6.1.2.点、线、面、体 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

# 人教版七年级上册数学 6.1.1 第1课时 认识立体图形与平面图形 专项练习 ## 一、知识梳理 ### 1. 几何图形分类 **立体图形**：各部分不都在同一平面内。分为柱体、锥体、球体 - 柱体：棱柱（正方体、长方体、三棱柱、五棱柱）、圆柱 - 锥体：棱锥、圆锥 - 球体：球 **平面图形**：各部分都在同一个平面内。如长方形、正方形、三角形、圆、梯形、平行四边形、线段、角、扇形。 ### 2. 几何体的面 - 平面：平整无弯曲；曲面：弯曲的面 - 正方体、长方体、棱柱、棱锥：全部由平面围成，**没有曲面** - 圆柱：2个圆形底面（平面），1个侧面（曲面） - 圆锥：1个圆形底面（平面），1个侧面（曲面） - 球：只有1个连续曲面，无平面 > 重要规律：$n$棱柱：底面是$n$边形；总面数$\(n+2\)$；棱$3n$条；顶点$2n$个 > 易错提醒 1. 立体图形是几何体，有“空间厚度”；平面图形只在一个平面，没有厚度。 2. 区分：正方体（立体）、正方形（平面）；长方体（立体）、长方形（平面）。 3. 棱锥底面是多边形；圆锥底面是圆，圆锥**不属于棱锥**。 ## 二、基础巩固（填空题） 1. 几何图形分为两类：________图形和________图形。 2. 易拉罐近似几何体________；圣诞帽近似________；足球近似________；魔方近似________。 3. 圆柱有____个平面，____个曲面；圆锥有____个平面，____个曲面；球有____个曲面。 4. 五棱柱的底面是________形，五棱柱一共有____个面。 5. 写出三个平面图形：________________。 6. 柱体包含两类：________和________。 ## 三、判断题（对√，错×） 1. 长方体是立体图形，长方形是平面图形。（） 2. 圆锥的侧面是平面。（） 3. 球只有曲面，不存在平面。（） 4. 三角形、圆、正方体都属于平面图形。（） 5. 三棱柱一共5个面，全部都是平面。（） 6. 圆柱上下两个底面圆大小不相等。（） ## 四、选择题 1. 下面属于平面图形的是（） A.正方体 B.圆锥 C.圆 D.球 2. 全部由平面围成的几何体是（） A.圆柱 B.正方体 C.圆锥 D.球 3. 属于锥体的几何体是（） A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.棱柱 4. 下列说法正确的是（） A.棱柱侧面都是三角形 B.圆锥的底面是圆 C.球含有一个平面 D.圆柱侧面是平面 5. 实物近似三棱柱的是（） A.粉笔 B.金字塔 C.厚三角尺 D.足球 ## 五、分类题 把序号填入对应集合： ①长方形 ②正方体 ③三角形 ④圆锥 ⑤圆 ⑥圆柱 ⑦球 ⑧五棱柱 立体图形：{________} 平面图形：{________} ## 六、解答题 1. 实物匹配几何体： (1)魔方 (2)易拉罐 (3)圣诞帽 (4)足球 A.圆柱 B.正方体 C.圆锥 D.球 2. 几何体：正方体、圆柱、圆锥、三棱柱、球。找出含有曲面的几何体。 3. 写出圆柱和棱柱的相同点、不同点。 ## 七、能力提升 1. 七棱柱，底面是什么图形？总共有几个面？几条棱？几个顶点？ 2. 判断这句话是否正确并说明理由：棱锥有一个底面，侧面都是三角形，所有棱锥底面都是圆形。 ## 八、参考答案 ### 一、基础巩固 1. 立体；平面 2. 圆柱；圆锥；球；正方体 3. 2；1；1；1；1 4. 五边；7 5. 三角形、长方形、圆（答案不唯一） 6. 棱柱；圆柱 ### 二、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× ### 三、选择题 1.C 2.B 3.C 4.B 5.C ### 五、分类题 立体图形：{②④⑥⑦⑧} 平面图形：{①③⑤} ### 六、解答题 1. (1)—B；(2)—A；(3)—C；(4)—D 2. 含曲面：圆柱、圆锥、球；正方体、三棱柱只有平面，无曲面。 3. 相同点：都是柱体，都有2个完全相同、互相平行的底面； 不同点：棱柱底面是多边形，侧面是平面；圆柱底面是圆形，侧面是曲面。 ### 七、能力提升 1. 底面是七边形；面：9个；棱：21条；顶点：14个。 2. 错误。棱锥底面是多边形（三角形、四边形等）；底面是圆形的是圆锥，圆锥不是棱锥。 ## 九、易错总结 1. 名称区分：立体带“体”（正方体、长方体），平面不带“体”（正方形、长方形）。 2. 有曲面：圆柱、圆锥、球；棱柱、棱锥全是平面，没有曲面。 3. $n$棱柱公式：面$\(n+2\)$，棱$3n$，顶点$2n$，选择填空经常考。 4. 柱体：2个底面；锥体：只有1个底面。 要不要继续写**6.1.2 从不同方向看立体图形和立体图形的展开图**，保持同样格式？ 人教版（新教材）数学七年级上册 6.1.2.点、线、面、体 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/14 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第六章 几何图形初步 1. 进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系. 2. 经历从现实世界中抽象出图形的过程，会从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征. 重点：认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实. 难点：认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点” 的事实. 素养目标 观察下图的长方体，思考：它有几个面？面和面相交形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？ 6 个面、12 条棱、8 个顶点 6 个面 长方体 围成 相交 12 条棱 8 个顶点 相交 情境导入 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体．几何体也简称体。 包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。 平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶（如图），则给我们以曲面的形象。 你能再举出一些平面与曲面的例子吗？ 探究新知 夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象。 探究新知 面和面相交的地方形成线。 长方体6面两两相交所成的12条棱 （线）是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的。 你能举出一些直线与曲线的例子吗？ 探究新知 天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象． 线和线相交的地方是点． 点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的。 探究新知 物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形。 笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成线， 节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这可以说点动成线。 清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面 ，这可以说线动成面。 长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体 ，这可以说面动成体。 探究新知 点动成线 面动成体 线动成面 欣 赏 探究新知 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点 是构成图形的基本元素. 点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界. 一些庆祝 活动的背景也可以看作由点组成。 探究新知 1. 如图，三棱锥有____个面，它们相交形成了____条棱，这些棱相交形成了____个点. 4 6 4 当堂检测 2. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到 的立体图形连接起来. 当堂检测 3. ( 东营期末改编) 小翼跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、高为 3 m的玻璃隔板组成的，此情此景，她提出了以下问题： (1) 将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是______. (2) 这能说明的事实是______(选择正确的一项填入). A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 (3) 求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积. (边框及衔接处忽略不计，结果保留 π ) 体积为：π×22×3 = 12π (cm2). 圆柱 C 当堂检测 知识点1 直线 1.下列关于直线的表示方法正确的是( ) C A. B. C. D. 举一反三 14 2.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可以绕着钉子旋转，至少 用___个钉子把木条钉在墙上时，木条就可以被固定住，依据是_______ _____________. 2 两点 确定一条直线 举一反三 15 3.如图，完成下列填空： （第3题） （1）直线 经过点___和点___，但不经过点___和点 ___； （2）点 在直线___上，在直线___外（填小写字 母）； （3）点 既在直线___上，又在直线___上（填小写字母）.（共8空，共 16分） 举一反三 16 （第4题） 4.直线，， 的位置关系如图所示，则下列语句： ①点在直线上；②直线经过点 ； ③直线，， 两两相交； ④点是直线， 的交点. 其中正确的有________（填序号）. ①③④ 举一反三 17 几何图形 交成 点 面 体 线 动成 交成 动成 围成 动成 构成图形的基本元素 无大小 直线 曲线 无粗细 平面 曲面 无厚薄 物体的图形 课堂小结 谢谢观看 THANKS $