正东方向运行到1号目标，再沿南偏东方向运行到2号目标，最后沿西偏北方向运行到3号目标，符合题意； D．表示快递分拣机器人先沿正东方向运行到1号目标，再向南偏西方向运行到2号目标，最后向南偏东方向运行到3号目标，不符合题意。 13．（本题1分）（25-26六年级上·河北保定·期中）一辆救护车向北偏东方向行驶，因接到紧急救援任务，按逆时针方向调头去执行任务，那么这时救护车的行驶方向是（    ）。 A．北偏西 B．南偏东 C．南偏东 【答案】A 【思路引导】已知救护车一开始向北偏东60°方向行驶，我们可以建立一个方位图来辅助理解，上北下南，左西右东。北偏东60°方向是从正北方向开始，向东旋转60°的方向。因为救护车按逆时针方向调头90°，也就是在原来北偏东60°的基础上，逆时针旋转90°。 从北偏东60°逆时针旋转90°后，此时的方向是北偏西30°。据此作答。 【规范解答】 90°－60°＝30° 这时救护车的行驶方向是北偏西30°。 故答案为：A 【考点剖析】抓住 “基准方向（如正北、正南）” 和 “旋转的方向与角度”，通过角度的加减推导新方向，避免因方向感模糊而出错。 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26五年级上·湖南永州·阶段检测）小丽在教室的位置用数对（3，4）表示，小敏坐在小丽正前面一个座位用数对（3，3）表示。( ) 【答案】√ 【思路引导】数对第一个数表示列，第二个数表示行，正前方座位和原位置列数相同，行数减1，由此判断。 【规范解答】小丽的位置用数对表示，即小丽在第3列第4行。小敏在小丽正前面一个座位，列数不变为3，行数为，所以小敏的位置用数对表示为，原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）（24-25六年级下·河北石家庄·期末）小亮在教室的位置是第四列第二排，用数对（4，2）表示，小明坐在小亮的正后方，可以用数对（4，3）表示。( ) 【答案】√ 【思路引导】数对的第个数表示列，第个数表示排，小亮在教室的位置是第四列第二排，小明坐在小亮的正后方，则小亮和小明是同一列，所以列数和小亮相同。 因为正后方是向后一排，所以排数为小亮的排数加，再按照数对规则写出对应数对，和题目给出的数对对比即可。 【规范解答】小亮位置是第四列第二排，对应数对（4，2） 小明在小亮正后方，列数还是，排数为，所以位置用数对（4，3）表示。 故答案为：√ 16．（本题1分）（24-25六年级上·山东济宁·期中）涵涵家在优优家东偏北30°方向1km处，优优家在涵涵家北偏东30°方向1km处。( ) 【答案】× 【思路引导】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，由位置的相对性可知，若A在B的东偏北30°方向，则B在A的西偏南30°方向，两地之间距离不变，据此解答。 【规范解答】分析可知，以优优家为观测点时，涵涵家在优优家东偏北30°方向1km处，那么以涵涵家为观测点时，优优家在涵涵家西偏南30°方向1km处，题目说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）（25-26六年级上·河北邢台·期中）丫丫家在红红家南偏西方向200m处，也可以说红红家在丫丫家北偏东方向200m处。( ) 【答案】 × 【思路引导】根据方向的相对性，若丫丫家在红红家南偏西60°方向，则红红家在丫丫家的北偏东方向，且角度应保持与原始方向对称。南偏西60°的相反方向应为北偏东60°，或转换为东偏北30°，而非题目中的北偏东30°，因此原说法错误。 【规范解答】丫丫家在红红家南偏西60°方向，表示以红红家为观测点，丫丫家位于正南方向向西偏转60°的位置。根据方向相对性，红红家应在丫丫家的正北方向向东偏转60°，即北偏东60°方向，或东偏北30°方向（因北偏东60°与东偏北30°描述同一方向）。题目中“北偏东30°”方向描述错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（24-25六年级上·云南文山·期中）与东偏北30°方向一致的是西偏南60°。( ) 【答案】× 【思路引导】东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度，据此分析。 【规范解答】90°－30°＝60° 与东偏北30°方向一致的是北偏东60°，原题说法错误。 故答案为：× 四、动手操作（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（25-26六年级上·河北唐山·期中）在下面的平面图上标出各个建筑物的位置。 A．商场位于电影院的东偏南30°方向100m处。 B．广场位于电影院北偏西25°方向150m处。 【答案】 【思路引导】由图可知图中每一段表示50米，先找到中心点：电影院，按方向标上北下南左西右东找到东偏南30°方向两段位置标出商场，找到北偏西25°方向三段位置标出广场即可。 【规范解答】100÷50＝2（段） 150÷50＝3（段） 图略 20．（本题4分）（25-26六年级上·河南郑州·期中）路线图。 根据下面的描述，画出依依上学的路线图。 依依从家里出发，向西偏北40°方向走300m到达商场，再从商场出发向西偏南40°方向走400m到达书店，然后再向正西方向走100m就到达学校。 根据路线图写一写依依放学回家的路线。 【答案】；放学回家路线：从学校出发，先向正东方向走100m到达书店，再向东偏北40°方向走400m到达商场，最后向东偏南40°方向走300m回到家。 【思路引导】画图：图上1小段代表实际100m，上北下南，左西右东；依依家→商场：西偏北40°，300m，画3段；商场→书店：西偏南40°，400m，画4段；书店→学校：正西，100m，画1段。 放学回家，利用位置相对性：方向相反、角度不变、距离不变；反过来，回家从学校出发，每一段方向反转：正西对应正东；西偏南40°对应东偏北40°；西偏北40°对应东偏南40°，距离不变。 【规范解答】图略，依依放学回家路线：从学校出发，先向正东方向走100m到达书店，再向东偏北40°方向走400m到达商场，最后向东偏南40°方向走300m回到家。 五、解决实际问题（共12小题，满分66分） 21．（本题5分）（26-27六年级上·全国·单元测试）社区举办传统手工艺品展览会，下面是展览会上各展区的位置分布图，看图回答问题。 (1)请用数对表示下列建筑物的位置。 烙画葫芦( ) 风筝( ) 糖画( ) 棕编( ) (2)乐乐的游览路线是（8，2）→（6，4）→（4，3）→（3，6）。按顺序写出他的游览路线。（用“→”连接） 【答案】(1) （3，6） （7，9） （4，3） （9，5） (2)团扇→面塑→糖画→烙画葫芦 【思路引导】（1）数对的规则：数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答； （2）根据数对确定位置，再根据顺序写出游览路线即可。 【规范解答】（1）根据分析，解答如下： 烙画葫芦：观察位置在第3列、第6行，所以数对为（3，6）； 风筝：观察位置在第7列、第9行，所以数对为（7，9）； 糖画：观察位置在第4列、第3行，所以数对为（4，3）； 棕编：观察位置在第9列、第5行，所以数对为（9，5）； （2）根据分析，解答如下： 先根据数对找到对应的展区： （8，2）：是第8列、第2行，对应团扇的位置； （6，4）：是第6列、第4行，对应面塑的位置； （4，3）：是第4列、第3行，对应糖画的位置； （3，6）：是第3列、第6行，对应烙画葫芦的位置 所以游览览路线为：团扇→面塑→糖画→烙画葫芦。 22．（本题5分）（24-25六年级上·河北邢台·期中）观察下图，以购物中心为观测点。    （1）银行的位置在（    ）30°方向，距离购物中心（    ）米。 （2）书店的位置在（    ）45°方向，距离购物中心（    ）米。 （3）在平面图上标出邮局的位置。邮局的位置在东偏南60°方向，距离购物中心200米。 【答案】（1）北偏东；300 （2）西偏南（南偏西）；300 （3） 【思路引导】根据“上北下南，左西右东”及角度信息，以及每格表示100米进行解答即可。 【规范解答】（1）（米） 银行的位置在北偏东30°方向，距离购物中心300米。 （2）（米） 书店的位置在西偏南（南偏西）45°方向，距离购物中心300米。 （3）（格） 图略。 23．（本题5分）（25-26五年级上·全国·课后作业）如下图所示的是某地区的平面示意图，医院用数对（6，3）表示。 （1）请用数对表示下面建筑物的位置。 高铁站     养老院     博物馆 （2）从学校往北走1000m，再往东走400m处是图书馆，位置是（2，5）。你能像前面这样描述体育馆在高铁站的什么方向及具体位置吗？ （3）海海家在学校以东800m，再往北400m的地方，请你在上图中标出来。 （4）上周日，海海的活动路线是（4，2）→（1，2）→（1，6）→（2，5）→（3，3）→（4，2）。他先后都去了什么地方。 【答案】（1）（5，4）；（5，6）；（0，4）。 （2）从高铁站往西走800m，再往南走400m处是体育馆，位置是（1，2）。 （3） （4）海海先后去了：海海家体育馆公园图书馆百货中心海海家。 【思路引导】（1）根据题目描述和图示，医院的位置为（6，3），即横坐标表示向东的距离，纵坐标表示向北的距离。比例尺为每格200米。所以高铁站位于第5列第4行，因此坐标为（5，4）；养老院位于第5列第6行，因此坐标为（5，6）；博物馆位于第0列第4行，因此坐标为（0，4）。 （2）题目要求描述体育馆在高铁站的相对位置，体育馆位于第1列第2行，坐标为（1，2），高铁站位于第5列第4行，坐标为（5，4），体育馆在高铁站的西偏南方向上，从高铁站到体育馆，先从高铁站往西走4格，比例尺为每格200米，即为米，再往南走2格即为米处是体育馆，位置（1，2）。 （3）学校位于第0列第0行，即（0，0）；海海家在学校以东800米，则图上是格，北400米，则图上是格，因此海海家位于第4列第2行，即（4，2）。 （4）海海的活动路线：（4，2）是海海家，（1，2）是体育馆，（1，6）是公园，（2，5）是图书馆，（3，3）是百货中心。 【规范解答】（1）高铁站：（5，4）；养老院：（5，6）；博物馆：（0，4）。 （2）从高铁站往西走800m，再往南走400m处是体育馆，位置是（1，2）。 （3） （4）海海先后去了：海海家体育馆公园图书馆百货中心海海家。 24．（本题5分）（25-26六年级上·广东广州·期中）画一画，填一填。 (1)学校在体育馆的( )偏( )( )°方向，距离( )米处。 (2)少年宫在学校的北偏东30°方向，距离100米处，请你在图中画出少年宫的位置。 【答案】(1) 南 东 40 150 (2) 【思路引导】（1）从体育馆看学校，学校的方向在南方和东方之间，且与南方之间的夹角是40°。根据比例尺，图上1厘米代表实际的50米，体育馆到学校有3厘米，就是3个50米。 （2）先根据比例尺算出图上距离，然后以学校为顶点，在北偏东30°方向上量取2段与比例尺等长的线段，端点处标注“少年宫”即可。 【规范解答】（1）50×3＝150（米） 学校在体育馆的南偏东40°方向，距离150米处。 （2）100÷50＝2（厘米） 少年宫到学校的图上距离是2厘米。 图略。 25．（本题5分）（25-26六年级上·广东广州·期中）在机器人大赛中，小明操作的机器人的行走路线如图。 (1)机器人从A站沿( )偏( )( )°方向行进( )米到达B站。 (2)根据比赛规则，机器人比赛的终点站是C站。C站位于B站南偏东25°方向30米处，请在图中标出C站的位置。 (3)如果机器人的行走速度是2米/秒，在A、B站还要各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到C站结束）至少需要( )秒。 【答案】(1) 东 北 20 30 (2) (3)40 【思路引导】（1）由图意可知：以A站为观测点，B站在东偏北20°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离10米，而A站与B站的图上距离为3厘米，于是就可以求出A站与B站的实际距离； （2）由图意可知：以B站为观测点，C站在南偏东25°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离10米，而B站与C站的实际距离为30米，于是就可以求出B站与C站的图上距离，然后作图； （3）根据“时间＝路程÷速度”，求出行走的时间，再加上停顿的时间即是所求。 【规范解答】（1）10×3＝30（米） 即机器人从A站沿东偏北20°方向行进30米到达B站。 （2）30÷10＝3（厘米） 根据比赛规则，机器人比赛的终点站是C站。C站位于B站南偏东25°方向30米处，请在图中标出C站的位置。如下图所示： （3）30＋30＝60（米） 60÷2＝30（秒） 30＋5×2 ＝30＋10 ＝40（秒） 如果机器人的行走速度是2米/秒，在A、B站还要各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到C站结束）至少需要40秒。 26．（本题5分）（26-27六年级上·河北·单元测试）中国象棋是中国文化精髓，也是中华民族的文化瑰宝。象棋中有“马行日，象飞田”的口诀（马行日，即马可以走任意一个“日”字对角顶点；象飞田，即象可以走“田”字对角顶点）。下图是一张中国象棋的棋盘，看图回答下面的问题。 (1)若的位置是，则的位置是( )。 (2)从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请写出来。 【答案】(1) (2)、、、、、；有6个。 【思路引导】先确定坐标的规则：因为将的位置为，对应横向为横坐标、纵向为纵坐标，所以可根据该规则读取马所在位置的横、纵坐标，得到马的位置坐标。 依据“马行日”的规则，对每种移动方式逐一计算新坐标。 筛选新坐标：如果计算出的坐标落在棋盘的横、纵坐标取值范围内，那么该坐标就是马下一步可走到的位置，最后统计符合条件的坐标数量。 【规范解答】（1） 若的位置是，则的位置是（6，1）。 （2）从现在的位置，下一步可能走到、、、、、；有6个。 27．（本题6分）（26-27六年级上·全国·课后作业）贝贝与果果玩五子棋游戏，贝贝执黑子（●）先出棋，已经占了（4，3），（5，4），（6，5）三个位置，果果执白子（○）后出棋，已经占了（5，3）和（4，4）两个位置。 (1)在图中标出她们已经占位的棋子。 (2)如果你是果果，那么下一步准备怎么出棋才能很好地进行防守？请用数对表示出下一个白子的位置。 【答案】(1) (2)（3，2）或（7，6） 【思路引导】（1）数对规则：（列，行），前面数字表示列，后面数字表示行。 （2）观察黑子位置（4，3），（5，4），（6，5），三个黑子在同一条斜线上，斜向已经连成3颗，要阻止黑子连成4颗，果果要防守，需要堵住这个关键点位。 【规范解答】（1）黑子●：（4，3）第4列第3行；（5，4）第5列第4行；（6，5）第6列第5行。 白子○：（5，3）第5列第3行；（4，4）第4列第4行。 作图如下： （2）黑子斜线上接下来关键位置是右上或左下，果果下白子放在（3，2）或者（7，6），就能阻断黑子斜向继续连成一线，完成防守。 28．（本题6分）（24-25六年级上·河南周口·期中）操作。 （1）小刚从家出发，沿（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米可以到达学校。 （2）小丽家位于学校东偏南35°方向，距离学校75m处，请在图中画出小丽家的位置。 （3）从学校怎样走可以到达到公园？用语言描述出来。 【答案】（1）西；南；30；100 （2） （3）学校出发，沿南偏东25°方向行走150米可以到达图书馆，再从图书馆出发，沿南偏西30°方向行走100米可以到达公园。（方向和角度不唯一） 【思路引导】（1）以小刚家为观测点，找到学校在小刚家的主方向，在主方向的基础上偏转的方向、度数和距离即可填空； （2）以学校为观测点，小丽家在学校以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转35°方向上，图中1段代表50米，75÷50＝1.5，小丽家到学校有1.5段； （3）先以学校为观测点，找到图书馆在公园的主方向，在主方向的基础上偏转的方向、度数和距离即可填空； 再以图书馆为观测点，找到学校在图书馆的主方向，在主方向的基础上偏转的方向、度数和距离即可填空； 由此即可描述路线。 【规范解答】（1）以小刚家为观测点，学校在小刚家以西方向为主方向，在西方向的基础上向南方向偏转30°方向上，图中1段代表50米，小刚家到学校有2段，所以距离是50×2＝100（米）； 即小刚从家出发，沿西偏南30°方向行走100米可以到达学校。 （2）画图略。 （3）以学校为观测点，图书馆在学校以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转25°方向上，图中1段代表50米，学校到图书馆有3段，所以距离是50×3＝150（米）； 以图书馆为观测点，公园在图书馆以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转30°方向上，图中1段代表50米，公园到图书馆有2段，所以距离是50×2＝100（米）； 路线略。（方向和角度不唯一） 29．（本题6分）（25-26六年级上·海南省直辖县级单位·期中）下面是小明星期日去商场的行走路线图。 （1）小明从家出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米可以到达图书馆。 （2）从图书馆怎样走可以到达商场？用文字描述出来。 【答案】（1）北；东；40°；100 （2）从图书馆沿北偏西35°方向走150米到小广场；从小广场沿北偏东60°方向走100米到商场。（答案不唯一） 【思路引导】（1）以北为基准，向东偏转40°，即北偏东40°；图中每段线段代表50米，从家到图书馆有2段，距离为50×2＝100米。 （2）以西为基准，向北偏转55°，即西偏北55°，图书馆到小广场有3段，距离为50×3＝150米； 以北为基准，向东偏转60°，即北偏东60°，小广场到商场有2段，距离为50×2＝100米。 【规范解答】（1）50×2＝100（米） 小明从家出发，向北偏东40°方向，行走100米可以到达图书馆。（答案不唯一） （2）50×3＝150（米） 50×2＝100（米） 从图书馆沿北偏西35°方向走150米到小广场；从小广场沿北偏东60°方向走100米到商场。（答案不唯一） 30．（本题6分）（24-25六年级上·湖北孝感·期中） （1）市委在广场的（    ）（填具体位置），距广场（    ）米。 （2）图书馆在学校的西偏北方向600米处，在图中标出来。 （3）按图中所示，从学校走到影院，如果以每分钟70米的速度步行，大约需要走多长时间？ 【答案】（1）西偏南30°；400 （2） （3）20分钟 【思路引导】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离200米，可以求出市委到广场的实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可描述出它们之间的位置关系； （2）画图步骤：确定观测点，确定方向，确定距离，最后标注位置。 （3）根据“”进行解答即可。 【规范解答】（1）（米）， 方向为西偏南30°。（答案不唯一） 答：市委在广场的西偏南30°，距广场400米。 （2）先找到图中的“学校”位置。以学校为中心，画出“西偏北15°”的方向（即从正西方向向北偏转15°的射线）。因为图上1厘米代表实际200米，600米对应的图上距离是 厘米。在西偏北15°的射线上，从学校开始量出3厘米的长度，该点即为图书馆的位置，然后标注“图书馆”。 画图略。 （3） （米） （分钟） 答：大约需要走20分钟。 31．（本题6分）（24-25六年级上·湖北黄石·期中）同学们在做“埋地雷”的游戏。第一组的同学在起点正西方向60m处埋下第一颗雷，然后在第一颗雷的北偏东60°方向60m处埋下第二颗雷。最后在第二颗雷的正东方向60m处埋下第三颗雷，请问第三颗雷在起点的什么方向？距离多少米？ 【答案】北偏东60°方向；距离60m 【思路引导】根据上北下南左西右东的图上方向，结合距离和角度画出示意图，分析解答即可。 【规范解答】如图： 三颗雷和起点的位置围起来刚好是一个平行四边形 第三颗雷到起点的距离是60m 答：第三颗雷在起点的北偏东60°方向，距离60m。 32．（本题6分）（24-25六年级上·陕西安康·期中）某市地铁1号线列车从起点站向东偏北30°方向行驶8千米后，再向东行驶4千米，最后向东偏南40°方向行驶6千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把地铁1号线的路线图画完整。 （2）写出地铁1号线列车返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1） ； （2）列车从终点站出发，向西偏北40°方向行驶6千米，再向西行驶4千米，最后向西偏南30°方向行驶8千米到达起点站。 【思路引导】（1）在描述路线时，要找准观测点，描述清楚方向角度和距离。图中的方向是上北下南，左西右东。1厘米表示2千米，8千米要画4厘米的线段，4千米要画2厘米的线段，6千米要画3厘米的线段。列车从哪里出发，哪里就是观测点。 （2）列车返回时的方向和去时的方向相反，距离相等。 【规范解答】（1）画图略。 （2）方向和行程略。 【考点剖析】在描述路线时，要找准观测点，描述清楚方向角度和距离。列车返回时的方向和去时的方向相反，距离相等。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $