山西大同市平城区部分学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026－2027学年第一学期阶段性练习姓名 班级 七年级（学科） 注意事项: 1. 本试卷共4页，满分100分，练习时间90分钟。 2. 答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 一、单选题(共30分) 1. 某科技公司对新研发的 机器人进行语言理解能力测试．以平均分 80 分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数．其中“创造者”机器人得分 85 分，记为 分；“探索者”机器人得分 78 分，记为（   ）分 A.  B.  C.  D.  2. 的相反数是（    ） A． B． C． D． 3. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（       ） A. 0.5 B.  C.  D.  4. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年大会在北京天安门广场隆重举行．据统计，网络视听平台直播收视逾亿人次．将用科学记数法表示应为（　　） A.  B.  C.  D.  5．下列化简，正确的是（   ） A． B． C． D． 6．某实验室检测A,B,C,D四个零件的质量（单位：克）,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的零件是(      ) A. B. C. D. 7．把写成省略括号和的形式是(      ) A. B. C. D. 8．小慧同学解题时,先将式子变成,再计算结果,则小慧同学运用了(      ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与结合律 D.分配律 9 .a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a, -a, b, -b按照从小到大的顺序排列,正确的是(      ) A. B. C. D. 10．给出下面说法： ①互为相反数的两数的绝对值相等； ②一个有理数不是正数就是负数； ③若a是正数,则是负数； ④如果两个数互为倒数,那么这两个数的积为1； ⑤若,则； 其中正确的个数是(      ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(共15分) 11.比较大小：　　　（填“”、“”或“”）． 12.我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，如 ，请你计算的值为　　　　． 13．已知，则的值为= . 14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的绝对值是1，则 = 15．已知，，且，则的值为 . 三、解答题(共55分) 16.（10分）计算： （1） （2） 17. （6分）把下列各数填在相应的集合里： ，，，，0，，6，， 分数集合： 　　　　　　　　　 　 …； 非负整数集合：　　　　　　　　　 　 …； 正有理数集合：　　　　　 　　　　　 …。 18．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来． ，，，0，． 19．（6分）对于任意有理数,我们规定：. 例如：；. (1)计算：________________； (2)计算： 20． （8分）出租车司机小谦某天下午的营运都是在一条东西走向的大道上,如果规定向东为正,向西为负,那么这天下午小谦的行车记录（单位：千米）如下： ,,,,,,,,,. (1)当小谦将最后一位乘客送到目的地时,他离出车地点多少千米？ (2)若每千米的营运额为5元,则小谦这天下午的总营运额为多少元？ 21．（9分)请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：，， ， ． (1) 上述方法是先通过找中间量       来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，       大的负数反而小，把这种方法叫作借助中间量比较法 (2)利用上述方法比较与的大小。 22.（10分）如图，数轴上点 A 表示的数是 −3，点 B 表示的数是 2。阅读以下材料并解决相关问题：若在数轴上存在一点 P，使得点 P 到点 A 的距离与点 P 到点 B 的距离之和等于 n，则称点 P 为点 A、B 的 "n 格距离点"。例如：在图 1 中，点 P 表示的数是 −1，点 P 到点 A 的距离与点 P 到点 B 的距离之和为 2＋3＝5，则称点 P 为点 A、B 的 "5 格距离点"。 (1) 若点 P 表示的数是 1，则 n 的值为 (2) 数轴上表示整数的点称为整点，若整点 P 为点 A、B 的 "5 格距离点"，则这样的整点 P 有＿＿＿个； (3) 若点 P 为数轴上一点，且点 P 到点 B 的距离为 1，求点 P 表示的数及 n 的值； 七年级数学第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $