第14章 数据的收集与表示（单元自测）数学新教材华东师大版八年级上册

第14章 数据的收集与表示 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．下列说法正确的是（ ） A．为了解某班学生本学年视力的变化情况，应采用扇形统计图 B．从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万 C．为了解某班学生的身高情况，应采用普查 D．在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确 2．某校想了解全校1000名学生对足球运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述正确的是（ ） A．150名学生是总体 B．1000名学生是总体的一个样本 C．样本容量是150 D．本次调查是全面调查 3．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过15 min的频率为（ ） A．0.1 B．0.45 C．0.5 D．0.9 4．希望中学开设了四个课外兴趣班，各兴趣班参加人数情况如下统计图所示，则该校各兴趣班的平均参加人数为（ ） A．人 B．人 C．人 D．人 5．某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部分女生进行跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如图的统计图，则不合格人数在扇形统计图中对应的圆心角为（ ） A． B． C． D． 6．某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐200元的5人，捐100元的5人，捐50元的5人，其余每人捐20元，则捐100元的团员出现的频率为（ ） A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3 7．某校为了解学生的体重状况，随机抽取了部分学生进行调查，将得到的学生体重情况分别整理绘制成如图所示不完整的扇形统计图和如图所示的条形统计图，由于不小心把条形统计图撕了一块，则图“（ ）”中应填的数字是（ ） A． B． C． D． 8．在体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（ ） A．12 B．0.25 C．36 D．0.75 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 9．小明在纸上写出数学期末考试日期的一组数字“20250105”，则这组数字中出现0的频率是________． 10．某中学开展“河南非遗我传承”手工作品展，三个年级参展作品数分布如下图所示，则表示八年级学生手工作品数占比的扇形圆心角的度数为________． 11．要调查一批手机的生产合格情况，应该采用________的方式．（填“抽查”或“全面调查”） 12．为推进“五育并举”育人政策落实，某校积极开展“泥塑、无人机、武术、国学、古筝、国画”六种特色社团活动，抽取200名学生社团选报（限一人只报一种），情况统计如下： 社团 泥塑 无人机 武术 国学 古筝 国画 人数 24 m 20 30 33 57 小明想根据这组数据制成扇形统计图，则报“无人机”社团对应的扇形圆心角为________度． 13．抛掷一枚正方体骰子20次，若点数6出现5次，则出现点数6的频率为________． 14．“坚持不懈”的英语翻译是，短语中“s”出现的频数为________． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15．（7分）红星书店8月份各类图书的销售情况如图所示． （1）这个月数学书与自然科学书的销售量分别是多少？ （2）这个月数学书与自然科学书的销售量之比是多少？这与观察条形统计图得到的结果是否相同？原因是什么？ （3）若想使读者能清楚地看出数学书与自然科学书的销售量之比，请你对这个条形统计图进行改进． 16．（7分）某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个主题活动，每个学生只能报名参加其中一个主题活动．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）本次随机调查的学生人数是________人； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有1800名学生，估计该校参加“B．歌舞表演”主题活动的学生人数． 17．（8分）为了加强未成年人思想道德建设，某校开展了“为家献爱心”活动．活动设置了四个项目供学生选择：A．为家人过生日，B．为家人做早餐，C．当一天小管家，D．与父母谈心．要求每个学生必须且只能选择一项参加，为了解全校选择各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是________，并将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，项目B所占的百分比为，则________，项目C所在扇形的圆心角α的度数为________； （3）该校参加活动的学生共2400人，请你估计选择项目D的学生有多少人？ 18．（8分）观察图，回答以下问题： （1）面积最大的洲是________； （2）面积最小的洲是________； （3）欧洲和南极洲的面积和最接近________洲的面积； （4）如果世界陆地总面积约1.5亿平方千米，你能算出亚洲的面积吗？（精确到0.01） 19．（8分）某中学数学老师在做“利用信息技术培养学生自学能力”的课题研究时，就“你最喜欢哪种方式获取知识？”对本校八年级学生进行了随机抽样问卷调查，其中调查问卷设置如下四个选项（每人只能选一个选项）： A．通过老师单纯讲解        B．通过网络查找资源自主学习 C．在老师的指导下，合作学习或自主学习    D．其他方式： 并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共抽查了________名学生；在扇形图中，________； （2）条形统计图中选择D选项的有________名同学；在扇形图中，B选项所对应的圆心角是________； （3）如果全校八年级学生有1100名，那么估计选择“B”的学生有________名． 20．（8分）某市民服务热线某日收到的诉求分类占比如图所示．若已知求助类诉求为10674件，占比，求占比的咨询类诉求的数量． 21．（8分）某校为吸引更多的初中毕业生报考该校，在招生广告上大力宣传该校近年来的办学成就，并制作了近五年该校高中毕业生升入大学的人数统计图，如图所示． 你认为该校制作的统计图是否存在误导的成分？另外，升入大学的人数和升入大学的人数占当年学校毕业生数的比例这两个统计量中哪个更能说明问题？作为一名初中应届毕业生，如果你打算报考该校，那么你认为还需了解哪些信息以便你做出正确的决策？ 22．（8分）为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生测量体重，并绘制了如下统计图表（不完整） 体重情况统计表 组别 体重 人数 A B C D 根据图表信息，解答下列问题． （1）________，________； （2）组对应扇形的圆心角为________°； （3）若该校八年级共有名学生，估计其中有多少人的体重不小于？ 23．（8分）我校在七、八年级举行了“生活中的数学”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制）．测试成绩整理、描述和分析如下： ；；；． 七年级10名学生的成绩：97，85，97，85，99，97，90，100，89，81． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 b c d 42 八年级 92 93 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1） ________， ________， ________， ________． （2）这次比赛中哪个年级成绩更稳定？说明理由． （3）若七年级有500人，且规定不低于90分的成绩为优秀，请估计七年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 24．（8分）为了提高学生的安全防护意识，某校开展了“校园安全伴我行”的安全知识竞赛．现从该校七、八年级参加知识竞赛的学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息 七年级10名学生的竞赛成绩是99，80，99，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是94，90，94． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 93 52 八年级 92 100 50.4 （1）填空：________，________，________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若该校七、八年级共有600人参加此次安全知识竞赛，请你估计竞赛成绩为优秀的学生有多少人． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14章 数据的收集与表示 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．下列说法正确的是（ ） A．为了解某班学生本学年视力的变化情况，应采用扇形统计图 B．从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万 C．为了解某班学生的身高情况，应采用普查 D．在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确 【答案】C 【分析】本题考查统计图的选择、样本容量和调查方式． 根据统计图的用途、样本容量的定义和普查的适用条件判断各选项． 【解析】∵ 扇形统计图适用于表示各部分占总体的比例，折线统计图适用于表示变化趋势， ∴ A错误； ∵ 样本容量是样本中个体的数量，从5万中抽取300，样本容量是300， ∴ B错误； ∵ 普查适用于个体数量较少的情况，某班学生数量少， ∴ C正确； ∵ 样本容量越大，对总体的估计越准确， ∴ D错误． 故选C． 2．某校想了解全校1000名学生对足球运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述正确的是（ ） A．150名学生是总体 B．1000名学生是总体的一个样本 C．样本容量是150 D．本次调查是全面调查 【答案】C 【分析】本题考查总体、样本、样本容量以及调查方式的概念，掌握相关概念是解题的关键． 需依据各概念的准确含义逐一判断选项正误． 【解析】总体是研究对象的整体集合，本题中全校1000名学生对足球运动的喜爱情况是总体，选项A错误； 样本是从总体中抽取的部分个体的相关情况，本题中抽取的150名学生对足球运动的喜爱情况是总体的一个样本，选项B错误； 样本容量是样本中个体的数目，是不带单位的数字，本题样本容量为150，选项C正确； 全面调查是对所有研究对象进行调查，本题仅抽取150名学生，属于抽样调查，选项D错误． 故选C． 3．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过15 min的频率为（ ） A．0.1 B．0.45 C．0.5 D．0.9 【答案】D 【分析】明确通话时间不超过对应前三组频数，结合频率定义计算. 【解析】总通话次数为（次）. 通话时间不超过的次数为（次）. 则通话时间不超过的频率为.故选D． 4．希望中学开设了四个课外兴趣班，各兴趣班参加人数情况如下统计图所示，则该校各兴趣班的平均参加人数为（ ） A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图，算术平均数，根据算术平均数计算公式即可求解，读懂统计图，掌握算术平均数计算公式是解题的关键． 【解析】该校各兴趣班的平均参加人数为（人）， 故选． 5．某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部分女生进行跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如图的统计图，则不合格人数在扇形统计图中对应的圆心角为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查条形统计图与扇形统计图之间的信息关联，正确理解统计图信息是解题关键． 先求出不合格人数占总人数的百分比，再乘以即可． 【解析】抽取的总人数： ， 故选A 6．某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐200元的5人，捐100元的5人，捐50元的5人，其余每人捐20元，则捐100元的团员出现的频率为（ ） A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3 【答案】B 【分析】排除干扰的捐款数据，提取捐元的人数与总人数，计算二者比值得到频率． 【解析】捐元的团员有人，总人数为人，频率为．故选B． 7．某校为了解学生的体重状况，随机抽取了部分学生进行调查，将得到的学生体重情况分别整理绘制成如图所示不完整的扇形统计图和如图所示的条形统计图，由于不小心把条形统计图撕了一块，则图“（ ）”中应填的数字是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图的综合运用，由扇形统计图可知，消瘦的人数占调查人数的，由条形统计图可知，消瘦的人数为人，从而求出调查的总人数为人，根据条形统计图可知，肥胖的人数为人，求出肥胖人数占调查总人数的，根据扇形统计图可以求出超重的人数占，从而求出超重的人数为人． 【解析】由扇形统计图可知，消瘦的人数占调查人数的， 由条形统计图可知，消瘦的人数为人， 调查的总人数为人， 由条形统计图可知，肥胖的人数为人， 肥胖的人数占， 超重的人数占， 超重的人数为人． 故选A． 8．在体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（ ） A．12 B．0.25 C．36 D．0.75 【答案】B 【分析】本题考查了频率与频数，解题的关键是明确频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）． 先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可． 【解析】不合格人数为， ∴不合格人数的频率是． 故选B． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 9．小明在纸上写出数学期末考试日期的一组数字“20250105”，则这组数字中出现0的频率是________． 【答案】 【分析】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数与频率之间的关系是解答本题的关键． 根据频率频数总次数，进行计算，得到答案． 【解析】序列“20250105”包含数字：2，0，2，5，0，1，0，5，共8个数字．其中“0”出现3次， 因此频率为． 故答案为． 10．某中学开展“河南非遗我传承”手工作品展，三个年级参展作品数分布如下图所示，则表示八年级学生手工作品数占比的扇形圆心角的度数为________． 【答案】 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．利用乘以对应的百分比即可求得对应的圆心角的度数． 【解析】， 即表示八年级学生手工作品数占比的扇形圆心角的度数为． 故答案为． 11．要调查一批手机的生产合格情况，应该采用________的方式．（填“抽查”或“全面调查”） 【答案】 抽查 【分析】本题考查了调查方式的选择，根据统计调查的原则，对于大批量产品且检查可能具有破坏性的情况，应采用抽样调查. 【解析】全面调查需要对每一个体进行检查，但手机生产批量大，且合格性测试可能损坏产品，因此采用抽查方式，通过样本推断总体，更经济高效． 故答案为抽查． 12．为推进“五育并举”育人政策落实，某校积极开展“泥塑、无人机、武术、国学、古筝、国画”六种特色社团活动，抽取200名学生社团选报（限一人只报一种），情况统计如下： 社团 泥塑 无人机 武术 国学 古筝 国画 人数 24 m 20 30 33 57 小明想根据这组数据制成扇形统计图，则报“无人机”社团对应的扇形圆心角为________度． 【答案】64.8 【分析】此题考查了求出扇形圆心角的度数，通过计算总人数与已知社团人数之和的差，得到报“无人机”社团的人数，再求其占总人数的比例，最后乘以360度得到圆心角． 【解析】∵总人数为200人， ∴， ∴ 故答案为64.8． 13．抛掷一枚正方体骰子20次，若点数6出现5次，则出现点数6的频率为________． 【答案】 【分析】本题考查了频率，解题的关键是掌握频率是事件发生次数与总试验次数的比值，计算即可． 【解析】出现点数6的次数为5次，总试验次数为20次， 频率． 故答案为． 14．“坚持不懈”的英语翻译是，短语中“s”出现的频数为________． 【答案】2 【分析】本题考查对频数的定义，一组数据中某个数据出现的次数叫做频数，解题的关键是熟练掌握频数的定义．根据频数的定义得到“s”的个数即可． 【解析】“坚持不懈”的英语翻译是，短语中“s”出现了2次， ∴短语中“s”出现的频数为2， 故答案为2． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15．（7分）红星书店8月份各类图书的销售情况如图所示． （1）这个月数学书与自然科学书的销售量分别是多少？ （2）这个月数学书与自然科学书的销售量之比是多少？这与观察条形统计图得到的结果是否相同？原因是什么？ （3）若想使读者能清楚地看出数学书与自然科学书的销售量之比，请你对这个条形统计图进行改进． 【答案】（1）200本、300本 (2)，不相同， 理由：引起结果不相同的原因是统计图纵轴上的刻度没有从0开始． （3） 改进后的条形统计图如答图所示． 【分析】本题考查的是条形统计图的含义． （1）根据统计图可得答案； （2）先计算数学书与自然科学书的销售量之比，再观察统计图比对即可得出结论； （3）修改纵轴的刻度，从0开始即可． 【解析】（1）解：数学书、自然科学书的销售量分别是200本、300本． （2）解：数学书与自然科学书的销售量之比是． 观察条形统计图得到的结果是数学书与自然科学书的销售量之比是， ，因此这两个结果不相同． 引起结果不相同的原因是统计图纵轴上的刻度没有从0开始． （3）略 16．（7分）某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个主题活动，每个学生只能报名参加其中一个主题活动．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）本次随机调查的学生人数是________人； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有1800名学生，估计该校参加“B．歌舞表演”主题活动的学生人数． 【答案】（1）60 （2） 补全条形统计图如图所示： （3）540 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的知识点，解决本题的关键是对两种统计图所涉及的量要熟练计算． （1）根据条形统计图中的人数及扇形统计图中的百分比求出总人数． （2）根据（1）中的总人数，求出C的人数，即可补全条形图． （3）计算出B所占的百分比，再根据总人数计算． 【解析】（1）解：人， 故答案为 60 ； （2）解：组人数是人 （3）解：人， 答：全校选择“B．歌舞表演”的学生约有540人． 17．（8分）为了加强未成年人思想道德建设，某校开展了“为家献爱心”活动．活动设置了四个项目供学生选择：A．为家人过生日，B．为家人做早餐，C．当一天小管家，D．与父母谈心．要求每个学生必须且只能选择一项参加，为了解全校选择各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是________，并将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，项目B所占的百分比为，则________，项目C所在扇形的圆心角α的度数为________； （3）该校参加活动的学生共2400人，请你估计选择项目D的学生有多少人？ 【答案】（1）200， 补全统计图如下： （2）20；162 （3）选择项目D的学生有720人 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联、由样本估计总体，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）先用参加项目的人数除以所占的比例即可得样本容量，再求出参加项目的人数，即可补全统计图； （2）用参加项目的人数除以总人数即可得出的值，用乘以即可得出的值； （3）由样本估计总体的计算方法计算即可得解． 【解析】（1）解：由题意得，这次抽样调查的人数是（人）； 参加项目的人数为：（人）， 故答案为200； （2）解：由题意得，，即， ； 故答案为20，162； （3）解：由题意得，（人）， ∴选择D项目的学生有720人． 18．（8分）观察图，回答以下问题： （1）面积最大的洲是________； （2）面积最小的洲是________； （3）欧洲和南极洲的面积和最接近________洲的面积； （4）如果世界陆地总面积约1.5亿平方千米，你能算出亚洲的面积吗？（精确到0.01） 【答案】（1）亚洲 （2）大洋洲 （3）非 （4）亿平方千米 【分析】（1）比较扇形图各洲占比，找出最大百分比对应的大洲； （2）找出最小百分比对应的大洲； （3）把欧洲和南极洲占比相加，再和各洲占比对比； （4）用陆地总面积乘亚洲所占百分比，按要求取近似值． 【解析】（1）解：∵最大， ∴面积最大的洲是亚洲． （2）解：∵最小， ∴面积最小的洲是大洋洲． （3）解：∵，最接近， ∴最接近非洲． （4）解：亚洲面积（亿平方千米）． 19．（8分）某中学数学老师在做“利用信息技术培养学生自学能力”的课题研究时，就“你最喜欢哪种方式获取知识？”对本校八年级学生进行了随机抽样问卷调查，其中调查问卷设置如下四个选项（每人只能选一个选项）： A．通过老师单纯讲解        B．通过网络查找资源自主学习 C．在老师的指导下，合作学习或自主学习    D．其他方式： 并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共抽查了________名学生；在扇形图中，________； （2）条形统计图中选择D选项的有________名同学；在扇形图中，B选项所对应的圆心角是________； （3）如果全校八年级学生有1100名，那么估计选择“B”的学生有________名． 【答案】（1）120名，15 （2）18， （3）330 【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图的综合运用及用样本估计总体的思想．解题关键是从统计图中提取有效信息，通过“部分量与总量的关系”完成计算． 对于（1），利用C选项的人数及其对应百分比求出总人数，再通过A选项人数与总人数的关系确定； 对于（2），先计算D选项人数以补充条形图，再依据B选项人数占比求其对应圆心角； 对于（3），利用样本中B选项的比例估计全校选择“B”的学生数量． 【解析】（1）解：抽查学生总数为名． A选项的百分比为， 即． （2）解：D选项人数为名． B选项对应圆心角为． （3）解：选择“B”的学生估计有名． 20．（8分）某市民服务热线某日收到的诉求分类占比如图所示．若已知求助类诉求为10674件，占比，求占比的咨询类诉求的数量． 【答案】占比的咨询类诉求的数量大约8939件． 【分析】用求助类诉求的数量除以百分比，求出诉求的总数量，再用诉求的总数量乘以咨询类诉求的百分比，即可解答． 【解析】（件）， （件）， 答：占比的咨询类诉求的数量大约8939件． 21．（8分）某校为吸引更多的初中毕业生报考该校，在招生广告上大力宣传该校近年来的办学成就，并制作了近五年该校高中毕业生升入大学的人数统计图，如图所示． 你认为该校制作的统计图是否存在误导的成分？另外，升入大学的人数和升入大学的人数占当年学校毕业生数的比例这两个统计量中哪个更能说明问题？作为一名初中应届毕业生，如果你打算报考该校，那么你认为还需了解哪些信息以便你做出正确的决策？ 【答案】 ①纵轴视觉上的比例存在误导人的陷阱； ②选用“升入大学的人数占当年学校毕业生数的比例”这一统计量显然比选用“升入大学的人数”更合理； ③还需了解每年同期其他学校升入大学的人数占当年学校毕业生数的比例，近几年大学是否存在“大规模扩招”等现象，还可了解该校每年毕业生当年入学时的总体成绩情况，以便与毕业时的高考成绩做比较，总之，面对各种数据，我们都应全面分析，以便做出正确的决策． 【分析】本题重点考查了统计图的相关知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息，全面分析做出决策是解决问题的关键． 从图中不难看出此图存在误导人的陷阱，单纯近五年该校高中毕业生升入大学的人数统计图很难反映真实情况，选用“升入大学的人数占当年学校毕业生数的比例”这一统计量显然比选用“升入大学的人数”更合理，同时还需要考虑其他学校同一统计量的情况以及大学扩招，该校每年毕业生当年入学时的总体成绩情况等． 【解析】答：略． 22．（8分）为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生测量体重，并绘制了如下统计图表（不完整） 体重情况统计表 组别 体重 人数 A B C D 根据图表信息，解答下列问题． （1）________，________； （2）组对应扇形的圆心角为________°； （3）若该校八年级共有名学生，估计其中有多少人的体重不小于？ 【答案】(1)， （2） （3）人 【分析】本题考查扇形统计图，频数统计表，样本估计总体，熟练掌握利用扇形统计图和频数统计表得出相关数据是解题的关键； （1）利用类的频数和占总体百分比求出被抽取的总人数，再利用类占总体百分比求出类的频数，最后即可求出类的频数； （2）利用类占总体百分比乘以即可； （3）利用样本估计总体即可求出． 【解析】（1）解：， ， ， 故答案为； （2）解：； 故答案为； （3）解：（人） 则估计其中有300人的体重不小于． 23．（8分）我校在七、八年级举行了“生活中的数学”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制）．测试成绩整理、描述和分析如下： ；；；． 七年级10名学生的成绩：97，85，97，85，99，97，90，100，89，81． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 b c d 42 八年级 92 93 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1） ________， ________， ________， ________． （2）这次比赛中哪个年级成绩更稳定？说明理由． （3）若七年级有500人，且规定不低于90分的成绩为优秀，请估计七年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 【答案】（1）40，92，93.5，97 （2） 七年级成绩更加稳定，理由 ： ∵， ∴七年级成绩更加稳定； （3）300人 【分析】本题考查了扇形统计图，中位数、平均数、众数、方差，以及用样本估计总体，解题的关键是正确理解题意，读懂统计图． （1）由扇形统计图即可求解；由平均数计算公式即可求解；将七年级数据进行排列，根据中位数和众数的定义即可求解； （2）根据方差越小，成绩越稳定求解即可； （3）利用样本估计总体的方法求解即可． 【解析】（1）解：由扇形统计图可得，， ∴； ， 将七年级的数据排列为： 81，85，85，89，90，97，97，97，99，100， ∴中位数，可得众数， 故答案为40，92，93.5，97； （2）解：略． （3）解：（人） 答：七年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有300人． 24．（8分）为了提高学生的安全防护意识，某校开展了“校园安全伴我行”的安全知识竞赛．现从该校七、八年级参加知识竞赛的学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息 七年级10名学生的竞赛成绩是99，80，99，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是94，90，94． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 93 52 八年级 92 100 50.4 （1）填空：________，________，________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若该校七、八年级共有600人参加此次安全知识竞赛，请你估计竞赛成绩为优秀的学生有多少人． 【答案】(1)，， （2）七年级的众数是，八年级的众数是，说明八年级的学生掌握健康知识较好． （3） 【分析】本题主要考查调查统计的相关知识，掌握中位数，众数，样本百分比的计算方法，根据样本估算总体的方法是解题的关键． （1）根据扇形图信息可求八年级的人数，可确定的值，根据七年级的分数和确定众数的方法可确定的值； （2）根据众数的情况可得答案（说明理由不唯一）； （3）根据样本百分比估算总体情况即可求解． 【解析】（1）解：七、八年级中各随机抽取名学生， ∴八年级组的人数是：（名），组的人数是：（名），组的人数是：（名），组的人数是：（名）， ∴八年级中有名，有名，有名，有名， ∴组的百分比为，中位数在组中且组中的数据是： ∴中位数是和的一半，即， 观察七年级的成绩，众数是， ∴， 故答案为． （2）略 （3）解：七年级中优秀的学生人数名，八年级中优秀的学生人数名， ∴七、八年级优秀的总人数是（名），所占百分比为， ∴七、八年级共人中优秀的人数大约为（名）． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $