精品解析：河南省郑州市荥阳市第九小学2025-2026学年人教版六年级上学期期中阶段测数学试题

郑州市荥阳第九小学2025年秋期期中阶段测六年级数学 数学(R)·六年级    时间：80分钟  分数：100分 一、 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 1. 直接写出得数。 ×15＝      ×7.5＝     ×＝     ×÷＝  ÷＝      ÷＝      ÷15＝    ×÷×＝       二、读一读，填一填。（每空1分，共26分） 2. （ ）×＝0.75×（ ）＝（ ）÷＝1。 3. 比3米多米是（ ）米，（ ）t的是28t，比6米多是（ ）米。       4. 《清明上河图》是北宋画家张择端创作的风俗画。一幅《清明上河图》临摹画卷的长约387cm，宽约18cm。这幅临摹画卷长与宽的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 某旅游大巴从郑州出发前往开封，到达开封后共有20人参观了清明上河园，占整车游客的，其余的游客去了开封府。请你帮忙算一算，车上共有游客（ ）人，去开封府的游客（ ）人。 6. 在河南的传统手工艺展览会上，有一批精美的汴绣作品。第一天卖出了240件，第二天卖出的比第一天少，第二天卖了（ ）件；如果第一天卖出的数量比第三天多，那么第三天卖了（ ）件。 7. 4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应加上（ ）。 8. 郑州的小欣早上从家沿南偏西30°方向走2000米到达二七广场游玩，回家时他要向（ ）方向走（ ）米才能到家。 9. 小欣为了准备新年红绳，把一根长米的绳子，对折三次，然后沿着折痕剪开，每段绳子长（ ）米，每段绳子长度占总长的（ ）（填分数）。 10. 某班人数在40～50之间，该班男生与女生的比是5∶6，这个班男生有______人，女生有______人。 11. 郑州的铁路系统相当发达，用火车运一堆煤，这堆煤重3000吨，第一天运走，第二天运走余下的，这两天共运走煤（ ）吨。 12. 被减数、减数、差的和是64，减数与差的比是5∶3，差是（ ），被减数是（ ）。 13. 小欣一家周末要开车去登封少林寺游玩，汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油（ ）升，1升汽油可供这辆汽车行（ ）千米。 14. 在数学学习中，知识之间存在紧密的关联，比如由“六（2）班男、女生人数的比是3∶4”，我们可以联想到六（2）班男生人数是女生人数的。除此之外，可以想到六（2）班男生人数是全班人数的（ ），还可以想到（ ）。 三、比一比，选一选。（每小题1分，共8分） 15. 我国领土南北两端相距约5500千米，东西两端距离是南北两端距离的，东西相距约多少千米。正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 16. 508路公交车的始发站是绿苑小区，终点站是学校。下面有关行驶路线及方向的描述有误的是（ ）。   A. 从绿苑小区到商场，向东偏北40°方向行驶2站 B. 从商场到超市，向正东方向行驶2站 C. 从超市到学校，向东偏南30°方向行驶1站 D. 超市在学校的西偏北30°方向上 17. 班级举行口算比赛，小明用分做了3道口算，小红做一道口算要用分，小军用一分做5道口算，口算速度最快的是（ ）。 A. 小红            B. 小明            C. 小军 18. 下面问题中，能用算式24÷（1－）解决的是（ ）。 ①  ②  ③ A. ①和②     B. ①和③       C. ②和③      D. ①②③ 19. 一个直角三角形，两条直角边的长度之和是14分米，它们的比是3∶4，斜边长10分米，斜边上的高是（ ）分米。 A. 2.4 B. 4.8 C. 7.2 D. 9.6 20. 甲乙两艘轮船分别从A、B两地同时出发相向而行。相遇时，乙已经超过中点80km，___________。A、B两地相距多少千米？下面（ ）补充的条件可以解决这个问题。 欣欣：相遇时，乙行了3小时。 阳阳：甲行了全程的。 杉杉：甲、乙行驶的速度比是2∶3。 A. 欣欣和杉杉 B. 欣欣和阳阳 C. 阳阳和杉杉 21. 下面（ ）图中的两条线段中，甲比乙多。 A.    B.    C.       22. 一件上衣原价450元，先提价，再降价，现价和原价比，（ ）。 A. 价格不变     B. 无法确定     C. 价格提高       D. 价格降低  四、想一想，算一算。（共24分） 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 ÷÷                   14÷（×）    ×＋÷                3.6×（＋－）   24. 化简下面的比。 ∶         6千米∶300米            1.6 ∶ 25. 解方程或比例。 6∶x＝          x＋x＝34       x÷＝12 五、画一画。(8分） 26. 路线图。 根据下面的描述，画出依依上学的路线图。 依依从家里出发，向西偏北40°方向走300m到达商场，再从商场出发向西偏南40°方向走400m到达书店，然后再向正西方向走100m就到达学校。 根据路线图写一写依依放学回家的路线。 27. 下面方格纸每个小方格的边长都是1cm的正方形。 （1）在方格纸中画一个周长是32厘米的长方形ABCD，且长和宽的比是5∶3。 （2）将长方形ABCD分割成面积比为1∶3的梯形，要求只画一笔。 六、解决问题。（30分） 28. 开封的饮食文化底蕴深厚，某平台对“你最喜欢的开封特色小吃”进行调查。调查发现喜欢花生糕的票数占总投票数的​，喜欢灌汤包的票数占总投票数的​。已知灌汤包获得5.5万票，那么这次调查中花生糕获得的票数是多少？ 29. 开封清明上河园的“宋潮雅集”活动，需定制一批宋制服饰。甲裁缝铺单独做5天可以完成，乙裁缝铺单独做7天可以完成，先由甲裁缝铺单独做2天后，再由甲、乙两铺合作多少天能完成？ 30. “开封归来不品糕，宋都糕点甲天下。”开封某老字号糕点铺10月1日卖出花生糕和枣泥糕共1200盒，卖出枣泥糕的盒数是花生糕盒数的。花生糕每盒售价20元，枣泥糕每盒售价18元。 （1）10月1日花生糕和枣泥糕分别卖出多少盒？ （2）若该日花生糕的成本是每盒15元，枣泥糕的成本是每盒12元，该日售卖这两种糕点的利润一共是多少元？ 31. 随着开封旅游业的蓬勃发展，来清明上河园游玩的游客数量大幅增加，为给游客提供更便捷的停车服务，缓解停车难题，清明上河园周边打算新建一个长、宽之比为8∶3的长方形停车场，已知_______，则这个停车场的面积是多少平方米？请选择合适的信息写在横线上，并解答。 ①停车场的长比宽多100米       ②停车场的周长是440米 32. 张女士计划去开封清明上河园游玩，在官方平台购买了一张10月5日上午9：00入园的全价门票，票价为120元。她在10月2日下午3：00接到临时工作通知，需取消行程。按照景区退票规定如下表： 距离入园时间 10天以上（不含10天） 72小时及以上，10天以内 24小时及以上，72小时以内 24小时以内 退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的 （1）如果张女士接到通知后立即申请退票，平台退还的金额是多少元？ （2）该景区还有一种半价票，票价为60元，退票手续费规则与全价票一致。游客王先生购买了一张10月6日上午10：00的半价票，于10月4日上午8：00申请退票，应扣多少元手续费？ 33. 开封有清明上河园和开封府两大景点，十一黄金周期间，某游客团中选择清明上河园和开封府的人数比是7∶4，清明上河园的游客调到开封府景点后，清明上河园游客人数比开封府多15人，原来清明上河园比开封府的游客多多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郑州市荥阳第九小学2025年秋期期中阶段测六年级数学 数学(R)·六年级    时间：80分钟  分数：100分 一、 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 1. 直接写出得数。 ×15＝      ×7.5＝     ×＝     ×÷＝  ÷＝      ÷＝      ÷15＝    ×÷×＝       【答案】 ；；；； ；；； 二、读一读，填一填。（每空1分，共26分） 2. （ ）×＝0.75×（ ）＝（ ）÷＝1。 【答案】 ①. ②. ③. ##0.6 【解析】 【分析】观察算式的得数都等于1，根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，代入数据计算即可求解。 【详解】 所以 3. 比3米多米是（ ）米，（ ）t的是28t，比6米多是（ ）米。       【答案】 ①. ②. 49 ③. 8 【解析】 【分析】第一空：题目说比3米多米，是在3米基础上再增加这一段长度，直接用加法求总长度。 第二空：28t是未知吨数的，未知吨数是单位“1”；已知部分量求单位“1”，用28t除以这个分率。 第三空：比6米多，表示在6米的基础上增加6米的；把6米看作单位“1”，现长是它的，用乘法计算。 【详解】第一空： 第二空： 第三空： 4. 《清明上河图》是北宋画家张择端创作的风俗画。一幅《清明上河图》临摹画卷的长约387cm，宽约18cm。这幅临摹画卷长与宽的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一幅《清明上河图》临摹画卷的长约387cm，宽约18cm，用长387与宽18作比，387与18的最大公因数为9，则比的前项和后项同时除以9即可化简为最简整数比； 用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】，即这幅临摹画卷长与宽的最简单的整数比是43∶2；，即比值为。 5. 某旅游大巴从郑州出发前往开封，到达开封后共有20人参观了清明上河园，占整车游客的，其余的游客去了开封府。请你帮忙算一算，车上共有游客（ ）人，去开封府的游客（ ）人。 【答案】 ①. 30 ②. 10 【解析】 【分析】把整车总人数看作单位“1”。已知单位“1”的是20人，求单位“1”用除法；求出总人数后，减去参观清明上河园的人数，就能得到去开封府的人数。 【详解】（人） 30－20＝10（人） 6. 在河南的传统手工艺展览会上，有一批精美的汴绣作品。第一天卖出了240件，第二天卖出的比第一天少，第二天卖了（ ）件；如果第一天卖出的数量比第三天多，那么第三天卖了（ ）件。 【答案】 ①. 144 ②. 180 【解析】 【分析】第二天卖出的件数：把第一天卖出的240件看作单位“1”。第二天比第一天少的分率是，所以第二天卖出的件数占第一天的，用第一天的件数乘这个分率。 第三天卖出的件数：题中的以第三天卖出的件数为单位“1”，第一天的240件相当于第三天的，用第一天的件数除以这个分率求第三天卖出的件数。 【详解】第二天卖出的件数： 第三天卖出的件数： 7. 4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】14 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据题意分析，先找出前项增加数值后的比值，然后根据这个比值找出后项应该增加的数值。 【详解】（8＋4）÷4 ＝12÷4 ＝3 7×3－7 ＝21－7 ＝14 所以后项应该增加14。 8. 郑州的小欣早上从家沿南偏西30°方向走2000米到达二七广场游玩，回家时他要向（ ）方向走（ ）米才能到家。 【答案】 ①. 北偏东30° ②. 2000 【解析】 【分析】根据方向的相对性，东对西，南对北。以小欣家为观测点，广场在小欣家南偏西30°方向上，以广场为观测点，小欣家在广场北偏东30°方向上，两地之间距离不变。 【详解】根据分析，回家时他要向北偏东30°方向走2000米才能到家。 9. 小欣为了准备新年红绳，把一根长米的绳子，对折三次，然后沿着折痕剪开，每段绳子长（ ）米，每段绳子长度占总长的（ ）（填分数）。 【答案】 ①. ##0.1 ②. 【解析】 【分析】把一根绳子对折3次，剪开分成了8段，用，即可求出每段绳子的长度；然后用每根绳子的长度除以总长度即可。 【详解】（米） 小欣为了准备新年红绳，把一根长米的绳子，对折三次，然后沿着折痕剪开，每段绳子长米，每段绳子长度占总长的。 10. 某班人数在40～50之间，该班男生与女生的比是5∶6，这个班男生有______人，女生有______人。 【答案】 ①. 20 ②. 24 【解析】 【分析】已知某班人数在40～50之间，该班男生与女生的比是5∶6，即男生人数占5份，女生人数占6份，一共是5＋6＝11份，那么全班总人数是11的倍数，且在40～50之间，据此得出全班的总人数。 用总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘男生、女生的份数，求出男生、女生的人数。 【详解】总份数：5＋6＝11（份） 11×4＝44 44在40～50之间，所以总人数是44人。 一份数：44÷11＝4（人） 男生：4×5＝20（人） 女生：4×6＝24（人） 这个班男生有20人，女生有24人。 11. 郑州的铁路系统相当发达，用火车运一堆煤，这堆煤重3000吨，第一天运走，第二天运走余下的，这两天共运走煤（ ）吨。 【答案】2600 【解析】 【分析】把这堆煤的总质量看作单位“1”，第一天运走，即可用3000×算出第一天运了的吨数，再用3000减去第一天运了的吨数得出余下的吨数。再把余下的吨数看作单位“1”，用余下的吨数×得出第二天运走的吨数。最后把两天运走的吨数合起来即为两天共运的吨数。 【详解】3000×＝1000（吨） （3000－1000）× ＝2000× ＝1600（吨） 1000＋1600＝2600（吨） 这两天共运走煤2600吨。 12. 被减数、减数、差的和是64，减数与差的比是5∶3，差是（ ），被减数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 32 【解析】 【分析】根据被减数＝减数＋差，已知减数与差的比是5∶3，则把减数看作5份，差看作3份，被减数就有（5＋3）份； 又已知被减数、减数、差三者的和是64，用64除以总份数，即可求出每份是多少，再乘3即可求出差的量，被减数有8份，乘8即可。 【详解】64÷（5＋3＋5＋3） ＝64÷（8＋5＋3） ＝64÷（13＋3） ＝64÷16 ＝4 4×3＝12 4×（5＋3） ＝4×8 ＝32 被减数、减数、差三者的和是64，减数与差的比是5∶3，差是12，被减数是32。 13. 小欣一家周末要开车去登封少林寺游玩，汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油（ ）升，1升汽油可供这辆汽车行（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每千米用的汽油量，用汽油体积÷行驶距离；求每升汽油可供行驶的距离，用行驶距离÷汽油体积即可。 【详解】÷＝×＝（升） ÷＝×＝（千米） 行1千米用汽油升，1升汽油可供这辆汽车行千米。 14. 在数学学习中，知识之间存在紧密的关联，比如由“六（2）班男、女生人数的比是3∶4”，我们可以联想到六（2）班男生人数是女生人数的。除此之外，可以想到六（2）班男生人数是全班人数的（ ），还可以想到（ ）。 【答案】 ①. ②. 女生人数是全班人数的 【解析】 【分析】先根据男女生人数比，确定男生、女生对应的份数，再求和得到全班总份数。 计算男生人数占全班人数的占比，用男生份数除以全班总份数即可。 联想其他关联结论时，如果是求其他占比关系，那么同样用对应量的份数相除即可，也可以联想人数差的相关占比关系。 【详解】已知男女生人数比是3∶4，男生人数看成3份，女生人数看成4份，全班总人数就是3＋4＝7份，故男生人数占全班的。 还可以想到用女生份数除以全班份数，就得到女生占全班的。 三、比一比，选一选。（每小题1分，共8分） 15. 我国领土南北两端相距约5500千米，东西两端距离是南北两端距离的，东西相距约多少千米。正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把我国领土南北两端相距的长度看作“1”，东西两端相距是南北两端距离的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】=5000（千米） 故答案为：A 【点睛】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 16. 508路公交车的始发站是绿苑小区，终点站是学校。下面有关行驶路线及方向的描述有误的是（ ）。   A. 从绿苑小区到商场，向东偏北40°方向行驶2站 B. 从商场到超市，向正东方向行驶2站 C. 从超市到学校，向东偏南30°方向行驶1站 D. 超市在学校的西偏北30°方向上 【答案】B 【解析】 【分析】图中右上角标注北的方向标识，遵循“上北下南、左西右东”的方位规则，找准观测点画方向标，需要逐一核对每个选项的行驶方向、站点数量描述是否符合路线图信息，找出描述有误的选项。 【详解】A．从绿苑小区出发，向东偏北40°方向行驶，途经工厂站后到达商场站，一共行驶2站，该描述符合图中信息，是正确的。 B．从商场向正东方向行驶，途经邮局站、粮油店站后到达超市站，一共行驶3站，而非选项中描述的2站，该描述存在错误。 C．从超市出发，沿东偏南30°方向行驶1站即可到达学校，该描述符合图中角度和站点信息，是正确的。 D．以学校为观测点，超市位于学校的西偏北30°方向上，该相对位置描述符合方位逻辑，是正确的。 17. 班级举行口算比赛，小明用分做了3道口算，小红做一道口算要用分，小军用一分做5道口算，口算速度最快的是（ ）。 A. 小红            B. 小明            C. 小军 【答案】A 【解析】 【分析】比较三人的口算速度，要统一看每人1分钟做几道题。小明做3道用时分钟，用道数除以分钟数求每分钟的道数；小红做1道用时分钟，同样用道数除以分钟数；再把小军每分钟做的5道与前两人的结果比较，题数多的口算速度快。 【详解】小明每分钟做的道数： 小红每分钟做的道数： 小军每分钟做5道，即5（道/分）。 比较：6＞5＞4。 所以小红口算速度最快。 18. 下面问题中，能用算式24÷（1－）解决的是（ ）。 ①  ②  ③ A. ①和②     B. ①和③       C. ②和③      D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】算式24÷（1－）表示单位“1”未知，24对应的分率是单位“1”的，用除法求单位“1”，据此逐一分析。 【详解】①把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生多，则女生人数是男生人数的（1＋），女生共24人，求男生人数的算式是24÷（1＋），不能用算式24÷（1－）解决； ②把油漆总质量看作单位“1”，用了，剩下（1－），剩下的油漆重24千克，求总质量的算式就是24÷（1－），能用算式24÷（1－）解决； ③把全书总页数看作单位“1”，还剩全书的，已读页数是全书的（1－），已经读了24页，求总页数的算式就是24÷（1－），能用算式24÷（1－）解决。 综上，能用算式24÷（1－）解决的是②和③。 19. 一个直角三角形，两条直角边的长度之和是14分米，它们的比是3∶4，斜边长10分米，斜边上的高是（ ）分米。 A. 2.4 B. 4.8 C. 7.2 D. 9.6 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，直角边长度和是14分米，比是3∶4，先求出总份数，再用总长度除以总份数，求出一份的长度，分别乘直角边对应的份数，求出两条直角边长度，然后利用直角三角形的面积公式求出面积，最后用三角形的面积乘2，再除以斜边即可求出斜边上的高。 【详解】先求出总份数，每份的长度为：（分米），直角三角形两直角边分别为：（分米），（分米） 面积为： （平方分米） 斜边上的高为： （分米） 20. 甲乙两艘轮船分别从A、B两地同时出发相向而行。相遇时，乙已经超过中点80km，___________。A、B两地相距多少千米？下面（ ）补充的条件可以解决这个问题。 欣欣：相遇时，乙行了3小时。 阳阳：甲行了全程的。 杉杉：甲、乙行驶的速度比是2∶3。 A. 欣欣和杉杉 B. 欣欣和阳阳 C. 阳阳和杉杉 【答案】C 【解析】 【分析】要求全程，只有求出80km对应全程的几分之几，再根据分数除法的意义求出全程，据此判断三人补充条件是否有效。 【详解】欣欣：相遇时，乙行了3小时。 仅给出行驶时间，缺少速度相关数据，无法计算全程。 阳阳：甲行了全程的。 乙行驶的路程占全程的： 80km占全程的： 全程：（千米），可解决问题。 杉杉：甲、乙行驶的速度比是2∶3。 相遇时行驶时间相同，路程比等于速度比2∶3，则乙行驶的路程占全程的：； 80km占全程的： 全程：（千米），可解决问题。 综上所述，阳阳和杉杉补充的条件可以解决这个问题。 21. 下面（ ）图中的两条线段中，甲比乙多。 A.    B.    C.       【答案】B 【解析】 【分析】逐个看选项图中甲、乙线段被平均分成的份数，每小份一样长。把乙的长度看作单位“1”，计算甲比乙多出的份数占乙线段的比率：用多出的份数除以乙的份数，再与题目给出的比较。 【详解】A．乙分成3份，甲分成4份，甲比乙多1份。多出的部分占乙的： ，A项不符合。 B．乙分成4份，甲分成5份，甲比乙多1份。多出的部分占乙的： 与题意中的相同，B项符合。 C．乙分成5份，甲分成4份，甲比乙少1份，C项不符合。 22. 一件上衣原价450元，先提价，再降价，现价和原价比，（ ）。 A. 价格不变     B. 无法确定     C. 价格提高       D. 价格降低  【答案】D 【解析】 【分析】提价时，把原价450元看作单位“1”，提价部分是原价的；降价时，把提价后的价格看作新的单位“1”，降价部分是提价后价格的。因此先用乘法求提价后的价格，再以提价后的价格为单位“1”求现价，最后与原价比较。 【详解】提价后的价格： 现价： 所以现价低于原价。 四、想一想，算一算。（共24分） 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 ÷÷                   14÷（×）    ×＋÷                3.6×（＋－）   【答案】3；；；0.3 【解析】 【分析】（1）把分数连除转化成分数连乘后，从左往右依次计算； （2）先算小括号内的乘法，再算小括号外的除法； （3）把除法转化成乘法后，再利用乘法分配律转换算式为：（＋）×进行简算； （4）利用乘法分配律转换算式为：3.6×＋3.6×－3.6×进行简算。 【详解】÷÷ ＝×× ＝× ＝3 14÷（×） ＝14÷ ＝14× ＝ ×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 3.6×（＋－） ＝3.6×＋3.6×－3.6× ＝0.9＋0.6－1.2 ＝1.5－1.2 ＝0.3 24. 化简下面的比。 ∶         6千米∶300米            1.6 ∶ 【答案】10∶3；20∶1；9∶5 【解析】 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘45，再同时除以4将其化简为最简整数比； 先统一单位，6千米＝6000米，再根据比的基本性质，前项和后项同时除以300将其化简为最简整数比； 根据比的基本性质，前项和后项同时乘90，再同时除以16将其化简为最简整数比。 【详解】∶ ＝（）∶（） ＝40∶12 ＝（40÷4）∶（12÷4） ＝10∶3 6千米∶300米 ＝6000米∶300米 ＝6000∶300 ＝（6000÷300）∶（300÷300） ＝20∶1 1.6∶ ＝（1.6×90）∶（） ＝144∶80 ＝（144÷16）∶（80÷16） ＝9∶5 25. 解方程或比例。 6∶x＝          x＋x＝34       x÷＝12 【答案】x＝28；x＝24；x＝ 【解析】 【分析】（1）把原式写成6∶x＝3∶14后，根据比例的基本性质转换原式为：3x＝6×14求解即可； （2）先化简方程左边的式子，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得解； （3）根据等式的性质，方程两边先同时乘，再同时除以即可得解。 【详解】6∶x＝ 解：6∶x＝3∶14 3x＝6×14 3x＝84 x＝84÷3 x＝28 x＋x＝34 解：x＋x＝34 x＝34 x＝34÷ x＝34× x＝24 x÷＝12 解：x＝12× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 五、画一画。(8分） 26. 路线图。 根据下面的描述，画出依依上学的路线图。 依依从家里出发，向西偏北40°方向走300m到达商场，再从商场出发向西偏南40°方向走400m到达书店，然后再向正西方向走100m就到达学校。 根据路线图写一写依依放学回家的路线。 【答案】；放学回家路线：从学校出发，先向正东方向走100m到达书店，再向东偏北40°方向走400m到达商场，最后向东偏南40°方向走300m回到家。 【解析】 【分析】画图：图上1小段代表实际100m，上北下南，左西右东；依依家→商场：西偏北40°，300m，画3段；商场→书店：西偏南40°，400m，画4段；书店→学校：正西，100m，画1段。 放学回家，利用位置相对性：方向相反、角度不变、距离不变；反过来，回家从学校出发，每一段方向反转：正西对应正东；西偏南40°对应东偏北40°；西偏北40°对应东偏南40°，距离不变。 【详解】图略，依依放学回家路线：从学校出发，先向正东方向走100m到达书店，再向东偏北40°方向走400m到达商场，最后向东偏南40°方向走300m回到家。 27. 下面方格纸每个小方格的边长都是1cm的正方形。 （1）在方格纸中画一个周长是32厘米的长方形ABCD，且长和宽的比是5∶3。 （2）将长方形ABCD分割成面积比为1∶3的梯形，要求只画一笔。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）已知长方形周长32厘米，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2，先求出长与宽的和为16厘米。已知长和宽的比是5∶3，把长看成5份，宽看成3份，总份数为5＋3＝8份，用长与宽的和除以总份数，求出一份的长度为16÷8＝2厘米；再用一份的长度分别乘长和宽份数，求出长为5×2＝10厘米，宽为3×2＝6厘米，在方格纸上画一个长为10厘米，宽为6厘米的长方形。 （2）长方形ABCD分割成面积1：3的梯形，一部分面积占，求出长方形面积再求出一部分梯形面积，最后根据面积画线。 【详解】（1）32÷2＝16（厘米） 5＋3＝8 长：16÷8×5＝2×5＝10（厘米） 宽：16÷8×3＝2×3＝6（厘米） 图略 （2）10×6＝60（平方厘米） 1＋3＝4 60÷4＝15（平方厘米） 15×2÷6＝5（厘米） 所以画图上底和下底的和为5厘米。 图略 六、解决问题。（30分） 28. 开封的饮食文化底蕴深厚，某平台对“你最喜欢的开封特色小吃”进行调查。调查发现喜欢花生糕的票数占总投票数的​，喜欢灌汤包的票数占总投票数的​。已知灌汤包获得5.5万票，那么这次调查中花生糕获得的票数是多少？ 【答案】6.6万票 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，根据已知的灌汤包票数和它对应的分率求出总票数；求一个数的几分之几是多少，用乘法，再用总票数乘花生糕对应的分率得到花生糕的票数。 【详解】 （万票） 答：这次调查中花生糕获得的票数是万票。 29. 开封清明上河园的“宋潮雅集”活动，需定制一批宋制服饰。甲裁缝铺单独做5天可以完成，乙裁缝铺单独做7天可以完成，先由甲裁缝铺单独做2天后，再由甲、乙两铺合作多少天能完成？ 【答案】天 【解析】 【分析】将总工作量看作单位“1”，先计算甲单独做2天完成的工作量，再求出剩余工作量，用剩余工作量除以甲、乙的工作效率和，即可得到合作所需天数。 【详解】把总工作量看作单位“1”。 （天） 答：甲裁缝铺单独做2天后，再由甲、乙两铺合作天能完成。 30. “开封归来不品糕，宋都糕点甲天下。”开封某老字号糕点铺10月1日卖出花生糕和枣泥糕共1200盒，卖出枣泥糕的盒数是花生糕盒数的。花生糕每盒售价20元，枣泥糕每盒售价18元。 （1）10月1日花生糕和枣泥糕分别卖出多少盒？ （2）若该日花生糕的成本是每盒15元，枣泥糕的成本是每盒12元，该日售卖这两种糕点的利润一共是多少元？ 【答案】（1）花生糕720盒；枣泥糕480盒 （2）6480元 【解析】 【分析】（1）单位“1”为花生糕的卖出盒数，因为枣泥糕盒数是花生糕的，所以两种糕点总盒数对应的分率为，据此可先求出花生糕的盒数，再根据两者数量关系求出枣泥糕的盒数。 （2）利润＝（售价－成本）×销售数量，所以先分别计算每盒花生糕和每盒枣泥糕的单个利润，再乘以各自的销售数量得到两种糕点的总利润，求和即可。 【小问1详解】 把花生糕的卖出盒数看作单位“1”。 花生糕盒数： （盒） 枣泥糕盒数： （盒） 答：10月1日花生糕卖出720盒，枣泥糕卖出480盒。 【小问2详解】 花生糕每盒利润：20－15＝5（元） 枣泥糕每盒利润：18－12＝6（元） 总利润： 720×5＋480×6 ＝3600＋2880 ＝6480（元） 答：该日售卖这两种糕点的利润一共是6480元。 31. 随着开封旅游业的蓬勃发展，来清明上河园游玩的游客数量大幅增加，为给游客提供更便捷的停车服务，缓解停车难题，清明上河园周边打算新建一个长、宽之比为8∶3的长方形停车场，已知_______，则这个停车场的面积是多少平方米？请选择合适的信息写在横线上，并解答。 ①停车场的长比宽多100米       ②停车场的周长是440米 【答案】①；（答案不唯一） 9600平方米； 【解析】 【分析】已知长和宽的比，结合长与宽的差或者长方形的周长＝（长＋宽）×2，都可以通过按比分配求出长和宽，再用长方形面积＝长×宽计算面积。（答案不唯一） 【详解】选择信息①（停车场的长比宽多100米）： 计算每份的长度： （米） 长：（米） 宽：（米） 面积：（平方米） 选择信息②（停车场的周长是440米）： 一组长加宽的和：（米） 计算每份的长度： （米） 长：（米） 宽：（米） 面积：（平方米） 答：这个停车场的面积是平方米。 （答案不唯一） 32. 张女士计划去开封清明上河园游玩，在官方平台购买了一张10月5日上午9：00入园的全价门票，票价为120元。她在10月2日下午3：00接到临时工作通知，需取消行程。按照景区退票规定如下表： 距离入园时间 10天以上（不含10天） 72小时及以上，10天以内 24小时及以上，72小时以内 24小时以内 退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的 （1）如果张女士接到通知后立即申请退票，平台退还的金额是多少元？ （2）该景区还有一种半价票，票价为60元，退票手续费规则与全价票一致。游客王先生购买了一张10月6日上午10：00的半价票，于10月4日上午8：00申请退票，应扣多少元手续费？ 【答案】（1）110元 （2）5元 【解析】 【分析】（1）先计算退票时间到入园时间的间隔时长，对照退票规则确定手续费占票面价的比例，求退还金额，用票面价减去票面价乘手续费比例即可。 （2）先计算退票时间到入园时间的间隔时长，对照退票规则确定手续费占票面价的比例，求手续费，直接用票面价乘手续费比例即可。 【小问1详解】 10月2日下午3：00即15时，计算到10月5日9时的间隔时长： 24－15＝9（小时） 9＋24＋24＋9＝66（小时） 24＜66＜72，对应手续费为票面价的。 120×＝10（元） 120－10＝110（元） 答：平台退还的金额是110元。 【小问2详解】 计算10月4日8时到10月6日10时的间隔时长： 24×2＋（10－8） ＝24×2＋2 ＝48＋2 ＝50（小时） 24＜50＜72，对应手续费为票面价的。 60×＝5（元） 答：应扣5元手续费。 33. 开封有清明上河园和开封府两大景点，十一黄金周期间，某游客团中选择清明上河园和开封府的人数比是7∶4，清明上河园的游客调到开封府景点后，清明上河园游客人数比开封府多15人，原来清明上河园比开封府的游客多多少人？ 【答案】225人 【解析】 【分析】根据两景点原来的人数比设份数，先求出调动后两景点的份数差，结合人数差算出每份人数，再计算原人数差。 【详解】把原来清明上河园的游客人数看作7份，开封府的游客人数看作4份。 调动后清明上河园剩下的份数： （份） 调动后开封府的份数： （份） 人数差对应的份数：（份） 每份的人数：（人） 原来清明上河园比开封府多的人数： （人） 答：原来清明上河园比开封府的游客多225人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $