2027年高考物理一轮复习月度滚动测试（全国通用）(素养提升版)

2027年高考一轮复习11月度滚动测试(素养提升版) 高三物理·参考答案 一、选择题：本题共10小题，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，每小题4分，有选错或不答的得0分；第7~10题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C D C AC AD BCD AC 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11．（6分）【答案】(1) (2) (3) 12．（9分）【答案】(1)右 (2) (3) (4) 158 调大 13．（10分）【答案】(1)，方向竖直向上 (2) (3) 【详解】（1）细圆管可从两侧约束物体。在最高点，即使速度为零，管壁仍可向上提供与重力平衡的支持力，因此恰好通过最高点的临界速度为。设经过最低点时的速度大小为，以所在水平面为零势能面。从到只有重力做功，由机械能守恒定律得 解得 在点，以竖直向上为正方向，轨道支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得 代入得，方向竖直向上 （2）设弹簧刚恢复原长时，的速度大小分别为和。水平直轨道光滑，从与弹簧分离到经过点的速度大小不变，故 弹簧释放过程中，取两物体和弹簧为系统，水平方向合外力为零。取向右为正方向，由动量守恒定律得 解得 物体与弹簧不拴接，弹簧恢复原长后二者与弹簧分离。由系统机械能守恒，原有弹性势能全部转化为两物体的动能，故 （3）冲上传送带时的速度为，小于带速，故先受沿传送带运动方向的滑动摩擦力而加速。竖直方向支持力与重力平衡，设滑动摩擦力大小为，则 取传送带运动方向为正方向，设物块加速度大小为，由牛顿第二定律得，所以 设加速至带速所用时间为，由匀变速直线运动的速度关系得 解得 物块对传送带的摩擦力阻碍传送带运动。为维持带速不变，电动机须额外提供大小为的牵引力，因此这一阶段多做的功为 共速后至碰撞前，物块无需摩擦力维持匀速运动，电动机在这一阶段无额外做功。下面分析碰后沿挡板运动的阶段。在水平面内，将带速分解为沿挡板和垂直挡板的分速度，如图所示。其中也是碰后物块的速度大小，为带速垂直挡板的分速度大小 由题给碰撞规律，物块沿挡板分速度不变，因此 带速垂直挡板的分速度大小为 物块与传送带沿挡板的分速度相同，而物块垂直挡板的分速度为零，所以物块相对传送带的速度垂直挡板，方向与带速的垂直挡板分速度相反。因此物块所受滑动摩擦力垂直挡板、指向挡板，大小仍为。光滑挡板的支持力与该摩擦力平衡，沿挡板方向合力为零，故物块以匀速滑动，所用时间为 由牛顿第三定律，物块对传送带的摩擦力也垂直挡板，其沿传送带运动方向的阻力分量大小为 电动机须额外提供大小为的牵引力，因此碰后至滑离传送带的阶段多做的功为 所以全过程电动机因传送该物块多做的功为 14．（13分）【答案】(1)，方向沿轴正方向 (2) (3)，方向沿轴正方向 (4) 【详解】（1）取圆环上一微小长度，由左手定则可知，平行于轴的磁场分量对的安培力始终指向圆心，由对称性可知，安培力相互抵消，合力为0；垂直于轴的磁场分量对的安培力沿轴正方向，总安培力为 圆环刚释放时，则垂直磁场分量为 则圆环刚释放时受到的总安培力为 由牛顿第二定律可得，圆环刚释放时的加速度为，方向沿轴正方向。 （2）圆环在距离圆心处受到的总安培力为 令回复力系数，则，可知圆环以为平衡位置做简谐运动，初始位置为，初速度为0，振幅 由简谐运动周期公式可得，圆环的振动周期为 则圆环运动的最大速度大小为 （3）A点与O点的距离为R，O点为圆环简谐运动的平衡位置，因此圆环相对A点运动的最大位移为 方向沿轴正方向。 （4）由静止释放作为计时起点，经过时间圆环的速度为 圆环的位移为 圆环中感应电动势为 代入数据可得 15．（18分）【答案】(1)①；② (2)个 (3)增加二次发射极的极数，提高相邻倍增极之间的加速电压。 【详解】（1）①光电子在磁场中运动时有 解得 其中 因为入射光能量为，根据光电效应方程有 联立解得 ②设光电子德布罗意波长的最小值为，由图1可知阴极电势为0，D₁电势为100V，阴极到D₁的加速电压为。 根据能量守恒有 因为， 联立解得 （2）根据 因为 即 其中为图3中三角形面积 联立解得个 （3）放大倍数来源于二次发射的电子倍增，要提高光电倍增管放大倍数，可增加二次发射极的极数，增加电子碰撞倍增的次数；提高相邻倍增极之间的加速电压,让电子撞击二次发射极时获得更大动能，每次碰撞能打出更多二次电子。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年高考一轮复习11月度滚动测试(素养提升版) 高三物理·双向细目表 题号 难度系数 详细知识点 备注 1 0.65 直接合成法解决三力平衡问题  向心力的来源  向心力的计算  圆锥摆问题 单选题 2 0.65 正交分解法解共点力平衡问题  利用平衡推论求力大小或方向 单选题 3 0.4 带电粒子在周期性变化的电场运动（初速度垂直电场） 单选题 4 0.4 匀变速直线运动位移与时间的关系  求恒力的冲量  弹力（非弹簧）做功  瞬时功率 单选题 5 0.4 含有电动机电路综合计算  理想变压器两端电压与匝数的关系 单选题 6 0.42 超重和失重的概念  简谐运动的描述  发生全反射的条件、临界角 单选题 7 0.4 爱因斯坦光电效应方程  遏止电压的本质及其决定因素  含有电容器的导轨单杆模型 单选题 8 0.4 多个点电荷间库仑力合成  晶体的微观结构 单选题 9 0.48 霍尔效应的原理  霍尔效应的相关计算 单选题 10 0.38 安培力的计算式及初步应用  有电源存在的导轨单杆模型  判断通电直导线在磁场中的运动趋势 单选题 11 0.4 验证机械能守恒定律  计算某点的瞬时速度 实验题 12 0.4 闭合电路欧姆定律的内容及公式  电桥法测电阻问题  热敏电阻 实验题 13 0.4 杆/管道模型  能量守恒定律在传送带模型中的应用  滑块弹簧模型 解答题 14 0.37 安培力的计算式及初步应用  简谐运动的定义及特征  牛顿第二定律求瞬时加速度问题  已知磁感应强度随时间的变化的关系式求电动势 解答题 15 0.37 等效电流  带电粒子在直边界磁场中运动  带电粒子在周期性变化电场中做直线运动  德布罗意波 解答题 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年高考一轮复习11月度滚动测试(素养提升版) 高三物理·全解全析 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 考试范围：全范围 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：全范围 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在中央电视台《是真的吗》某期节目中，有这样的一个实验，如图所示，将一根足够长的轻质细绳穿过内壁和端口光滑的细空心圆筒，绳子上端系一个金属球，下端与装有皮球的网袋连接。转动空心圆筒，使金属球做匀速圆周运动，网袋保持静止（未与空心圆筒接触）。不计空气阻力，金属球以不同稳定转速转动时，下列说法正确的是（     ） A．绳子的拉力等于金属球的向心力 B．金属球转速越快，网袋的位置越高 C．金属球转速越快，其线速度越小 D．金属球转速越快，空心圆筒上方的细绳与竖直方向的夹角越大 【答案】C 【详解】A．设金属球的质量为 、网袋（含皮球）的总质量为 ，绳中张力为 ，金属球到圆筒上端口的绳长为 ，圆筒上方细绳与竖直方向的夹角为 。网袋保持静止，由平衡条件得 对金属球，竖直方向有 水平方向绳拉力的分力提供向心力，有 可见绳的拉力 而金属球做匀速圆周运动的向心力是拉力的水平分量 ，小于拉力，二者并不相等，A错误； B．由 得 转速越快（ 越大），圆筒上方的绳长 越小；绳的总长不变，故圆筒下方的绳长越大，网袋的位置越低，B错误； CD．金属球的线速度 由 知 为定值，故转速越快，金属球的线速度越小； 圆筒上方细绳与竖直方向的夹角只由金属球与网袋的质量之比决定，与转速无关，转速越快夹角并不增大，C正确，D错误。 故选C。 2．工人在修建乡村楼房时使用的简易机械示意图如图所示。甲站在地面上通过支架上的定滑轮拉着OA绳把建筑材料缓慢提升到楼顶，材料到达楼顶的高度后，乙站在楼顶水平拉着OB绳把建筑材料缓慢移到楼顶平台上，此过程甲始终保持静止。在乙缓慢移动建筑材料的过程中，下列说法正确的是（     ） A．乙对OB绳的拉力逐渐减小 B．甲对OA绳的拉力逐渐减小 C．乙与楼顶平台之间的摩擦力逐渐增大 D．甲与地面之间的摩擦力先增大后减小 【答案】C 【详解】设材料质量为，绳与竖直方向的夹角为，对结点受力分析，绳的拉力、绳的拉力和重力三力平衡，根据平衡条件竖直方向有，水平方向有 联立解得和 乙缓慢把材料水平移到楼顶平台的过程中，材料始终与楼顶等高，结点与定滑轮间的水平距离逐渐增大，竖直距离不变，则逐渐增大，逐渐减小，逐渐增大 A．由可知，增大时逐渐增大，即乙对绳的拉力逐渐增大，故A错误； B．由可知，增大时减小，逐渐增大，即甲对绳的拉力逐渐增大，故B错误； C．乙在水平方向上受绳的拉力和平台给的摩擦力而平衡，由平衡条件可知乙与楼顶平台之间的摩擦力大小等于，增大时摩擦力逐渐增大，故C正确； D．甲始终静止，滑轮与甲之间绳的方向不变，设该绳与水平方向的夹角为，则甲所受绳拉力的水平分量为，由平衡条件，甲与地面之间的摩擦力大小等于，不变而逐渐增大，故该摩擦力逐渐增大，故D错误。 故选C。 3．如图（a）所示，连续发射的电子进入加速电极前的速度大小忽略不计，通过加速电极后形成高速运动的电子束。两块平行金属板作为偏转电极（边缘效应忽略不计），接入如图（b）所示周期性变化的电压，电子束沿其中心线射入，最后打在圆筒表面。圆筒表面贴着涂有荧光粉的记录纸，时刻起圆筒以其中轴线为转轴匀速旋转。一段时间后取下记录纸并展开，得到的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】CD．设加速电极两端电压为U0，电子从加速电极射出时的速度为v0，则 设偏转电极两端电压为U，极板长度为l，两极板之间的距离为d。 电子射出偏转电场时的偏转距离为，， 解得 根据图(b)，U和t是线性关系，那么y和t也是线性关系，所以圆筒上的光斑在竖直方向上做匀速运动。从上往下看，圆筒沿逆时针方向做匀速圆周运动，从左往右看，光斑在水平方向上相对于圆筒向左做匀速直线运动。两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，光斑在圆筒上的轨迹一定是折线，CD错误； B．圆筒转第一周，光斑的轨迹如下图实线所示，圆筒转第二周，光斑的轨迹如下图虚线所示 圆筒转两周光斑的重叠轨迹如下图所示，B错误； A．圆筒转第一周，光斑的轨迹如下图实线所示，圆筒转第二周，光斑的轨迹如下图虚线所示 圆筒转两周光斑的重叠轨迹如下图所示，A正确。 故选A。 4．如图所示，水平地面固定着一个高为，内径为，内壁光滑的空心圆柱体。一质量为的小滑块以从圆柱体的顶端水平切入，小滑块沿着圆柱体内壁运动一段时间后最终恰好落在切入点正下方的底面上。已知重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．在下滑过程中，圆柱体对小滑块做功 B．落到底面瞬间，重力对小滑块做功的瞬时功率为 C．在下滑过程中，重力对小滑块的冲量大小为 D．小滑块的初速度可能为 【答案】C 【详解】A．小滑块的运动可分解为：水平面内切线方向的匀速运动（速率恒为）和竖直方向初速度为的匀加速直线运动（加速度恒为，因为支持力沿水平径向，竖直方向合力恒等于） 圆柱体对小滑块的作用力是支持力，支持力始终与速度方向垂直，不做功，因此做功为，故A错误； B．重力的瞬时功率等于重力乘以竖直方向的分速度：竖直方向下落为，由得 因此瞬时功率，故B错误； C．竖直方向，解得下滑总时间 重力是恒力，冲量大小，故C正确； D．要落在切入点正下方，说明小滑块转过的水平路程为整数圈，即 代入得 必须为正整数，因此不可能等于，故D错误。 故选C。 5．某种电吹风机的电路图如图所示，a、b、c、d为四个固定触点。绕O点转动的扇形金属触片P，可同时接触两个触点，触片P处于不同位置时，吹风机可处于停机、吹冷风和吹热风三种工作状态。n1和n2分别是理想变压器原、副线圈的匝数，该电吹风机的各项参数如下表所示。下列说法中正确的是（　　） A．理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=11∶4 B．触片P同时接触b、c两个触点时电吹风吹热风 C．小风扇的内阻为40Ω D．电吹风机吹热风时电热丝上的电流为2A 【答案】D 【详解】A．电吹风工作时，变压器的输入电压 输出电压等于小风扇的额定电压，故 理想变压器原、副线圈的匝数比，故A错误； B．触片P同时接触b、c两个触点时，电热丝未接通，只有小风扇工作，电吹风吹冷风，故B错误； C．正常工作时小风扇中的电流 则有 解得，故C错误； D．电吹风机吹热风时总电流 通过变压器原线圈的电流 电热丝上的电流为，故D正确。 故选D。 6．图甲是水下灯光装置简化图，轻质弹簧下端固定在水池底部，上端连接一点光源，点光源静止在点，其在水面上的投影位置为，。现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图乙所示，表示偏离平衡位置的位移，规定向上为正方向。当点光源距离水面最近时水面的光斑边缘在点，点光源距离水面最远时光斑边缘在点。已知图甲中，水的折射率为。下列说法中正确的是（     ） A．时，点光源处于超重状态 B．光斑边缘由运动到的时间可能为 C．光斑边缘振动的振幅为 D．若仅更换一频率更大的光源，光斑的最大面积变大 【答案】C 【详解】A．0.75s 时，点光源向上减速，加速度向下，属于失重状态，故A错误； B．光斑边缘即光刚好发生全反射的位置，当点光源在最低点时，光斑边缘距离最远，当点光源在最高点时，光斑边缘距离最近，故光斑边缘的振动周期与光源的振动周期相同，由图乙可知光源振动周期为2s，故光斑边缘的振动周期也为2s，光斑边缘由运动到的时间等于光源从O点下方处振动到O点上方处，为，故B错误； C．设光从水中射出空气发生全反射的临界角为C，根据全反射临界角公式 光源在最低点时，此时，由几何关系 光源在最高点时，此时，由几何关系 解得 光斑边缘振动的振幅为，故C正确； D．光源频率更大折射率更大，临界角更小，光斑的最大面积变小，故D错误。 故选C。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨、水平放置在垂直于导轨平面的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为，导轨的间距为，导轨两端通过定值电阻、电流表A与平行金属板、相连，平行金属板的电容为。质量为的金属棒垂直导轨以初速度水平向左运动，金属棒达到稳定状态后，一束频率为的单色光照射在K极板上，光电子恰好到达极板的右侧边缘，电子的电荷量为，整个电路中其余电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．金属棒达到稳定状态时，电流表的示数为 B．金属棒达到稳定状态时的速度大小为 C．金属板、的遏止电压为 D．金属板的逸出功为 【答案】AC 【详解】A．金属棒向左运动时产生感应电动势，电容器不断充电，电容器两端电压逐渐增大，金属棒所受安培力阻碍其运动。设稳定状态下金属棒的速度为，此时电容器两端电压与金属棒产生的感应电动势大小相等，即 回路中的合电动势为零，因此电流表的示数为零，故A正确； B．在电容器充电过程中，设通过回路的电荷量为，根据动量定理 又 根据电容定义有 联立，解得，故B错误； C．稳定状态下，金属板A、K间的电压等于电容器两端电压，根据 解得 光电子从金属板K射出后恰好到达金属板A，因此该电压即为遏止电压，故C正确； D．根据爱因斯坦光电效应方程有 光电子恰好到达金属板时，根据动能定理有 解得。故D错误。 故选AC。 8．如图表示了岩盐晶体的平面结构：空心点为氯离子，实心点为钠离子，如果把它们用直线连起来，将构成一系列大小相同的正方形。作分界线，使它平行于正方形的对角线；作分界线，使它平行于正方形的一边。在两线的左侧各取一个钠离子和，为了比较这两个钠离子所受分界线另一侧的离子对它作用力的大小，分别以、为圆心，作两个相同的扇形，和这两个钠离子所受分界线另侧的离子对它作用力的大小分别为、，不考虑扇形以外远处离子的作用。（为使问题简化，设所有离子都是质点，而且它们之间的相互作用遵从“平方反比”规律。）则以下说法正确的是（     ） A． B． C．敲碎的岩盐总是呈立方形状，是沿图中分界线断开 D．敲碎的岩盐总是呈立方形状，是沿图中分界线断开 【答案】AD 【详解】AB．设相邻异号离子间作用力大小为。处扇形内两个异号相邻离子的作用力相互垂直，合力大小为；同号对角离子距为倍晶格边长，其作用力大小为，方向与前述合力相反，故 处扇形内一个异号相邻离子的吸引力大小为，两个同号对角离子的排斥力在竖直方向的分量相互抵消，故 由于 所以，故A正确，B错误。 CD．晶体沿分界面两侧的相互作用越弱越容易断开。由，可知，沿分界线两侧的结合较弱，岩盐沿断开而呈立方形，故C错误，D正确。 故选AD。 9．霍尔元件是基于霍尔效应原理制作的。如图甲所示，将金属导体薄片垂直置于磁感应强度大小为的匀强磁场中，在薄片两侧间通以水平向右的电流，稳定时另一侧间产生稳定的霍尔电势差UH，已知稳定时（RH为霍尔系数）。如图乙为霍尔测速仪示意图，圆盘边缘嵌有个永磁体（相邻极性相反），霍尔元件置于边缘附近，圆盘转动时输出脉冲信号如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．霍尔系数可表示为，与材料中单位体积内电子数成正比 B．霍尔电势差与电场强度的关系为（EH为间稳定电场强度） C．若材料中电子数密度增大为原来的2倍，霍尔系数将减小为原来的 D．圆盘匀速转动时，若时间内输出脉冲数为，则转速的单位为 【答案】BCD 【详解】AB．稳定时静电力与洛伦兹力平衡，有 霍尔电势差与电场强度的关系为（EH为间稳定电场强度） 由于 则 解得 对比 得 故A错误，B正确； C．由霍尔系数表达式 可知，故C正确； D．圆盘边缘嵌有个永磁体，相邻永磁体极性相反，当圆盘转动时，每个永磁体通过霍尔元件时，磁场方向变化一次，霍尔元件输出一个脉冲信号，即每转动一圈产生个脉冲，则脉冲数为 解得，故D正确。 故选BCD。 10．如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，电阻不计，左端接有输出电流大小恒为I的恒流源，电流方向如图。导轨间分布着两个紧邻的正方形磁场区域，宽度均为L，左侧磁场方向竖直向下，右侧磁场方向竖直向上，以导轨上两磁场交界处的O点为坐标原点，沿导轨方向建立x坐标轴，两磁场的磁感应强度大小B仅随坐标x变化，且满足式中B0为已知常量。t=0时，一根质量为m、导轨间电阻为R的导体棒以初速度v0从x=0处向右运动；导体棒到达x=L处时速度恰为0。整个运动过程中导体棒始终与导轨接触良好且垂直，不计空气阻力，忽略磁场的边界效应及电流对磁场的影响，下列说法正确的是（     ） A．导体棒从x=0运动到的时间小于从运动至x=L的时间 B．导体棒的初速度 C．导体棒第一次运动至时，导体棒两端电压为 D．若初速度变为0.5v0，导体棒第一次速度变为0的时间为t；则初速度变为0.25v0时，导体棒第一次速度变为0的时间为 【答案】AC 【详解】A．根据左手定则，导体棒在右侧磁场受到水平向左的安培力，做减速运动。设在处的速度为v'，前、后段的平均速度和时间分别为v1、v2和t1、t2，则有 易知v0＞v1＞v'＞v2＞0，解得t1<t2 故A正确； B．磁场区域的B-ｘ图像如图所示 由图可知导体棒在处的安培力大小为 从x=0处到x=L处的平均安培力大小为 根据动能定理有 解得 故B错误； C．同理，导体棒从x=0处到处的过程中，有 解得处的速度大小为 此时导体棒切割磁感线产生的感应电动势为 电源加在导体棒两端的电压为 两者极性相对，解得导体棒两端电压为 故C正确； D．导体棒从x=0处到处的平均安培力大小仍为 若初速度变为0.5v0，根据动能定理有 即导体棒未到达处已静止。导体棒在区域的安培力大小符合（） 即导体棒在区域做简谐运动，周期为，由系统自身决定，不受初速度影响；初速度变为0.25v0时，根据动能定理可知，导体棒仍做简谐运动，周期仍为T，导体棒第一次速度变为0的时间仍为t。故D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11．（6分）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，重力加速度取。 (1)开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示，则细钢柱K上相邻感光痕迹间的时间间隔____s，激光束照射到E点时，细钢柱速度大小为____m/s。（此问两空的计算结果均保留1位有效数字） (2)经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。参照图（b），在OE段，系统动能的增加量______J，重力势能的减少量______J；比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（此问两空的计算结果均保留3位有效数字） (3)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式______，即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母M、m、d、g、的表达式表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）[1]激光笔每转一周在钢柱上留下相邻的两道痕迹，故时间间隔等于转动周期，由角速度定义得 [2]刻度尺显示，点距点，点距点。各痕迹的时间间隔相等，对应与的中间时刻；匀变速运动在中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度，故 （2）[1]刻度尺上至的距离为。细钢柱、物块和物块的速度大小相同，均为，故系统动能增加量为 [2]细钢柱和物块下降距离，物块上升相同距离，因此系统重力势能减少量为 两者相差，本次测量显示机械能有少量损失；考虑摩擦和测量误差，可认为机械能近似守恒。 （3）设释放后第道痕迹形成于时刻。角速度随时间变化的图像斜率为，图线下的面积表示转过的角度；相邻两道痕迹间激光筒转过，故 设钢柱下降距离为、加速度大小为，三物体速度大小相同。若系统机械能守恒，钢柱和物块下降、物块上升，使系统减少的重力势能转化为动能，故 系统从静止做匀加速运动，由和，消去时间及速度得 相邻痕迹的距离为，结合两次照射的时间关系，得 代入加速度并整理得 12．（9分）晓丹同学在研究热敏电阻的特性时，利用如图甲所示的电路测量了不同温度下热敏电阻的电阻值，其中G为零刻度位于正中央的灵敏电流计，实验时调节电阻丝线夹c的位置，直到灵敏电流计的指针指在正中央，电阻丝的粗细均匀。 (1)为了保证用电器的安全，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应位于最________（选填“左”或“右”）端； (2)用笔画线代替导线，根据电路图甲将图乙中的实物图连线； (3)某次测量时，若a、c两点间的距离为，c、b两点间的距离为，定值电阻的阻值为，则热敏电阻的阻值________； (4)通过改变环境的温度，测量了在不同温度下热敏电阻的阻值，并通过记录的多组实验数据描绘了如图丙所示的图像，通过分析，晓丹同学利用该热敏电阻设计了一报警装置，电路图如图丁所示，已知电源的电动势为、内阻为，欲使环境的温度等于60℃且回路中的电流大于等于50mA时报警装置开始启动，则此时电阻箱的阻值应调节为R=________ Ω，如果保持报警电流50 mA不变仅提高报警温度，则电阻箱R的阻值应________（选填“调大”“不变”或“调小”）。 【答案】(1)右 (2) (3) (4) 158 调大 【详解】（1）为了保证用电器的安全，开关闭合前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，则滑片应位于最右端。 （2）根据电路图连接实物图如下 （3）设通过电阻的电流为，通过电阻丝的电流为。则，，， 由于灵敏电流计的指针指在正中央，即灵敏电流计中无电流，则， 设金属丝单位长度电阻为，则， 联立解得 （4）[1][2]由图丙可知，环境温度等于60℃时。由闭合电路欧姆定律得 解得 由可知，如果保持报警电流50 mA不变，仅提高报警温度即减小热敏电阻阻值，则电阻箱R的阻值应调大。 13．（10分）如图所示，半径的竖直光滑细圆管与水平传送带通过光滑水平直轨道平滑连接。光滑竖直挡板P贴近传送带固定，P与传送带边缘的夹角．传送带在电动机驱动下以速度顺时针运转。两个极小物体a、b静置于上，中间夹有一根被压缩的弹簧，物体与弹簧不拴接。静止释放a、b后，a恰好能过细圆管最高点，b冲上传送带达到和传送带相同速度后撞击P。b撞击P时，沿挡板分速度不变，垂直挡板分速度减为零。b撞击P后紧贴挡板运动滑离传送带。已知a、b的质量分别为、，与传送带间的动摩擦因数都为。，，。求： (1)a经过轨道最低点时轨道对a的支持力； (2)释放a、b前弹簧的弹性势能； (3)物体b冲上到滑离传送带过程中电动机因传送该物块多做的功。 【答案】(1)，方向竖直向上 (2) (3) 【详解】（1）细圆管可从两侧约束物体。在最高点，即使速度为零，管壁仍可向上提供与重力平衡的支持力，因此恰好通过最高点的临界速度为。设经过最低点时的速度大小为，以所在水平面为零势能面。从到只有重力做功，由机械能守恒定律得 解得 在点，以竖直向上为正方向，轨道支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得 代入得，方向竖直向上 （2）设弹簧刚恢复原长时，的速度大小分别为和。水平直轨道光滑，从与弹簧分离到经过点的速度大小不变，故 弹簧释放过程中，取两物体和弹簧为系统，水平方向合外力为零。取向右为正方向，由动量守恒定律得 解得 物体与弹簧不拴接，弹簧恢复原长后二者与弹簧分离。由系统机械能守恒，原有弹性势能全部转化为两物体的动能，故 （3）冲上传送带时的速度为，小于带速，故先受沿传送带运动方向的滑动摩擦力而加速。竖直方向支持力与重力平衡，设滑动摩擦力大小为，则 取传送带运动方向为正方向，设物块加速度大小为，由牛顿第二定律得，所以 设加速至带速所用时间为，由匀变速直线运动的速度关系得 解得 物块对传送带的摩擦力阻碍传送带运动。为维持带速不变，电动机须额外提供大小为的牵引力，因此这一阶段多做的功为 共速后至碰撞前，物块无需摩擦力维持匀速运动，电动机在这一阶段无额外做功。下面分析碰后沿挡板运动的阶段。在水平面内，将带速分解为沿挡板和垂直挡板的分速度，如图所示。其中也是碰后物块的速度大小，为带速垂直挡板的分速度大小 由题给碰撞规律，物块沿挡板分速度不变，因此 带速垂直挡板的分速度大小为 物块与传送带沿挡板的分速度相同，而物块垂直挡板的分速度为零，所以物块相对传送带的速度垂直挡板，方向与带速的垂直挡板分速度相反。因此物块所受滑动摩擦力垂直挡板、指向挡板，大小仍为。光滑挡板的支持力与该摩擦力平衡，沿挡板方向合力为零，故物块以匀速滑动，所用时间为 由牛顿第三定律，物块对传送带的摩擦力也垂直挡板，其沿传送带运动方向的阻力分量大小为 电动机须额外提供大小为的牵引力，因此碰后至滑离传送带的阶段多做的功为 所以全过程电动机因传送该物块多做的功为 14．（13分）如下图所示，半径为（已知）的无限长光滑绝缘圆筒水平放置，以圆筒的轴线为x轴建立坐标系，O为坐标系原点。圆筒所在的空间中存在一个关于x轴对称的非匀强磁场，圆筒上磁感应强度平行于x轴的分量（为未知定值），方向沿x轴正方向；垂直于x轴方向的分量为，为已知常数，为垂直于轴的圆筒截面圆圆心的坐标，沿圆筒半径向外为正，沿圆筒半径向内为负。在圆筒上紧箍一个粗细不计的匀质导线圆环，圆环质量为，半径为。环内电流（从左向右看为逆时针）由智能系统控制，大小始终保持为。圆环从圆筒上的位置（此时圆筒垂直于x轴的截面圆圆心位置为A）由静止释放。（提示：简谐运动周期公式：，是振动物体的质量，是回复力与物体相对平衡位置位移大小的比值）。求： (1)圆环刚释放时的加速度； (2)圆环运动的最大速度大小； (3)圆环相对A点运动的最大位移； (4)由静止释放作为计时起点，圆环中感应电动势随时间变化的表达式。 【答案】(1)，方向沿轴正方向 (2) (3)，方向沿轴正方向 (4) 【详解】（1）取圆环上一微小长度，由左手定则可知，平行于轴的磁场分量对的安培力始终指向圆心，由对称性可知，安培力相互抵消，合力为0；垂直于轴的磁场分量对的安培力沿轴正方向，总安培力为 圆环刚释放时，则垂直磁场分量为 则圆环刚释放时受到的总安培力为 由牛顿第二定律可得，圆环刚释放时的加速度为，方向沿轴正方向。 （2）圆环在距离圆心处受到的总安培力为 令回复力系数，则，可知圆环以为平衡位置做简谐运动，初始位置为，初速度为0，振幅 由简谐运动周期公式可得，圆环的振动周期为 则圆环运动的最大速度大小为 （3）A点与O点的距离为R，O点为圆环简谐运动的平衡位置，因此圆环相对A点运动的最大位移为 方向沿轴正方向。 （4）由静止释放作为计时起点，经过时间圆环的速度为 圆环的位移为 圆环中感应电动势为 代入数据可得 15．（18分）光电倍增管能把微弱的光信号转化为强烈的电子信号。如图1所示是某一光电倍增管的主体结构——真空管，内有一个阴极、一组二次发射极（D1~D5）及一个阳极。已知阴、阳两极间的电压，各极之间的电势依序等差递增。当入射光照射阴极时会放出光电子，经加速后汇集到；这些光电子撞击后会放出更多电子，进行第一次电子倍增；放出的电子受与间电压加速，再与碰撞并放出更多电子，形成连锁效应……最后由发射的电子通过阳极输出，这过程仅需约。一般而言，最高放大倍数（阳极输出电子数与阴极逸出光电子数之比值）可达到倍，从而产生强烈的电子脉冲信号。已知电子的质量，电子电量，普朗克常量。 (1)如图2所示，从阴极出射的光电子收集后从点垂直进入磁感应强度的匀强磁场，收集板上最远打到的位置距离入射点。已知入射光的波长为，则： ①阴极材料的逸出功为多少？ ②逸出的光电子加速到电极，光电子德布罗意波长的最小值。 (2)用一个可放大倍的光电倍增管将某一微弱的光信号转换并增强为电信号后，输出端串联一个的电阻，形成回路。此电阻两端电压与时间的关系如图3所示。光子照射到阴极时，约有可以击出光电子，求射入此光电倍增管的光子数； (3)结合光电倍增管原理，写出两种提高光电倍增管放大倍数的可行措施。 【答案】(1)①；② (2)个 (3)增加二次发射极的极数，提高相邻倍增极之间的加速电压。 【详解】（1）①光电子在磁场中运动时有 解得 其中 因为入射光能量为，根据光电效应方程有 联立解得 ②设光电子德布罗意波长的最小值为，由图1可知阴极电势为0，D₁电势为100V，阴极到D₁的加速电压为。 根据能量守恒有 因为， 联立解得 （2）根据 因为 即 其中为图3中三角形面积 联立解得个 （3）放大倍数来源于二次发射的电子倍增，要提高光电倍增管放大倍数，可增加二次发射极的极数，增加电子碰撞倍增的次数；提高相邻倍增极之间的加速电压,让电子撞击二次发射极时获得更大动能，每次碰撞能打出更多二次电子。 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年高考一轮复习11月度滚动测试(素养提升版) 高三物理·考试版 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 考试范围：全范围 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：全范围 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在中央电视台《是真的吗》某期节目中，有这样的一个实验，如图所示，将一根足够长的轻质细绳穿过内壁和端口光滑的细空心圆筒，绳子上端系一个金属球，下端与装有皮球的网袋连接。转动空心圆筒，使金属球做匀速圆周运动，网袋保持静止（未与空心圆筒接触）。不计空气阻力，金属球以不同稳定转速转动时，下列说法正确的是（     ） A．绳子的拉力等于金属球的向心力 B．金属球转速越快，网袋的位置越高 C．金属球转速越快，其线速度越小 D．金属球转速越快，空心圆筒上方的细绳与竖直方向的夹角越大 2．工人在修建乡村楼房时使用的简易机械示意图如图所示。甲站在地面上通过支架上的定滑轮拉着OA绳把建筑材料缓慢提升到楼顶，材料到达楼顶的高度后，乙站在楼顶水平拉着OB绳把建筑材料缓慢移到楼顶平台上，此过程甲始终保持静止。在乙缓慢移动建筑材料的过程中，下列说法正确的是（     ） A．乙对OB绳的拉力逐渐减小 B．甲对OA绳的拉力逐渐减小 C．乙与楼顶平台之间的摩擦力逐渐增大 D．甲与地面之间的摩擦力先增大后减小 3．如图（a）所示，连续发射的电子进入加速电极前的速度大小忽略不计，通过加速电极后形成高速运动的电子束。两块平行金属板作为偏转电极（边缘效应忽略不计），接入如图（b）所示周期性变化的电压，电子束沿其中心线射入，最后打在圆筒表面。圆筒表面贴着涂有荧光粉的记录纸，时刻起圆筒以其中轴线为转轴匀速旋转。一段时间后取下记录纸并展开，得到的图像可能是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，水平地面固定着一个高为，内径为，内壁光滑的空心圆柱体。一质量为的小滑块以从圆柱体的顶端水平切入，小滑块沿着圆柱体内壁运动一段时间后最终恰好落在切入点正下方的底面上。已知重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．在下滑过程中，圆柱体对小滑块做功 B．落到底面瞬间，重力对小滑块做功的瞬时功率为 C．在下滑过程中，重力对小滑块的冲量大小为 D．小滑块的初速度可能为 5．某种电吹风机的电路图如图所示，a、b、c、d为四个固定触点。绕O点转动的扇形金属触片P，可同时接触两个触点，触片P处于不同位置时，吹风机可处于停机、吹冷风和吹热风三种工作状态。n1和n2分别是理想变压器原、副线圈的匝数，该电吹风机的各项参数如下表所示。下列说法中正确的是（　　） A．理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=11∶4 B．触片P同时接触b、c两个触点时电吹风吹热风 C．小风扇的内阻为40Ω D．电吹风机吹热风时电热丝上的电流为2A 6．图甲是水下灯光装置简化图，轻质弹簧下端固定在水池底部，上端连接一点光源，点光源静止在点，其在水面上的投影位置为，。现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图乙所示，表示偏离平衡位置的位移，规定向上为正方向。当点光源距离水面最近时水面的光斑边缘在点，点光源距离水面最远时光斑边缘在点。已知图甲中，水的折射率为。下列说法中正确的是（     ） A．时，点光源处于超重状态 B．光斑边缘由运动到的时间可能为 C．光斑边缘振动的振幅为 D．若仅更换一频率更大的光源，光斑的最大面积变大 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨、水平放置在垂直于导轨平面的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为，导轨的间距为，导轨两端通过定值电阻、电流表A与平行金属板、相连，平行金属板的电容为。质量为的金属棒垂直导轨以初速度水平向左运动，金属棒达到稳定状态后，一束频率为的单色光照射在K极板上，光电子恰好到达极板的右侧边缘，电子的电荷量为，整个电路中其余电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．金属棒达到稳定状态时，电流表的示数为 B．金属棒达到稳定状态时的速度大小为 C．金属板、的遏止电压为 D．金属板的逸出功为 8．如图表示了岩盐晶体的平面结构：空心点为氯离子，实心点为钠离子，如果把它们用直线连起来，将构成一系列大小相同的正方形。作分界线，使它平行于正方形的对角线；作分界线，使它平行于正方形的一边。在两线的左侧各取一个钠离子和，为了比较这两个钠离子所受分界线另一侧的离子对它作用力的大小，分别以、为圆心，作两个相同的扇形，和这两个钠离子所受分界线另侧的离子对它作用力的大小分别为、，不考虑扇形以外远处离子的作用。（为使问题简化，设所有离子都是质点，而且它们之间的相互作用遵从“平方反比”规律。）则以下说法正确的是（     ） A． B． C．敲碎的岩盐总是呈立方形状，是沿图中分界线断开 D．敲碎的岩盐总是呈立方形状，是沿图中分界线断开 9．霍尔元件是基于霍尔效应原理制作的。如图甲所示，将金属导体薄片垂直置于磁感应强度大小为的匀强磁场中，在薄片两侧间通以水平向右的电流，稳定时另一侧间产生稳定的霍尔电势差UH，已知稳定时（RH为霍尔系数）。如图乙为霍尔测速仪示意图，圆盘边缘嵌有个永磁体（相邻极性相反），霍尔元件置于边缘附近，圆盘转动时输出脉冲信号如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．霍尔系数可表示为，与材料中单位体积内电子数成正比 B．霍尔电势差与电场强度的关系为（EH为间稳定电场强度） C．若材料中电子数密度增大为原来的2倍，霍尔系数将减小为原来的 D．圆盘匀速转动时，若时间内输出脉冲数为，则转速的单位为 10．如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，电阻不计，左端接有输出电流大小恒为I的恒流源，电流方向如图。导轨间分布着两个紧邻的正方形磁场区域，宽度均为L，左侧磁场方向竖直向下，右侧磁场方向竖直向上，以导轨上两磁场交界处的O点为坐标原点，沿导轨方向建立x坐标轴，两磁场的磁感应强度大小B仅随坐标x变化，且满足式中B0为已知常量。t=0时，一根质量为m、导轨间电阻为R的导体棒以初速度v0从x=0处向右运动；导体棒到达x=L处时速度恰为0。整个运动过程中导体棒始终与导轨接触良好且垂直，不计空气阻力，忽略磁场的边界效应及电流对磁场的影响，下列说法正确的是（     ） A．导体棒从x=0运动到的时间小于从运动至x=L的时间 B．导体棒的初速度 C．导体棒第一次运动至时，导体棒两端电压为 D．若初速度变为0.5v0，导体棒第一次速度变为0的时间为t；则初速度变为0.25v0时，导体棒第一次速度变为0的时间为 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11．（6分）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，重力加速度取。 (1)开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示，则细钢柱K上相邻感光痕迹间的时间间隔____s，激光束照射到E点时，细钢柱速度大小为____m/s。（此问两空的计算结果均保留1位有效数字） (2)经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。参照图（b），在OE段，系统动能的增加量______J，重力势能的减少量______J；比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（此问两空的计算结果均保留3位有效数字） (3)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式______，即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母M、m、d、g、的表达式表示）。 12．（9分）晓丹同学在研究热敏电阻的特性时，利用如图甲所示的电路测量了不同温度下热敏电阻的电阻值，其中G为零刻度位于正中央的灵敏电流计，实验时调节电阻丝线夹c的位置，直到灵敏电流计的指针指在正中央，电阻丝的粗细均匀。 (1)为了保证用电器的安全，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应位于最________（选填“左”或“右”）端； (2)用笔画线代替导线，根据电路图甲将图乙中的实物图连线； (3)某次测量时，若a、c两点间的距离为，c、b两点间的距离为，定值电阻的阻值为，则热敏电阻的阻值________； (4)通过改变环境的温度，测量了在不同温度下热敏电阻的阻值，并通过记录的多组实验数据描绘了如图丙所示的图像，通过分析，晓丹同学利用该热敏电阻设计了一报警装置，电路图如图丁所示，已知电源的电动势为、内阻为，欲使环境的温度等于60℃且回路中的电流大于等于50mA时报警装置开始启动，则此时电阻箱的阻值应调节为R=________ Ω，如果保持报警电流50 mA不变仅提高报警温度，则电阻箱R的阻值应________（选填“调大”“不变”或“调小”）。 13．（10分）如图所示，半径的竖直光滑细圆管与水平传送带通过光滑水平直轨道平滑连接。光滑竖直挡板P贴近传送带固定，P与传送带边缘的夹角．传送带在电动机驱动下以速度顺时针运转。两个极小物体a、b静置于上，中间夹有一根被压缩的弹簧，物体与弹簧不拴接。静止释放a、b后，a恰好能过细圆管最高点，b冲上传送带达到和传送带相同速度后撞击P。b撞击P时，沿挡板分速度不变，垂直挡板分速度减为零。b撞击P后紧贴挡板运动滑离传送带。已知a、b的质量分别为、，与传送带间的动摩擦因数都为。，，。求： (1)a经过轨道最低点时轨道对a的支持力； (2)释放a、b前弹簧的弹性势能； (3)物体b冲上到滑离传送带过程中电动机因传送该物块多做的功。 14．（13分）如下图所示，半径为（已知）的无限长光滑绝缘圆筒水平放置，以圆筒的轴线为x轴建立坐标系，O为坐标系原点。圆筒所在的空间中存在一个关于x轴对称的非匀强磁场，圆筒上磁感应强度平行于x轴的分量（为未知定值），方向沿x轴正方向；垂直于x轴方向的分量为，为已知常数，为垂直于轴的圆筒截面圆圆心的坐标，沿圆筒半径向外为正，沿圆筒半径向内为负。在圆筒上紧箍一个粗细不计的匀质导线圆环，圆环质量为，半径为。环内电流（从左向右看为逆时针）由智能系统控制，大小始终保持为。圆环从圆筒上的位置（此时圆筒垂直于x轴的截面圆圆心位置为A）由静止释放。（提示：简谐运动周期公式：，是振动物体的质量，是回复力与物体相对平衡位置位移大小的比值）。求： (1)圆环刚释放时的加速度； (2)圆环运动的最大速度大小； (3)圆环相对A点运动的最大位移； (4)由静止释放作为计时起点，圆环中感应电动势随时间变化的表达式。 15．（18分）光电倍增管能把微弱的光信号转化为强烈的电子信号。如图1所示是某一光电倍增管的主体结构——真空管，内有一个阴极、一组二次发射极（D1~D5）及一个阳极。已知阴、阳两极间的电压，各极之间的电势依序等差递增。当入射光照射阴极时会放出光电子，经加速后汇集到；这些光电子撞击后会放出更多电子，进行第一次电子倍增；放出的电子受与间电压加速，再与碰撞并放出更多电子，形成连锁效应……最后由发射的电子通过阳极输出，这过程仅需约。一般而言，最高放大倍数（阳极输出电子数与阴极逸出光电子数之比值）可达到倍，从而产生强烈的电子脉冲信号。已知电子的质量，电子电量，普朗克常量。 (1)如图2所示，从阴极出射的光电子收集后从点垂直进入磁感应强度的匀强磁场，收集板上最远打到的位置距离入射点。已知入射光的波长为，则： ①阴极材料的逸出功为多少？ ②逸出的光电子加速到电极，光电子德布罗意波长的最小值。 (2)用一个可放大倍的光电倍增管将某一微弱的光信号转换并增强为电信号后，输出端串联一个的电阻，形成回路。此电阻两端电压与时间的关系如图3所示。光子照射到阴极时，约有可以击出光电子，求射入此光电倍增管的光子数； (3)结合光电倍增管原理，写出两种提高光电倍增管放大倍数的可行措施。 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $