精品解析：陕西省咸阳市永寿县店头镇徐家塬小学2025-2026学年北师大版五年级上学期第二次阶段性作业数学试题

A（北师大版） 2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业 五年级数学 卷首语 亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、回顾思考，认真填空。 1. 4÷3的商保留一位小数约是（ ），精确到百分位约是（ ）。 【答案】 ①. 1.3 ②. 1.33 【解析】 【分析】先算出4÷3的商，再按要求取近似数。保留一位小数要看百分位上的数，精确到百分位要看千分位上的数，用四舍五入。 【详解】4÷3＝1.333… 保留一位小数：看第二位小数是3，舍去，结果是1.3。 精确到百分位：看第三位小数是3，舍去，结果是1.33。 2. 看一看，填一填。 个先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 【答案】 ①. 下 ②. 4 ③. 左 ④. 5 【解析】 【分析】平移看图形上同一个参照点的移动，先确定第一步移动方向、数出格数，再看第二步的方向和格数。找图形的中心点或者顶点来数格子，一格一格数，不重复、不跳过。 【详解】以上面虚线的图形为起点，以图形顶端的一点为参照，先向下平移4格，再向左平移5格。 3. 在（ ）里填上“＞”“<”或“＝”。 5.2÷0.32（ ）5.2÷3.2        7.8÷1（ ）7.8        3.6（ ）3.6÷0.9            6.4÷1.6（ ）6.4 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】先明确被除数不变时，商和除数的变化规律：因为被除数不为0时，除数越大商越小，除数越小商越大，所以可直接对比两边除数大小判断第一组式子的大小关系。 回忆除数为1时的除法规律：因为一个不为0的数除以1，商等于它本身，所以可直接判断第二组式子的大小关系。 明确除数和1的大小关系对商的影响：如果一个不为0的数除以小于1的正数，那么商大于被除数；如果除以大于1的正数，那么商小于被除数，据此判断后两组式子的大小关系。 【详解】0.32＜3.2，5.2÷0.32＞5.2÷3.2；         7.8÷1＝7.8；         0.9＜1，3.6＜3.6÷0.9；             1.6＞1，6.4÷1.6＜6.4 4. 森林运动会上，三种动物展示了它们的奔跑成绩，下表是梅花鹿、野兔、狐狸的奔跑信息，梅花鹿的速度是（ ）千米/时，野兔的速度是（ ）千米/时，狐狸的速度是（ ）千米/时（结果保留两位小数）。 动物 奔跑时间（时） 奔跑路程（km） 梅花鹿 4 215 野兔 5 263 狐狸 6 298 【答案】 ①. 53.75 ②. 52.60 ③. 49.67 【解析】 【分析】明确速度计算公式为速度＝路程÷时间，该公式为解题突破口，三种动物的速度计算均依据此公式。 分别提取每种动物对应的奔跑路程和奔跑时间数值，代入上述公式计算速度。 因为题目要求结果保留两位小数，所以计算得到速度的商后，要对第三位小数进行四舍五入处理。 【详解】梅花鹿：215÷4＝53.75（千米/时） 野兔：263÷5＝52.60（千米/时） 狐狸：298÷6≈49.67（千米/时）5. 347至少增加（ ）才是5的倍数，至少减去（ ）才是2的倍数。 【答案】 ①. 3 ②. 1 【解析】 【分析】5的倍数个位是0或5；2的倍数个位是0、2、4、6、8。看347的个位数字，判断需要增加、减少几。 【详解】347个位是7。 离7最近的个位为0或5的数是350，350－347＝3，所以至少增加3。 离7最近的个位为偶数的数是346，347－346＝1，所以至少减去1。 6. 小明跑步锻炼，原计划跑7.5千米，实际少跑了1.5千米。实际跑了（ ）千米，若小明跑实际的路程用了1.2小时，他实际平均每小时跑（ ）千米。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】先用计划跑的路程减去少跑的长度，求出实际跑的路程。再用实际路程除以实际用时，求出实际每小时跑的千米数。 【详解】7.5－1.5＝6（千米） 6÷1.2＝5（千米） 7. 淘气爸爸计划10月去德国参加商务会议，出发前用8000元人民币到银行兑换欧元，当天1欧元大约可兑换8.3元人民币，淘气爸爸可兑换（ ）欧元。（结果保留两位小数） 【答案】963.86 【解析】 【分析】本题考查货币兑换问题，需要将人民币金额除以汇率得到欧元金额。汇率是1欧元兑换8.3元人民币，因此用8000除以8.3即可得到兑换的欧元数。结果要求保留两位小数，所以计算时需要除到小数点后第三位，然后四舍五入。 【详解】 所以淘气爸爸可兑换963.86欧元。 二、注意比较，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”） 8. ，左图可以由基本图形平移得到。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平移是将一个图形沿某个方向移动一定的距离，平移之后，图形的形状、大小、方向都不发生改变。 【详解】由图可知，左边这个图案由六个三角形组成，且各个三角形方向不同，因为平移不能改变图形的方向，所以左图不能通过平移得到。 故答案为：× 9. 24÷2＝12，所以24是倍数，2和12是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】a÷b＝c（a、b、c均为正整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是两个数之间的一种关系，不能单独说一个数是因数或者倍数。据此判断。 【详解】24÷2＝12，所以24是2和12的倍数，2和12是24的因数。 故答案为：× 10. 0.3373737是循环小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此判断即可。 【详解】0.3373737小数部分的位数是有限的，因此它不是循环小数。原题说法错误。 故答案为：× 11. 如果一个数是9的倍数，那么这个数一定是3的倍数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据倍数的性质，9是3的倍数，因此任何9的倍数都包含3的因数，一定能被3整除。 【详解】例如，18是9的倍数（18÷9＝2），18÷3＝6，也是3的倍数；27是9的倍数（27÷9＝3），27÷3＝9，也是3的倍数。因此，如果一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数。 故答案为：√ 12. 学校食堂的面积是90m2，用边长0.8m的正方形地砖铺地，准备150块这样的地砖够。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此可求出每块地砖的面积是0.8×0.8＝0.64（m2），根据除法的意义，用90除以0.64即可求出需要地砖的块数。据此判断。 【详解】0.8×0.8＝0.64（m2） 90÷0.64≈141（块） 150＞141，则准备150块这样的地砖够。原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 下面各数中，保留两位小数是10.01的是（ ）。 A. 10.0909  B. 10.099  C. 10.016  D. 10.009 【答案】D 【解析】 【分析】保留两位小数即精确到百分位，需观察小数点后第三位，用“四舍五入”法求出各选项的近似值后判断即可。 【详解】A．保留两位小数是； B．保留两位小数是； C．保留两位小数是； D．保留两位小数是。 14. 中国剪纸已经入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品名录。下面的剪纸中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此解答。 【详解】A．有两条对称轴； B．有4条对称轴； C．有1条对称轴； D．有3条对称轴。 所以对称轴条数最多的是。 故答案为：B 15. 计算27.6÷12的竖式如图，竖式中的36表示（ ）。 A. 36个十 B. 36个0.1 C. 36个0.01 D. 36个一 【答案】B 【解析】 【分析】观察竖式，圈起来的36冲齐被除数的十分位，十分位的计数单位是0.1，表示36个0.1，据此分析。 【详解】根据分析，竖式中的36表示36个0.1。 故答案为：B 16. 下列算式中，结果最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个非0的数除以一个小于1的小数，结果大于这个数，除以一个大于1的小数，结果小于这个数，据此比较各个算式的结果和被除数的大小并选择即可。 【详解】A． 4.2＞1， 6.3÷4.2＜6.3； B．0.42＜1，6.3÷0.42＞6.3； C．4.2＞1， 0.63÷4.2＜0.63； D．0.42＜1，0.63÷0.42＞0.63； 即结果最小的是0.63÷4.2。 故答案为：C 17. 已知1□0是一个三位数，要使1□0同时是2、3和5的倍数，□里有（ ）种不同的填法。 A. 3     B. 4     C. 5     D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8；5的倍数的特征：个位是0或5；3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数。这个数个位已经是0，所以它一定同时是2和5的倍数，只需要满足：各位数字之和是3的倍数。题目中已知的两个数字为1和0，，只要确定一个一位数和1的和是3的倍数，最后数出有几个这样的一位数。 【详解】这个三位数的个位上是0，所以它已经同时是2、5的倍数。 因为， 则：，2不是3的倍数； ，3是3的倍数； ，4不是3的倍数； ，5不是3的倍数； ，6是3的倍数； ，7不是3的倍数； ，8不是3的倍数； ，9是3的倍数； ，10不是3的倍数； 综上，□中的数字是2、5、8时，这个三位数同时是2、3、5的倍数，即□里有3种不同的填法。 四、细心审题，仔细计算。 18. 直接写出得数。 5÷0.2＝           1÷0.25＝         4.8÷1.6＝ 0.36÷0.6＝         7.2÷0.4＝        0.45÷0.9＝ 【答案】；；； ；； 19. 列竖式计算，带△的算式保留两位小数。 35.7÷5.1＝        69.6÷2.9＝        △5.63÷0.82≈ 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先处理除数是小数的除法，因为除数是小数的除法要先转化为除数是整数的除法，所以根据商不变性质，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同位数，位数不够的补0。 按照除数是整数的小数除法竖式计算方法进行计算，对齐小数点的位置，按步骤求商。 如果是带△需要保留两位小数的算式，那么计算时要除到小数点后第三位，再根据四舍五入法对第三位小数进行取舍得到近似值。 【详解】35.7÷5.1＝7         69.6÷2.9＝24      △5.63÷0.82≈6.87 20. 计算下面各题。 20.4－10.8÷2.4         （6－0.3×9）÷1.1         7.56÷[（7.2－4.7）×0.28] 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先算除法再算减法； 先算乘法，再算减法，最后算除法； 先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】20.4－10.8÷2.4  ＝20.4－4.5 ＝15.9         （6－0.3×9）÷1.1      ＝（6－2.7）÷1.1 ＝3.3÷1.1 ＝3                                       7.56÷[（7.2－4.7）×0.28] ＝7.56÷[2.5×0.28] ＝7.56÷0.7 ＝10.8 五、动手动脑，仔细操作。 21. 在方格纸上画面积是20平方厘米的长方形，且边长是整厘米数。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）有（ ）种画法。请画一画。 （2）写出20的全部因数：____________。 【答案】（1）3种；作图见详解 （2）1、2、4、5、10、20 【解析】 【分析】（1）列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。因为长方形面积＝长×宽，因此长方形的长和高是面积的因数，据此分析并作图； （2）第（1）题中确定长和宽的过程就是找因数的过程，据此填空。 【详解】（1）20＝1×20＝2×10＝4×5 长方形的长20厘米、宽1厘米；长10厘米、宽2厘米；长5厘米、宽4厘米，有3种画法，作图如下： （2）20的全部因数：1、2、4、5、10、20。 22. 把下面的数填入相应的圈里。 1    11    36    31    27    103    94    40    114    89 【答案】 【解析】 【分析】奇数：不能被2整除；偶数：能被2整除。质数：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身，还有别的因数。据此判断。 【详解】1是奇数；只有1个因数，既不是质数也不是合数 11：不能被2整除，是奇数；因数只有1、11，是质数 36：能被2整除，是偶数；因数除1、36还有2、3、4……，是合数 31：不能被2整除，是奇数；因数只有1、31，是质数 27：不能被2整除，是奇数；因数除1、27还有3、9，是合数 103：不能被2整除，是奇数；因数只有1、103，是质数 94：能被2整除，是偶数；因数除1、94还有2、47，是合数 40：能被2整除，是偶数；因数除1、40还有2、4、5……，是合数 114：能被2整除，是偶数；因数除1、114还有2、3、6……，是合数 89：不能被2整除，是奇数；因数只有1、89，是质数。 如图： 23. 以虚线为对称轴，分别画轴对称图形①的另一半和图形②的轴对称图形。画出图③的对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】对称轴两边的对应点，到虚线对称轴的距离完全相等。沿着对称轴对折，左右两边的图形能完全重合。 先标记出图形所有的顶点，根据顶点到对称轴的距离找到对应的对称点，最后依次把对称点连接起来，就能得到所需图形的另一半。 图③是一个等腰梯形，找到正中间的位置，画一条竖直的虚线，就是它的对称轴。 【详解】找到图形①上所有的顶点，从每个顶点向对称轴作垂线，量出顶点到虚线的距离，在虚线另一侧找到对应的对称点，依次把对称点连接起来，就得到图形①的另一半。 找到图形②上所有的顶点，从每个顶点向对称轴做垂线，量出顶点到虚线的距离，在虚线另一侧找到对应的对称点，按原来顺序连接，就得到图形②的另一半。 图形③是一个等腰梯形，先找到这个梯形上下两条平行边的中点，数上边的格子，找到正中间的点；再数下边的格子，找到正中间的点，用一条直直的虚线，把这两个中点连起来，这条线就是图形③的对称轴。 六、联系实际，解决问题。 24. 欣欣到文具店买钢笔，钢笔上的标价为整数但模糊不清，她买了3支相同的钢笔，售货员说应付22元，欣欣认为不对，请你说明欣欣是如何作出判断的。 【答案】售货员的说法错误；判断方法见详解 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，所以总价应该是数量的倍数，22不是3的倍数，据此解答。 【详解】22÷3＝7（元）……1（元） 答：钢笔上的标价为整数，买了3支相同的钢笔，付的钱应该是3的倍数，但22不是3的倍数。所以售货员的说法错误。 25. 油纸伞作为承载着千年民俗与匠心的传统工艺品，以其雅致的造型和精湛的工艺被列入非物质文化遗产名录。为让青少年近距离感受传统手工艺的魅力，某校手工社团特邀非遗传承人开展“油纸伞匠心体验课”。社团成员有平方米的布料来做油纸伞，做一把油纸伞需要平方米的布料，最多可以做几把？ 【答案】 31把 【解析】 【分析】求最多能做几把油纸伞，就是求12.5里有多少个0.4，用除法计算。由于伞的数量必须是整数，剩余布料不够做1把，需舍去小数部分取整数。 【详解】（把） 剩余布料不足，无法再做1把油纸伞，因此最多可以做31把。 答：最多可以做31把。 26. 学校即将举办运动会，为了给参加运动会的同学们及时补充能量，需要采购牛奶作为补给。如下图，现在有两种不同包装的牛奶可供选择。购买哪种牛奶更划算？ 【答案】A种牛奶 【解析】 【分析】两种牛奶每盒的容量相同，要判断哪种更划算，只需分别计算出每种牛奶每盒的价格，价格更低的更划算。A种牛奶56元1箱，1箱16盒，用56除以16求出A种牛奶每盒的价格；B种牛奶42.6元1箱，1箱12盒；用42.6除以12求出B种牛奶每盒的价格，比较两种牛奶每盒的价格，据此解答。 【详解】A种每盒价格：（元） B种每盒价格：（元） 3.5＜3.55 答：购买A种牛奶更划算。 27. 我市出租车收费标准如下： 路程不超过4千米收5元，路程超过4千米，每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计算）。轩轩从家乘出租车去奶奶家花车费15.5元，你知道轩轩家距奶奶家最远有多少千米？ 【答案】11千米 【解析】 【分析】车费15.5元分为两部分：一部分为不超过4千米的5元；另一部分为超过4千米的费用。先用15.5减去5算出超过部分的费用。再用超过部分的费用除以1.5，求出超过4千米的部分是多少千米，在这基础上再加上开始的4千米即可。 【详解】（15.5－5）÷1.5＋4 ＝10.5÷1.5＋4 ＝7＋4 ＝11（千米） 答：轩轩家距奶奶家最远有11千米。 28. 学校食堂的李师傅去超市买带鱼，正好超市进行促销打折活动，带鱼打折后价格是每千克16.8元。原来买15千克的钱按优惠价可以多买5千克，那么优惠前每千克带鱼售价多少元？ 【答案】22.4元 【解析】 【分析】根据题意，原来买15千克的钱按优惠价可以买15＋5＝20（千克），根据单价×数量＝总价，用16.8乘20可以求出优惠后买20千克的钱数，即原来买15千克的钱数。再根据总价÷数量＝总量，用原来买15千克的钱数除以15，即可求出原来每千克带鱼的售价。 【详解】16.8×（15＋5）÷15 ＝16.8×20÷15 ＝336÷15 ＝22.4（元） 答：优惠前每千克带鱼售价22.4元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ A（北师大版） 2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业 五年级数学 卷首语 亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、回顾思考，认真填空。 1. 4÷3的商保留一位小数约是（ ），精确到百分位约是（ ）。 2. 看一看，填一填。 个先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 3. 在（ ）里填上“＞”“<”或“＝”。 5.2÷0.32（ ）5.2÷3.2        7.8÷1（ ）7.8        3.6（ ）3.6÷0.9            6.4÷1.6（ ）6.4 4. 森林运动会上，三种动物展示了它们的奔跑成绩，下表是梅花鹿、野兔、狐狸的奔跑信息，梅花鹿的速度是（ ）千米/时，野兔的速度是（ ）千米/时，狐狸的速度是（ ）千米/时（结果保留两位小数）。 动物 奔跑时间（时） 奔跑路程（km） 梅花鹿 4 215 野兔 5 263 狐狸 6 298 5. 347至少增加（ ）才是5的倍数，至少减去（ ）才是2的倍数。 6. 小明跑步锻炼，原计划跑7.5千米，实际少跑了1.5千米。实际跑了（ ）千米，若小明跑实际的路程用了1.2小时，他实际平均每小时跑（ ）千米。 7. 淘气爸爸计划10月去德国参加商务会议，出发前用8000元人民币到银行兑换欧元，当天1欧元大约可兑换8.3元人民币，淘气爸爸可兑换（ ）欧元。（结果保留两位小数） 二、注意比较，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”） 8. ，左图可以由基本图形平移得到。（ ） 9. 24÷2＝12，所以24是倍数，2和12是因数。（ ） 10. 0.3373737是循环小数。（ ） 11. 如果一个数是9的倍数，那么这个数一定是3的倍数。（ ） 12. 学校食堂的面积是90m2，用边长0.8m的正方形地砖铺地，准备150块这样的地砖够。（ ） 三、反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 下面各数中，保留两位小数是10.01的是（ ）。 A. 10.0909  B. 10.099  C. 10.016  D. 10.009 14. 中国剪纸已经入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品名录。下面的剪纸中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 计算27.6÷12的竖式如图，竖式中的36表示（ ）。 A. 36个十 B. 36个0.1 C. 36个0.01 D. 36个一 16. 下列算式中，结果最小的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 已知1□0是一个三位数，要使1□0同时是2、3和5的倍数，□里有（ ）种不同的填法。 A. 3     B. 4     C. 5     D. 6 四、细心审题，仔细计算。 18. 直接写出得数。 5÷0.2＝           1÷0.25＝         4.8÷1.6＝ 0.36÷0.6＝         7.2÷0.4＝        0.45÷0.9＝ 19. 列竖式计算，带△的算式保留两位小数。 35.7÷5.1＝        69.6÷2.9＝        △5.63÷0.82≈ 20. 计算下面各题。 20.4－10.8÷2.4         （6－0.3×9）÷1.1         7.56÷[（7.2－4.7）×0.28] 五、动手动脑，仔细操作。 21. 在方格纸上画面积是20平方厘米的长方形，且边长是整厘米数。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）有（ ）种画法。请画一画。 （2）写出20的全部因数：____________。 22. 把下面的数填入相应的圈里。 1    11    36    31    27    103    94    40    114    89 23. 以虚线为对称轴，分别画轴对称图形①的另一半和图形②的轴对称图形。画出图③的对称轴。 六、联系实际，解决问题。 24. 欣欣到文具店买钢笔，钢笔上的标价为整数但模糊不清，她买了3支相同的钢笔，售货员说应付22元，欣欣认为不对，请你说明欣欣是如何作出判断的。 25. 油纸伞作为承载着千年民俗与匠心的传统工艺品，以其雅致的造型和精湛的工艺被列入非物质文化遗产名录。为让青少年近距离感受传统手工艺的魅力，某校手工社团特邀非遗传承人开展“油纸伞匠心体验课”。社团成员有平方米的布料来做油纸伞，做一把油纸伞需要平方米的布料，最多可以做几把？ 26. 学校即将举办运动会，为了给参加运动会的同学们及时补充能量，需要采购牛奶作为补给。如下图，现在有两种不同包装的牛奶可供选择。购买哪种牛奶更划算？ 27. 我市出租车收费标准如下： 路程不超过4千米收5元，路程超过4千米，每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计算）。轩轩从家乘出租车去奶奶家花车费15.5元，你知道轩轩家距奶奶家最远有多少千米？ 28. 学校食堂的李师傅去超市买带鱼，正好超市进行促销打折活动，带鱼打折后价格是每千克16.8元。原来买15千克的钱按优惠价可以多买5千克，那么优惠前每千克带鱼售价多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $