精品解析：四川成都市锦江区2026-2027学年北师大版五年级上学期数学阶段学情自测卷

锦江区五年级上册数学期中试卷 考试时间：90分钟    满分：100分 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 0.35×0.4的积是（ ）位小数。 【答案】两 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；小数部分末尾的“0”，根据小数的性质舍去。 【详解】0.35×0.4＝0.14，积是两位小数。 2. 计算：8.4＋4.6 ＝（ ）。 【答案】13 【解析】 【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【详解】8.4＋4.6＝13 3. 一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（ ）°。 【答案】100 【解析】 【分析】三角形的内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，180°减两个底角的度数即等于它的顶角的度数，据此即可解答。 【详解】180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是100°。 4. 计算：25×4＝（ ）。 【答案】100 【解析】 【分析】25是由20和5组成的，先计算个位5与4的乘积，再计算十位20与4的乘积，最后将两个乘积相加。 【详解】 所以 5. 如果甲数是a，乙数比甲数的3倍少5，那么乙数用含a的式子表示是（ ），当a＝7时，乙数是（ ）。 【答案】 ①. 3a－5 ②. 16 【解析】 【分析】甲数的3倍：3×a，简写为3a，“少5”，就是在3a的基础上减去5，所以乙数的式子是3a－5；再代入求值：当a＝7时，把式子里面的a换成7计算。 【详解】当a＝7时，3×7－5 ＝21－5 ＝16 故乙数用含a的式子表示是3a－5，当a＝7时，乙数是16。 6. 把9.75保留一位小数是（ ）。 【答案】9.8 【解析】 【分析】保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】9.75百分位上是5，5≥5，所以9.75保留一位小数是9.8。 7. 一个三角形两条边分别是3厘米和3厘米，第三条边最短是（ ）厘米（取整厘米数）。 【答案】1 【解析】 【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，用已知三角形的两边分别求和、求差，计算出第三条边的取值范围，即可知道第三条边最短是多少厘米。 【详解】3＋3＝6（厘米） 3－3＝0（厘米） 0厘米＜第三条边＜6厘米 0＋1＝1（厘米） 所以第三条边最短是1厘米。 8. 一个非零数乘小于1的数（0除外），积（ ）这个数。（填“大于”或“小于”） 【答案】小于 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数（0除外），积小于这个数，据此解答。 【详解】如：5×0.2＝1；1＜5；8.6×0.5＝4.3；4.3＜8.6。 所以一个非零数乘小于1的数，积小于这个数。 9. 计算：11.5－3.3＝（ ）。 【答案】8.2 【解析】 【分析】计算小数的减法时，相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【详解】11.5－3.3＝8.2 10. 学校有图书b本，借出35本后还剩（ ）本。 【答案】b－35 【解析】 【分析】原有的图书减去借出的本数就是还剩多少。 【详解】由分析学校有图书b本，借出35本后还剩（b－35）本。 二、判断题（每题2分，共10分） 11. 小数部分的最高位是十分位。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的数位顺序，小数点左边是整数部分，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……，它们的计数单位分别是0.1、0.01、0.001……；因此，小数部分的最高位是十分位。据此判断。 【详解】根据分析可知： 小数部分的最高位是十分位。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 用长度分别为4cm、5cm、10cm的三根小棒可以围成一个三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，验证较短两边之和与最长边的大小关系即可判断。 【详解】4＋5＝9（cm） 9＜10，不符合三角形三边的关系，因此这三根小棒不能围成三角形。原题说法错误。 故答案为：× 13. 0.7和0.70大小相等，计数单位也相同。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。 【详解】由分析可知，0.7和0.70大小相等，但计数单位不相同。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对小数大小与计数单位的理解与认识。 14. a×1可以简写成a。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在含有字母的乘法算式里： 字母和数字相乘，可以省略乘号，数字写在字母的前面。 当这个数字是1的时候，1和字母相乘，1和乘号一起省略不写。 【详解】a×1＝a，原题表述正确。 故答案为：√ 15. 在一个三角形中，最大的角是80°，这个三角形是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，在这个三角形中最大的角是80°。锐角三角形的定义是三个角都小于90°。那么剩下的两个角的和为：180°－ 80°＝100°，由于最大角是80°，所以剩下两个角一定都小于80°，也就是都小于90°。三个角都小于 90°，所以这个三角形一定是锐角三角形，据此解答即可。 【详解】根据分析，三角形中的最大的角是80°，是锐角，那么另两个内角也为锐角，三个角都为锐角的三角形为锐角三角形。所以原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 下面各数中，去掉“0”后大小不变的数是（ ）。 A. 3.05     B. 3.50     C. 350 【答案】B 【解析】 【分析】小数的性质，即小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变；逐个分析选项中的数：如果0是在小数的末尾，那么去掉后数的大小不变；如果0在小数的非末尾位置或者在整数中，那么去掉后数的大小会改变；根据性质判断每个选项是否符合要求，选出正确答案。 【详解】A．3.05的0不在小数末尾，去掉0后大小改变，3.05≠3.5，该选项错误； B．3.50的0在小数末尾，去掉后大小不变，3.50＝3.5，该选项正确； C．350是整数，去掉0后变成35，大小改变，该选项错误。 17. 下面各组小棒中，能围成三角形的是（ ）。 A. 3cm、4cm、8cm     B. 5cm、5cm、10cm     C. 6cm、7cm、8cm 【答案】C 【解析】 【分析】判断三根小棒能否围成三角形，只需验证较短两根的长度之和是否大于最长的那根长度，满足该条件即可围成三角形。 【详解】A．3＋4＝7，7＜8，不能围成三角形。 B．5＋5＝10，10＝10，不能围成三角形。 C．6＋7＝13，13＞8，能围成三角形。 能围成三角形的是6cm、7cm、8cm。 18. 0.56×0.9的积（ ）0.56。 A. 大于     B. 小于     C. 等于 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原数小。据此解答。 【详解】因为0.9＜1，所以0.56×0.9的积小于0.56。 19. 一个三角形的两个角分别是30°和60°，第三个角是（ ）。 A. 30° B. 60° C. 90° 【答案】C 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，用内角和减去已知两个角的度数就能得到第三个角的度数。 【详解】180°－30°－60° ＝150°－60° ＝90° 第三个角是90°。 20. 与a×b＋c相等的式子是（ ）。 A. a×（b＋c）     B. a×c＋b     C. ab＋c 【答案】C 【解析】 【分析】根据字母表示数的简写规则，两个字母相乘时可以省略乘号，直接将两个字母写在一起。再结合乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c判断即可。 【详解】A．a×（b＋c）展开为a×b＋a×c，和原式不相等； B．a×c＋b和原式不相等； C．a×b＋c＝ab＋c，和原式相等。 四、计算题（每题5分，共20分） 21. 竖式计算（带*的要验算）。 26.7＋20.9＝        *39.0－14.4＝ 【答案】47.6；24.6 【解析】 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。减法验算用差加减数看是否得被减数。 【详解】26.7＋20.9＝47.6         *39.0－14.4＝24.6 验算： 22. 竖式计算。 2.5×7＝        4.9×5＝ 【答案】17.5；24.5 【解析】 【分析】小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，乘得的积的小数位数不够时，要在前面添0补足，再点小数点。 【详解】2.5×7＝17.5     4.9×5＝24.5 23. 简便计算。 12×101                     24×99＋24 【答案】1212；2400 【解析】 【分析】原式化为12×（100＋1），再根据乘法分配律进行简算； 原式化为：24×99＋24×1，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】12×101 ＝12×（100＋1） ＝12×100＋12×1 ＝1200＋12 ＝1212 24×99＋24 ＝24×99＋24×1 ＝24×（99＋1） ＝24×100 ＝2400 24. 简便计算。 2.5×28＝                17×101＝ 【答案】70；1717 【解析】 【分析】（1）把28转化为，接着从左往右计算。 （2）把101拆分为，再根据乘法分配律进行简便运算。 【详解】 五、操作题（10分） 25. 画一个等腰三角形，标出各部分的名称，并量出它的顶角和底角的度数。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】画一条水平线段AB作为等腰三角形的一条腰，三角尺的一条直角边与线段AB重合，直角顶点和点A重合，沿另一条直角边，从点A出发，竖直向上画一条与线段AB一样长的线段，上方端点标注为C，用线段连接BC即可。 标注角度：∠CAB是顶角，是90°，∠ACB与∠ABC都是底角，都是45°。 线段AB、线段AC标注 “腰”，线段BC标注“底”。 【详解】图略。 26. 画一个直角三角形，标出直角，并写出三条边的名称。 【答案】 【解析】 【分析】先画一条水平线段，再从它的一个端点向上画一条竖直线段，两条线段夹角画上直角标记。 连接两条线段另外两个端点，得到直角三角形。 标注：竖直边、水平边→直角边；斜着最长的边→斜边（斜边一定比任意一条直角边长）。 【详解】图略 六、解决问题（每题5分，共30分） 27. 小明买了一支钢笔5.8元，又买了一个笔记本10.6元，一共花了多少元？ 【答案】16.4元 【解析】 【分析】把钢笔和笔记本的价格相加即可得到一共花的钱数。 【详解】5.8＋10.6＝16.4（元） 答：一共花了16.4元。 28. 学校食堂运来45.0吨煤，用去了13.3吨，还剩多少吨？ 【答案】31.7吨 【解析】 【分析】用总质量减去用去的质量即可求出还剩下的质量。 【详解】45.0－13.3＝31.7（吨） 答：还剩31.7吨。 29. 一个三角形的底是7厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】17.5平方厘米 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，把底和高的数值代入公式即可求解。 【详解】7×5÷2 ＝35÷2 ＝17.5（平方厘米） 答：它的面积是17.5平方厘米。 30. 妈妈买了4千克苹果，每千克6.5元，一共花了多少元？ 【答案】26元 【解析】 【分析】根据“单价×数量＝总价”的关系，用每千克苹果的价格乘购买的质量，就能算出总花费。 【详解】6.5×4＝26（元） 答：一共花了26元。 31. 果园里有苹果树a棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多8棵。 （1）用含有字母的式子表示梨树的棵数。 （2）当a＝12时，梨树有多少棵？ 【答案】（1）（2a＋8）棵 （2）32棵 【解析】 【分析】根据题意可知，梨树的棵数＝苹果树棵数×2＋8棵，先根据两者的数量关系，用含字母的式子表示梨树的棵数；再把代入式子，计算梨树的实际棵数。 【小问1详解】 棵 答：梨树的棵数用式子表示为棵。 【小问2详解】 将，代入中，可得梨树的棵数为： （棵） 答：梨树有32棵。 32. 一个三角形的三个内角的比是2∶2∶1，这三个角分别是多少度？这是什么三角形？ 【答案】72度，72度，36度；等腰锐角三角形 【解析】 【分析】按比将三个内角分为2份、2份、1份，结合三角形内角和180度，用内角度数和除以内角的份数和，求出每份的度数，进而分别乘三个内角对应的份数，求出三个内角的度数，再判断三角形的类型。 【详解】（份） （度） （度） （度） （度） 三角内角均小于90度，因此是锐角三角形，且同时有两个内角相等，则对应的两条边相等，因此三角形也是等腰三角形。 答：这三个角分别是72度、72度、36度，这是等腰锐角三角形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 锦江区五年级上册数学期中试卷 考试时间：90分钟    满分：100分 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 0.35×0.4的积是（ ）位小数。 2. 计算：8.4＋4.6 ＝（ ）。 3. 一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（ ）°。 4. 计算：25×4＝（ ）。 5. 如果甲数是a，乙数比甲数的3倍少5，那么乙数用含a的式子表示是（ ），当a＝7时，乙数是（ ）。 6. 把9.75保留一位小数是（ ）。 7. 一个三角形两条边分别是3厘米和3厘米，第三条边最短是（ ）厘米（取整厘米数）。 8. 一个非零数乘小于1的数（0除外），积（ ）这个数。（填“大于”或“小于”） 9. 计算：11.5－3.3＝（ ）。 10. 学校有图书b本，借出35本后还剩（ ）本。 二、判断题（每题2分，共10分） 11. 小数部分的最高位是十分位。（ ） 12. 用长度分别为4cm、5cm、10cm的三根小棒可以围成一个三角形。（ ） 13. 0.7和0.70大小相等，计数单位也相同。_____ 14. a×1可以简写成a。（ ） 15. 在一个三角形中，最大的角是80°，这个三角形是锐角三角形。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 下面各数中，去掉“0”后大小不变的数是（ ）。 A. 3.05     B. 3.50     C. 350 17. 下面各组小棒中，能围成三角形的是（ ）。 A. 3cm、4cm、8cm     B. 5cm、5cm、10cm     C. 6cm、7cm、8cm 18. 0.56×0.9的积（ ）0.56。 A. 大于     B. 小于     C. 等于 19. 一个三角形的两个角分别是30°和60°，第三个角是（ ）。 A. 30° B. 60° C. 90° 20. 与a×b＋c相等的式子是（ ）。 A. a×（b＋c）     B. a×c＋b     C. ab＋c 四、计算题（每题5分，共20分） 21. 竖式计算（带*的要验算）。 26.7＋20.9＝        *39.0－14.4＝ 22. 竖式计算。 2.5×7＝        4.9×5＝ 23. 简便计算。 12×101                     24×99＋24 24. 简便计算。 2.5×28＝                17×101＝ 五、操作题（10分） 25. 画一个等腰三角形，标出各部分的名称，并量出它的顶角和底角的度数。 26. 画一个直角三角形，标出直角，并写出三条边的名称。 六、解决问题（每题5分，共30分） 27. 小明买了一支钢笔5.8元，又买了一个笔记本10.6元，一共花了多少元？ 28. 学校食堂运来45.0吨煤，用去了13.3吨，还剩多少吨？ 29. 一个三角形的底是7厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？ 30. 妈妈买了4千克苹果，每千克6.5元，一共花了多少元？ 31. 果园里有苹果树a棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多8棵。 （1）用含有字母的式子表示梨树的棵数。 （2）当a＝12时，梨树有多少棵？ 32. 一个三角形的三个内角的比是2∶2∶1，这三个角分别是多少度？这是什么三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $