第五章 二元一次方程组（单元自测）数学新教材北师大版八年级上册

第五章 二元一次方程组 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查二元一次方程组的定义，方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组是二元一次方程组，据此逐项判断即可． 【解析】A、方程组中不是一次方程，故方程组不是二元一次方程组； B、方程组中含x、y、z三个未知数，故方程组不是二元一次方程组； C、方程组中两个方程均为一次方程，且只含x和y两个未知数，故方程组是二元一次方程组； D、方程组中不是一次方程，故方程组不是二元一次方程组． 故选C． 2．适合二元一次方程和的部分值分别如表1、表2所示，则方程组的解是（ ） 表1 0 1 2 y 2 0 表2 0 1 2 0 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查二元一次方程组的解的定义，找到表1中x，y的值与表2中x，y的值相同的值即可求解． 【解析】通过表1发现与表2中相同， 所以方程组的解是 故选C． 3．已知直线和（、为常数，且）交于点，则关于、的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数交点问题，如果一个二元一次方程组有唯一解，那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点坐标，掌握该知识点是解题的关键． 方程组的解即为两条直线的交点坐标，已知交点为，即可得到答案． 【解析】∵方程组 可变形为 ，即两条直线的方程，且已知两直线交于点， ∴ 方程组的解为． 故选B． 4．如果方程组的解为，那么“*”表示的数是（ ） A．2 B． C．6 D． 【答案】A 【分析】根据已知条件可得是方程的解，进而可得y的值，再代入计算即可． 【解析】将代入， 得. 解得. 则.故选A． 5．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将横坐标为1代入，即可求出对应纵坐标． 【解析】代入得， 则方程组的解集为：， 故选C 【点睛】本题考查了二元一次方程组解与一次函数的交点坐标的关系，掌握相关知识是解题关键． 6．剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，则的值为（ ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】本题考查关于轴对称的点的性质，解二元一次方程组，求代数式的值；根据题意得求出m，n代入求值即可． 【解析】∵点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为， ∴解得， ∴， 故选B． 7．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为（ ） A． B． C． D．3 【答案】D 【分析】本题根据二元一次方程组解的情况求参数，将方程组中的两个方程相加，得到关于的表达式，然后代入已知条件，即可求出k的值． 【解析】方程组为：， 将两方程相加，得：， 即 ， ∴， 又 ∵ ， ∴， 故选D． 8．如图，在大长方形中放置个形状、大小都相同的小长方形，大长方形的周长为，小长方形的长比宽大4．设小长方形的长为x，宽为y，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，根据图形找到两个等量关系是解决问题的关键．根据图形找到两个等量关系列出方程组即可． 【解析】设小长方形的长为x，宽为y， ∵小长方形的长比宽大4， ∴； ∵大长方形的周长为34， 即， ∴， 即； ∴方程组为． 故选D． 9．若关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为（ ） A． B． C．3 D． 【答案】D 【分析】本题考查的知识点是已知二元一次方程组的解的情况求参数、加减消元法，解题关键是熟练掌握加减消元法．由于两个方程组有相同的解，可知它们的解为和，将此解代入两个方程组的第二个方程，得到关于和的方程组，通过加减消元法直接求解的值． 【解析】由题意得，两个方程组的公共解为， 将代入第一个方程组的，得：①， 代入第二个方程组的，得：②， 将①和②相加：， 整理得：， 则． 故选D． 10．已知方程组，小明同学正确解得，而小红同学因粗心把看错了，解得，由此可判断a，b，c的值为（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】B 【分析】本题考查二元一次方程组的错解复原问题，根据小明同学的解正确，求出，得到关于的方程，根据小红同学看错了，得到满足方程，得到关于的方程，进而得到关于的方程组，进行求解即可． 【解析】把代入，得：， 解得； 把代入，得， ∴，解得； 故，，； 故选B． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱．问人数、货物总价各多少？设人数为人，货物总价为钱，可列方程组________． 【答案】 【分析】本题考查了列二元一次方程组，解题的关键是正确理解题意，找到等量关系． 设人数为人，货物总价为钱．每人出7钱时，总出资金额为，多出2钱，因此货物总价比少2钱，即．每人出6钱时，总出资金额为，差3钱，因此货物总价比多3钱，即．据此即可得到方程组． 【解析】设人数为人，货物总价为钱， 由题意可列方程组． 故答案为 12．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前路段为平路，其余路段为坡路．已知汽车在平路上行驶的速度为，在坡路上行驶的速度为．汽车从学校到自然保护区一共行驶了，则汽车在坡路上行驶了________ h． 【答案】5.2 【分析】本题考查的是二元一次方程组的应用，设汽车在平路上行驶了，在坡路上行驶了，再利用汽车从学校到自然保护区一共行驶了，前路段为平路，建立方程组求解即可． 【解析】设汽车在平路上行驶了，在坡路上行驶了， 由题意，得， 解得 故汽车在坡路上行驶了． 故答案为5.2． 13．如图，在大长方形中，放入九个相同的小长方形，则图中每个小长方形的面积（单位：）为________． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意，正确列出方程组，求得小长方形的长和宽． 设小长方形的长和宽分别为，，则由题意可得，求得，即可求解． 【解析】设小长方形的长和宽分别为， 则由题意可得，即，解得 则小长方形的面积为， 故答案为 14．如图，两条直线和相交于点，两直线与轴所围成的的面积是________． 【答案】 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，求两直线围成的三角形的面积，求直线与坐标轴的交点，求得直线解析式是解题的关键． 先根据交点坐标求得，进而求得点的坐标，的坐标，进而根据三角形面积公式求解即可 【解析】两条直线和相交于点， 解得 ， 令，解得 由，令，解得， ． 故答案为． 15．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7，如果把这个两位数加上9，所得的新两位数的个位数字和十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字．这个两位数是________． 【答案】34 【分析】本题主要考查了二元一次方程的应用，设十位数字为x，个位数字为y，根据数字之和为7及新两位数的个位数字和十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字建立方程组求解即可． 【解析】设原两位数的十位数字为x，个位数字为y， 由题意得， 解得， ∴这个两位数是34， 故答案为34． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16．（9分）某品牌新能源汽车店计划购进A，B两种型号的新能源汽车．已知购进2辆A种型号的新能源汽车比购进1辆B种型号的新能源汽车多25万元；购进1辆A种型号和2辆B种型号的新能源汽车共50万元． （1）求A，B这两种型号的新能源汽车每辆的进价． （2）该品牌新能源汽车店购进A，B两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），费用恰好为200万元．请问该品牌新能源汽车店有几种购进方案？并写出所有可行的方案． 【答案】（1）A种型号的新能源汽车每辆的进价为20万元，B种型号的新能源汽车每辆的进价为15万元 （2）共有3种购进方案：方案1为购进A种型号7辆和B种型号4辆；方案2为购进A种型号4辆和B种型号8辆；方案3为购进A种型号1辆和B种型号12辆 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，方案问题（二元一次方程的整数解）． （1）设种型号的新能源汽车每辆的进价为万元，种型号的新能源汽车每辆的进价为万元，根据题意列方程组，求解即可； （2）设购进种型号的新能源汽车辆，购进种型号的新能源汽车辆，根据题意列方程，求正整数解，即可得可行方案． 【解析】（1）解：设种型号的新能源汽车每辆的进价为万元，种型号的新能源汽车每辆的进价为万元， 根据题意可得， 解得， 答：A种型号的新能源汽车每辆的进价为20万元，B种型号的新能源汽车每辆的进价为15万元． （2）解：设购进种型号的新能源汽车辆，购进种型号的新能源汽车辆， 根据题意可得，且、均为正整数， 由，得， ∵、均为正整数， ∴或或， ∴共有3种购进方案：方案1为购进A种型号7辆和B种型号4辆；方案2为购进A种型号4辆和B种型号8辆；方案3为购进A种型号1辆和B种型号12辆． 17．（9分）某中学组织师生共人去参观博物院．阅读下列对话： 李老师：“客运公司有座和座两种型号的客车可供租用，且租用辆座客车和辆座客车到河南省博物院，一天的租金共计元．” 小明说：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了辆座和辆座的客车到河南省博物院，一天的租金共计元．” （1）客运公司座和座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（利用二元一次方程组求解） （2）若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位；且每辆客车恰好坐满，若使用最省钱的租车方式，则租车费用为 元． 【答案】（1）座客车每辆每天的租金为元，座客车每辆每天的租金为元 （2） 【分析】此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． （1）设座客车每辆每天的租金为元，座客车每辆每天的租金为元，根据题意列出方程组即可求解； （2）设租辆座客车，辆座客车，则，根据，都是非负整数，即可得到租金的值，进相比较即可得出结论． 【解析】（1）解：设座客车每辆每天的租金为元，座客车每辆每天的租金为元， 根据题意得：， 解得：， 答：座客车每辆每天的租金为元，座客车每辆每天的租金为元； （2）解：设租辆座客车，辆座客车， 根据题意得：， ， ，都是非负整数， ，，， 租金为， 当时，（元； 当时，（元； 当时，（元； 有三种方案，其中座客车租8辆时最省钱，为元， 故答案为． 18．（9分）如图，直线分别交轴、轴于点，直线分别交轴、轴于点，与直线交于点．已知． （1）求直线对应的函数表达式； （2）当时，求的值； （3）在轴上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）2 （3）存在，或 【分析】本题主要考查一次函数的相关知识，掌握待定系数法求一次函数解析式，两直线交点坐标的计算方法，三角形面积计算，根据图象的性质确定函数值大小等知识是解题的关键． （1）运用待定系数法求解析式即可； （2）根据两点直线相交，联立方程组求解可得点E的坐标，即可求解； （3）设点的坐标为，先求出，根据，得出，求出或，即可得出答案． 【解析】（1）解：把代入， ， 解得：      （2）解：， ， ∴点C坐标为， 把代入，得， 解得：， ， 令，得， 把代入，得， 点坐标为，     ∴当时，． （3）解：存在．设点的坐标为，在中，令，得， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得：或， ∴点的坐标为或． 19．（9分）小明的妈妈在菜市场买回3千克萝卜，2千克排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：今天买这两样菜共花了81元，上个月买同重量的这两种菜只要66元． 爸爸：媒体报道了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%． 小明：爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？ 请你通过列方程组求解今天萝卜和排骨的单价（单位：元/千克）． 【答案】今天萝卜和排骨的单价分别为3元/千克和36元/千克 【分析】设上个月的萝卜和排骨的单价分别为元/千克，元/千克，根据萝卜的单价数量排骨的单价数量，萝卜的单价数量排骨的单价数量，列方程求解即可． 【解析】设上个月的萝卜和排骨的单价分别为元/千克，元/千克． 由题意得，， 解得． ，． 答：今天萝卜和排骨的单价分别为3元/千克和36元/千克． 20．（9分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点E、点，与的图象交于点M． （1）求m的值及点M的坐标； （2）若点Q为x轴上一点，且，求点Q的坐标． 【答案】(1)， （2）或 【分析】本题考查了待定系数法求函数解析式，一次函数与二元一次方程组的关系，三角形的面积公式，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）把点的横坐标代入一次函数解析式，从而得到一次函数的解析式，联立一次函数和正比例函数解析式求得坐标； （2）令，代入一次函数解析式，求得坐标，由得到的长，即可求得点的坐标． 【解析】（1）解：点在直线上， ， ， 直线的函数表达式为， 联立， 解得， 点坐标为； （2）解：令， 则， 解得， ， ， ， ， 点坐标为或． 21．（10分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共，了解到这些蔬菜的种植成本共84元，还了解到如下信息： 黄瓜的种植成本是2元，售价是4.0元；茄子的种植成本是2.4元，售价是4.8元． （1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？ （2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？ 【答案】（1）采摘的黄瓜30千克，采摘茄子10千克 （2）84 【分析】（1）设采摘黄瓜千克，采摘茄子千克，根据采摘的两种蔬菜共，且这些蔬菜的种植成本共元，即可得出关于的二元一次方程组； （2）根据总利润=每千克的利润×采摘数量，即可求出结论． 【解析】（1）解：设采摘黄瓜千克，采摘茄子千克， 由题意得，， 解得， 答：采摘的黄瓜千克，采摘茄子千克． （2）解：（元）． 答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚元． 22．（10分）已知A种盐水含盐，B种盐水含盐．现在要配制500 g含盐的盐水，需要A，B两种盐水各多少克？ 【答案】需要A种盐水300 g，B种盐水200 g 【分析】设两种盐水质量为未知数，依据总质量列第一个方程，依据混合前后盐的总质量相等列第二个方程，解二元一次方程组得到两种盐水质量． 【解析】设需要种盐水，种盐水． 根据题意可列方程组为， 解得． 故需要种盐水，种盐水． 23．（10分）已知一次函数y=x+6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与直线y=x相交于点C，过B作x轴的平行线l，点P是直线l上的一个动点． （1）直接写出点A、B的坐标：A________、B________； （2）若S△AOC=S△BCP，求点P的坐标； （3）若点E是平面内的一个动点，当△ABE是AB为直角边的等腰直角三角形，则点E的坐标为________ ． 【答案】（1）（8，0）、（0，6）；（2）（，6）或（-，6）；（3）点E的坐标为（6，14）或（-6，-2）或（14，8）或（2，-8）． 【分析】（1）分别令y=0或x=0，即可求得一次函数y=x+6的图象与x轴、y轴的交点坐标； （2）根据三角形面积公式列式计算，即可求解； （3）分四种情况讨论，分别画出图形，利用全等三角形的判定和性质求解即可． 【解析】（1）一次函数y=x+6的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B， 令y=0，则x=8，令x=0，则y=6， ∴点A、B的坐标分别为：（8，0）、（0，6）； 故答案为（8，0）、（0，6）； （2）联立，解得：， 故点C（3，）， S△AOC=×8×=15=S△BCP=×BP×（yP-yC）=×BP×（6-）， 解得：BP=， 故点P（，6）或（-，6）； （3）∵A（8，0）、B（0，6）， ∴OA=8，OB=6， 当点E在第一象限，且∠ABE=90°，AB=BE时，如图，过点E作EF⊥轴于点F， ∴∠EBF+∠FEB=90°，∠EBF+∠ABO=90°， ∴∠FEB=∠ABO， 在△FEB和△OBA中，， ∴△FEB≌△OBA(AAS)， ∴FB=OA=8，EF=OB=6， ∴点E的坐标为：（6，14）； 当点E2在第三象限，且∠ABE2=90°，AB=BE2时，如图，过点E作E2F2⊥轴于点F2， 同理可证△F2E2B≌△OBA(AAS)， ∴F2B=OA=8，E2F2=OB=6， ∴点E2的坐标为：（-6，-2）； 当点E3在第一象限，且∠BAE3=90°，AB=AE3时，如图，过点E3作E3F3⊥轴于点F3， 同理可证△F3E3A≌△OAB (AAS)， ∴F3A=OB=6，E3F3=OA=8， ∴点E3的坐标为：（14，8）； 当点E4在第四象限，且∠BAE4=90°，AB=AE4时，如图，过点E4作E4F4⊥轴于点F4， 同理可证△F4E4A≌△OAB (AAS)， ∴F4A=OB=6，E4F4=OA=8， ∴点E4的坐标为：（2，-8）； 综上，点E的坐标为（6，14）或（-6，-2）或（14，8）或（2，-8）． 【点睛】本题考查了一次函数的性质，解二元一次方程组，三角形全等的判定和性质，面积的计算等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 二元一次方程组 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2．适合二元一次方程和的部分值分别如表1、表2所示，则方程组的解是（ ） 表1 0 1 2 y 2 0 表2 0 1 2 0 A． B． C． D． 3．已知直线和（、为常数，且）交于点，则关于、的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．如果方程组的解为，那么“*”表示的数是（ ） A．2 B． C．6 D． 5．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 6．剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，则的值为（ ） A． B． C．0 D．1 7．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为（ ） A． B． C． D．3 8．如图，在大长方形中放置个形状、大小都相同的小长方形，大长方形的周长为，小长方形的长比宽大4．设小长方形的长为x，宽为y，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 9．若关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为（ ） A． B． C．3 D． 10．已知方程组，小明同学正确解得，而小红同学因粗心把看错了，解得，由此可判断a，b，c的值为（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱．问人数、货物总价各多少？设人数为人，货物总价为钱，可列方程组________． 12．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前路段为平路，其余路段为坡路．已知汽车在平路上行驶的速度为，在坡路上行驶的速度为．汽车从学校到自然保护区一共行驶了，则汽车在坡路上行驶了________ h． 13．如图，在大长方形中，放入九个相同的小长方形，则图中每个小长方形的面积（单位：）为________． 14．如图，两条直线和相交于点，两直线与轴所围成的的面积是________． 15．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7，如果把这个两位数加上9，所得的新两位数的个位数字和十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字．这个两位数是________． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16．（9分）某品牌新能源汽车店计划购进A，B两种型号的新能源汽车．已知购进2辆A种型号的新能源汽车比购进1辆B种型号的新能源汽车多25万元；购进1辆A种型号和2辆B种型号的新能源汽车共50万元． （1）求A，B这两种型号的新能源汽车每辆的进价． （2）该品牌新能源汽车店购进A，B两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），费用恰好为200万元．请问该品牌新能源汽车店有几种购进方案？并写出所有可行的方案． 17．（9分）某中学组织师生共人去参观博物院．阅读下列对话： 李老师：“客运公司有座和座两种型号的客车可供租用，且租用辆座客车和辆座客车到河南省博物院，一天的租金共计元．” 小明说：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了辆座和辆座的客车到河南省博物院，一天的租金共计元．” （1）客运公司座和座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（利用二元一次方程组求解） （2）若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位；且每辆客车恰好坐满，若使用最省钱的租车方式，则租车费用为 元． 18．（9分）如图，直线分别交轴、轴于点，直线分别交轴、轴于点，与直线交于点．已知． （1）求直线对应的函数表达式； （2）当时，求的值； （3）在轴上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 19．（9分）小明的妈妈在菜市场买回3千克萝卜，2千克排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：今天买这两样菜共花了81元，上个月买同重量的这两种菜只要66元． 爸爸：媒体报道了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%． 小明：爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？ 请你通过列方程组求解今天萝卜和排骨的单价（单位：元/千克）． 20．（9分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点E、点，与的图象交于点M． （1）求m的值及点M的坐标； （2）若点Q为x轴上一点，且，求点Q的坐标． 21．（10分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共，了解到这些蔬菜的种植成本共84元，还了解到如下信息： 黄瓜的种植成本是2元，售价是4.0元；茄子的种植成本是2.4元，售价是4.8元． （1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？ （2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？ 22．（10分）已知A种盐水含盐，B种盐水含盐．现在要配制500 g含盐的盐水，需要A，B两种盐水各多少克？ 23．（10分）已知一次函数y=x+6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与直线y=x相交于点C，过B作x轴的平行线l，点P是直线l上的一个动点． （1）直接写出点A、B的坐标：A________、B________； （2）若S△AOC=S△BCP，求点P的坐标； （3）若点E是平面内的一个动点，当△ABE是AB为直角边的等腰直角三角形，则点E的坐标为________ ． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $