圆和扇形的认识（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

圆是常见的图形，生活中的许多物体都是圆形的。 情境导入 四 圆 1 圆和扇形的认识 人教版·数学·六年级·上册 以前学过的图形都是由几条线段所围成的封闭平面图形。 圆是由曲线所围成的封闭平面图形。 圆和以前学过的图形有什么不同？ 你能想办法在纸上画一个圆吗？ 用实物画 把圆形物体放在纸上固定不动，用铅笔沿边缘描一圈，就画出了一个圆。 用三角尺上的圆画。 上面这两种方法都是借助实物画圆。 缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。 今天我们来学习用圆规画圆。 带有针尖的脚 装有铅笔的脚 请大家用圆规画一画圆。 圆规 6 用圆规画圆的步骤： 定好两脚间的距离 把“带针尖的脚”固定在一点上 把“装有铅笔的脚”旋转一周 用圆规画圆： （1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离； （2）把有针尖的一只脚固定在纸上。 （3）把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。 怎样用圆规来画圆呢？ ①定点 在纸上确定一个点(如点O)。 ②定长 将圆规的两脚分开，把有针尖的脚固定在点O。 ③旋转 把有笔芯的脚旋转一周，画出来的就是圆。 想一想 用圆规画圆时要注意什么？ 用圆规画圆时，有针尖的脚要固定不动。 旋转圆规时，两脚间的距离不能变。 以前学过的图形都是由几条线段所围成的封闭平面图形。 圆是由曲线所围成的封闭平面图形。 圆和以前学过的图形有什么不同？ 活动： 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？ O 《墨经》上说，圆，一中同长也。通过这几种画圆的方法，你怎样理解这句话？ 圆有一个中心，从这个中心到圆上任意一点的距离都相等。 一个圆有无数条半径，无数条直径。 把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 圆心 半径 O r 针尖所在的点叫作圆心 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径 O r 直径 d 针尖所在的点叫作圆心 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？ 同一圆内，半径有无数条且相等，直径有无数条且相等， 直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 直径是圆里面最长的线段。 动手操作，认识圆各部分间的关系 d＝2r 18 判断下图中，哪些是直径，哪些是半径? d r 探索新知 扇贝 扇形藻 折扇 这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？ 像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 如右图，圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 O A B 弧 扇形 圆心角 我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关。 O ∠AOB最小，所对应的扇形也最小；∠AOD最大，所对应的扇形也最大。 (教材P51例1)在同一个圆中画几个大小不同的扇形，你有什么发现？ 1 A B C D 想一想 当扇形的圆心角度数一样时，扇形的大小和半径有什么关系？ D O A 50° B C 圆心角相等的扇形，半径越大，扇形越大。 r R 扇形② ＞扇形① R＞r 1 2 以半圆为弧的圆心角是180°，以圆为弧的圆心角是90°。 180° O 90° O 下列哪些图形是扇形？ 说一说 O A B O A B O A B O A B 扇形都有一个圆心角，而且角的顶点都在圆心。 （1）用圆规画圆，圆规两脚张开的距离就是所画圆的（ ）。 （2）以一点为圆心可以画（ ）个圆。 （3）甲圆的直径是4 cm，乙圆的半径是2 cm，甲、乙两圆的 直径的比是 （ ）。 A. 圆心 B. 半径 C. 直径 A. 1 B. 2 C. 无数 A. 2:1 B. 1:1 C. 1:2 B C B 1.选一选。 2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d 标出它的圆心、半径和直径。 O r d 3.找出下面圆的圆心，并把它标出来。 1.6 1.7 3 1.2 4.填表。（单位：m） 2 m 5.先画一个半径是2 cm的圆，再在该圆中画一个圆心角是100°的扇形。 2厘米 100° 1.画一个半径 2 cm的圆。 2. 画一条半径 , 并以半 径为边, 画一个100° 的角。 3.擦掉多余的线即可得到一 个圆心角是100°的扇形。 100° 1.画一个半径 2 cm的圆。 2. 画一条半径 , 并以半 径为边, 画一个100° 的角。 3.擦掉多余的线即可得到一 个圆心角是100°的扇形。 先画一个半径是2 cm的圆，再在该圆中画一个圆心角是100°的扇形。 6.扇形是轴对称图形吗？你能找到几条对称轴？ 将一个扇形对折，看两边是否重合。 扇形是轴对称图形，只有一条对称轴。 对称轴 这节课你们都学会了哪些知识？ 用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。 1. 由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 2. 在同圆或等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形也就越大。 O 半径 半径 弧 A B 课后作业 自主进行画扇形的练习。 02 01 自主进行用圆规画圆的练习。 $