6.1.2 点、线、面、体（课件）--2026-2027学年人教版数学七年级上册

# 人教版数学七年级上册 6.1.2 点、线、面、体 专项练习（约1500字） **【知识要点】** 1. 构成：几何图形由**点、线、面、体**组成，**点**是构成图形最基本的元素。 2. 面的分类：包围着体的是面，面分为**平面**和**曲面**两类。 3. 相交关系：**面与面相交得到线**（可能是直线，也可能是曲线），**线与线相交得到点**。 4. 运动形成：点动成线、线动成面、面动成体。 --- **一、选择题** 1. 围成下列几何体的面中，**全部为平面**的是（　） A. 球　　B. 圆柱　　C. 圆锥　　D. 正方体 2. 下列说法**正确**的是（　） A. 面与面相交得到的一定是线段 B. 棱柱的侧面一定都是平面 C. 圆柱的底面是曲面 D. 线与线相交得到的是除点以外的图形 3. 直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的几何体是（　） A. 圆柱　　B. 圆锥　　C. 球　　D. 圆台 4. 下列生活现象中，能说明"**面动成体**"的是（　） A. 流星划过夜空留下一道亮线 B. 用粉笔在黑板上写字 C. 旋转门转动时围成一个圆柱形空间 D. 风吹树叶飘动 5. 下列说法中，**错误**的是（　） A. 点是构成图形最基本的元素 B. 面有平面和曲面之分 C. 面与面相交只能得到直线 D. 包围着体的是面 --- **二、填空题** 6. 长方体由____个面、____条棱、____个顶点组成。 7. 圆锥由____个面围成，其中有____个平面和____个曲面。 8. 笔尖在纸上快速滑动写出一个个字，说明**____**；汽车雨刷刮净玻璃上的雨水，说明**____**；直角三角形绕直角边旋转一周得到圆锥，说明**____**。 9. 面与面相交得到____，线与线相交得到____。 10. 把正方形硬纸片绕它的一条边所在直线旋转一周，得到的几何体是____。 --- **三、判断题** 11. 圆柱和圆锥的底面都是曲面。（　） 12. 棱柱的所有侧面都是平面。（　） 13. 包围着体的是面，面可以是平的，也可以是曲的。（　） 14. 两个平面相交一定得到一条直线。（　） --- **四、解答题** 15. 分别说出长方体、圆柱、圆锥、球各由几个面围成，并指出这些面是平面还是曲面。 16. 一个长方形长8厘米、宽5厘米，绕它的一条长边所在直线旋转一周，得到什么几何体？它的高和底面半径各是多少？ 17. 举出生活中能说明"点动成线""线动成面""面动成体"的实例各一个。 --- **五、综合应用** 18. 请用"点、线、面、体"的知识解释下列现象： （1）工人砌墙时，常先在地上拉紧一条线，沿墙的方向移动，以保证墙面砌得直； （2）把一张长方形纸卷起来可以得到一个圆柱； （3）切西瓜时，刀口与瓜面相交，形成一个圆形的切面。 --- **【参考答案与解析】** 1. **D**。球由曲面围成，圆柱有2个平面底面和1个曲面侧面，圆锥有1个平面底面和1个曲面侧面，只有正方体的6个面全是平面。 2. **B**。面与面相交可得到线段或曲线，A错；棱柱各侧面均为平面，B正确；圆柱底面是平面（圆），C错；线与线相交得到点，D错。 3. **B**。绕直角边旋转，斜边扫出曲面，另一条直角边扫出圆面，得到圆锥。 4. **C**。流星亮线、粉笔写字都是点动成线；旋转门的门面转动围成圆柱体，是面动成体。 5. **C**。面与面相交得到的是线，可能是直线也可能是曲线，故C错误。 6. 6、12、8。 7. 2；1、1（一个平面底面和一个曲面侧面）。 8. 点动成线；线动成面；面动成体。 9. 线；点。 10. 圆柱。 11. **×**。圆柱、圆锥的底面都是平面（圆），侧面才是曲面。 12. **√**。 13. **√**。 14. **√**。两个相交的平面，其交线是一条直线（平行则不相交）。 15. 长方体由6个面围成，全是平面；圆柱由3个面围成，其中2个平面（上下底面）、1个曲面（侧面）；圆锥由2个面围成，其中1个平面（底面）、1个曲面（侧面）；球由1个面围成，是曲面。 16. 得到圆柱。绕长边（8厘米）旋转，圆柱的高为8厘米，底面半径等于宽，即5厘米。 17. 示例：点动成线——雨滴落入水面形成一圈圈向外扩散的圆环；线动成面——推拉窗户时，横档（线）扫过窗户留下一片面积；面动成体——长方形纸片绕一边旋转形成圆柱。 18. （1）拉紧的线沿墙平移扫过，形成一个竖直平面——**线动成面**；（2）纸面沿卷动方向扫过围成圆柱侧面，构成圆柱体——**面动成体**；（3）刀口（线）与瓜体表面（面）相交，得到圆形曲线——**线与面相交成曲线**。 --- 需要我把这份练习再调整成"纯选择题版""竞赛提高版"，或者补充对应的**详细板书讲解**吗？ 人教版（新教材）数学七年级上册 6.1.2 点、线、面、体 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/27 第六章 几何图形初步 我命由我不由天，是魔是仙，我自己说了算。少年不必畏惧难题与非议，沉下心勤学笃行，不认命、不服输，用汗水改写前路，活出属于自己的光彩。 同学们准备好了吗？ 1.认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。 2.培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。 学习目标 1．为全面了解一个立体图形的形状，通常从______________ _______三个方向观察立体图形． 2．前面看和上面看________，前面看和左面看________ ，左面看和上面看________ ． 长对正 宽相等 高对齐 前面、左面、 上面 3．有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的________。 展开图 情境导入 我们可以用简单图形构造出复杂图形，也可以把复杂图形转化为简单图形进行研究。构成图形的元素是什么？这些元素之间又存在着什么关系？ 情境导入 4 探究：如图是一个长方体，它有几个面？ 面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？ 6个面；12条棱；8个顶点. 情境导入 新知探究 知识点1 点、线、面、体 包围着体的是面. 面有平的面和曲的面两种. 平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶则给我们以曲面的形象. 几何体是由面围成的. 面分为平面和曲面. 6 新知探究 知识点1 点、线、面、体 夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象. 7 新知探究 知识点1 点、线、面、体 观察长方体、圆柱、棱锥，面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ 8 新知探究 知识点1 点、线、面、体 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 长方体6个面相交成的12条线是直的. 圆柱的侧面和底面相交得到的圆(封闭曲线)是曲的. 结论： 9 新知探究 知识点1 点、线、面、体 线和线相交形成点. 观察线和线相交的地方形成了什么？ 10 归纳： 体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体． 面：包围着体的是面．面有平面和曲面两种． 线：面和面相交的地方形成线，线有直的和曲的． 点：线和线相交的地方是点． 知识点1 点、线、面、体 点无大小，线无粗细，面无厚薄． 新知探究 新知探究 知识点1 点、线、面、体 例1 观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个面，这些面是平面还是曲面?面和面相交的地方形成了几条线?这些线是直的还是曲的?线和线相交的地方形成了几个点? 12 知识点1 图形的构成元素 1. 如果一个物体有六个顶点六个面，那么这个物体可以是 ( ) A A. 五棱锥 B. 五棱柱 C. 六棱锥 D. 七棱锥 2. 给出下列结论：①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的； ②圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面 是曲的；③球仅由一个面围成，这个面是曲的；④长方体由 六个面围成，这六个面都是平的.其中正确的有( ) C A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 举一反三 13 3. 如图，将螺栓分成圆柱和六棱柱两部分，这两部分各由几 个面围成？它们是平面还是曲面？六棱柱有几条棱？ 【解】圆柱由3个面围成，上、下底面是平面，侧面是曲面； 六棱柱由8个面围成，它们都是平面.六棱柱有18条棱. 举一反三 14 新知探究 知识点2 点、线、面、体之间的关系 观察下图过山车、雨刮器和直角三角形的运动轨迹，你发现了什么? 点动成线 面动成体 线动成面 15 新知探究 知识点2 点、线、面、体之间的关系 思考： 圆柱和球可以看成由哪个平面图形旋转得到？ 16 新知探究 知识点2 点、线、面、体之间的关系 圆柱可以看成由长方形 旋转得到. 球可以看成由半圆 旋转得到. 思考： 圆柱和球可以看成由哪个平面图形旋转得到？ 17 新知探究 知识点2 点、线、面、体之间的关系 注意： 一般地，含有曲面的几何体，都可以看成由某一平面图形绕着某一旋转轴旋转一定的角度得到.旋转轴或旋转角度不同，所得到的几何体不一定相同. 18 归纳：几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素． 知识点2 点、线、面、体之间的关系 点、线、面、体之间的关系： 点 面 体 线 直线 曲线 平的面 曲的面 动成 动成 动成 相交 相交 新知探究 【知识技能类作业】必做题： 1.三棱柱有________个面， 面与面相交的地方形成了_______条棱， 棱与棱相交成________个顶点 5 9 6 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 2.四棱锥有________个面， 面与面相交的地方形成了_______条棱， 棱与棱相交成________个顶点 5 8 5 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 3.将下列选项中的图形绕轴旋转一周，可得到下面几何体的是( ) A B C D A 当堂检测 【知识技能类作业】选做题： 4.如图，上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来。 当堂检测 【综合拓展类作业】 5.一个四棱柱每个侧面都是长2 cm，宽1 cm的长方形，则此四棱柱棱长之和为_________________． 16 cm或20 cm 当堂检测 知识点2 图形的形成方法 4. 中华武术是中国传统文化之一，是 独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”， 从数学的角度解释为( ) A A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 举一反三 25 5. 如图，用纸片和小棒做成下面 的小旗，快速旋转小棒，所形成的几何体的正确顺序是 ( ) B A. B. C. D. 举一反三 26 6. 观察下图，把左边的图形绕着给定的虚线旋转一周后可能 形成的立体图形是( ) D A. B. C. D. 举一反三 27 7. 如图，某酒 店大堂的旋转门内部是由三块宽为 、 高为 的玻璃隔板组成的. （1）将此旋转门旋转一周，形成的几何体是______. 圆柱 （2）这能说明的事实是( ) C A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 举一反三 28 （3）该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为_____ . （边框及衔接处忽略不计，结果保留 ） 举一反三 29 8. 探究：有 一个长为，宽为 的长方 形纸板，现要求以其一组对边中 点所在直线为轴，旋转 ， 得到一个圆柱.现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长 的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较 短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②. 举一反三 30 （1）请判断哪种方案构造的圆柱体积大. 【解】方案一：旋转半径 , 所以体积为 ； 方案二：旋转半径 , 所以体积为 . 因为 ,所以方案一构造 的圆柱体积大. 举一反三 31 （2）若将此长方形绕着它的其中一条 边所在的直线旋转 ，则得到的圆 柱的表面积为多少？ 分两种情况：以长方形的短边所在的直线为轴旋转 ,得 到的圆柱的表面积为 ; 以长方形的长边所在的直线为轴旋转 ,得到的圆柱的表 面积为 .综上,得到的圆柱 的表面积为或 . 举一反三 32 点、线、面、体 点、线、面、体的关系 点、线、面、体的认识 线动成面 点动成线 面动成体 课堂小结 谢谢观看 THANKS $