精品解析：河南省郑州市金水区纬一路小学2025-2026学年人教版六年级上学期阶段学业质量评价数学试卷

阶段学业质量评价 （考查内容：第一～四单元） 建议用时：90分钟 合计：100分 一、用心思考，正确填空。（17分） 1. 。 2. 100m增加是（ ） m，750kg是（ ） kg的75%． 3. 把5g盐溶于20g水中，盐占盐水的（ ）%。 4. 一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端走了（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。 5. 一个正方形的周长和一个圆的周长相等，已知正方形的边长是3.14厘米，圆的面积是_____平方厘米。 6. 一袋大米，用去它的，还剩（ ）；如果还剩12kg，那么这袋大米重（ ）kg。 7. 李大爷种植一批树，活了390棵，有10棵没有活，这批树的成活率是（ ）%。 8. 甲圆的半径是乙圆半径的2倍，那么甲圆的周长是乙圆周长的（ ）倍，乙圆面积是甲圆面积的（ ）%。 9. 一根铁丝长米，用去它的，又用去米，还剩（ ）米。 10. 一个立体图形，从正面看是，从左面看是，摆成这个立体图形最少要（ ）个小正方体，最多要（ ）个小正方体。（小正方体面与面相邻） 二、精心比较，慎重选择。（12分） 11. 下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 半径为r的半圆，它的周长是（ ）。 A. πr B. πr＋r C. （π＋2）r D. 2πr＋r 13. 笑笑家里有甲、乙两个大小一样的杯子，甲杯里倒入50g糖和250g水，乙杯里倒入40g糖和160g水。两杯水的甜度相比，（ ）。 A. 甲杯更甜 B. 乙杯更甜 C. 一样甜 D. 无法比较 14. 一台电脑先涨价，再降价，现价与原价相比（ ）。 A. 原价高 B. 现价高 C. 一样高 D. 无法比较 15. 如图，把一个圆形纸片剪掉，则周长和面积分别怎样变化？答案是（ ）。 A. 周长和面积不变 B. 周长变小，面积变小 C. 周长变大，面积变小 D. 无法判断 16. 下面说法正确的有（ ）个。 ①一种商品打八五折出售，也就是优惠了15%。 ②王师傅生产了105个零件，经检验全部合格，合格率是105%。 ③周长相等的两个圆，面积也相等。 ④甲数比乙数多，那么甲数就是乙数的。 ⑤淘气站在窗户边看窗外的景物，他离窗越近，看到窗外的范围越大。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 三、细心审题，灵活计算。（32分） 17. 直接写出得数。 18. 怎样简便就怎样算。 19. 解方程。 20. 求下面各图中涂色部分的面积。（单位：厘米） （1） （2） 四、动手动脑，操作实践。（9分） 21. 如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。 22. 先在下面画一个长、宽的长方形，再在长方形中画一个面积最大的圆。 五、走进生活，解决问题。（30分） 23. 天宫一号和天宫二号目标飞行器是中国自主研制的载人空间实验室。地球的平均半径约为6371千米，天宫一号在距地球约340千米高的近圆形轨道上运转，天宫二号在距地球约390千米高的近圆形轨道上运转。天宫二号比天宫一号的轨道约长多少千米？ 24. “书写中国速度”。2024年年底我国研制出世界最快高铁列车—CR450，目前它的速度达400千米/时，普通列车的速度是它的，一辆小汽车的速度是普通列车的，这辆小汽车的速度是多少？ 25. 智能传菜机在市场上的需求越来越大，某商场去年计划销售智能传菜机2700台，实际销售台数比计划增加了，实际销售了多少台智能传菜机？ 26. 一批货物上午运走总重量的，下午运走总重量的，下午比上午少运20吨，这批货物一共有多少吨？ 27. 中心广场有一个圆形喷水池，周长是37.68米，有一条2米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？ 28. “替山河妆成锦绣，把国土绘成丹青。”为推动绿色发展，某村村干部带村民在荒山植树造林，下图是近两年来的植树情况，这两年所植的树的成活率是多少？ 植树情况： 第一年：植树120棵，成活率为80%。 第二年：植树成活了170棵，成活率85%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阶段学业质量评价 （考查内容：第一～四单元） 建议用时：90分钟 合计：100分 一、用心思考，正确填空。（17分） 1. 。 【答案】4；12；75 【解析】 【分析】除数＝被除数÷商 小数化分数：原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分；分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，大小不变； 小数化成百分数：小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 【详解】3÷0.75＝4 0.75＝＝＝＝ 0.75＝75% 所以 2. 100m增加是（ ） m，750kg是（ ） kg的75%． 【答案】 ①. 120 ②. 1000 【解析】 【详解】略 3. 把5g盐溶于20g水中，盐占盐水的（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】先用盐的重量加水的重量求出盐水的重量，再用盐的重量除以盐水的重量再乘100%求出盐占盐水的百分比。 【详解】5÷（5＋20）×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 4. 一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端走了（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 301.44 ②. 39.25 【解析】 【分析】分针长8厘米可看作圆的半径为8厘米，计算出从上午8时到下午2时是几个小时，即分针就走了几圈，根据圆周长＝求出一圈的路程，再乘圈数即为分针尖端走的路程；整个钟面是12个小时，计算出从上午8时到下午2时，经过的时间占12个小时的比例，根据圆的面积＝求出时针走一圈的面积，再乘占比即可。 【详解】下午2时＝2＋12＝14（时） 14时－8时＝6时 分针走了6圈： 2×3.14×8×6＝301.44（厘米） 时针扫过的面积为： ＝ ＝ ＝（平方厘米） 5. 一个正方形的周长和一个圆的周长相等，已知正方形的边长是3.14厘米，圆的面积是_____平方厘米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】先根据正方形的周长＝边长×4求出周长，即得出圆的周长是3.14×4＝12.56厘米，再利用圆的周长公式求出半径，代入圆的面积＝πr2，即可求出圆的面积。 【详解】3.14×4÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 所以圆的面积是3.14×22＝12.56（平方厘米） 【点睛】此题主要考查正方形的周长与圆的周长和面积公式的计算应用。 6. 一袋大米，用去它的，还剩（ ）；如果还剩12kg，那么这袋大米重（ ）kg。 【答案】 ①. ②. 20 【解析】 【分析】把这袋大米的重量看作单位“1”，用去它的，还剩（1－），是12kg，求这袋大米的质量用除法；据此解答。 【详解】1－＝ 12÷＝20（kg） 【点睛】解题时要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 7. 李大爷种植一批树，活了390棵，有10棵没有活，这批树的成活率是（ ）%。 【答案】97.5 【解析】 【分析】已知一批树活了390棵，有10棵没有活，先用成活的棵数加上没有活的棵数，求出总棵数；再根据“成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%”，求出这批树的成活率。 【详解】390÷（390＋10）×100% ＝390÷400×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 这批树的成活率是97.5%。 8. 甲圆的半径是乙圆半径的2倍，那么甲圆的周长是乙圆周长的（ ）倍，乙圆面积是甲圆面积的（ ）%。 【答案】 ①. 2 ②. 25 【解析】 【分析】令乙圆的半径为r，则甲圆的半径就是2r，利用C＝2πr和S＝πr2即可解决问题。 【详解】令乙圆的半径为r，则甲圆的半径就是2r， 甲圆的周长为：2π×（2r）＝4πr， 乙圆的周长为：2πr， 4πr÷（2πr）＝2； 甲圆的面积为：π（2r）2＝4πr2， 乙圆的面积为：πr2， πr2÷（4πr2）＝25% 【点睛】本题考查圆的周长、面积的灵活应用，关键是熟记公式。 9. 一根铁丝长米，用去它的，又用去米，还剩（ ）米。 【答案】 #### 【解析】 【分析】把铁丝全长看作单位1，用去它的，还剩，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此计算出第一次还剩的长度；再用这个长度减去又用去的米即可。 【详解】根据分析列式为： （米） 还剩米。 10. 一个立体图形，从正面看是，从左面看是，摆成这个立体图形最少要（ ）个小正方体，最多要（ ）个小正方体。（小正方体面与面相邻） 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】摆成从左面看是的几何体至少需要5个小正方体，如果从正面看是，，那么左边一列小正方体只有1层，右边一列小正方体最高是2层，此时最少需要添加1个小正方体，最多需要添加3个小正方体。 【详解】（摆放方法不唯一） 5＋1＝6（个） 5＋3＝8（个） 二、精心比较，慎重选择。（12分） 11. 下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将一个图形沿着一条直线对折，直线两边能完全重合，这条折痕就是对称轴，这个图形就是轴对称图形。据此分析每一个图形中有多少条对称轴，再比较多少即可。 【详解】A．有无数条对称轴。 B．有3条对称轴。 C．有2条对称轴。 D．有4条对称轴。 故答案为：C 12. 半径为r的半圆，它的周长是（ ）。 A. πr B. πr＋r C. （π＋2）r D. 2πr＋r 【答案】C 【解析】 【分析】半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径的长度，据此解答即可。 【详解】半径是r的半圆的周长是： 2πr÷2＋2r ＝πr＋2r ＝（π＋2）r 它的周长是（π＋2）r。 故答案为：C 13. 笑笑家里有甲、乙两个大小一样的杯子，甲杯里倒入50g糖和250g水，乙杯里倒入40g糖和160g水。两杯水的甜度相比，（ ）。 A. 甲杯更甜 B. 乙杯更甜 C. 一样甜 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】比较糖水的甜度，本质是比较两杯糖水的含糖率，含糖率越高，糖水越甜。含糖率＝×100%，分别代入数据计算出两杯糖水的含糖率再比较大小即可。 【详解】50＋250＝300（g） 甲杯含糖率： 50÷300×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 40＋160＝200（g） 乙杯含糖率： 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＞16.7%，乙杯更甜。 14. 一台电脑先涨价，再降价，现价与原价相比（ ）。 A. 原价高 B. 现价高 C. 一样高 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】假设原价是1，把电脑原价看作单位“1”。先涨价后，价格变成原价的​，则现价就是用1乘​；再将涨价后的价格看作单位“1”，再在这个新价格的基础上降价​，即现在的价格是涨价后的价格的，然后用涨价后的价格乘得出现在的价格，再与原价比较即可。 【详解】假设原价为1。 ＝ ＝ ＝ ＝1 即现价与原价相等。 15. 如图，把一个圆形纸片剪掉，则周长和面积分别怎样变化？答案是（ ）。 A. 周长和面积不变 B. 周长变小，面积变小 C. 周长变大，面积变小 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】假设圆的半径为1，根据圆的周长公式、圆的面积公式，代入数据计算原来圆形的周长和面积，再把圆的周长看作单位“1”，计算剪掉后的周长用圆的周长再加2条半径，把圆的面积看作单位“1”，计算剪掉后的面积用乘圆的面积，再分别与原来的周长和面积比较。 【详解】假设圆的半径为1。 原来的周长： 原来的面积： 剪掉后的周长： 剪掉后的面积： ，周长变大。 ，面积变小。 16. 下面说法正确的有（ ）个。 ①一种商品打八五折出售，也就是优惠了15%。 ②王师傅生产了105个零件，经检验全部合格，合格率是105%。 ③周长相等的两个圆，面积也相等。 ④甲数比乙数多，那么甲数就是乙数的。 ⑤淘气站在窗户边看窗外的景物，他离窗越近，看到窗外的范围越大。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】①打八五折是指售价是原价的85%，把原价看作单位“1”，优惠的部分就是原价的（185%）。 ②合格率的计算公式是：合格数÷总产品数×100%，全部合格时合格率是100%，合格率最高只能是100%。 ③圆的周长公式是C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，据此分析。 ④把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，甲数就是，也就是甲数是乙数的。 ⑤人离窗户越近，视线被窗户遮挡的部分越少。 【详解】①把原价看作单位“1”，优惠：，原说法正确。 ②合格率：，合格率最高为100%，原说法错误。 ③周长相等则半径相等；半径相等则面积相等，说法正确。 ④把乙数看作单位1，甲数为，甲数是乙数的，说法错误。 ⑤人离窗户越近，观察视角越大，看到窗外的范围越大，说法正确。 正确的共有3个。 三、细心审题，灵活计算。（32分） 17. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 18. 怎样简便就怎样算。 【答案】；； 20 【解析】 【分析】①分数除法转换为乘法，然后先约分，后计算。 ②先计算括号里面的，分数除法转换为乘法，再约分计算。 ③运用乘法分配律展开计算。 【详解】 ＝ 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）（2）首先根据等式的性质，计算左侧式子，然后两边再同时除以x前的数即可。 （3）根据等式的性质，先计算出的结果，然后两边同时减去这个计算结果，最后两边再同时除以20%即可。 【详解】 解： 解： 解： 20. 求下面各图中涂色部分的面积。（单位：厘米） （1） （2） 【答案】（1）10.75平方厘米； （2）1.14平方厘米 【解析】 【分析】（1）由图可知，长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径，，，涂色部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积； （2）由图可知，正方形的对角线长度等于圆的直径，把正方形看作两个完全相同的等腰直角三角形，，，涂色部分的面积＝圆的面积－正方形的面积。 【详解】（1）5×2＝10（厘米） 10×5－3.14×52÷2 ＝10×5－3.14×25÷2 ＝50－78.5÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（平方厘米） （2）1×2＝2（厘米） 3.14×12－2×1÷2×2 ＝3.14×1－2×1÷2×2 ＝3.14－2 ＝1.14（平方厘米） 四、动手动脑，操作实践。（9分） 21. 如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】观察可知，从正面可以看到两层，下边第一层看到3个小正方形，上边第二层看到1个小正方形，与第一层右边第一个小正方形对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两行，下边第一行看到3个小正方形，上边第二行看到1个小正方形，与第一行右边第一个小正方形对齐，据此作图。 【详解】略 22. 先在下面画一个长、宽的长方形，再在长方形中画一个面积最大的圆。 【答案】 【解析】 【分析】要在长6cm、宽4cm的长方形里画一个面积最大的圆。圆的大小由直径决定，圆不能超出长方形的边界。长方形两条边的长度不一样，圆的直径最大只能等于长方形较短的边（宽）。即：这个最大圆的直径是4cm，半径就是4÷2＝2（cm），圆心在长方形对角线的交点处。 【详解】略 五、走进生活，解决问题。（30分） 23. 天宫一号和天宫二号目标飞行器是中国自主研制的载人空间实验室。地球的平均半径约为6371千米，天宫一号在距地球约340千米高的近圆形轨道上运转，天宫二号在距地球约390千米高的近圆形轨道上运转。天宫二号比天宫一号的轨道约长多少千米？ 【答案】 314千米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，先分别求出天宫一号和天宫二号飞行器的轨道半径，即用地球的半径分别加上它们轨道距地球的高度；再分别求出它们轨道的周长，最后相减，计算过程中能简算的可以简算，据此解答。 【详解】（6371＋390）×2×3.14－（6371＋340）×2×3.14 ＝（6371＋390－6371－340）×2×3.14 ＝（6371－6371＋390－340）×2×3.14 ＝50×2×3.14 ＝100×3.14 ＝314（千米） 答：天宫二号比天宫一号的轨道约长314千米。 24. “书写中国速度”。2024年年底我国研制出世界最快高铁列车—CR450，目前它的速度达400千米/时，普通列车的速度是它的，一辆小汽车的速度是普通列车的，这辆小汽车的速度是多少？ 【答案】100千米/时 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。最快高铁的速度乘等于普通列车的速度，普通列车的速度乘等于小汽车的速度。 【详解】 ＝ ＝100（千米/时） 答：这辆小汽车的速度是100千米/时。 25. 智能传菜机在市场上的需求越来越大，某商场去年计划销售智能传菜机2700台，实际销售台数比计划增加了，实际销售了多少台智能传菜机？ 【答案】 3300台 【解析】 【分析】把计划销售的台数看作单位“1”，实际销售台数比计划增加，实际销售台数对应计划的（），用计划销售台数乘对应分率即可求解。 【详解】 （台） 答：实际销售了3300台智能传菜机。 26. 一批货物上午运走总重量的，下午运走总重量的，下午比上午少运20吨，这批货物一共有多少吨？ 【答案】800吨 【解析】 【分析】把总重量看作单位“1”，根据题意可知，下午比上午少运的重量占总重量的（－），根据分数除法的意义，用20÷（－）即可求出总重量。 【详解】20÷（－） ＝20÷ ＝20×40 ＝800（吨） 答：这批货物一共有800吨。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 27. 中心广场有一个圆形喷水池，周长是37.68米，有一条2米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？ 【答案】87.92平方米 【解析】 【分析】小路的形状是个圆环，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出小圆半径，小圆半径＋小路宽＝大圆半径，再根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】37.68÷3.14÷2＝6（米） 6＋2＝8（米） 3.14×（82－62） ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条小路的面积是87.92平方米。 28. “替山河妆成锦绣，把国土绘成丹青。”为推动绿色发展，某村村干部带村民在荒山植树造林，下图是近两年来的植树情况，这两年所植的树的成活率是多少？ 植树情况： 第一年：植树120棵，成活率为80%。 第二年：植树成活了170棵，成活率85%。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法，把第一年植树的总数看作单位1，成活率为80%，利用乘法计算出第一年成活的棵数； 已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，把第二年植树的总数看作单位1，成活率为85%，利用除法计算出第二年植树的总数； 最后用两年成活的总棵数除以两年植树的总棵数，即可得到这两年的成活率。 【详解】 答：这两年所植的树的成活率是。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $