专题二 匀变速直线运动公式应用 专项训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题二 匀变速直线运动公式应用 一、单项选择题 1．对正在以做匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是（ ） A．末速度是末速度的2倍 B．第初的速度比第末的速度大 C．在任意内末速度比初速度大 D．末的速度是 【答案】C 【详解】A．由可知，仅当时才有，而初速度未知，故A错误；B．第初与第末是同一时刻，速度相同，速度差为，故B错误；C．物体做加速运动，由加速度定义，任意内速度变化量为，即任意内末速度比初速度大，故C正确；D．因初速度未知，末速度无法确定，故D错误。 故选C。 2．一物体做匀加速直线运动，初速度大小为2m/s，加速度大小为1m/s2。当物体的速度增大到8m/s时，物体通过的位移大小为（ ） A．10m B．20m C．30m D．40m 【答案】C 【详解】设物体通过的位移大小为，初速度为，末速度为，加速度为，由匀变速直线运动的速度位移公式可得，解得 故选C。 3．一物体的速度随时间变化的关系为v=10-2t，规定初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（ ） A．物体的初速度为5 m/s B．物体做匀加速直线运动 C．物体4 s时的速度为1 m/s D．物体第5 s内的速度变化量为-2 m/s 【答案】D 【详解】A．以初速度方向为正方向，将题给关系与匀变速直线运动速度公式对比，得初速度，加速度，故A错误；B．加速度恒定且与初速度反向，物体先做匀减速直线运动，故B错误；CD．用表示末的速度，由题给关系得，第内指末到末，时间间隔为。用表示末的速度，由匀变速直线运动速度公式得，由速度变化量的定义得，故C错误，D正确。 故选D。 4．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的路旁观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列火车通过他历时8 s，则这列火车的车厢有（ ） A．3节 B．16节 C．9节 D．4节 【答案】B 【详解】设每节车厢长度为，火车加速度为，第一节车厢通过观测者时，位移为1节车厢长度，时间为由初速度为0的匀加速直线运动位移公式有，整列火车通过观测者时，总位移为节车厢总长度，对应总时间，故有，联立解得 故选B。 5．一物体由静止开始做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．在1s末、2s末、3s末的速度之比是1︰3︰5 B．在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1︰3︰5 C．在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度比是1︰4︰9 D．每经过1s，加速度增加2m/s2 【答案】B 【详解】A．根据速度公式，物体在末、末、末的速度之比为，不是，故A错误；B．根据初速度为零的匀加速直线运动规律，前内、前内、前内的位移之比为，则第内、第内、第内的位移之比为，故B正确；C．由平均速度公式可知，由于每段时间间隔相同，第内、第内、第内的平均速度之比等于对应的位移之比，即为，不是，故C错误；D．匀加速直线运动的加速度保持不变，每经过，加速度不变，故D错误。 故选B。 6．一个质点做直线运动，运动到位置开始计时，前内运动的位移与运动的时间关系为（、均为国际单位），后以末的速度做匀速运动，则该质点从位置到回到位置所用的时间为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】取质点初速度方向为正方向。前内，将题给位移关系与匀变速直线运动的位移公式对比，可知初速度为，加速度为。由速度公式，得末的速度，此时质点相对位置的位移为，速度为负，说明质点已沿负方向运动。设此后匀速运动到位置所需时间为，返回时总位移为零，由匀速直线运动的位移关系得，解得，从开始计时到返回位置的总时间为 故选C。 7．某公交车正以54km/h的速度在城区道路上行驶。前方路口有行人正在通过斑马线，驾驶员立即采取紧急制动，公交车以大小为3m/s2的加速度刹车。则下列说法正确的是（ ） A．刹车后2s末的速度大小为6m/s B．刹车后4s内的位移大小为40m C．刹车后6s末的速度大小为0 D．刹车后8s内的位移大小为24m 【答案】C 【详解】A．以公交车原来的运动方向为正方向，其初速度为，刹车时加速度。设刹车至停止的时间为，由匀变速直线运动的速度公式得，解得，刹车后末公交车尚未停止，速度为，故A错误；B．刹车后内公交车一直做匀减速直线运动，由位移公式得，故B错误；CD．刹车后末和末公交车均已停止，速度为零，位移保持不变。刹车后内的位移等于刹车至停止的位移，即，故C正确，D错误。 故选C。 8．一个物体以的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为，冲上最高点之后，又以相同的加速度下滑，规定沿斜面向上为正方向。则下列说法错误的是（ ） A．末的速度大小是 B．内的速度变化量是 C．内的位移大小是 D．内的位移大小是 【答案】B 【详解】A．规定沿斜面向上为正方向，整个运动过程中物体的加速度均为，设从开始运动计时，末的速度为，由速度与时间的关系得，代入得，A正确；B．设前内的速度变化量为，由加速度的定义得，代入得，B错误；C．设前内的位移为，由位移与时间的关系得，代入得，C正确；D．物体上滑和下滑时加速度相同，位移公式对整个过程均适用。设前内的位移为，有，代入得，D正确。 本题选择错误的，故选B。 9．我国ETC（电子不停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。一辆以30m/s匀速运动的汽车快到达高速收费口时开始做匀减速直线运动，经10s的时间速度减为5m/s，之后匀速运动10s且收费完成，立即以的加速度做匀加速直线运动，恢复到30m/s后匀速运动。假设汽车可视为质点。对汽车上述过程下列说法正确的是（ ） A．汽车匀减速加速度 B．汽车减速位移150m C．汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为25s D．汽车变速总时间30s 【答案】C 【详解】A．汽车匀减速直线运动的加速度为，故A错误；B．汽车匀减速直线运动的位移为，故B错误；C．汽车加速运动的时间为，汽车经过收费站的总时间为，汽车匀速经过的位移为，汽车加速经过的位移为，汽车经过收费站总位移为，汽车按原来速度经过收费站的位移所用时间为，汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为，故C正确；D．汽车变速总时间为，故D错误； 故选C。 10．某电梯的自动门如图所示，两扇门从静止开始同时向两侧平移，经恰好打开过程完成，两扇门的移动距离均为，若整个过程中门运动的加速度大小不变，则加速度大小至少为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】加速度大小取最小值，门的运动过程应为先以大小为的加速度从静止开始匀加速，运动到总时间的一半时，立刻以同样大小的加速度做匀减速运动，到2s末速度恰好减为0。对单扇门前1s匀加速的位移，其中，后1s匀减速的位移和前1s位移大小相等，总位移，代入得 故选C。 11．如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是（ ） A．物块由位置A运动至位置E的时间为0.6s B．位置D与位置E间的距离为0.58m C．物块在位置D时的速度大小为0.6 m/s D．物块下滑的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．由图（b）中各个位置对应时刻可知，相邻位置的时间间隔为T=0.4s，则AE的时间间隔为1.6s，故A错误；D．AC段与CE段的时间间隔为，观察图（b），约为1块砖长，约为3块砖长，则，解得物块下滑的加速度大小为，故D正确；C．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知，物块在位置D时的速度大小为，故C错误；B．位置D与位置E间的距离，故B错误。 故选D。 二、多项选择题 12．物体做匀变速直线运动，已知第1s末的速度大小为6m/s，第3s末的速度大小为10m/s，则下面结论正确的是（ ） A．物体零时刻的速度可能为14m/s B．物体的加速度一定是2m/s2 C．1s~3s的速度变化一定为2m/s D．第4s末的速度可能是12m/s 【答案】AD 【详解】A．取第末的速度方向为正方向，用和分别表示第末、第末的速度，则，可能为或。设零时刻的速度为，用表示物体的加速度，由匀变速直线运动的速度公式，两个时刻分别满足，，其中，。联立得，若两时刻的速度反向，则，代入上式得，故A正确；BC．设第末至第末的速度变化量为，根据定义有，两时刻的速度同向时，；两时刻的速度反向时，。由加速度的定义，两种情况下的加速度分别为和，故BC错误；D．两时刻的速度同向时，由前述计算得。用表示第末的速度，由匀变速直线运动的速度公式有，其中，代入得，故D正确。 故选AD。 13．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制），则该质点（　　） A．第1s内的位移是10m B．前2s内的平均速度是3m/s C．运动的加速度大小为2m/s2 D．任意1s内的速度增量都是-2m/s 【答案】BCD 【详解】A．根据可知，第1s内的位移，故A错误；B．前2s内的位移，则前2s内的平均速度，故B正确；CD．根据得，加速度，即运动的加速度大小为2m/s2；任意1s内速度的增量，故CD正确。 故选BCD。 14．如图所示，一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滚下，依次经过A、B、C三点。已知，，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则（ ） A．小球经过B点时的速度大小为 B．小球经过C点时的速度大小为 C．小球滚下时的加速度大小为 D．小球经过AC中点位置时的速度为 【答案】BCD 【详解】ABC．根据题意，由逐差法有，代入数据解得，B点的瞬时速度等于AC段的平均速度为，由公式，可得，小球经过A点时的速度大小为，小球经过C点时的速度大小为，故A错误，BC正确；D．设AC中点位置为，则有，由运动学公式，有，代入数据解得，故D正确。 故选BCD。 15．文明之“行”，始于“足下”。在“车让人，人守规”文明交通宣传活动中，济南交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为10 m/s，最后1 s位移为1 m。关于该车的运动，下列说法正确的是（ ） A．刹车时加速度大小为 B．第2 s内与第3 s内通过的位移大小之比为 C．前6 s内的位移大小为24 m D．第1 s末的速度是8 m/s 【答案】AD 【详解】A．采用逆向思维，将汽车刹车的匀减速直线运动看作初速度为零的匀加速直线运动。已知最后内的位移为，根据位移公式有，代入数据解得，故A正确；B．汽车刹车到停止所需的时间，代入数据解得，第末的速度，代入数据解得，第末的速度，代入数据解得，第末的速度，代入数据解得，第内与第内通过的位移大小分别为，，代入数据解得，，则，故B错误；C．由于汽车在时已经停止，前内的位移等于前内的总位移，根据速度位移公式有，代入数据解得，故C错误；D．由对B选项的分析可知，第末的速度为，故D正确。 故选AD。 16．近日，武汉交通发展战略研究院发布了“武汉2035年市域轨道交通线路规划图”。根据规划，至2035年武汉将规划形成“环网交织、快线穿城、轴向放射”总规模1300公里的市域城市轨道交通网络，越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示，时，列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。时，第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置，全部车厢通过立柱所用时间18s。设各节车厢的长度相等，不计车厢间距离。则（ ） A．该列车共有9节车厢 B．第2个6s内2节车厢通过这根立柱 C．最后一节车厢通过这根立柱的时间为 D．第4节车厢通过这根立柱的末速度大于整列车通过立柱的平均速度 【答案】AD 【详解】A．设这列火车共有节，每节车厢长度为，根据匀变速位移公式，，其中，，联立解得，该列车共有9节车厢，故A正确；B．根据初速度为零的匀加速直线运动规律，连续相等时间内位移的比例关系，已知第1个6s内有1节车厢通过这根立柱，则第2个6s内有3节车厢通过这根立柱，故B错误；C．根据初速度为零的匀加速直线运动规律，连续相等位移内时间的比例关系，最后一节（第9节）车厢通过这根立柱的时间为，故C错误；D．前2个6s内共有4节车厢通过这根立柱，即前4节车厢通过这根立柱的运动时间为12s，大于总时间的一半9s，则此时的速度大于中间时刻的瞬时速度，即大于整列车通过立柱的平均速度，故D正确。 故选AD。 17．某无人机以恒定速度v0水平飞行，接到悬停指令后，存在一段信号延迟时间，延迟阶段无人机继续保持匀速直线运动，位移记为s1；信号生效后无人机开始水平匀减速，直到速度减为0，匀减速阶段位移记为s2。下列说法正确的是（ ） A．若信号延迟时间为t0，制动的加速度大小为 B．若减速的时间为t1，则匀速行驶的速度为 C．若减速的加速度大小为a，则从发现紧急情况到停止的总时间为 D．若减速的加速度大小为a，则从发现紧急情况到停止的平均速度为 【答案】ACD 【详解】A．延迟阶段匀速运动，可得，匀减速阶段末速度为0，由运动学公式，代入可得制动的加速度大小为，故A正确；B．匀减速阶段是末速度为0的匀变速直线运动，该阶段的平均速度为，由位移关系，整理得，故B错误；C．匀速阶段的时间：，结合匀减速公式，可得，因此，匀减速阶段的时间由，可得，总时间，故C正确；D．全程平均速度的定义是总位移除以总时间，即，将选项C得到的总时间代入：，代入平均速度公式可得，故D正确。 故选ACD。 18．平直路面上有AB两块固定挡板相距6米。物块（看作质点）以8m/s速度紧靠A出发，在AB两板间往复做加速度大小不变的匀减速运动，物块每次与挡板碰撞后将以原速度大小弹回。现要求物块最终停在距B板2m处且和A挡板只碰撞了一次，那么此过程（ ） A．位移大小一定为4m B．加速度大小可能为2.4m/s2 C．时间可能为5s D．平均速度大小为4m/s 【答案】AC 【详解】以A板所在位置为，B板所在位置为，物块初速度，加速度大小为，则物块从出发到速度减为零所通过的总路程为，物块出发时向B板运动，要与A板碰撞一次，必须先在B板处反弹、再回到A板处反弹，此后若又重新到达A板就会发生第二次碰撞，故有，同时最终停止位置必为，若碰A板后沿B板方向再运动停止，则  解得，若碰A板后再次到达B板，反弹后运动停止，则得 分析以下选项： A．物块起点在，终点在，全过程位移大小恒为，故A正确； B．由上述分析可知加速度大小只能为或，不可能等于，故B错误； C．当时，物块由减速到零所用时间为，故C正确； D．当时，物块由减速到零所用时间为，平均速度大小为，当时，物块由减速到零所用时间为，平均速度大小为，故D错误。 故选AC。 19．如图，一个两端开口的长的圆筒沿着光滑地面以速度匀速运动，一无人机恰在筒右端开口的圆心处，以的初速度向右做匀加速运动，加速度大小为。假设无人机可以在筒内外自由穿梭不受筒的影响。则（ ） A．若，无人机不能从圆筒左端筒口穿出 B．若，无人机相对圆筒始终做匀减速直线运动 C．若无人机能从左侧穿出圆筒，第一次穿过圆筒和第二次穿过圆筒所用时间相同 D．若改变圆筒的初速度大小，无人机在圆筒内运动的最长时间为5 s 【答案】ACD 【详解】A．以圆筒为参考系，水平向右为正，无人机相对圆筒必须向左运动，才可能从圆筒左端穿出，则无人机相对圆筒的初速度为，方向向左，相对圆筒的加速度为，方向向右，当无人机的相对速度为0时，方向向左，若有，则无人机不能从左端穿出圆筒，由，有 得，A正确；C．由运动对称性可知若无人机能从左侧穿出圆筒，第一次穿过圆筒与第二次穿过圆筒所用时间相等，C正确；B．若，以圆筒为参考系，无人机相对于圆筒先向左做匀减速直线运动到相对速度为0，再向右做匀加速直线运动，B错误；D．以圆筒为参考系，水平向右为正，当无人机恰好不从左端穿出圆筒时，在圆筒内运动的时间最长，即无人机在圆筒内运动时间就是无人机回到圆筒右端的时间，此过程无人机的相对位移为0，由前面分析可知此时无人机的速度，，由，有，代入数据得，D正确。 故选ACD。 试卷第10页（共10页） 第11页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题二 匀变速直线运动公式应用 一、单项选择题 1．对正在以做匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是（ ） A．末速度是末速度的2倍 B．第初的速度比第末的速度大 C．在任意内末速度比初速度大 D．末的速度是 2．一物体做匀加速直线运动，初速度大小为2m/s，加速度大小为1m/s2。当物体的速度增大到8m/s时，物体通过的位移大小为（ ） A．10m B．20m C．30m D．40m 3．一物体的速度随时间变化的关系为v=10-2t，规定初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（ ） A．物体的初速度为5 m/s B．物体做匀加速直线运动 C．物体4 s时的速度为1 m/s D．物体第5 s内的速度变化量为-2 m/s 4．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的路旁观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列火车通过他历时8 s，则这列火车的车厢有（ ） A．3节 B．16节 C．9节 D．4节 5．一物体由静止开始做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．在1s末、2s末、3s末的速度之比是1︰3︰5 B．在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1︰3︰5 C．在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度比是1︰4︰9 D．每经过1s，加速度增加2m/s2 6．一个质点做直线运动，运动到位置开始计时，前内运动的位移与运动的时间关系为（、均为国际单位），后以末的速度做匀速运动，则该质点从位置到回到位置所用的时间为（ ） A． B． C． D． 7．某公交车正以54km/h的速度在城区道路上行驶。前方路口有行人正在通过斑马线，驾驶员立即采取紧急制动，公交车以大小为3m/s2的加速度刹车。则下列说法正确的是（ ） A．刹车后2s末的速度大小为6m/s B．刹车后4s内的位移大小为40m C．刹车后6s末的速度大小为0 D．刹车后8s内的位移大小为24m 8．一个物体以的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为，冲上最高点之后，又以相同的加速度下滑，规定沿斜面向上为正方向。则下列说法错误的是（ ） A．末的速度大小是 B．内的速度变化量是 C．内的位移大小是 D．内的位移大小是 9．我国ETC（电子不停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。一辆以30m/s匀速运动的汽车快到达高速收费口时开始做匀减速直线运动，经10s的时间速度减为5m/s，之后匀速运动10s且收费完成，立即以的加速度做匀加速直线运动，恢复到30m/s后匀速运动。假设汽车可视为质点。对汽车上述过程下列说法正确的是（ ） A．汽车匀减速加速度 B．汽车减速位移150m C．汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为25s D．汽车变速总时间30s 10．某电梯的自动门如图所示，两扇门从静止开始同时向两侧平移，经恰好打开过程完成，两扇门的移动距离均为，若整个过程中门运动的加速度大小不变，则加速度大小至少为（ ） A． B． C． D． 11．如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是（ ） A．物块由位置A运动至位置E的时间为0.6s B．位置D与位置E间的距离为0.58m C．物块在位置D时的速度大小为0.6 m/s D．物块下滑的加速度大小为 二、多项选择题 12．物体做匀变速直线运动，已知第1s末的速度大小为6m/s，第3s末的速度大小为10m/s，则下面结论正确的是（ ） A．物体零时刻的速度可能为14m/s B．物体的加速度一定是2m/s2 C．1s~3s的速度变化一定为2m/s D．第4s末的速度可能是12m/s 13．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制），则该质点（　　） A．第1s内的位移是10m B．前2s内的平均速度是3m/s C．运动的加速度大小为2m/s2 D．任意1s内的速度增量都是-2m/s 14．如图所示，一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滚下，依次经过A、B、C三点。已知，，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则（ ） A．小球经过B点时的速度大小为 B．小球经过C点时的速度大小为 C．小球滚下时的加速度大小为 D．小球经过AC中点位置时的速度为 15．文明之“行”，始于“足下”。在“车让人，人守规”文明交通宣传活动中，济南交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为10 m/s，最后1 s位移为1 m。关于该车的运动，下列说法正确的是（ ） A．刹车时加速度大小为 B．第2 s内与第3 s内通过的位移大小之比为 C．前6 s内的位移大小为24 m D．第1 s末的速度是8 m/s 16．近日，武汉交通发展战略研究院发布了“武汉2035年市域轨道交通线路规划图”。根据规划，至2035年武汉将规划形成“环网交织、快线穿城、轴向放射”总规模1300公里的市域城市轨道交通网络，越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示，时，列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。时，第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置，全部车厢通过立柱所用时间18s。设各节车厢的长度相等，不计车厢间距离。则（ ） A．该列车共有9节车厢 B．第2个6s内2节车厢通过这根立柱 C．最后一节车厢通过这根立柱的时间为 D．第4节车厢通过这根立柱的末速度大于整列车通过立柱的平均速度 17．某无人机以恒定速度v0水平飞行，接到悬停指令后，存在一段信号延迟时间，延迟阶段无人机继续保持匀速直线运动，位移记为s1；信号生效后无人机开始水平匀减速，直到速度减为0，匀减速阶段位移记为s2。下列说法正确的是（ ） A．若信号延迟时间为t0，制动的加速度大小为 B．若减速的时间为t1，则匀速行驶的速度为 C．若减速的加速度大小为a，则从发现紧急情况到停止的总时间为 D．若减速的加速度大小为a，则从发现紧急情况到停止的平均速度为 18．平直路面上有AB两块固定挡板相距6米。物块（看作质点）以8m/s速度紧靠A出发，在AB两板间往复做加速度大小不变的匀减速运动，物块每次与挡板碰撞后将以原速度大小弹回。现要求物块最终停在距B板2m处且和A挡板只碰撞了一次，那么此过程（ ） A．位移大小一定为4m B．加速度大小可能为2.4m/s2 C．时间可能为5s D．平均速度大小为4m/s 19．如图，一个两端开口的长的圆筒沿着光滑地面以速度匀速运动，一无人机恰在筒右端开口的圆心处，以的初速度向右做匀加速运动，加速度大小为。假设无人机可以在筒内外自由穿梭不受筒的影响。则（ ） A．若，无人机不能从圆筒左端筒口穿出 B．若，无人机相对圆筒始终做匀减速直线运动 C．若无人机能从左侧穿出圆筒，第一次穿过圆筒和第二次穿过圆筒所用时间相同 D．若改变圆筒的初速度大小，无人机在圆筒内运动的最长时间为5 s 试卷第10页（共10页） 第5页 学科网（北京）股份有限公司 $