2027届高考化学新常态特色题3：循迹寻踪—晶体结构中的“分数坐标”与“原子追踪”

高考新常态特色题3：循迹寻踪—晶体结构中的"原子/分数坐标"与"原子追踪" 【专题目标】 1．通过高考真题，熟知高考试题中对分数坐标考查的常见形式。 2．正向，能够根据图示分析微粒的分数坐标，能够根据分数坐标计算微粒间的距离；逆向，能够根据分数坐标判断微粒在晶胞中的位置，并做进一步的定性分析和定量计算。 【栏目设置】 真题示例(正向和逆向两个角度、5道高考真题)→整体分析(基本特征、方法思路、命题规律)→新题快练(5道各地市模似题) →答案解析(详解+复盘) 1．(2026河北卷，10题)是由我国科学家理论预测并合成的具有高温超导电性的材料，其立方晶胞如图所示，晶胞棱长为。晶体中氢原子与铍原子构成立方体单元()，铍原子位于体心。氢原子Y和Z的分数坐标分别为和。 下列说法错误的是 A. La原子周围最紧邻的氢原子有12个 B. 晶胞沿体对角线的投影图为 C. X、Y两原子之间的距离为 D. 晶胞中含有4个单元 【详解】A项，从晶胞图可以看出，La原子（黑球）位于立方晶胞的顶点和面心，位于棱心和体心，以位于面心的La原子为研究对象，周围最紧邻的有6个，每个单元中有4个H原子与La原子紧邻，则La原子周围最紧邻的氢原子有24个，所以错误；B项，立方晶胞沿体对角线投影后结构为正六边形结构，位于体对角线上的原子会投影到图像中心，面心原子会投影到中心周围，则该晶胞沿体对角线的投影图为：，所以正确；C项，氢原子Y和Z的分数坐标分别为和，则单元正方体的边长为0.65a pm-0.35a pm=0.3a pm，X、Y两原子之间的距离为单元正方体体对角线的一半，为，所以正确；D项，单元位于棱心和体心，数目为，因此晶胞含4个单元，所以正确。 【答案】A 【题后复盘】(1)利用分数坐标计算微粒间的距离。(2)核心考点：分数坐标的读取、由坐标计算原子间距（体对角线长度）、晶胞沿某方向的投影图、紧邻原子计数。(3)失分陷阱：A项需注意La原子被多个“单元”共用，紧邻氢原子数容易少算——以面心La为对象，实际紧邻氢原子为24个而非12个。(4)解题方法：由Y、Z分数坐标之差求单元边长，再利用几何关系（正方体体对角线=√3×边长）计算原子间距；紧邻计数要以研究对象所在位置（面心/顶点）逐层分析。 2．(2026江西卷，12题)多相系超导体晶体结构如图，晶胞参数，，下列说法错误的是 A. 1号Cu的坐标为 B. ，， C. Y和Ba的O配位数不相等 D. O原子占据金属原子的八面体空隙 【详解】A项，若1号Cu位于x=0、y=1、z=的棱上，对应分数坐标为，坐标为，但实际1号原子因Y、Ba原子半径不同未必占据z=的棱上，所以错误； B项，均摊法计算：Y在晶胞内部共1个，Ba在晶胞内部共2个，Cu为个，O总数为，故，，，所以正确；C项，以体心Y为研究对象，距离Y较近的O有8个，但由于，Y的O配位数实际为4，同理Ba距离较近的O有10个，但受限于，实际Ba的O配位数为6（即位于棱上的6个O），所以正确； D项，由题图可知，该晶胞中各位置的O均占据由周围6个金属原子形成的八面体空隙中(部分金属原子位于晶胞外，题图中未画出，例如4个Ba和2个Cu可形成1个八面体空隙)，所以正确。 【答案】A 【题后复盘】(1)判断微粒的分数坐标。(2)核心考点：由原子空间位置确定分数坐标、均摊法求化学式、不同原子配位数比较、八面体空隙识别。(3)失分陷阱：A项“坐标判断”的陷阱在于分数坐标的确定需结合原子实际占据的棱/面位置，不能想当然假设某原子一定位于某条特定棱上——需考虑不同原子半径导致的实际占位差异。(4)解题方法：分数坐标的z值由原子距底面的高度比确定；配位数比较需结合具体的晶胞中原子排布与半径限制逐项分析。 3．(2026陕晋青宁卷，10题)我国科研人员利用钨的氧化物开发了新型催化剂。该氧化物的六方晶胞结构如图，2号O的分数坐标为。为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A. 该氧化物的化学式为WO2 B. 晶体密度为 C. 3号W的分数坐标为 D. 1号O和3号W的核间距为 【详解】A项，六方晶胞中，W（黑球）：8个位于棱心，2个位于面心，数目为； O（白球）：16个O位于晶胞面上，1个位于体心，数目为。 因此，化学式为，所以错误；B项，六方晶胞底面为夹角的平行四边形，边长为，因此底面积：，晶胞高为，体积， 晶胞总质量：。 密度，所以正确；C项，分数坐标的定义是以晶胞各轴的边长为单位1，分数坐标均为的数，该氧化物晶胞底面平行四边形的边长为anm，据结构知，3号W的分数坐标应为，所以错误；D项，六方晶系、轴夹角为，1号O和3号W的位置关系可以表示为，1号O和3号W的核间距为，所以错误。 【答案】B 【题后复盘】(1)判断微粒的分数坐标+利用分数坐标计算微粒间的距离。(2)核心考点：六方晶胞中分数坐标的读取（非立方晶胞坐标更易错）、均摊法、密度计算。(3)失分陷阱：六方晶胞的分数坐标与立方晶胞不同，底面为平行四边形（120°角），坐标轴方向不是正交的，读取坐标和计算核间距时需格外注意；A项化学式WO₃易误判为WO₂。(4)解题方法：分数坐标以晶胞各轴边长为单位1，均要求坐标为0~1的数；六方晶胞需先认清底面平行四边形结构再定坐标。 4．(2022河北卷，17题节选)如图是CZTS四元半导体化合物的四方晶胞。 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图中A原子的坐标为(，，)，则B原子的坐标为_____。 【详解】若将晶胞先分为上下两个相等的正方体后再将每个正方体继续分为8个相等的小正方体，则B原子位于上面的正方体分割成的8个小立方体中位于右下后方的小立方体的体心，由A原子的坐标为(，，)可知，B原子的坐标为(，，)。 【答案】(，，) 【题后复盘】(1)利用分数坐标判断微粒在晶胞中的位置+判断微粒的分数坐标。(2)核心考点：利用A点的分数坐标确定A在晶胞中的位置，从而确定B在晶胞中的相对位置，再确定B的分数坐标。 5．(2020山东高考模拟卷，17题节选)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。CsSiB3O7，属正交晶系（长方体形），晶胞参数为apm、bpm和cpm。如图为沿y轴投影的晶胞中所有Cs原子的分布图和原子分数坐标。据此推断该晶胞中Cs原子的数目为___；CsSiB3O7的摩尔质量为Mg·mol-1，设NA为阿伏加德罗常数的值，则CsSiB3O7晶体的密度为__g·cm-3（用代数式表示）。 【详解】原子分数坐标为（0.5，0.2，0.5）的Cs原子位于晶胞体内，原子分数坐标为（0，0.3，0.5）及（1.0，0.3，0.5）的Cs原子位于晶胞的yz面上，原子分数坐标为（0.5，0.8，1.0）及（0.5，0.8，0）的Cs原子位于晶胞xy面上，原子分数坐标为（0，0.7，1.0）及（1.0，0.7，1.0）（0，0.7，0）及（1.0，0.7，0）的Cs原子位于晶胞平行于y轴的棱上，利用均摊法可计算该晶胞中共含Cs原子4个；带入晶胞密度求算公式可得：ρ=g·cm-3。 【答案】4 【题后复盘】(1)利用分数坐标判断微粒在晶胞中的位置+密度的计算。(2)核心考点：利用Cs原子的分布图和原子分数坐标确定Cs在晶胞中的位置，从而确定每个晶胞中含有Cs的个数，再计算晶体的密度。 这类“分数坐标与原子定位”题是高考化学晶体结构模块的核心题型之一，以晶胞结构示意图或文字描述为载体，要求考生根据分数坐标确定原子位置、根据原子位置写出分数坐标、利用分数坐标计算原子间距或判断晶体化学式。其本质考查的是考生将三维空间结构转化为数学坐标语言的能力——分数坐标是用三个分数参数(x,y,z)在晶胞中“定位”原子的精确数学工具，“循迹”即沿着坐标参数这条线索，“寻踪”即追踪到目标原子的精确位置。 1．基本特征 (1) 情境特征： 题目情境涵盖NaCl型、CsCl型、CaTiO₃钙钛矿型、金刚石型、HCP六方最密堆积型、ZnS闪锌矿型等多种典型晶体结构，涉及单质和化合物。晶胞图通常以立体透视图或平面投影图呈现，信息直观但需要准确的空间想象能力。 (2) 信息特征： 题干以晶胞结构图配合分数坐标信息呈现晶体结构，考生需要在“图形语言”和“坐标语言”之间自由切换。分数坐标提供了原子位置的精确数学描述，但需要考生理解坐标轴方向、原点选择以及周期性边界条件。 (3) 考点特征： 核心考点包括：分数坐标的读取与书写（由图写坐标、由坐标画图）、晶胞中原子个数的计算（均摊法）、原子间距的计算（距离公式）、晶体化学式的确定、配位数的判断、坐标原点的平移变换、不同晶系（立方、六方）中分数坐标的特殊性。 2．思路与方法 (1)由已知坐标推未知坐标的三大方法 ①对称性法：中心对称点坐标互为补数，如(x,y,z)→(1−x,1−y,1−z) ②垂线距离相等法：若“1号距底面、3号距顶面距离相同”，则z₁+z₃=1。 ③空隙位置法：四面体空隙在体对角线1/4处→坐标含1/4或3/4。 (2) 具体步骤 ①第一步：确定坐标原点和坐标轴方向。 这是所有分数坐标问题的起点。通常以晶胞的某个顶点或原子为原点，沿晶胞棱方向为坐标轴。注意不同题目可能选择不同的原点，但原子间的相对位置不变。 ②第二步：识别原子在晶胞中的几何位置。 将原子位置与标准几何位置对应：顶点(0,0,0)、棱心(1/2,0,0)等、面心(1/2,1/2,0)等、体心(1/2,1/2,1/2)、四面体空隙(1/4,1/4,1/4)等。记住常见位置对应的分数坐标是解题基础。 ③第三步：利用对称性和周期性写出等价坐标。 晶体具有平移对称性，坐标(x,y,z)与(x+n,y+m,z+p)（n,m,p为整数）表示同一位置。利用晶体的对称操作（旋转、反映、反演）可以快速写出等价位置的坐标。 ④第四步：运用数学工具进行定量计算。 立方晶系中两点间距离公式为d=a×√[(Δx)²+(Δy)²+(Δz)²]；六方晶系中距离公式更为复杂（需考虑a₁与a₂的120°夹角）。熟练运用这些公式可以快速求解原子间距、键角等问题。 3．命题规律 (1) 高频考点类型： 分数坐标的读取与书写（由图写坐标/由坐标画图，占70%以上）> 晶胞中原子个数与化学式确定（占60%以上）> 原子间距计算（占50%以上）> 配位数判断（占45%以上）> 坐标原点平移变换（占30%以上）> 不同晶系分数坐标的特殊性（占25%以上）。 (2) 高频设问角度： “某原子的分数坐标为”（正向，占50%以上）> “该晶体的化学式为”（占40%以上）> “两原子间距离为”（占35%以上）> “说法正确/不正确的是”（综合判断，占60%以上）。 (3) 易错点集中区： ①混淆不同晶系中分数坐标的几何意义（立方晶系坐标轴正交，六方晶系a₁与a₂夹角120°）；②均摊法计算原子个数时出错（顶点1/8、棱心1/4、面心1/2、体心1）；③距离计算时忘记乘以晶胞参数a；④坐标原点平移后忘记取[0,1)区间内的等价坐标；⑤四面体空隙和八面体空隙的位置混淆；⑥HCP结构中两个原子坐标的记忆错误。 (4) 命题趋势： 近年来该类题目从简单的“读坐标”向”坐标+计算+结构分析”综合方向发展，常同时涉及分数坐标读取、原子间距计算、化学式确定、配位数判断等多个知识点的综合考查。 1．(2026江西九江一模，13题)晶体具有六方型结构，原子填在由原子围成的四面体空隙中，其晶胞结构如图所示。该六方晶胞参数为，；已知1、2号原子的分数坐标分别为、。下列说法正确的是 A. 晶体中键的键长为 B. 3号原子分数坐标为 C. C原子周围等距且最近的C原子个数为6 D. 该晶胞含有2个SiC分子 2．(2026湖北武汉二模，12题)三元层状化合物用于高温结构材料、电接触材料和旋转部件等领域，其晶胞结构如图所示，1号原子与晶胞底部和3号原子与晶胞顶部的垂线距离相同，1号、2号的原子坐标分别为、。设为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A. 该晶体属于共价晶体 B. 该晶体化学式为 C. 3号的原子坐标为 D. 该晶体密度为 3．(2026山东菏泽一模，16题节选) 是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，其六方晶胞示意图如下，晶胞参数原子的分数坐标分别为。设为阿伏加德罗常数的值。则晶体中与Sm最近且距离相等的Sm有_______个，晶体的密度为_______。 4．(2026江西上饶二模，10题)硫化汞的立方晶系型晶胞如图所示，晶胞参数为，原子的分数坐标为，阿伏加德罗常数的值用表示。下列说法正确的是 A. S原子的配位数是12 B. M原子的分数坐标为 C. 与之间的最短距离为 D. 晶体密度 5．(2026湖南岳阳，10题)黄铜矿()是自然界中最主要的铜矿石之一，是一种天然存在的硫化物矿物，外观通常呈黄铜色，其晶胞结构如图所示。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。设为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A. 结构单元也能作为的晶胞 B. 的分数坐标为，则的分数坐标为 C. 晶胞中S原子的杂化方式为，与Cu最近且距离相等的S有4个 D. 该晶胞的密度为 1．A 【详解】A项，晶体中键的键长可以理解为3号硅原子和坐标为的3号碳上的C原子之间的距离，则晶体中键的键长，所以正确；B项，结合晶胞结构和题中信息可知，1、2号原子的分数坐标分别为、，则3号原子分数坐标为，所以错误；C项，结合题给信息可知，该晶体为六方最密堆积，则其中碳的配位数为12，如图所示，所以错误；D项，是共价晶体，其中不包含分子，所以错误。 【题后复盘】 (1)考点：六方晶胞分数坐标（120°底面）+ 配位数（俯视图判）+ 键长计算。(2)易错点：3号原子z坐标不是x，而是1−x（因C在Si四面体空隙，与Si对称关系。(3)方法：①由已知坐标用六方底面规则推x、y；②用“z坐标之和=1”推z（该晶体中C与Si成键）。 2．A 【详解】A项，根据题意，该晶体为三元层状化合物，与石墨类似，属于混合型晶体，所以错误；B项，由图可知，该晶胞中Ti原子数为​ 、Al原子数为、C原子数为4，即Ti、Al、C原子个数比为 ，则该晶体的化学式为，所以正确；C项，已知1号原子坐标为，且1号原子与晶胞底部和3号原子与晶胞顶部的垂线距离相同，即二者在z轴方向的坐标之和为1，则3号的原子z轴坐标为，且x、y轴坐标与2号的相同，因此3号的原子坐标为，所以正确；D项，该晶体的化学式为，晶胞中含有2个，故晶胞质量；晶胞底面积，晶胞高度为，即体积；则该晶体密度为 ，所以正确。 【题后复盘】 (1)考点：六方晶胞分数坐标（用对称性推z）+ 混合型晶体判断 + 化学式 + 密度。(2)关键推理：1号与3号“垂线距离相同”→二者z坐标关于晶胞对称→z₃=1−z₁=1−x；x、y坐标与2号相同→(2/3,1/3,1−x) 。(3)方法：利用“上下对称（垂线距离相同）→z坐标之和=1”这一隐含关系。 3．2 【详解】黑球个数为，为，白球为，晶胞内1个，的坐标为，上下相邻晶胞的距离为（比同层更近），距离相等，共2个。晶胞中含1个、5个，晶胞体积，总质量，密度。 【题后复盘】 (1)考点：六方晶胞分数坐标 + 配位数（俯视图）+ 密度。(2)方法：由分数坐标判断Sm在单层中的分布，用120°底面投影数配位数。(3)避坑：Sm配位数是单层共6个，非立体6个，需结合俯视图分析。 4．C 【详解】A项，从晶胞图可以看出，每个S原子周围紧邻且等距的原子有4个，原子配位数是4，所以错误；B项，根据题干信息，原子分数坐标为，将晶胞图和投影图结合可以看出，原子的分数坐标为，所以错误；C项，从晶胞图可以看出，S与S之间的最短距离为面对角线的二分之一，则二者的最短距离为，所以正确；D项，从晶胞图可以看出，每个晶胞中包含的原子个数个，包含的原子个数为4个。晶体密度，对于该晶体是晶体的体积，对该晶体。代入上式可得，所以错误； 【题后复盘】 (1)考点：立方晶胞分数坐标（闪锌矿）+ 配位数 + 最短距离。(2)关键推理：S在(1/4,1/4,1/4)，Hg在(3/4,3/4,3/4)（四面体空位），距离=体对角线1/4 。(3)方法：闪锌矿中阴阳离子分数坐标相差1/4个晶胞（坐标差0.5），距离=√3a/4。 5．C 【详解】 A项，根据晶胞结构，底部面心的Fe原子上方a pm位置的原子为Cu，非Fe，因此不是CuFeS2的晶胞，所以错误；B项，根据晶胞结构，S原子位于晶胞内，的分数坐标为，则的分数坐标为，所以错误；C项，晶胞中S原子的杂化方式为，S周围与4个原子成键，根据晶胞结构可知，S周围有2个Cu和2个Fe，则与Cu最近且距离相等的S有4个，与Fe最近且距离相等的S有4个，所以正确；D项，根据晶胞结构：Cu的个数为、Fe的个数为，S的个数为8，设阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为，所以错误。 【题后复盘】给出分数坐标定义，通过均摊判断原子数（Cu:4×1/4+6×1/2=4，Fe:4，S:8），再由坐标求距离、密度。 学科网（北京）股份有限公司 $