精品解析：2025-2026学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校北师大版五年级上册期中测试数学试卷

20252026学年度上期五年级数学半期综合练习 一、填空。 1. 15÷5＝3，（ ）和（ ）是（ ）的因数；（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 2. 0.25t＝（ ）kg 210分＝（ ）时 56dm2＝（ ）m2 3. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.6÷0.18（ ）3.6 0.15÷1.5（ ）1.5 4.8÷0.12（ ）4.8×0.12 4. 在1、10、13、37、298、417中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。 5. 3.0749保留两位小数约等于（ ），保留一位小数约等于（ ）。 6. 24的最小倍数、最大因数、最小因数的和是（ ）。 7. 把36个苹果装在盒子里，要求每个盒子装得同样多，有（ ）种装法；把37个苹果装在盒子里，也要求每个盒子装得同样多，有（ ）种装法。 8. 一辆汽车4分行5km，平均每分行________ km，行1km用________分． 9. 一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是（ ）。 10. 两个数相除的商是2.5，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（ ），若被除数缩小到原来的，除数扩大到原来的10倍，则商是（ ）。 11. 乐乐最近在看一本书，看到100页时测量已看的厚度是0.9厘米，剩下页数的厚度是2.7厘米。这本书一共（ ）页。 12. 估一估，分别在下面的线段图上用△标出每个算式的商的大概位置，并将对应的序号写在线段上相应的位置。 ①2.9÷3 ②3.2÷0.99 ③4÷101 二、选择。 13. 下列图形中是利用平移得到的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形 15. 在下面的数中，因数个数最少的是（ ）。 A. 12 B. 20 C. 23 D. 27 16. 下列各数中，循环小数有（ ）个。 ①0.151515 ②0.1515… ③3.511512 ④3.010010001 ⑤7.136262… A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 17. 下列说法错误的有（ ）个。 ①一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数末尾一定是0。 ②一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 ③因为7.0等于7.00，所以它们表示的意义相同。 ④五星红旗冉冉升起，在这个过程中红旗的运动方式是平移。 ⑤一个自然数的数字之和除以3的余数和这个数除以3的余数相同。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1 三、计算题。 18. 直接写出得数 8-0.55=        4.8×0.5=       1.2÷0.6=         8.5+4.7= 10÷0.25=      0.5÷0.05=       0.24÷0.4=       4.5÷0.09= 19. 列竖式计算。（第二题得数保留两位小数，最后一题验算） 4.92÷2.4＝ 5.38÷4.2≈ 1.092÷0.42＝ 20. 脱式计算。 3.6÷（1.2＋0.6）×0.5 1.4×[（6.6＋38.4）÷0.9] 2.5×32×1.25 8.7×0.62＋0.87×3.8 15.34－（6.75＋4.34）－2.25 6.25－3.75÷1.25×0.8＋2.6 21. 解方程。 x÷1.5＋1.5＝3 1÷（2x－2.4）＝0.5 25－5（2x－3）＝10 22. 操作题。 （1）画出小船先向右平移4格，再向上平移3格后得到的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出右面图形的轴对称图形。 五、解决问题。 23. 用一根6米4分米长的彩带做蝴蝶结，每个蝴蝶结长1.4dm，这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结？ 24. 大象身高是1.4米，长颈鹿身高比大象的2.5倍还多0.8米，问长颈鹿身高多少米？ 25. 小明家第二季度节省电费98.4元，豆豆家下半年节省电费189.6元，谁家平均每月节约的电费多？多多少元？ 26. 炼钢厂购进一批煤，原来每天用去0.9吨，可用144天，后来引进新炉具，每天可节约0.18吨煤，那么这批煤现在可用多少天？ 27. 2020年1月小明作为一名交换生，从中国去美国学习三个月，他需要把人民币换成美元。当时人民币和美元之间的兑换率大约是1美元折合人民币6.86元。 （1）小明以此兑换率，将5000元人民币换成美元，他能换得多少美元？ （2）三个月后，小明回到中国，还剩下120美元，他现在想把美元换成人民币，此时兑换率变成了1美元折合人民币6.66元，此时小明还能换得多少人民币？ 附加题 28. 已知；，则－b＝（ ），×b＝（ ）。 29. 大小两数的差是23.22，若小数的小数点向右移动一位就与大数一样大，则大数是（ ），小数是（ ）。 30. 3÷7的商的小数部分第100位数字是（ ）、商的小数部分前100位数字的和是（ ）。 31. A÷0.8＝B，B是一个一位小数，保留整数是3。A最大是（ ），最小是（ ）。 32. 有一把万能钥匙可以同时打开以下4把锁（如下图），这把钥匙上的数可能是（ ）。 33. 已知a是质数，b是奇数，且a2＋b＝2025，则a＋b＝（ ）。 二、解答题。 34. 一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是2.6，如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是7.4．这个小数原来是多少？ 35. 王奶奶从批发部买回两箱冰棍儿，一箱水果冰棍30支，共22.5元，一箱奶油冰棍20支，共17.2元。王奶奶将这两箱冰棍按：水果冰棍每支1.2元卖出，奶油冰棍每支1.5元。请问：王奶奶卖完这两箱冰棍后，一共可以赚多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 20252026学年度上期五年级数学半期综合练习 一、填空。 1. 15÷5＝3，（ ）和（ ）是（ ）的因数；（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 15 ④. 15 ⑤. 3 ⑥. 5 【解析】 【详解】略 2. 0.25t＝（ ）kg 210分＝（ ）时 56dm2＝（ ）m2 【答案】 ①. 250 ②. 3.5 ③. 0.56 【解析】 【分析】本题考查单位换算，需要根据各单位之间的进率进行计算。吨和千克的进率是1000，即1t＝1000kg；分和时的进率是60，即1时＝60分；平方分米和平方米的进率是100，即1m²＝100dm²。换算时，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【详解】0.25t换算成kg：因为1t＝1000kg，所以0.25×1000＝250，即0.25t＝250kg； 210分换算成时：因为1时＝60 分，所以 210÷60＝3.5，即210分＝3.5时； 56dm²换算成m²：因为1m²＝100dm²，所以56÷100＝0.56，即56dm²＝0.56m²。 所以：0.25t＝（250）kg 210分＝（3.5）时 56dm2＝（0.56）m2 3. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.6÷0.18（ ）3.6 0.15÷1.5（ ）1.5 4.8÷0.12（ ）4.8×0.12 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （2）被除数大于0，当被除数大于除数时，商比1大；当被除数小于除数时，商比1小，先比较括号左边算式与1的大小关系，再比较它与1.5的大小关系； （3）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；先比较括号两边算式与4.8的大小关系，再比较括号两边算式的大小关系，据此解答。 【详解】（1）因为0.18＜1，所以3.6÷0.18＞3.6； （2）因为0.15＜1.5，所以0.15÷1.5＜1，即0.15÷1.5＜1.5； （3）因为0.12＜1，所以4.8÷0.12＞4.8，4.8×0.12＜4.8，即4.8÷0.12＞4.8×0.12。 综上所述，3.6÷0.18＞3.6，0.15÷1.5＜1.5，4.8÷0.12＞4.8×0.12。 4. 在1、10、13、37、298、417中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 1、13、37、417 ②. 10、298 ③. 13、37 ④. 10、298、417 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），偶数的个位数字为0、2、4、6、8，不是2的倍数的数叫作奇数，奇数的个位数字为1、3、5、7、9，最小的奇数是1； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。 【详解】分析可知，在1、10、13、37、298、417中，奇数有1、13、37、417，偶数有10、298，质数有13、37，合数有10、298、417。 5. 3.0749保留两位小数约等于（ ），保留一位小数约等于（ ）。 【答案】 ①. 3.07 ②. 3.1 【解析】 【分析】3.0749保留两位小数，要看小数点后第三位小数，即千分位上数字是4，4＜5，所以舍去千分位以及后面的数。保留一位小数时，要看百分位数字，百分位上是7，7＞5，所以向十分位进1，舍去百分位以及后面的数。 【详解】根据分析，3.0749保留两位小数约等于3.07，保留一位小数约等于3.1。 6. 24的最小倍数、最大因数、最小因数的和是（ ）。 【答案】49 【解析】 【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身；一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；由此可知，一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，据此解答。 【详解】分析可知，24的最小倍数是24，最大因数也是24，最小因数是1。 24＋24＋1＝49 所以，24的最小倍数、最大因数、最小因数的和是49。 7. 把36个苹果装在盒子里，要求每个盒子装得同样多，有（ ）种装法；把37个苹果装在盒子里，也要求每个盒子装得同样多，有（ ）种装法。 【答案】 ①. 9 ②. 2 【解析】 【分析】因为每个盒子装得同样多，所以每个盒子装的苹果数必须是总苹果数的因数。因此，装法数就是总苹果数的因数个数，分别列举36和37的因数，然后确定答案。 【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个因数，所以有9种装法。 37的因数有：1、37，共2个因数，所以有2种装法。 把36个苹果装在盒子里，要求每个盒子装得同样多，有9种装法；把37个苹果装在盒子里，也要求每个盒子装得同样多，有2种装法。 8. 一辆汽车4分行5km，平均每分行________ km，行1km用________分． 【答案】 ①. 1.25 ②. 0.8 【解析】 【详解】平均每分行：5÷4=1.25(km)，行1km用：4÷5=0.8(分)故答案为1.25；0.8．用行的路程除以时间求出平均每分行的路程，用行的时间除以路程求出行1km需要的时间． 9. 一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是（ ）。 【答案】9421 【解析】 10. 两个数相除的商是2.5，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（ ），若被除数缩小到原来的，除数扩大到原来的10倍，则商是（ ）。 【答案】 ①. 2.5 ②. 0.025 【解析】 【分析】①在除法中，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变； ②在除法中，被除数除以几（0除外），除数不变，则商就除以几； 在除法中，被除数不变，除数乘几（0除外），则商就除以几； 【详解】①被除数和除数同时扩大到原来的10倍，相当于同时乘10，即商2.5不变商仍是2.5； ②被除数缩小到原来的，相当于被除数除以10，则商除以10； 除数扩大到原来的10倍，相当于除数乘10，则商就相当于除以10； 即商需要除以10×10＝100，即2.5÷100＝0.025，商为0.025。 11. 乐乐最近在看一本书，看到100页时测量已看的厚度是0.9厘米，剩下页数的厚度是2.7厘米。这本书一共（ ）页。 【答案】400 【解析】 【分析】由题意可知，先求出2.7厘米里面有多少个0.9厘米，即2.7÷0.9，有几个0.9厘米剩下的页数就有几个100页，再乘100求出剩下的页数，即2.7÷0.9×100，最后加上已经看的页数求出这本书的总页数，即2.7÷0.9×100＋100，据此解答。 【详解】2.7÷0.9×100＋100 ＝3×100＋100 ＝300＋100 ＝400（页） 所以，这本书一共400页。 12. 估一估，分别在下面的线段图上用△标出每个算式的商的大概位置，并将对应的序号写在线段上相应的位置。 ①2.9÷3 ②3.2÷0.99 ③4÷101 【答案】 【解析】 【分析】本题通过估算求商确定点的位置。 2.9÷3中2.9接近3，商略小于1；3.2÷0.99中0.99接近1，商略大于3.2；4÷101中101远大于4，商接近0，据此作图。 【详解】标图略 二、选择。 13. 下列图形中是利用平移得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。据此逐项进行判断。 【详解】A．图形是通过轴对称（沿某条直线对折后能完全重合）得到的，不是平移。 B．图形有轴对称的特征，不是平移。 C．图形的形状、大小和方向都没有改变，是按照某个方向作相同距离的移动得到的，符合平移的定义。 D．图形是通过旋转（围绕中心旋转一定角度）得到的，不是平移。 故答案为：C 14. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形 【答案】B 【解析】 【分析】使图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的这条直线，叫做这个图形的对称轴。分别确定每个选项图形的对称轴条数，再比较得出答案。 【详解】 A．等边三角形有3条对称轴，是每条高所在的直线。 B．正方形有4条对称轴，2条对角线＋2组对边中点连线。 C．长方形有2条对称轴，2组对边中点连线。 D．等腰梯形有1条对称轴，上下底中点连线。 4＞3＞2＞1 对称轴最多的是正方形。 故答案为：B 15. 在下面的数中，因数个数最少的是（ ）。 A. 12 B. 20 C. 23 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；由此求出选项中各数的因数，再找出因数个数最少的选项，据此解答。 【详解】A．12÷1＝12 12÷2＝6 12÷3＝4 12的因数有1、2、3、4、6、12，一共6个因数。 B．20÷1＝20 20÷2＝10 20÷4＝5 20的因数有1、2、4、5、10、20，一共6个因数。 C．23÷1＝23 23的因数有1、23，一共2个因数。 D．27÷1＝27 27÷3＝9 27的因数有1、3、9、27，一共4个因数。 综上所述，因数个数最少的是23。 故答案为：C 16. 下列各数中，循环小数有（ ）个。 ①0.151515 ②0.1515… ③3.511512 ④3.010010001 ⑤7.136262… A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】循环小数是一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现的无限小数，需同时满足 “无限小数” 和 “有循环节” 两个条件。据此逐一判断各数是否为循环小数。 【详解】①0.151515：有限小数，无循环节，不是循环小数； ②0.1515…：省略号表示无限循环，循环节为“15”，是循环小数； ③3.511512：有限小数，无循环节，不是循环小数； ④3.010010001：小数部分无重复循环节（后续数字模式不固定），不是循环小数； ⑤7.136262…：省略号表示无限循环，循环节为“62”，是循环小数。 所以②和⑤是循环小数，共2个。 故答案为：C。 17. 下列说法错误的有（ ）个。 ①一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数末尾一定是0。 ②一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 ③因为7.0等于7.00，所以它们表示的意义相同。 ④五星红旗冉冉升起，在这个过程中红旗的运动方式是平移。 ⑤一个自然数的数字之和除以3的余数和这个数除以3的余数相同。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1 【答案】D 【解析】 【分析】（1）（5）根据2、3和5的倍数特征及余数的判定规律进行分析； （2）根据自然数的认识，以及质数和合数的定义进行分析； （3）根据小数的意义进行分析； （4）根据图形运动：平移是指沿直线的平行运动进行分析。 【详解】①同时是2和5的倍数，末尾一定是0，所以该说法正确； ②1是非零自然数，但1既不是质数也不是合数；所以该说法错误； ③7.0的计数单位是0.1，表示精确到十分位，7.00的计数单位是0.01，表示精确到百分位，数值相等，但精确度和计数单位不同，因此表示的意义不同；所以该说法错误； ④红旗沿直线上下移动，属于平移，所以该说法正确； ⑤这是3的倍数特征，一个数的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数且余数完全相同，所以该说法正确。 错误的说法为：②和③ 故答案为：D 三、计算题。 18. 直接写出得数 8-0.55=        4.8×0.5=       1.2÷0.6=         8.5+4.7= 10÷0.25=      0.5÷0.05=       0.24÷0.4=       4.5÷0.09= 【答案】8-0.55=7.45；4.8×0.5=2.4；1.2÷0.6=2；8.5+4.7=13.2； 10÷0.25=40；0.5÷0.05=10；0.24÷0.4=0.6；4.5÷0.09=50 【解析】 【详解】计算小数加减法时要把小数点对齐，计算小数乘除法时要注意得数中小数点的位置． 19. 列竖式计算。（第二题得数保留两位小数，最后一题验算） 4.92÷2.4＝ 5.38÷4.2≈ 1.092÷0.42＝ 【答案】2.05；1.28；2.6 【解析】 【分析】小数除法计算法则：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用“四舍五入”法取商的近似数。验算时，用商乘除数看是否等于被除数。 【详解】4.92÷2.4＝2.05 5.38÷4.2≈1.28 1.092÷0.42＝2.6 验算： 20. 脱式计算。 3.6÷（1.2＋0.6）×0.5 1.4×[（6.6＋38.4）÷0.9] 2.5×32×1.25 8.7×0.62＋0.87×3.8 15.34－（6.75＋4.34）－2.25 6.25－3.75÷1.25×0.8＋2.6 【答案】1；70；100 8.7；2；6.45 【解析】 【分析】先算小括号里的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法， 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法， 先将32写成，再运用乘法结合律进行计算， 先运用积不变规律将0.87转换成8.7，再根据乘法分配律进行计算， 根据减法的性质去括号，然后再根据减法的性质进行简便运算， 根据四则运算法则，先算乘除，再算加减进行计算。 【详解】 21. 解方程。 x÷1.5＋1.5＝3 1÷（2x－2.4）＝0.5 25－5（2x－3）＝10 【答案】x＝2.25；x＝2.2；x＝3 【解析】 【分析】（1）x÷1.5＋1.5＝3：要解这个方程，先把“”看作一个整体，方程左边有“＋1.5”，根据等式的基本性质，两边同时减去1.5，消去左边的1.5，得到的结果；再利用等式性质，两边同时乘1.5，即可求出x的值。 （2）1÷（2x－2.4）＝0.5：这个方程中，（2x－2.4）是除数，根据除法各部分的关系“除数＝被除数÷商”，先求出2x－2.4的值；再利用等式性质方程两边同时加上2.4，再同时除以2求解x。 （3）25－5（2x－3）＝10：先把“5（2x－3）”看作减法算式中的减数，根据减数＝被减数－差，求出5（2x－3）的结果，去掉小括号，再根据等式的性质，方程两边同时加上15，再同时除以10求解x。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22. 操作题。 （1）画出小船先向右平移4格，再向上平移3格后得到的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出右面图形的轴对称图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）找出构成图形的关键点，确定平移方向（先向右再向上）和平移距离（先4格再3格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后根据原图画出平移之后的图形； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图形的关键对称点，最后根据原图画出轴对称图形。 【详解】作图略。 五、解决问题。 23. 用一根6米4分米长的彩带做蝴蝶结，每个蝴蝶结长1.4dm，这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结？ 【答案】 45个 【解析】 【分析】根据1米＝10分米，可以将彩带的总长度换算为分米，用彩带的总长除以每个蝴蝶结使用的彩带长度1.4分米，不够做一个蝴蝶结需要舍去，则商需要采用“去尾法”取近似值即可求出这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结。 【详解】6×10＋4 ＝60＋4 ＝64（分米） 64÷1.4≈45（个） 答：这根彩带可以做45个这样的蝴蝶结。 24. 大象身高是1.4米，长颈鹿身高比大象的2.5倍还多0.8米，问长颈鹿身高多少米？ 【答案】 4.3米 【解析】 【分析】已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法计算，先用1.4乘2.5求出它的2.5倍是多少，再加上0.8米就是长颈鹿身高。 【详解】1.4×2.5＋0.8 ＝3.5＋0.8 ＝4.3（米） 答：长颈鹿身高4.3米。 25. 小明家第二季度节省电费98.4元，豆豆家下半年节省电费189.6元，谁家平均每月节约的电费多？多多少元？ 【答案】小明家；1.2元 【解析】 【分析】比较两家平均每月节约的电费，需分别计算每家总节省金额对应的月份数。第二季度为3个月，用98.4除以3得出小明家每月节省的电费；下半年为6个月，用189.6除以6得出豆豆家每月节省的电费；然后比较大小，最后用较大数减较小数即可。 【详解】第二季度为3个月，下半年为6个月。 98.4÷3＝32.8（元） 189.6÷6＝31.6（元） 32.8＞31.6 32.8－31.6＝1.2（元） 答：小明家平均每月节约的电费多，多1.2元。 26. 炼钢厂购进一批煤，原来每天用去0.9吨，可用144天，后来引进新炉具，每天可节约0.18吨煤，那么这批煤现在可用多少天？ 【答案】180天 【解析】 【分析】由题意可知，这批煤的总质量＝原来每天用煤的质量×原来可以用的天数，即0.9×144，现在每天用煤（0.9－0.18）吨，这批煤现在可以用的天数＝这批煤的总质量÷现在每天用煤的质量，即0.9×144÷（0.9－0.18），据此解答。 【详解】0.9×144÷（0.9－0.18） ＝0.9×144÷0.72 ＝129.6÷0.72 ＝180（天） 答：这批煤现在可用180天。 27. 2020年1月小明作为一名交换生，从中国去美国学习三个月，他需要把人民币换成美元。当时人民币和美元之间的兑换率大约是1美元折合人民币6.86元。 （1）小明以此兑换率，将5000元人民币换成美元，他能换得多少美元？ （2）三个月后，小明回到中国，还剩下120美元，他现在想把美元换成人民币，此时兑换率变成了1美元折合人民币6.66元，此时小明还能换得多少人民币？ 【答案】（1）728.86美元 （2）799.2元 【解析】 【分析】（1）已知1美元折合人民币6.86元，求5000元人民币能换得多少美元，就是求5000里有多少个6.86，用除法计算，因为人民币最小单位是“分”，所以计算结果应保留两位小数。 （2）已知1美元折合人民币6.66元，求120美元能换得多少人民币，就是求120个6.66是多少，用乘法计算。 【详解】（1）5000÷6.86≈728.86（美元） 答：他能换得728.86美元。 （2）6.66×120＝799.2（元） 答：此时小明还能换得799.2元人民币。 附加题 28. 已知；，则－b＝（ ），×b＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】在计算小数减法时，小数点要对齐，也就是相同数位要对齐，是2026位小数，b是2027位小数，所以的末尾要添上一个0才和b的末尾对齐。 计算小数乘法时，按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】（1）先用的最后三位数字减去b的最后两位数字，算出它们的差的最后三位数字是738。它们的差是2027位小数，前2024位为0。所以 （2）先算出75与12的积是900，与b的积有4053位小数，前4050位为0，所以 29. 大小两数的差是23.22，若小数的小数点向右移动一位就与大数一样大，则大数是（ ），小数是（ ）。 【答案】 ①. 25.8 ②. 2.58 【解析】 【分析】小数的小数点向右移动一位后与大数相等，说明大数是小数的10倍。已知两数差为23.22，即大数－小数＝23.22，利用差倍问题的解法（差除以倍数减1的差等于小数），即用23.22÷9求出小数，进而求出大数。 【详解】根据分析： 小数：23.22÷（10－1） ＝23.22÷9 ＝2.58 大数：2.58×10＝25.8 所以大数是25.8，小数是2.58。 30. 3÷7的商的小数部分第100位数字是（ ）、商的小数部分前100位数字的和是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 451 【解析】 【分析】计算3÷7的商是循环小数，循环节为“428571”，共6位数字。求小数部分第100位数字时，通过计算100除以6的余数来确定其在循环节中的位置；求前100位数字的和时，先计算一个循环节的和，再根据循环节个数计算完整部分的和，最后加上剩余数字的和；据此解答。 【详解】3÷7＝0.428571428571⋯＝，商的小数部分以“428571”为循环节，循环节有6位数字。 （1）100÷6＝16（组）⋯⋯4（位） 余数为4，表示第100位数字是循环节中的第4位数字，即5。 （2）一个循环节的和为： 4＋2＋8＋5＋7＋1 ＝6＋8＋5＋7＋1 ＝14＋5＋7＋1 ＝19＋7＋1 ＝26＋1 ＝27 前100位中有16个完整循环节，和为27×16＝432 剩余4位数字是循环节的前4位数字，和为4＋2＋8＋5＝6＋8＋5＝14＋5＝19 因此，商的小数部分前100位数字的和为432＋19＝451 综上，3÷7的商的小数部分第100位数字是5，商的小数部分前100位数字的和是451。 【点睛】本题主要考查循环节的周期性，利用余数定位具体数字，并根据循环节求和公式快速计算总和，关键在于准确判断循环节长度及余数对应的位数。 31. A÷0.8＝B，B是一个一位小数，保留整数是3。A最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 2.72 ②. 2 【解析】 【分析】根据“B是一个一位小数，保留整数是3”，那么B最大是3.4，最小是2.5。根据被除数＝商×除数，把B的值代入到算式中，算出A最大和最小的结果。 【详解】B最大是3.4，最小是2.5。 3.4×0.8＝2.72 2.5×0.8＝2 所以，A最大是2.72，最小是2。 32. 有一把万能钥匙可以同时打开以下4把锁（如下图），这把钥匙上的数可能是（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】奇数：个位数字是1、3、5、7、9的数。 5的倍数特征：个位数字是0或5的数。 由第一把锁、第二把锁、第三把锁上的信息可确定这个两位数的个位数字是5，且符合这三个条件的两位数有15、25、35、45、55、65、75、85、95；又由第四把锁上的信息可知这个两位数所有因数的和为24，那么这个两位数要比24小（举例：如果是25，那么25的因数是1、25、5，1＋25＋5＝31，31＞24。所以比24大的两位数的所有因数的和都会大于24。）；15、25、35、45、55、65、75、85、95这些数中，只有15小于24，因为1×15＝15，3×5＝15，所以15的因数有：1、3、5、15，1＋3＋5＋15＝24，符合要求。据此判断这把钥匙上的数可能是15。 【详解】符合条件的两位数有15、25、35、45、55、65、75、85、95 15小于24，因为1×15＝15，3×5＝15，所以15的因数有：1、3、5、15，1＋3＋5＋15＝24，符合要求。 这把钥匙上的数可能是15。 33. 已知a是质数，b是奇数，且a2＋b＝2025，则a＋b＝（ ）。 【答案】2023 【解析】 【分析】根据题意，a2＋b＝2025，b是奇数，2025是奇数，根据偶数＋奇数＝奇数，可知a2为偶数，a2表示两个相同的数相乘，根据偶数×偶数＝偶数，可知a为偶数，又因为a是质数，根据既是质数又是偶数的数只有2，即可确定a的值，进而求得b的值，最后求得a＋b的值。 【详解】根据分析可知：a＝2；则a2＝2×2＝4 b＝2025－a2＝2025－4＝2021 a＋b＝2＋2021＝2023 因此，已知a是质数，b是奇数，且a2＋b＝2025，则a＋b＝2023。 【点睛】本题考查的是质数、偶数、奇数的定义，需明确偶数＋奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，且熟知在所有偶数中只有2是质数。 二、解答题。 34. 一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是2.6，如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是7.4．这个小数原来是多少？ 【答案】1.8 【解析】 【分析】本题的关键是小数部分从2扩大到8倍增加了（7.4﹣2.6），而整数部分没变，求出小数部分，再根据数量关系求出整数部分． 【详解】小数部分是： （7.4﹣2.6）÷（8﹣2） ＝4.8÷6 ＝0.8 整数部分是： 2.6﹣0.8×2 ＝2.6﹣1.6 ＝1 1+0.8＝1.8 答：这个数原来是1.8． 35. 王奶奶从批发部买回两箱冰棍儿，一箱水果冰棍30支，共22.5元，一箱奶油冰棍20支，共17.2元。王奶奶将这两箱冰棍按：水果冰棍每支1.2元卖出，奶油冰棍每支1.5元。请问：王奶奶卖完这两箱冰棍后，一共可以赚多少元？ 【答案】26.3元 【解析】 【分析】根据题意，单价×数量＝总价，用每种冰棍卖出的价格×支数＝每箱冰棍卖多少钱。再相加，就是一共卖了多少钱。再减去一箱水果冰棍的22.5元，减去一箱奶油冰棍的17.2元，就是一共可以赚多少元。 【详解】1.2×30＋1.5×20 ＝36＋30 ＝66（元） 66－22.5－17.2 ＝43.5－17.2 ＝26.3（元） 答：一共可以赚26.3元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $