复习02 匀变速直线运动的规律 期中复习讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

复习2．《匀变速直线运动的规律》讲义 复习目标：1．理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义。 2．会灵活应用运动学公式及推论解题。 知识点复习一、匀变速直线运动 1．定义：定义：物体沿一条直线运动，且加速度不变的运动。 2．条件：加速度大小和方向不变的直线运动一定是匀变速直线运动，与速度方向是否发生变化无关。 3．分类 （1）匀加速直线运动：速度均匀增加，加速度方向与速度方向同向。 （2）匀减速直线运动：速度均匀减小，加速度方向与速度方向反向。 知识点复习二、匀变速直线运动规律 1．匀变速直线运动的基本规律 （1）速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 （2）位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 （3）速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax。 2．公式选用原则 所涉及的物理量 （包括已知量、待求量） 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－v＝2ax v0、v、t、x a x＝t 提醒：除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向 3．应用匀变速直线运动基本规律处理问题的基本思路 →→→→ 4．正方向的选定：常用公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。 【题1】一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为x＝30t－2.5t2 （m），下列分析正确的是（　　） A．刹车过程中最后1 s内的位移大小是5 m B．刹车过程中在相邻1 s内的位移差的绝对值为10 m C．从刹车开始计时，8 s内通过的位移大小为80 m D．从刹车开始计时，第1 s内和第2 s内的位移大小之比为11∶9 【答案】D 【解析】由匀变速直线运动的规律x＝v0t＋at2，可得初速度v0＝30 m/s，加速度a＝－5 m/s2，刹车过程中在相邻1 s内的位移差的绝对值|Δx|＝|a（Δt）|＝5 m，从刹车开始计时到停下的时间tm＝＝6 s,8 s内通过的位移大小为xm＝＝90 m，选项B、C错误；把末速度为0的匀减速直线运动看成逆向的匀加速直线运动，刹车过程中最后1 s内的位移大小为x1＝－at02＝2.5 m，从刹车开始计时，第1 s内和第2 s内的位移大小之比为11∶9，选项D正确，A错误。 【题2】在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是（　　） A．物体运动时间一定为1 s B．物体运动时间一定为3 s C．物体运动时间可能为（2＋） s D．物体此时的速度大小一定为5 m/s 【答案】C 【解析】以沿斜面向上为正方向，则a＝－5 m/s2，当物体的位移为沿斜面向上7.5 m时，x＝7.5 m，由运动学公式x＝v0t＋at2，解得t1＝3 s或t2＝1 s，运动时间可能为1 s，可能为3 s，故A、B错误．当物体的位移为沿斜面向下7.5 m时，x＝－7.5 m，由x＝v0t＋at2，解得t3＝（2＋） s或t4＝（2－） s（舍去），故C正确。由速度时间公式v＝v0＋at，解得v1＝－5 m/s、v2＝5 m/s、v3＝－5 m/s，故D错误。 【题3】在女子直线400 m比赛中的一段时间内，某同学从静止开始做匀加速直线运动，经t1＝4 s后速度达到v1＝8 m/s，然后匀速运动了t2＝10 s，接着经t3＝5 s匀减速运动到v2＝6 m/s（该同学可以看作质点）。求： （1）该同学在加速运动阶段的加速度a1？ （2）该同学在第16 s末的速度v3？ （3）该同学在这段时间内的位移x？ 【答案】　（1）2 m/s2　（2）7.2 m/s　（3）131m 【解析】（1）设该同学匀加速阶段的加速度为a1，则v1＝a1t1，解得a1＝2 m/s2。 （2）设该同学匀减速运动阶段的加速度为a2，因为v2＝v1＋a2t3，所以a2＝－0.4 m/s2，当t＝16 s时，该同学已减速运动了t4＝2 s，此时该同学的速度为v3＝v1＋a2t4＝7.2 m/s。 （3）该同学做匀加速直线运动的位移x1＝a1t＝16 m，做匀速直线运动的位移x2＝v1t2＝80 m，做匀减速直线运动的位移x3＝v1t3＋a2t＝35 m，则总位移x＝x1＋x2＋x3＝131 m。 知识点复习三、逆向思维法与两种匀减速直线运动 1．逆向思维法：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把该阶段看成逆向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。 2．水平刹车与沿粗糙斜面上滑 汽车在水平路面上的刹车问题和物体沿粗糙斜面上滑问题，表面上看是两种不同的问题，但是，若物体在斜面上满足mgsin θ≤μmgcos θ，则物体的运动规律与汽车在水平路面上的刹车问题是相同的，即均是匀减速到速度为零，停止运动，加速度a突然消失。 【题4】汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1 s内的位移为13 m，最后1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车在第1 s末的速度大小可能为10 m/s B．汽车加速度大小可能为3 m/s2 C．汽车在第1 s末的速度大小一定为11 m/s D．汽车的加速度大小一定为4.5 m/s2 【答案】C 【解析】采用逆向思维法，由于最后1 s内的位移为2 m，根据x2＝at得，汽车加速度大小a＝＝4 m/s2，第1 s内的位移为13 m，根据x1＝v0t1－at，代入数据解得初速度v0＝15 m/s，则汽车在第1 s末的速度大小v1＝v0－at1＝15 m/s－4×1 m/s＝11 m/s，故C正确，A、B、D错误。 3．双向可逆类问题 （1）物体沿光滑斜面上滑时先做匀减速运动再反向做匀加速运动，且加速度的大小和方向均相同。 （2）对双向可逆类运动，求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 【题5】在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是（　　） A．物体运动时间可能为1.5s B．物体运动时间可能为3 s C．物体运动时间可能为（1＋）s D．物体此时的速度大小一定为5 m/s 【答案】B 【解析】以沿斜面向上为正方向，则a＝－5 m/s2，当物体的位移为沿斜面向上7.5 m时，x＝7.5 m，由运动学公式x＝v0t＋at2，解得t1＝3 s或t2＝1 s，故A错误，B正确；当物体的位移为沿斜面向下7.5 m时，x＝－7.5 m，由x＝v0t＋at2，解得t3＝（2＋）s或t4＝（2－）s（舍去），故C错误；由速度时间公式v＝v0＋at，解得v1＝－5 m/s、v2＝5 m/s、v3＝－5 m/s，故D错误。 4．两种匀减速直线运动的比较 两种运动 运动特点 求解方法 刹车类问题 匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失 求解时要注意确定实际运动时间 双向可逆类问题 如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变 求解时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义 5．逆向思维分析刹车类问题 （1）求解时要注意确定实际运动时间。 （2）如果问题涉及最后阶段（到停止）的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 （3）汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车做匀速运动，然后做匀减速直线运动。 【题6】汽车以20 m/s的速度在平直的公路上做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内位移与开始刹车后6 s内位移之比为（　　） A．1∶1 B．3∶5 C．5∶9 D．3∶4 【答案】D 【解析】汽车从开始刹车到停止的时间t0＝＝4 s，则汽车刹车后2 s的位移为x1＝v0t1－at＝30 m，汽车刹车后6 s内位移等于4 s内位移为x2＝＝40 m，得＝，故D项正确，A、B、C三项错误。故选D项。 【题7】物块沿直线以一定的初速度匀减速滑行2 m后停下，已知物块通过前0.5 m用时为t0，则物块通过最后0.5 m用时（　　） A．（2＋）t0 B．（2－）t0 C．t0 D．t0 【答案】A 【解析】本题可以把位移分为4份，每份为0.5 m，根据逆向思维，用初速度为零的匀变速直线运动的结论t∶t0＝1∶（2－），可直接解得t＝（2＋）t0，A正确。 - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 复习2．《匀变速直线运动的规律》讲义 复习目标：1．理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义。 2．会灵活应用运动学公式及推论解题。 知识点复习一、匀变速直线运动 1．定义：定义：物体沿一条直线运动，且 不变的运动。 2．条件：加速度大小和方向不变的直线运动一定是匀变速直线运动，与速度方向是否发生变化无关。 3．分类 （1）匀加速直线运动：速度均匀 ，加速度方向与速度方向 。 （2）匀减速直线运动：速度均匀 ，加速度方向与速度方向 。 知识点复习二、匀变速直线运动规律 1．匀变速直线运动的基本规律 （1）速度与时间的关系式：v＝ 。 （2）位移与时间的关系式：x＝ 。 （3）速度与位移的关系式： ＝2ax。 2．公式选用原则 所涉及的物理量 （包括已知量、待求量） 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v＝ v0、a、t、x v x＝ v0、v、a、x t v2－v＝ v0、v、t、x a x＝ t 提醒：除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向 3．应用匀变速直线运动基本规律处理问题的基本思路 →→→→ 4．正方向的选定：常用公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以 的方向为正方向；当v0＝ 时，一般以 的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。 【题1】一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为x＝30t－2.5t2 （m），下列分析正确的是（　　） A．刹车过程中最后1 s内的位移大小是5 m B．刹车过程中在相邻1 s内的位移差的绝对值为10 m C．从刹车开始计时，8 s内通过的位移大小为80 m D．从刹车开始计时，第1 s内和第2 s内的位移大小之比为11∶9 【题2】在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是（　　） A．物体运动时间一定为1 s B．物体运动时间一定为3 s C．物体运动时间可能为（2＋） s D．物体此时的速度大小一定为5 m/s 【题3】在女子直线400 m比赛中的一段时间内，某同学从静止开始做匀加速直线运动，经t1＝4 s后速度达到v1＝8 m/s，然后匀速运动了t2＝10 s，接着经t3＝5 s匀减速运动到v2＝6 m/s（该同学可以看作质点）。求： （1）该同学在加速运动阶段的加速度a1？ （2）该同学在第16 s末的速度v3？ （3）该同学在这段时间内的位移x？ 知识点复习三、逆向思维法与两种匀减速直线运动 1．逆向思维法：对于末速度为 的匀 直线运动，可把该阶段看成逆向的初速度为 、加速度不变的匀 直线运动。 2．水平刹车与沿粗糙斜面上滑 汽车在水平路面上的刹车问题和物体沿粗糙斜面上滑问题，表面上看是两种不同的问题，但是，若物体在斜面上满足mgsin θ≤μmgcos θ，则物体的运动规律与汽车在水平路面上的刹车问题是相同的，即均是匀减速到速度为零，停止运动，加速度a突然消失。 【题4】汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1 s内的位移为13 m，最后1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车在第1 s末的速度大小可能为10 m/s B．汽车加速度大小可能为3 m/s2 C．汽车在第1 s末的速度大小一定为11 m/s D．汽车的加速度大小一定为4.5 m/s2 3．双向可逆类问题 （1）物体沿光滑斜面上滑时先做匀减速运动再反向做匀加速运动，且加速度的大小和方向均 。 （2）对双向可逆类运动，求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 【题5】在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是（　　） A．物体运动时间可能为1.5s B．物体运动时间可能为3 s C．物体运动时间可能为（1＋）s D．物体此时的速度大小一定为5 m/s 4．两种匀减速直线运动的比较 两种运动 运动特点 求解方法 刹车类问题 匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失 求解时要注意确定实际运动时间 双向可逆类问题 如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变 求解时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义 5．逆向思维分析刹车类问题 （1）求解时要注意确定实际运动时间。 （2）如果问题涉及最后阶段（到停止）的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 （3）汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车做匀速运动，然后做匀减速直线运动。 【题6】汽车以20 m/s的速度在平直的公路上做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内位移与开始刹车后6 s内位移之比为（　　） A．1∶1 B．3∶5 C．5∶9 D．3∶4 【题7】物块沿直线以一定的初速度匀减速滑行2 m后停下，已知物块通过前0.5 m用时为t0，则物块通过最后0.5 m用时（　　） A．（2＋）t0 B．（2－）t0 C．t0 D．t0 - 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