第一单元 确定位置（导学案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第一单元 确定位置（导学案） 2026—2027学年 六年级上册 数学（人教版） 第1单元 导学目标 1. 知识与技能：认识用数对确定位置的方法，能用数对表示指定位置；理解并掌握用“方向和距离”确定位置的方法，能进行简单的方向描述与推算。 2. 过程与方法：通过观察座位表、绘制方格图、描述行进路线等活动，经历从具体到抽象、从二维到三维的位置表达过程，发展空间观念与推理能力。 3. 情感态度与价值观：感受确定位置在生产生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系，增强学习数学的内在动力。 导学重难点 重点：会用数对表示位置；理解确定位置必须同时具备“方向”和“距离”两个要素。 难点：能根据示意图正确读出并描述方向；能由一个方向描述反向推写出相反方向（如北偏东与南偏西的对应）。 建议课时：2课时（第1课时用数对确定位置，第2课时用方向和距离确定位置）。 第一部分　导学任务单（题目纯净版） 班　　级 　　　　 姓　　名 　　　　 小　　组 　　　　 完成日期 　　　　 任务说明：本任务单共七个关卡，请独立完成后与同伴互查。全部题目均在下方，请直接作答或作图；每关完成后打“√”表示通过。 使用建议：第1、2关完成数对的读写，第3、4关练习方向与距离的描述，第5、6关在生活情境中综合运用，第7关用于自查。 知识梳理　先读一读，再动笔 1. 确定位置的两种基本方法 在平面内确定一个物体的位置，可以借助“横”和“竖”两条线，也可以借助“方向”和“距离”两个要素。两种方法各有适用场景：在方格纸、座位表、地图这类有横竖方向的图上，用数对更简便；在没有网格的野外、海面上，就用方向和距离。 2. 数对的写法与读法 数对由两个数字组成，写成（列，行）的形式。第一个数字表示从左往右数是第几列，第二个数字表示从前往后数（从下往上数）是第几行。两个数字的顺序不能颠倒，（3，5）与（5，3）表示的是完全不同的两个位置。 3. 方向与距离缺一不可 只说方向，说不准离得有多远；只说距离，分不清朝哪个方向。因此完整的描述必须同时含有方向和距离。方向的描述方法有两种：一种以东、南、西、北四个基本方向为准，写成“北偏东30°”这样的形式，角度从南北方向量起；另一种直接说“东北”“西北”这样的方向词。 4. 反向描述的规律 甲在乙的北偏东30°方向，那么乙就在甲的南偏西30°方向。也就是说，把方向词的前后两个字互换，同时把角度数保留不变，就得到相反的方向。这一规律在画路线图和解决行程问题时非常有用。 关卡一　走进位置世界 点拨：确定位置要先想清楚“横向在哪一列、纵向在哪一行”，写数对时先写列再写行，顺序不能颠倒。 1. 放学铃响了，老师站在教室门口说：“请第三组第2排的同学到会议室集合。”如果用数对记录位置，这个位置应写成（　　　）。 2. 小明说：“我在整张座位表的第4列。”小华说：“我在整张座位表的第4行。”他们的位置（　　　）（填“相同”或“不同”）。 3. 要在座位表上准确找到一个人，仅知道“第几排”够不够？为什么？ 4. 下面说法中，能准确确定位置的是（　　　）。 A．小明在第3排　　B．小明在第3排的第2个　　C．小明在（3，2）　　D．小明在教室中间 5. 台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市800千米。这句话中确定位置的两个要素分别是（　　　　　）和（　　　　　）。 6. 小华从家出发向东走200米到书店，再向南走100米到学校。只说“学校在家的正南方”能确定学校的位置吗？为什么？ 关卡二　数对寻宝 点拨：判断“同一列”看第一个数是否相同，判断“同一行”看第二个数是否相同。 1. 观察下面的座位方格图（每格代表一个座位），写出图中五个字母对应的数对。 图1　座位方格图 P（　，　）　　Q（　，　）　　R（　，　）　　S（　，　）　　T（　，　） 2. 与 P 在同一排（同一行）的字母是（　　　　　），与 P 在同一列的字母是（　　　　　）。 3. 数对（4，3）和（3，4）表示的两个位置（　　　）（填“相同”或“不同”）。 4. 下面这些数对中，表示同一列的是（　　　　　）；表示同一行的是（　　　　　）。（3，6）、（8，6）、（8，2）、（3，2） 5. 在图1中标出数对（2，4）所指的位置，并描述它与字母 T 的位置关系。 关卡三　方向罗盘 点拨：先在图上找到观测点，再沿着射线读出方向和角度，最后按反方向规律推算。 1. 看图，回答问题。 图2　以观测点O为中心的方向示意图 （1）从观测点O出发到达A点，需要说出（　　）方向和（　　）千米。 （2）从观测点O出发到达B点，需要说出（　　）方向和（　　）千米。 （3）如果只说“A在O的北偏东方向”，能不能唯一确定A的位置？在括号里填“能”或“不能”。 （4）已知“B在O的北偏西45度方向、距离5千米”，那么“O在B的（　　　　）方向、距离（　　）千米”。 2. 判断下面说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”并改正。 （1）方向描述得越笼统，位置就越容易确定。（　　　　） （2）“北偏东30°”就是“东偏北30°”。（　　　　） （3）从学校回家和从家到学校，方向描述完全相同。（　　　　） 3. 填空。 （1）在地图上，通常用（　　　）方向和（　　　）来描述一个地点的位置。 （2）观测点在某物体的北偏东40度方向，那么这个物体在观测点的（　　　　）方向。 4. 一架飞机从机场起飞，向北偏东60度方向飞行600千米到达A地，再从A地向正东方向飞行400千米到达B地。 （1）B地在机场的什么方向？大约相距机场多远？ （2）若飞机由B地直接飞回机场，应朝什么方向飞？ 关卡四　动手操作 点拨：作图时先找准“第几列、第几行”的交点，再连线；描述方向要分清向右、向上各走了几格。 1. 在下面的空白方格图中完成操作。 图3　操作方格图 （1）标出数对（5，6）所在的位置。 （2）标出数对（2，3）所在的位置。 （3）连接这两个点，写出从（2，3）到（5，6）的方向是（　　　　）。 2. 小红从家出发，先向东走3格到书店，再向北走2格到学校。请在图3中画出这条路线，并用数对表示学校的位置（家标在（1，1））。 关卡五　生活应用 点拨：先在图上或头脑中画出路线，再按“先什么方向、再什么方向”的顺序描述。 1. 地铁站的平面图上，电梯在（4，6），出口在（9，2）。请你用语言描述从电梯到出口的路线，并说明大致的方向。 2. 一支考察队从营地出发，先向正北方向前进5千米到达A点，再从A点向正东方向前进3千米到达B点。 （1）B点在营地的什么方向？ （2）若要一步从营地走到B点，应朝什么方向、大约走多远？ 3. 图书馆的座位表上，编号“第3排第5座”和“第5排第3座”指的是同一个座位吗？请说明理由。 4. 救援直升机从基地出发，先向正北方向飞行120千米到A地，再从A地向正东方向飞行90千米到达B地。 （1）B地在基地的什么方向？ （2）如果从B地返回基地，应先朝什么方向飞？ 5. 在公交站牌上写着“向东300米路北”，而另一块牌子上写着“向北200米路东”，这两句话描述的是同一个地点吗？请说明你的判断理由。 关卡六　思维拓展 点拨：有序思考，先分类再列举，做到不重复、不遗漏。 1. 小精灵每次只能向右或向上走一格，从（1，1）出发，走3步后可能到达哪些位置？写出所有可能，并说明你的方法。 2. 甲在乙的北偏东35度方向上，那么乙在甲的北偏东35度、南偏东35度、南偏西35度、北偏西35度中的（　　　　）方向上。 3. 在一张6×6的方格纸上，一共可以写出多少个不同的数对？先猜想，再举例验证。 关卡七　自我评价 点拨：对照学习目标逐条反思，如实填写，为下节课的复习找准方向。 请在相应选项后打“√”： A．我能独立说出数对中两个数字各表示什么。　　　B．我能熟练读写数对。 C．我能说出方向与距离为什么缺一不可。　　　　　D．我能在方格图上准确标点。 E．我能描述一段简单的行进路线。　　　　　　　F．我还需要老师的帮助。 本次作业我遇到的主要困难集中在以下环节，请勾选并写一句说明：□读写数对　□描述方向　□计算角度　□画路线图 我的说明（写在下方横线上）： 第二部分　参考答案与解析 关卡一（答案） 1.（3，2）。 2. 不同。 3. 不够。因为只说“第几排”只能确定行，还需要确定列，两个条件都具备才能找到唯一的位置。 4. C。数对（3，2）同时给出了列和行，能唯一确定位置；A只说了排，B只说了排和左边的位置（还需要说明从哪边数），D的说法不能确定位置。 5. 方向（东偏南30°）和距离（800千米）。 6. 不能。只说方向，缺少距离，无法知道学校离家究竟有多远；必须同时说出方向和距离才能唯一确定学校的位置。 关卡二（答案与解析） 1. P（3，2）　Q（7，2）　R（3，5）　S（1，5）　T（5，4） 2. 与 P 在同一排的是 Q；与 P 在同一列的是 R。 3. 不同。数对中两个数字的位置不能互换。 4. 表示同一列的是（3，6）与（3，2）；表示同一行的是（3，6）与（8，6）。 5. 数对（2，4）在第2列第4行，位置在 T（5，4）的正左方，两者相差3格，处在同一行上。 解析：写数对时先写列、后写行；判断“同一列还是同一行”，只需看两个数对的第一个数或第二个数是否分别相同。 关卡三（答案与解析） 1.（1）北偏东30°；6。（2）北偏西45°；5。（3）不能。（4）南偏东45°；5。 2.（1）×　改正：方向描述越笼统，位置越不容易确定。 （2）×　改正：北偏东30°与东偏北60°描述的是同一个方向，但北偏东30°与东偏北30°不是同一个方向。 （3）×　改正：从学校回家与从家到学校方向相反，例如从家到学校是东偏北，那么从学校回家就是西偏南。 解析：反向描述时南北互换、东西互换，角度保持不变；确定位置必须同时具备方向和距离两个要素。 3.（1）北（或南）；东（或西）。（2）南偏西40度。 4.（1）B地在机场的东北方向（北偏东）；北偏东60度方向600千米与正东方向400千米合成后，B地大约在机场的北偏东方向，距离机场约700千米（作合理估计即可）。 （2）应朝西南方向（南偏西）飞。 关卡四（答案） 1.（1）在第5列、第6行的交点处标点。（2）在第2列、第3行的交点处标点。（3）从（2，3）到（5，6）向右3格、向上3格，方向是北偏东四十五度。 2. 路线为：从（1，1）向东画3格到（4，1），再向北画2格到（4，3），所以学校在（4，3）的位置。 关卡五（答案） 1. 从电梯（4，6）出发，向右走5格、向下走4格到达出口（9，2），整体方向是东南方向（东偏南）。 2.（1）B点在营地的东北方向（北偏东约31度）。 （2）应朝北偏东约31度方向走大约5.8千米（约6千米，作合理估计即可）。 3. 不是同一个座位。座位表要先说排（行）再说座（列），这两个编号对应的行和列正好相反，位置不同。 4.（1）B地在基地的东北方向（北偏东）。 （2）应先朝西南方向（南偏西）飞，先飞回A地，再从A地向正南方向飞回基地。 5. 这两句话描述的不是同一个地点。 理由：“向东300米路北”说的是以路北为参照，向东300米；“向北200米路东”说的是以路东为参照，向北200米。参照物不同、方向不同、距离也不同，所以得到的是两个不同的位置。 关卡六（答案） 1. 走3步可能到达的位置有4个，分别是（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）。 方法：每向右走1步，横坐标加1、纵坐标不变；每向上走1步，纵坐标加1。走3步后横坐标与纵坐标之和一定是4，且横坐标最小为1、最大为4，所以一共只有上述4个位置。 2. 南偏西。 3. 6×6的方格纸上共有6列6行，可以写出的不同数对有36个。 验证：横坐标有6种取法，纵坐标也有6种取法，任意组合都能在方格纸上找到唯一的位置，所以是6×6＝36（个）。 关卡七（说明） 本板块由学生自查完成，没有统一答案。自我评价如实勾选；“主要困难”一栏建议写清是“读写数对”还是“方向描述”环节的问题，便于教师针对性辅导。 学科网（北京）股份有限公司 $