4.2.2 去括号（课件）--2026-2027学年人教版数学七年级上册

# 人教版七年级上册 4.2.2 去括号 专项练习 【知识梳理】 1. 去括号法则 - 括号前面是“$\(+\\()\)$”号：去掉括号和前面的“$\(+\\()\)$”\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)括号里各项**符号不变** $a\(+\\()\)(b-c\()\)=a\(+\\()\)b-c$ - 括号前面是“$-$”号：去掉括号和前面的“$-$”\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)括号里各项**全部变号** $a-(b-c\()\)=a-b\(+\\()\)c$ 2. 括号前有数字因数\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)要用**分配律**\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)数字乘括号里每一项\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)不要漏乘 $a-2(b\(+\\()\)c\()\)=a-2b-2c$ 3. 口诀：**正不变\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)负全变\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)系数要乘遍每一项** 4. 去括号之后\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)一般接着合并同类项 ## 一、填空题 1. $a\(+\\()\)(b-3c\()\)=$____________\(a+b-3c\(-x-2y\(2a-6b；-3x+3y\)2m-n\)a-b+3c\)$a-(b-3c\()\)=$____________。 2. $-(x\(+\\()\)2y\()\)=$________\(a+b-3c\(-x-2y\(2a-6b；-3x+3y\)2m-n\)a-b+3c\)$-(-2m\(+\\()\)n\()\)=$________。 3. $2(a-3b\()\)=$________\(a+b-3c\(-x-2y\(2a-6b；-3x+3y\)2m-n\)a-b+3c\)$-3(x-y\()\)=$________。 4. $x-(y-z\(+\\()\)1\()\)=$________________。 5. $-2(m\(+\\()\)2n-3\()\)=$________________。 6. $5a\(+\\()\)(3b-2a\()\)=$________（去括号再合并）。 7. $4x-(x-5\()\)=$________。 8. $a-b\(+\\()\)c-d = a - ($____________$\()\)$。 9. $m\(+\\()\)2n-p = m\(+\\()\)($____________$\()\)$。 10. 化简：$-(a-b\()\)\(+\\()\)(a\(+\\()\)b\()\)=$________。 ## 二、判断题（√/×） 1. $a-(b\(+\\()\)c\()\)=a-b\(+\\()\)c$。（） 2. $a\(+\\()\)(b-c\()\)=a\(+\\()\)b-c$。（） 3. $-2(x-3\()\)=-2x-6$。（） 4. $-(m-n\()\)=-m\(+\\()\)n$。（） 5. $3a-(2a-b\()\)=3a-2a-b$。（） 6. $2(x\(+\\()\)y\()\)=2x\(+\\()\)2y$。（） 7. $x-2(y\(+\\()\)1\()\)=x-2y\(+\\()\)2$。（） 8. $-(a\(+\\()\)b-c\()\)=-a-b\(+\\()\)c$。（） ## 三、选择题 1. 化简 $-(2a-3b\()\)$ 正确的是（） A. $-2a-3b$ B. $-2a\(+\\()\)3b$ C. $2a-3b$ D. $2a\(+\\()\)3b$ 2. $a-2(b-c\()\)$ 去括号结果是（） A. $a-2b-c$ B. $a-2b\(+\\()\)2c$ C. $a-2b-2c$ D. $a-2b\(+\\()\)c$ 3. 下面去括号正确的是（） A. $x\(+\\()\)(y-1\()\)=xy-1$ B. $x-(y-1\()\)=x-y-1$ C. $-(x-y\(+\\()\)1\()\)=-x\(+\\()\)y-1$ D. $x-2(y-1\()\)=x-2y-2$ 4. 化简 $3x-(2x-1\()\)$ 的结果是（） A. $x\(+\\()\)1$ B. $x-1$ C. $5x\(+\\()\)1$ D. $5x-1$ 5. 式子 $-a\(+\\()\)b-c$ 可以写成（） A. $-(a\(+\\()\)b-c\()\)$ B. $-(a-b\(+\\()\)c\()\)$ C. $-(a\(+\\()\)b\(+\\()\)c\()\)$ D. $-(a-b-c\()\)$ ## 四、去括号\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)不用合并 1. $\(+\\()\)(3m-4n\()\)$ 2. $-(5a-b\()\)$ 3. $4(2x-y\()\)$ 4. $-3(p-2q\(+\\()\)5\()\)$ ## 五、先去括号\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)再合并同类项 1. $2x\(+\\()\)(5x-3\()\)$ 2. $7a-(4a-2\()\)$ 3. $3(2a-b\()\)-2(a\(+\\()\)b\()\)$ 4. $-(x^2-xy\()\)\(+\\()\)2(x^2\(+\\()\)xy\()\)$ 5. $5m-[2n-(3m\(+\\()\)n\()\)]$ ## 六、先化简\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)再求值 1. $(4a^2-3a\()\)-(2a^2\(+\\()\)a-1\()\)$\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)$a=-2$ 2. $2(x-2y\()\)-(3x-6y\()\)$\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)其中 $x=-1\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)y=5$ ## 七、解答题 1. 长方形长 $(2a\(+\\()\)b\()\)$\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)宽 $(a-b\()\)$\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)写出周长代数式并化简。 2. 已知 $A=2x^2\(+\\()\)x\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)B=x^2-x$\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)求 $A-B$。 --- ## 参考答案 ### 一、 1. $a\(+\\()\)b-3c\(a+b-3c\(-x-2y\(2a-6b；-3x+3y\)2m-n\)a-b+3c\)a-b\(+\\()\)3c$ 2. $-x-2y\(a+b-3c\(-x-2y\(2a-6b；-3x+3y\)2m-n\)a-b+3c\)2m-n$ 3. $2a-6b\(a+b-3c\(-x-2y\(2a-6b；-3x+3y\)2m-n\)a-b+3c\)-3x\(+\\()\)3y$ 4. $x-y\(+\\()\)z-1$ 5. $-2m-4n\(+\\()\)6$ 6. $3a\(+\\()\)3b$ 7. $3x\(+\\()\)5$ 8. $b-c\(+\\()\)d$ 9. $2n-p$ 10. $2b$ ### 二、 1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. × 6. √ 7. × 8. √ ### 三、 1. B 2. B 3. C 4. A 5. B ### 四、 1. $3m-4n$ 2. $-5a\(+\\()\)b$ 3. $8x-4y$ 4. $-3p\(+\\()\)6q-15$ ### 五、 1. 原式$=2x\(+\\()\)5x-3=7x-3$ 2. 原式$=7a-4a\(+\\()\)2=3a\(+\\()\)2$ 3. 原式$=6a-3b-2a-2b=4a-5b$ 4. 原式$=-x^2\(+\\()\)xy\(+\\()\)2x^2\(+\\()\)2xy=x^2\(+\\()\)3xy$ 5. 原式$=5m-(2n-3m-n\()\)=5m-(n-3m\()\)=5m-n\(+\\()\)3m=8m-n$ ### 六、 1. 原式$=4a^2-3a-2a^2-a\(+\\()\)1=2a^2-4a\(+\\()\)1$ 当$a=-2$\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)原式$=2\times(-2\()\)^2-4\times(-2\()\)\(+\\()\)1=8\(+\\()\)8\(+\\()\)1=17$ 2. 原式$=2x-4y-3x\(+\\()\)6y=-x\(+\\()\)2y$ 当$x=-1,y=5$\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)原式$=-(-1\()\)\(+\\()\)2\times5=1\(+\\()\)10=11$ ### 七、 1. 周长：$2[(2a\(+\\()\)b\()\)\(+\\()\)(a-b\()\)]=2(3a\()\)=6a$ 答：周长化简为$6a$ 2. $A-B=(2x^2\(+\\()\)x\()\)-(x^2-x\()\)=2x^2\(+\\()\)x-x^2\(+\\()\)x=x^2\(+\\()\)2x$ 下一节：**4.2.3 整式的加减综合**\(x=-1\(A=2x^2+x，B=x^2-x\)y=5\)继续吗？ 人教版（新教材）数学七年级上册 4.2.2 去括号 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/26 第四章 整式的加减 我命由我不由天，是魔是仙，我自己说了算。少年不必畏惧难题与非议，沉下心勤学笃行，不认命、不服输，用汗水改写前路，活出属于自己的光彩。 同学们准备好了吗？ 1.理解去括号的依据是分配律，进一步体会数式通性和类比的思想，发展抽象能力和推理能力。 2.掌握去括号法则，能用去括号法则准确进行运算，提升运算能力。 学习目标 1.所含______相同，并且相同字母的______也相同的项叫做同类项。 2.把多项式中的同类项合并成一项，叫作____________。 3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____，字母连同它的指数和________。 4.合并同类项 (1)2a＋3a＝ ； (2) 5x2－4x2＝ ；(3) 2ab2－4ab2＝ ． 5a x2 －2ab2 字母 指数 合并同类项 和 不变 情境导入 问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道 和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。）如果汽车通过主桥需要bｈ，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15ｈ，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ 主桥与海底隧道长度的和（单位：km ） 92b＋72(b－0.15) 主桥与海底隧道的长度相差（单位：km） 92b－72(b－0.15) 情境导入 4 92b＋72(b－0.15) 92b－72(b－0.15) 与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题。 想一想：上面的两个代数式都带有括号，应如何化简它们？ 情境导入 知识点 去括号 新知探究 92b+72(b－0.15) 92b－72(b－0.15) =92b+72b－72×0.15 =92b+72b－10.8 =164b－10.8 . 由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项，得 =92b－72b－72×(－0.15) =92b－72b+10.8 =20b+10.8 . 观察去掉括号后，各项符号有什么变化？ 知识点 去括号 新知探究 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 知识点 去括号 新知探究 去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 知识点 去括号 新知探究 例1 化简： (1)8a+2b+(5a－b)； (2)(4y－5)－3(1－2y). 解：(1)8a+2b+(5a－b) =8a+2b+5a－b =13a+b; 解：(2)(4y－5)－3(1－2y) =4y－5－3+6y =10y－8. 由乘法结合律可知 －3×(－2y)=－3×(－2) ×y=6y. 为什么－3×(－2y)=6y? 知识点 去括号 新知探究 跟踪训练 1.化简. （1）12(x – 0.5)； =12x – 12×0.5 （2）－5 1 =12x – 6； －5×1+5 =－5+x. 解：（1）12(x – 0.5) 解：（2）－5 1 知识点 去括号 1. 下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 2. 在的 内应填的代数式为( ) C A. B. C. D. 举一反三 11 3. 化简： （1） ； 【解】原式 . 举一反三 12 （2） . 原式 . 举一反三 13 知识点 去括号 新知探究 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：顺水航速 = 船速 + 水速 =（50+a）km/h. 逆水航速 = 船速－水速 =（50－a）km/h. 先求出什么呢？ 知识点 去括号 新知探究 （1）由2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200 可知，2 h后两船相距200 km. （2）由2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a 可知，2 h后甲船比乙船多航行4a km. 知识点 去括号 新知探究 跟踪训练 2.飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h.飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？ 解：飞机顺风飞行4 h的行程是 4(a+20)km. 飞机逆风飞行3 h的行程是 3(a－20)km. 两个行程相差：4(a+20)－3(a－20)=(a+140)(km). 【知识技能类作业】必做题： 1.化简的结果是( ) A. B. C. D. A 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 2.去掉下列各式中的括号： __________。 。 。 a+b+c+d a-b-c+d -a-b+c-d -a+b-c+d 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 3.先去括号，再合并同类项． 解:(1)原式=4m-3+2m-7m-7=-m-10 (2)原式=5a-2a+4a+c=7a+c 当堂检测 【知识技能类作业】选做题： 4.先去括号，再合并同类项． 解:(1)原式=-5x-y-6x+9y=-11x+8y (2)原式=2a-a+b-2a-2b=-a-b 当堂检测 【综合拓展类作业】 5.数学老师在上课时出了这样一道题“先化简，再求值：，其中，”同学们思考时，小桐说：“本题中，是多余的条件”小强马上反对说：“这不可能，多项式中含有和，不给出，的值，怎么能求出多项式的值呢”你同意哪名同学的观点请说明理由． 当堂检测 【综合拓展类作业】 解：我同意小桐的观点，理由如下： ， 化简的结果不含有和， 结果跟和的取值无关， 因此本题中，是多余的条件． 当堂检测 4. 如果和 互为相反数，那么多项式 的值是( ) A A. 11 B. 29 C. 0 D. 9 【点拨】，因为 和 互为相反数，所以 ，所以 举一反三 23 5. 已知四边形的面积为10，五边形的面积为19，将这两个图 形按如图所示的方式叠放.若图中两个阴影部分的面积分别为 ，，则 的值为( ) A A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 举一反三 24 6. 有理数，， 在数轴上所对应的点的位置如图所示，则 化简 的结果是( ) A A. B. C. D. 举一反三 25 【点拨】因为,,所以 , ,,,所以 . 举一反三 26 7. 在计算 时，小明同学 将括号前面的“-”抄成了“+”，得到的运算结果是 ，则多项式 是______________. 【点拨】根据题意,得 . 举一反三 27 8. 若， ，则式子 的值为____. 【点拨】因为,,所以 . 举一反三 28 9. （1）先化简，再求值： ，其中 ， . 举一反三 29 【解】原式 .当 ， 时，原式 . 举一反三 30 （2）已知，， ，求 的值. 因为，， ， 所以 ， , 所以 . 举一反三 31 去括号 依据 法则 分配律 “负”变“正”不变 课堂小结 谢谢观看 THANKS $