圆的周长课件-2026-2027学年六年级数学上册人教版

四 圆 圆的周长 1 新知导入 　　请指出以下物体的面的周长。 　　围成这些图形一周的长度就是它们的周长。 2 新知探究 要箍的铁皮长度其实就是圆桌面和菜板面的周长。 像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。 3 新知探究 怎样才能知道圆的周长？ 我们可以选择圆形的物品，用 测量的方法求出它们的周长。 4 新知探究 　　任务一　测量圆形物品的周长 活动要求 　　组内每人各选一个物品，分别 测量出它们的周长。 5 新知探究 我用细绳绕圆一周，做 好标记，再把绳子拉直， 最后用直尺量出细绳的 长度。 6 新知探究 我直接用软尺绕 圆一周读出数值。 7 新知探究 我先在圆上做一个记号， 对准直尺的刻度 0，让圆 沿着直尺滚动一周，滚过 的长度就是圆的周长。 没有细绳和软尺，又该怎么测呢？ 8 新知探究 滚动法 绳测法 像这样，把弯曲的线变成直的线来测量，在数学上叫作“化曲为直”。 9 编号 物品名称 周长 ① 硬币 7.5 cm ② 糖盒 22.1 cm ③ 茶叶盖 33.1 cm ④ 杯垫 50.5 cm ⑤ 飞盘 86.1 cm 新知探究 　　仔细观察这些测量结果，哪些圆的周长长一些，哪些短一些？ 10 新知探究 我发现圆越大，周长越长。所以我认为 圆的周长和圆的大小有关。 圆的大小与半径或直径有关。半径或直 径越长，圆越大，周长也越长。 　　猜想：圆的周长和什么有关？ 那圆的大小是由什么决定的？ 11 新知探究 　　讨论：怎样做实验？ 找几个大小不同的圆，量出它们的周长和直径，然后算出周长÷直径的值。 多量几个圆，看算出来的结果是不是都差不多。 如果算出来的结果都差不多，就说明周长和直径之间有固定的倍数关系。 12 新知探究 活动要求 　　1. 根据你刚才测量的物品，想一想该怎么测 量它们的直径呢？ 　　2. 量出它们的直径，把数据记录在学习单中。 　　3. 用计算器算一算“周长÷直径”的商。 　　4. 观察数据，和同伴说一说你有什么发现。 　　任务二　探究圆的周长与直径的倍数关系 将硬币放在直尺上，然后 用两把三角尺把它固定在中间，三角尺之间的距离就是硬币的直径。 可将茶叶盖沿边缘描出，并 用剪刀剪下来，然后将圆形 纸片对折，折痕就是圆的直 径，最后用直尺测量出来。 13 新知探究 我发现有些测量的物品各不相同，“周长÷直径”的 商也不完全一样，但差别不是太大。 观察这些数据，圆的 周长除以直径的值是固定的吗？ 14 新知探究 我发现它们的商 都比 3 大一点。 观察这三个比较大的物体，呈现出什么规律？ 它们的商在 3 上下浮动， 但浮动幅度会大一些。 这两个小的呢？ 15 新知探究 要选择稍微大一点的物品。 因为我在测量时都精确到了毫米，物品越大， 毫米对它产生的影响就越小。反过来，物品 越小，毫米对它的影响就越大。 　　将来选择实验物品的时候要注意什么？ 为什么要选择大一点的呢？ 16 新知探究 圆的周长÷直径＝固定数 圆周率 圆周率，用字母 π 表示， π＝3.1415926535…… π≈3.14 17 新知探究 祖冲之（429—500） 18 新知探究 如果用 C 表示圆的周长，就有： C＝πd C＝2πr 或 我们知道了圆的周长总是直径的 π 倍。如果用 C 表示圆 的周长，d 表示直径，你能说说它们之间的关系吗？ 如果已知半径 r，怎样求周长？ 19 　　每辆汽车的仪表盘上都可以显示这辆车出厂以来的总里程，这个总里程是 由车轮的周长乘转动圈数得到的。一辆汽车的轮子直径是 75 cm。轮子转 1 圈， 这辆汽车可以走多远？这辆汽车从出厂起行驶的总里程是 4710 km，轮子一共 转了多少圈？ 知识应用 　　3.14×75＝235.5（cm）＝2.355（m） 　　4710 km＝4710000 m 　　4710000÷2.355＝2000000（圈） 　　答：轮子转 1 圈，这辆汽车可以走 2.355 m。这辆汽车从出厂起，轮子一共转了 2000000 圈。 C＝πd 20 3.14×2 ＝6.28（cm） 3.14×2×5 ＝31.4（cm） 3.14×2×1.5 ＝9.42（cm） 　　1. 求下面各圆的周长。 d＝2 cm r＝5 cm r＝1.5 cm 知识应用 21 知识应用 6.28÷3.14＝2（m） 答：这个圆桌面的直径是 2 m。 　　2. 这个圆桌面的直径是多少？ 我用皮尺量得圆桌 面的周长是 6.28 m。 d＝C÷3.14 22 总结反思 　　通过本节课的学习，你有哪些收获？ 我学到了圆的周长的计算方法。知道圆的周长可以用 C＝πd 或 C＝2πr 来计算。 我掌握了研究圆的周长公式的方法。我们先“提出猜想”，接 着“进行验证”，最后“得出结论”，发现周长与直径的商确 实是一个固定的值——圆周率，并推导出圆的周长计算公式。 我知道学习圆的周长很有用。我们既可以根据物体的半径和直 径求周长，还可以根据周长求直径和半径。 23 课后作业 　　1. 一只挂钟的分针长 20 cm，经过 30 分钟后，分针的尖端所走的路 程是多少厘米？经过 45 分钟呢？ 　　2. 下边图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？ 24 课后作业 　　3. 把表格补充完整，再填空。　　 　　半径扩大到原来的 n 倍，直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到 原来的（ ）倍。 25 26 $