第七单元 第04课时 可能性（四）掷一掷（教学课件）数学人教版五年级上册（新教材）

第七单元 可能性 第七单元 第04课时 掷一掷 小学数学·五年级（上）·RJ 综合运用组合、统计、可能性等知识，进一步探讨事件发生的可能性大小。 通过本次活动使学生经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，获得数学活动经验。 通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功体验，提高学生学习数学的兴趣。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 2 明确同时掷两枚骰子点数之和的所有可能取值； 2.掌握判断游戏公平性的方法：双方获胜对应的等可能组合数量相等，游戏公平。 厘清单次掷骰子结果的不确定性和大量重复试验统计规律之间的区别； 2.纠正 “结果类别数量多，获胜可能性就大” 认知误区；理解可能性大小的本质是等可能组合数量多少；能自主设计公平的游戏规则。 借助图表分析整理，渗透比较、归化、概率统计及有序思考等数学思想。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Leaning points 3 课前导入 Lead in 在足球比赛开始之前，裁判员都会把双方球队的队长叫到一起，然后利用抛硬币的方法让双方球队的队长来挑选一侧的场地。 你知道为什么可以用抛硬币的方式进行选择吗？ 知识链接 Knowledge link 想一想，说一说：在做游戏时，怎样决定谁先开始比较公平？ 这节课我们就来学习——探索游戏的公平性。 知识链接 Knowledge link 分组实操掷骰子，统计数据验证猜想 学习任务一 想一想，如果现在让你掷一次，朝上的数字可能有几种情况？ 1、2、3、4、5、6都有可能。 都有可能，而且这6个点数朝上的可能性一样大 骰子（tóu zi），是中国传统民间娱乐用来投掷的博具，最常见的骰子是六面骰，它是一颗正立方体，上面分别有一到六数字，其相对两面之数字和必为七。 探究新知 Presentation 掷骰子活动 可能有2、3……不可能有1。 可能有13吗？ 不可能两个数的加和是13，每个色子最大的点是6，6+6=12，能掷出最大点是12点。 想一想：同时掷两个骰子，出现的点数之和有哪些可能？ 探究新知 Presentation 同时掷两个骰子，得到的两个数的和有哪些情况呢？ 和 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12 掷出的两个数的和有11种可能： 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。 达标练习 Practice 用最小的和与最大的和确定和的范围，就可以快速确定和有几种情况。 例题中，它们的和最小是1+1=2，最大是6+6=12。 所以它们的和一定是2~12之间的数。 达标练习 Practice 枚举点数组合，探究可能性大小本质 学习任务二 游戏规则： 同时掷 ，如果点数之和是5、6、7、8、9，老师赢，否则学生们赢。 小组讨论: 老师用 设计了一个游戏。你认为这个游戏公平吗？ 猜一猜谁赢的可能性大？ 探究新知 Presentation 0 怎么又是老师赢？ 老师才选了5个数，还有2、3、4、10、11、12、共6个数。 我不信总是老师赢，下次我来掷。 掷色子游戏：全班一起掷一掷 探究新知 Presentation 继续掷一掷，将掷出的点数之和绘制成条形统计图，你发现了什么？ 如果 掷出1， 有6种可能情况， 如果 掷出2， 也有6种可能情况； 如果 掷出3、4、5、6， 同样各有 6种可能情况。 我从点数之和的组成来分析，2=1+1,3=1+2=2+1…… 探究新知 Presentation 比较各种数字和出现次数的多少。 两人一组，轮流掷。和是几，就在几的上面涂一格。涂满其中任意一列，游戏结束。 1 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 这是掷两枚色子，出现的结果。 探究新知 Presentation 算 式 和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1+1 1+2 1+3 1+4 1+5 1+6 2+1 2+2 2+4 2+3 2+5 2+6 3+1 3+2 3+4 3+3 3+5 3+6 4+1 4+2 4+4 4+3 4+5 4+6 5+1 5+2 5+4 5+3 5+5 5+6 6+1 6+2 6+4 6+3 6+5 6+6 4种 5种 5种 6种 3种 2种 4种 3种 2种 1种 1种 24种 36种 从点数之和的组成来分析 探究新知 Presentation 不同点数之和出现的可能性大小与什么有关系？ 为什么和是5、6、7、8、9的可能 性大？而和是2、3、4、10、11、 12 的可能性小呢? 和是5、6、7、8、9的情况有4+5+6+5+4= 24（种）; 和是2、3、4、10、11、12的情 况有1+2+3+3+2+1=12（种）一共36种可能 。 探究新知 Presentation 老师总是赢的秘密：不同点数之和出现的可能性大小与什么有关系？ 和 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 老师：5，6，7，8，9 学生：2，3，4，10，11，12 老师获胜情况数量：24 学生获胜情况数量：12 和 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 和 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 探究新知 Presentation 不同点数之和出现的可能性大小与什么有关系？ 也就是说出现和5、6、7、8、9的可能性要大得多，所以老师总能赢。 相同条件下，在总数中所占的数量越多，出现的可能性越大；所占的数量越少，出现的可能性越小。 探究新知 Presentation 根据你的发现，你能利用 设计一个公平的游戏吗？试一试。 游戏规则：同时掷两个骰子，点数之和为奇数时，老师赢；点数之和为偶数时,同学们赢。 可能性在生活中经常用到，如掷骰子游戏、彩票号码、转盘抽奖等都应用了可能性的知识。 我们要学会运用可能性与统计的相关知识，判断游戏规则是否公平，从而作出正确选择。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 判断以下规则是否公平： （1）篮球比赛，用猜拳的方法决定谁先开球。（ ） （2）卡片上分别写有小于9的自然数，任意抽出一张，如果是双数，小明先表演节目；如果是单数，小红先表演节目。（ ） （3）打开电视机，如果正在放广告，小亮打扫卫生，如果正在播放节目，爸爸打扫卫生。 （ ） 不公平 公平 不公平 1 达标练习 Practice 有3张数字卡片，上面分别写着1、4、5，用这三张卡片任意拼成一个三位数。如果拼成的数是双数，小洛赢；如果拼成的数是单数，小芳赢。你觉得这个游戏规则公平吗？ 不公平。 拼成的三位数可能是：145 154 415 451 514 541，其中单数有4个，双数有2个，可能性不一样，所以这个游戏规则不公平。 2 达标练习 Practice 将分别标有2、3、4、5、6的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球。 （1）摸出球上的数是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？ （2）摸出球上大于3与小于3的可能性相比，结果怎样？ 3 达标练习 Practice 甲、乙两人玩抽牌（9张牌上分别标的1，2，3，4，5，6，7，8，9）游戏。约定任抽1张，抽出的数小于等于5，则甲胜，若抽出的数大于5，则乙胜。 （1）这样约定公平吗？为什么？ （2）如果让你选择，你愿是甲，还是乙？ 4 达标练习 Practice 某商店举行一次抽奖活动 　　 游戏规则：两个骰子同时掷出，每掷一次五角钱。得到的数字的和如果是下列几种情况那就可以得到相应的奖品。 1 特等奖：奖品为漫画书一套，价值五十元 2或12 一等奖：奖品为一本笔记本，价值五元 3或11 二等奖：奖品为一支圆珠笔，价值一元 4或10 三等奖：奖品为一支铅笔，价值两角 5或9 鼓励奖：奖品为糖一颗，价值一角 对于这样的抽奖活动你想说什么？商家为什么这样设置奖项呢？你对这样的活动有什么看法？ 5 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ 1.每种结果出现的可能性大小不同，游戏规则就不公平；只有每种结果出现的可能性大小相同，游戏规则才公平。游戏规则的公平性是建立在事件发生的等可能性的基础上的。 2. 可能性在生活中经常用到，如掷般子游戏、转转盘游戏等活动都用到了此方面的知识。 知识总结 Summary 28 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第七单元 可能性 同学们再见THANKS FOR WATCHING $