精品解析：2027届河北保定市博野县部分校高二上学期10月质量检测物理试题

2026～2027学年度高二年级10月质量检测 物理 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：人教版必修第三册第九章至第十一章。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 关于点电荷和元电荷，下列说法正确的是（ ） A. 元电荷是最小的电荷 B. 任何带电体所带的电荷量一定为元电荷的整数倍 C. 实际生活中存在点电荷 D. 只要带电体足够小，则带电体即可视为点电荷 2. 我国新能源电动汽车技术发展迅速，国产新能源电动汽车品牌越来越受消费者的青睐。假设某新能源电动汽车内部电路中通有恒定电流，电路中某段导体在6s内有1.2C的电子向左通过它的某一横截面，则该导体内电流的大小和方向分别为（　　） A. 0.2A、向左 B. 0.2A、向右 C. 5A、向左 D. 5A、向右 3. 一次夏日雷雨，下表面带负电的云层靠近避雷针时，由于静电感应使避雷针尖端带有正电荷，避雷针周围电场的电场线、等势线如图所示，、、、为电场中的四个点。下列说法正确的是（ ） A. 、所在处的电场强度相等 B. 点的电场强度大于点的电场强度 C. 电子在点的电势能小于在点的电势能 D. 质子由点运动到点的过程中，静电力做负功 4. 先将一粗细均匀的电阻丝接在某恒定电压两端，再将该电阻丝对折后接在同样的恒定电压两端。下列说法正确的是（ ） A. 电阻丝的电阻率加倍 B. 电阻丝的电阻加倍 C. 流过电阻丝的电流变为原来的倍 D. 流过电阻丝的电流变为原来的4倍 5. 如图所示，当开关K接a时，电流表示数为0.1A，电压表示数为6.4V；当开关K接b时，电流表示数为0.11A，电压表示数为7.37V。已知电压表内阻为2112Ω，设待测电阻为，电流表内阻为，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图两实线分别为甲、乙两元件的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（7.5 V，3 A），乙元件图线上B点坐标为（3.0 V，2 A），乙图线上B点的切线与纵轴I交于（0，0.9 A），图中未标出，下列说法正确的是（ ） A. 元件乙的电阻随电压的增大而减小 B. 元件乙两端电压为3.0 V时，乙的电阻为 C. 将元件甲、乙并联在7.5 V电路两端，此时元件甲与元件乙的电阻不相等 D. 将元件甲、乙串联后接在3 V电路两端，元件乙两端电压一定小于1.5 V 7. 如图所示，在轴上的和处固定两点电荷、，并描绘两点电荷间的电势随的变化规律图像，得到的图像上横坐标为的点的切线与轴平行，点电荷在处产生的电场强度大小为。则下列说法正确的是（ ） A. 两点电荷可能为异种电荷 B. 点电荷、所带电荷量的绝对值之比为4∶25 C. 原点处的电场强度大小为 D. 电子从沿轴移动到处，电场力先做负功后做正功 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示的电路中，电容器、电阻箱、理想电流表串联后接在恒压电源上。下列说法正确的是（ ） A. 开关闭合后，板左移少许，流过电流表的电流向右 B. 开关闭合后，板上移少许，两极板间的电场强度减小 C. 开关断开后，板上移少许，两极板间的电场强度减小 D. 开关断开后，板左移少许，两极板间的电压减小 9. 如图所示的电路中，定值电阻、、、，四个定值电阻允许通过的最大电流分别为、、、，、间所接电压为，导线的电阻忽略不计。则下列说法正确的是（ ） A. 电路的总电阻为 B. 的最大值为 C. 当最大时，流过定值电阻的最大电流为 D. 当最大时，流过定值电阻的最大电流为 10. 如图，竖直平面内有平行于该平面的匀强电场，一质量为m的带电小球由M点斜向上抛出，速度大小为v、方向与水平面成60°角，经过时间t到达N点，速度大小仍为v、方向水平向右。已知小球运动轨迹在该竖直平面内，重力加速度大小为g，。下列说法正确的是（　　） A. 电场强度方向水平向右 B. 小球受电场力大小为mg C. 从M到N的过程，电场力做功为 D. 从M到N的过程，小球的电势能先减少后增大 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图甲所示为多用电表的外观，在练习使用多用电表时，进行了如下操作： （1）在测量某电阻的阻值时，首先将红、黑表笔分别插入“+”、“-”孔，并将旋钮K置于某挡位，然后将红、黑表笔短接，调节_________（填“S”或“T”）使指针对准右侧的零刻度线； （2）在测量某电阻的阻值时，将旋钮K置于“”挡位，指针如图乙中的，为了精确测量，应将旋钮K置于_________（填“100”或“1”），然后进行欧姆调零，多用电表的指针指在图乙中的位置，则该电阻的阻值为_________Ω； （3）利用多用电表测量二极管的正向电阻时，与二极管正极相连接的表笔为_________（填“红”或“黑”）表笔。 12. 某同学做“测金属丝电阻率”的实验。 （1）用游标卡尺测量金属丝长度示数如图甲所示，其值为__________mm。 （2）先用多用电表欧姆挡的“×1”倍率粗测金属丝的电阻，后应进行的操作是__________（填“机械调零”或“欧姆调零”），示数如图乙所示，其阻值约为__________Ω。 （3）请将下列实物电路连线_________，要求电表的示数变化范围较大，已知电压表内阻很大，电流表内阻约1 Ω。 （4）从实验原理上看，待测电阻测量值__________（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。以电压表示数U为纵轴，电流表示数I为横轴作出线性图像的斜率为k，金属丝长度为l，直径为d，则它的电阻率__________（用l、d、k字母表示）。 13. 某同学用小量程的电流表（表头）改装成电压表（图甲）和电流表（图乙）。表头内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为1mA。已知图甲量程为0~100V，图乙中R2为，求： （1）电阻R1大小； （2）电流表的量程。 14. 在竖直光滑绝缘杆下端固定一个电量为的正点电荷，在杆上距点电荷处的点由静止释放一个质量为、电量为的带正电金属小球，重力加速度为，静电力常数为，以无穷远为零电势点，距离为远处的电势能，小球大小不计。求： （1）小球刚释放时加速度的大小（用表示）； （2）小球运动过程中动能的最大值； （3）小球运动到最低点时与的距离。 15. 如图所示，平行板、间存在加速电压，金属板带正电，金属板带负电，上侧有一静电分析器，静电分析器由两个弧形极板组成，为弧形板的圆心，静电分析器中存在指向圆心的辐向电场，静电分析器的右侧存在竖直向下的匀强电场，该电场中有一与点等高的水平接收屏。一带正电的粒子由极板的点静止释放，粒子刚好沿图中的虚线在静电分析器中做匀速圆周运动，经过一段时间粒子刚好从点离开静电分析器，沿竖直方向，粒子最终落在接收屏的点。已知粒子的比荷为，极板M、N间的距离为，静电分析器中同一弧形轨迹处的电场强度大小为（x为入射点到点的距离且），静电分析器的内、外半径分别为和2d，，。不计粒子所受重力，忽略金属板的边缘效应，求： （1）M、两极板间加速电压的大小； （2）静电分析器右侧匀强电场的场强； （3）改变粒子从金属板射入静电分析器的位置，求粒子到达接收屏的区域长度，并证明加速电压为定值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026～2027学年度高二年级10月质量检测 物理 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：人教版必修第三册第九章至第十一章。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 关于点电荷和元电荷，下列说法正确的是（ ） A. 元电荷是最小的电荷 B. 任何带电体所带的电荷量一定为元电荷的整数倍 C. 实际生活中存在点电荷 D. 只要带电体足够小，则带电体即可视为点电荷 【答案】B 【解析】 【详解】A．元电荷是最小的电荷量，是表征电荷量的物理量，并非实物形式的“电荷”粒子，故A错误； B．根据电荷量子化规律，任何带电体所带电荷量只能是元电荷的整数倍，故B正确； C．点电荷是为了简化研究提出的理想化物理模型，实际生活中不存在完全符合点电荷定义的带电体，故C错误； D．带电体能否视为点电荷的判断依据是其形状、大小对所研究问题的影响是否可以忽略，和带电体自身的绝对大小无关，即使带电体体积很小，若研究其与附近带电体的相互作用，也不能视为点电荷，故D错误。 故选B。 2. 我国新能源电动汽车技术发展迅速，国产新能源电动汽车品牌越来越受消费者的青睐。假设某新能源电动汽车内部电路中通有恒定电流，电路中某段导体在6s内有1.2C的电子向左通过它的某一横截面，则该导体内电流的大小和方向分别为（　　） A. 0.2A、向左 B. 0.2A、向右 C. 5A、向左 D. 5A、向右 【答案】B 【解析】 【详解】电流的大小由电荷量和时间决定，公式为 已知电量，时间 代入公式得 电流的方向定义为正电荷运动的方向。电子带负电，因此电流方向向右。 故选 B。 3. 一次夏日雷雨，下表面带负电的云层靠近避雷针时，由于静电感应使避雷针尖端带有正电荷，避雷针周围电场的电场线、等势线如图所示，、、、为电场中的四个点。下列说法正确的是（ ） A. 、所在处的电场强度相等 B. 点的电场强度大于点的电场强度 C. 电子在点的电势能小于在点的电势能 D. 质子由点运动到点的过程中，静电力做负功 【答案】D 【解析】 【详解】A．电场线的疏密表示电场强度大小，b、c 两点电场线疏密程度不同，电场强度大小不等；且两点电场线切线方向不同，电场强度是矢量，方向也不同，因此电场强度不相等，故A错误； B．越靠近避雷针尖端电场线越密集，a 点电场线比b 点稀疏，因此a 点电场强度小于b 点电场强度，故B错误； C．云层下表面带负电，避雷针尖端带正电，电场线方向从带正电的避雷针指向带负电的云层，沿电场线方向电势逐渐降低，因此电势满足。电子带负电，根据电势能公式，电势越低处电子电势能越大，因此电子在a 点的电势能大于在c 点的电势能，故C错误； D．由电势分布可知，所以，根据静电力做功，质子带正电，故从b 到d 静电力做负功，故D正确。 故选D 。 4. 先将一粗细均匀的电阻丝接在某恒定电压两端，再将该电阻丝对折后接在同样的恒定电压两端。下列说法正确的是（ ） A. 电阻丝的电阻率加倍 B. 电阻丝的电阻加倍 C. 流过电阻丝的电流变为原来的倍 D. 流过电阻丝的电流变为原来的4倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．电阻率是导体材料本身的属性，仅与材料种类、温度有关，对折电阻丝不会改变材料和温度，电阻率不变，故A错误； B．根据电阻定律 对折后电阻丝长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，代入得新电阻 电阻变为原来的，故B错误； CD．恒定电压不变，根据欧姆定律 新电流 电流是原来的4倍，故C错误，D正确； 故选D。 5. 如图所示，当开关K接a时，电流表示数为0.1A，电压表示数为6.4V；当开关K接b时，电流表示数为0.11A，电压表示数为7.37V。已知电压表内阻为2112Ω，设待测电阻为，电流表内阻为，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】当开关接时，根据欧姆定律 可得 当开关接时，根据欧姆定律 可得 联立可得， 故选A。 6. 如图两实线分别为甲、乙两元件的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（7.5 V，3 A），乙元件图线上B点坐标为（3.0 V，2 A），乙图线上B点的切线与纵轴I交于（0，0.9 A），图中未标出，下列说法正确的是（ ） A. 元件乙的电阻随电压的增大而减小 B. 元件乙两端电压为3.0 V时，乙的电阻为 C. 将元件甲、乙并联在7.5 V电路两端，此时元件甲与元件乙的电阻不相等 D. 将元件甲、乙串联后接在3 V电路两端，元件乙两端电压一定小于1.5 V 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像可知，元件乙的伏安特性曲线随电压增大逐渐变平，增大变慢，因此静态电阻随增大而增大，故A错误； B．点坐标为，元件乙此时的电阻为= 不是，故B错误； C．并联在两端时，两元件工作在交点，电压均为，电流均为，所以电阻均为=，故C错误； D．将元件甲、乙串联后接在3 V电路两端，则两电阻的电流相同，且两电阻两端电压之和为3V，由图线可知相同电流时乙两端电压小于甲两端电压，可知元件乙两端电压一定小于1.5 V，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，在轴上的和处固定两点电荷、，并描绘两点电荷间的电势随的变化规律图像，得到的图像上横坐标为的点的切线与轴平行，点电荷在处产生的电场强度大小为。则下列说法正确的是（ ） A. 两点电荷可能为异种电荷 B. 点电荷、所带电荷量的绝对值之比为4∶25 C. 原点处的电场强度大小为 D. 电子从沿轴移动到处，电场力先做负功后做正功 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图像可知，在处图线的切线与轴平行，该处电场强度为零。若两点电荷为异种电荷，在它们连线之间的区域，两点电荷产生的电场方向相同，合场强不可能为零，因此两点电荷一定为同种电荷，故A错误； B．设点电荷、的电荷量分别为、。点电荷位于处，到处的距离；点电荷位于处，到处的距离。在处合场强为零，根据点电荷场强公式有 解得，故B正确； C．点电荷在处产生的电场强度大小为 在原点处，点电荷产生的场强大小为 点电荷在原点处产生的场强大小为 由，可得 由于两点电荷为同种电荷，在原点处产生的电场方向相反，故原点处的合场强大小为，故C错误； D．由图像可知，从到的过程中，电势先升高后降低。电子带负电，根据可知，电子的电势能先减小后增大。电场力做功等于电势能的减少量，所以电场力先做正功后做负功，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示的电路中，电容器、电阻箱、理想电流表串联后接在恒压电源上。下列说法正确的是（ ） A. 开关闭合后，板左移少许，流过电流表的电流向右 B. 开关闭合后，板上移少许，两极板间的电场强度减小 C. 开关断开后，板上移少许，两极板间的电场强度减小 D. 开关断开后，板左移少许，两极板间的电压减小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．开关闭合时电容器两端电压等于恒压电源电压U。a 板左移，极板间距d 增大，由电容决定式​可知电容C 减小，再由可知极板带电量Q减小，电容器放电。a 板接高电势带正电，放电时正电荷从a 板向左经电阻箱流向电流表，电流表中瞬时电流方向向右，故A正确； B．开关闭合后U 不变，a 板上移是沿平行极板方向移动，仅减小极板正对面积S，极板间距d 不变，由匀强电场场强公式​可知，两极板间电场强度E 保持不变，故B错误； C．开关断开后，电容器无法放电，带电量Q保持不变。由电容定义式，电容决定式，及，三式联立可得​ 所以电场强度E 仅和正对面积S、 电容器所带电荷量Q相关。b 板上移会减小正对面积S，因此两极板间电场强度E增大，故C错误； D．开关断开后Q 不变，b 板左移使极板间距d 减小，由可知电容C 增大，再由可知，两极板间电压U 减小，故D正确。 故选 AD。 9. 如图所示的电路中，定值电阻、、、，四个定值电阻允许通过的最大电流分别为、、、，、间所接电压为，导线的电阻忽略不计。则下列说法正确的是（ ） A. 电路的总电阻为 B. 的最大值为 C. 当最大时，流过定值电阻的最大电流为 D. 当最大时，流过定值电阻的最大电流为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图可知，电阻与并联后，再与、串联。与并联的等效电阻为 代入数据解得 电路的总电阻为 代入数据解得，故A正确； B．由于，并联两端的电压相等，则流过、的电流相等，设为，干路总电流。为了保证各电阻都不被烧坏，干路电流必须满足各电阻的允许最大电流限制。对、有 对、有 综合可知，干路允许的最大电流为 此时的最大值为 代入数据解得，故B错误； C．当最大时，干路电流达到最大值，即。定值电阻在干路上，流过它的电流即为干路电流，大小为，故C正确； D．当最大时，流过和的电流相等，分别为，即流过定值电阻的电流为，故D错误。 故选AC。 10. 如图，竖直平面内有平行于该平面的匀强电场，一质量为m的带电小球由M点斜向上抛出，速度大小为v、方向与水平面成60°角，经过时间t到达N点，速度大小仍为v、方向水平向右。已知小球运动轨迹在该竖直平面内，重力加速度大小为g，。下列说法正确的是（　　） A. 电场强度方向水平向右 B. 小球受电场力大小为mg C. 从M到N的过程，电场力做功为 D. 从M到N的过程，小球的电势能先减少后增大 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．分析可知带电小球在电场中做匀变速曲线运动，以M点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，竖直方向的加速度 水平方向的加速度 设电场力为，其水平方向的分力 其竖直方向的分力为，则 解得 故电场力大小 电场力方向与水平方向的夹角满足 解得 即电场力与正方向成斜向上，因小球带电性质未知，故不能判断电场强度方向，故A错误，B正确； C．从M到N的过程，竖直方向的高度 设电场力做功为，由动能定理得 解得，故C正确； D．由AB选项分析可知，电场力与正方向成斜向上，M点电场力和速度方向垂直，从M到N的过程，电场力与速度方向为锐角，故电场力一直做正功，小球的电势能一直减小，故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图甲所示为多用电表的外观，在练习使用多用电表时，进行了如下操作： （1）在测量某电阻的阻值时，首先将红、黑表笔分别插入“+”、“-”孔，并将旋钮K置于某挡位，然后将红、黑表笔短接，调节_________（填“S”或“T”）使指针对准右侧的零刻度线； （2）在测量某电阻的阻值时，将旋钮K置于“”挡位，指针如图乙中的，为了精确测量，应将旋钮K置于_________（填“100”或“1”），然后进行欧姆调零，多用电表的指针指在图乙中的位置，则该电阻的阻值为_________Ω； （3）利用多用电表测量二极管的正向电阻时，与二极管正极相连接的表笔为_________（填“红”或“黑”）表笔。 【答案】（1）S （2） ①. ②. 15##15.0 （3）黑 【解析】 【小问1详解】 红黑表笔短接，进行欧姆调零，调节欧姆调零旋钮，即调节S，让指针指向右侧电阻零刻度。 【小问2详解】 [1]旋钮在挡时，指针偏角很大，说明电阻阻值小，要换更小倍率挡，故应将旋钮K置于挡。 [2]测电阻读数时对应欧姆表盘为最上方刻度，指针对应刻度为15，则电阻阻值 【小问3详解】 多用电表内部电源的正极接黑表笔，测二极管正向电阻时，黑表笔接二极管正极。 12. 某同学做“测金属丝电阻率”的实验。 （1）用游标卡尺测量金属丝长度示数如图甲所示，其值为__________mm。 （2）先用多用电表欧姆挡的“×1”倍率粗测金属丝的电阻，后应进行的操作是__________（填“机械调零”或“欧姆调零”），示数如图乙所示，其阻值约为__________Ω。 （3）请将下列实物电路连线_________，要求电表的示数变化范围较大，已知电压表内阻很大，电流表内阻约1 Ω。 （4）从实验原理上看，待测电阻测量值__________（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。以电压表示数U为纵轴，电流表示数I为横轴作出线性图像的斜率为k，金属丝长度为l，直径为d，则它的电阻率__________（用l、d、k字母表示）。 【答案】（1）137.50 （2） ①. 欧姆调零 ②. 13 （3） （4） ①. 小于 ②. 【解析】 【小问1详解】 图甲为20分度游标卡尺，精度为0.05mm。主尺读数为137mm，由图甲可知金属丝的长度为 【小问2详解】 [1]选择欧姆挡倍率后，必须将红黑表笔短接进行欧姆调零，使指针指向欧姆零刻度。 [2]欧姆挡选“×1”倍率，图乙指针指向13刻度，因此阻值为 【小问3详解】 要求电表示数变化范围大，因此滑动变阻器采用分压式接法；待测金属丝电阻约，电压表内阻很大、电流表内阻约1Ω，满足​，因此电流表采用外接法。实物连接如答案图所示。 【小问4详解】 [1]电流表外接法中，电压表的分流作用会使电流表测量值大于待测电阻的真实电流，由可知，电阻测量值小于真实值。 [2]图像的斜率 结合电阻定律 金属丝横截面积 联立可得 13. 某同学用小量程的电流表（表头）改装成电压表（图甲）和电流表（图乙）。表头内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为1mA。已知图甲量程为0~100V，图乙中R2为，求： （1）电阻R1大小； （2）电流表的量程。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据图甲量程及串联电路特点，由欧姆定律有 解得 【小问2详解】 由图乙并联电路可知电流与电阻成反比有 解得 改装后电流表最大电流 故改装后电流表量程 14. 在竖直光滑绝缘杆下端固定一个电量为的正点电荷，在杆上距点电荷处的点由静止释放一个质量为、电量为的带正电金属小球，重力加速度为，静电力常数为，以无穷远为零电势点，距离为远处的电势能，小球大小不计。求： （1）小球刚释放时加速度的大小（用表示）； （2）小球运动过程中动能的最大值； （3）小球运动到最低点时与的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设小球的质量为，由题意有 小球刚释放时受到竖直向下的重力和竖直向上的库仑力，库仑力大小为 取竖直向下为正方向，由牛顿第二定律有 解得小球刚释放时加速度的大小为 【小问2详解】 小球向下运动时，库仑力逐渐增大。当库仑力小于重力时，小球加速；当库仑力大于重力时，小球减速。因此，库仑力与重力大小相等时，小球的动能最大。 设此时小球与的距离为，则 解得 设小球的最大动能为，从释放到动能最大的过程中，由能量守恒定律有 解得 【小问3详解】 设小球运动到最低点时与的距离为，此时小球的速度为零。 从释放到运动至最低点的过程中，由能量守恒定律有 代入，整理得 由于最低点满足，故 15. 如图所示，平行板、间存在加速电压，金属板带正电，金属板带负电，上侧有一静电分析器，静电分析器由两个弧形极板组成，为弧形板的圆心，静电分析器中存在指向圆心的辐向电场，静电分析器的右侧存在竖直向下的匀强电场，该电场中有一与点等高的水平接收屏。一带正电的粒子由极板的点静止释放，粒子刚好沿图中的虚线在静电分析器中做匀速圆周运动，经过一段时间粒子刚好从点离开静电分析器，沿竖直方向，粒子最终落在接收屏的点。已知粒子的比荷为，极板M、N间的距离为，静电分析器中同一弧形轨迹处的电场强度大小为（x为入射点到点的距离且），静电分析器的内、外半径分别为和2d，，。不计粒子所受重力，忽略金属板的边缘效应，求： （1）M、两极板间加速电压的大小； （2）静电分析器右侧匀强电场的场强； （3）改变粒子从金属板射入静电分析器的位置，求粒子到达接收屏的区域长度，并证明加速电压为定值。 【答案】（1） （2） （3） ，证明：粒子在静电分析器中运动时，由电场力提供向心力得 又， 整理得 粒子在电场中加速时，由动能定理得 解得，显然加速电压为定值 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，图中所示粒子弧形轨迹处的电场强度大小为 粒子在静电分析器中做圆周运动时，电场提供做圆周运动的向心力，有 解得 粒子在极板间运动时，由动能定理可得 解得 【小问2详解】 粒子在匀强电场中做类平抛运动，在水平方向上有 竖直方向上有 竖直方向上又由牛顿第二定律得 解得 【小问3详解】 证明：粒子在静电分析器中运动时，由电场力提供向心力得 又， 整理得 粒子在电场中加速时，由动能定理得 解得，显然加速电压为定值。 由以上分析可知，从不同位置射入静电分析器的粒子离开静电分析器的速度均相等，显然离开静电分析器的粒子离点越远，粒子在匀强电场中运动的时间越长，粒子到达接收屏时离点的距离越远粒子。从静电分析器的最下端离开时，在竖直方向上有 又由得 在水平方向上有 联立解得 粒子从静电分析器的最上端离开时，在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 粒子到达接收屏的区域长度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $