精品解析：河南省郑州市中原区丁楼小学2025-2026学年人教版五年级上学期期中数学试题

2025—2026学年第一学期期中学科素养评估 五年级数学 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 3.48×0.9的积是____位小数，保留一位小数约是____。 【答案】 ①. 三 ②. 3.1 【解析】 【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。保留一位小数要看百分位上的数字进行四舍五入。 【详解】3.48×0.9＝3.132≈3.1 3.48×0.9的积是三位小数，保留一位小数约是3.1。 2. 计算时，应把被除数和除数同时扩大到原来的____倍，转化成____÷____再计算。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】计算除数是小数的除法时，利用商不变的性质，将除数转化为整数。除数0.24是2位小数，需扩大到原来的100倍变成整数，被除数5.28也需同时扩大到原来的100倍。 【详解】计算时，除数0.24是2位小数。 根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变。 除数0.24扩大到原来的100倍是24。 被除数5.28扩大到原来的100倍是528。 所以计算时，应把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，转化成再计算。 3. 小明在教室里的位置是（第3列，第4行），用数对表示为（ ），他前面同学的位置用数对表示为（ ）。 【答案】 ①. （3，4） ②. （3，3） 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开。 【详解】小明在教室里的位置是（第3列，第4行），用数对表示为（3，4），他前面同学的位置跟小明在同一列，行数减1，用数对表示为（3，3）。 4. 在______里填上“＞”“＜”或“＝”。 ____4.35 ____2.84   ____ 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数；除以0.1等于乘10。 【详解】0.99小于1，即4.35÷0.99＞4.35； 1.01大于1，即2.84×1.01＞2.84； 除以0.1等于乘10，所以6.7÷0.1＝6.7×10。 5. 根据“”，直接写出下面各题的积或商。 ____     ____ 【答案】 ①. 8.544 ②. 356 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个乘数除以100，另一个乘数除以10，积除以100再除以10； 将356×24＝8544写为除法算式是：8544÷24＝356，根据商不变的性质：被除数和除数同时除以100，商不变。 【详解】3.56×2.4＝（356÷100）×（24÷10）＝8544÷100÷10＝8.544 根据356×24＝8544得：8544÷24＝356 85.44÷0.24＝（8544÷100）÷（24÷100）＝356 6. 填一填、圈一圈、画一画，请把虚线方框内计算的道理在图上表示出来。 【答案】 【解析】 【分析】（1）被除数是25.56，竖式里最后落下的3，是十分位上的3，6是百分位上的6，合起来的36对应百分位的计数单位，所以是36个0.01。 （2）虚线框的15：是个位相减余1后，把1转化为10个0.1，加上原本十分位的5个0.1，总共得到15个0.1，除以6得到2个0.1，对应商十分位的2。图里的两个图形，左图代表1个完整的“1”（拆成10个0.1），右图代表0.5（拆成5个0.1），刚好凑出15个0.1，圈出12条竖条就对应虚线框里的12，代表6乘2个0.1得到12个0.1。 【详解】根据分析： 图中36表示36个0.01。 图中一共15条竖条，表示15个0.1，圈出12条竖条就对应虚线框里的12，代表6乘2个0.1得到12个0.1。 7. 一副扑克牌有“梅花”“红桃”“方片”和“黑桃”四种花色。爸爸从中选了10张“梅花”和6张“红桃”，让明明从中任意摸出一张。明明（ ）摸到“方片”，摸到“红桃”的可能性（ ）；明明更容易摸到（ ）。 【答案】 ①. 不可能 ②. 较小 ③. 梅花 【解析】 【分析】只要选出的扑克牌中有的花色都有可能摸到，没有的花色不可能摸到；比较两种花色扑克牌的数量，哪种花色的数量少，摸到的可能性就小，哪种花色的数量多，就更容易摸到。 【详解】爸爸从中选了10张“梅花”和6张“红桃”，让明明从中任意摸出一张。没有“方片”，明明不可能摸到“方片”，10＞6，摸到“红桃”的可能性较小；明明更容易摸到梅花。 8. 为缓解眼睛疲劳，医生建议“20－20－20”法则：每看屏幕20分钟，向远处眺望20秒。小明看屏幕t分钟，需要眺望____秒。 【答案】 t 【解析】 【分析】根据“”法则，看屏幕20分钟需要眺望20秒，可以看出看屏幕的时间数值与需要眺望的时间数值相等。即看屏幕1分钟需要眺望1秒。因此看屏幕t分钟，需要眺望的时间数值也为t，单位是秒。 【详解】根据“”法则，每看屏幕20分钟，需要眺望20秒。 先计算看屏幕1分钟需要眺望的时间： （秒） 再计算看屏幕t分钟需要眺望的时间： （秒） 所以小明看屏幕t分钟，需要眺望t秒。 9. “天问一号”成功着陆火星，“祝融号”火星车开始巡视探测。其行驶速度约为40米/时，行驶b小时，能行驶____米。 【答案】 【解析】 【分析】路程＝速度×时间。将题目给出的速度和时间代入公式，含有字母的乘法算式简写时，乘号省略，数字写在字母前面。 【详解】已知速度为40米/时，时间为小时。 （米） 所以能行驶米。 10. 在3.030303，3.666，3.03，3.1415926…，，3.0001这几个数中，循环小数有（ ）个，循环小数中最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 1##一 ②. 【解析】 【分析】小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数，叫做循环小数，据此找出所有的循环小数。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此可以把循环小数展开。比较小数的大小时，从高位到低位逐个比较各个数位上的数字，当某位上的数字大时该小数大，据此找出循环小数中最小的数，据此解答。 【详解】3.030303，3.666，3.03，3.0001的小数位数是有限的，所以是循环小数，共1个循环小数。其个位上是3，十分位上是0，3.1415926…其个位上是3，十分位上是1，3＝3，0＜1，所以＜3.1415926…，故两个循环小数中最小的是。 11. 桶里原来有3千克水，又加入6勺水，每勺水重千克，桶里现在有水____千克。 【答案】 ## 【解析】 【分析】现在桶里水的重量＝原来的水的重量＋6勺水的重量，每勺水重千克，6勺水的重量是千克，据此解答。 【详解】千克 桶里现在有水千克。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（14分） 12. 下面4个知识点，在笔算2.4×3.5的过程中，用到了哪几点？（ ） ①积的变化规律 ②小数的性质 ③转化策略 ④乘法分配律 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个非0的数，积也乘或除以相同的数；当一个因数乘一个数或除以一个非0的数，另一个因数除以一个非0的数或乘一个数，积乘或除以这两个数的商；当两个因数同时乘一个数或除以一个非0的数，积乘或除以这两个数的积； 小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变； 转化策略：把没学过、复杂、难算的问题，变成已经学过、简单、好算的问题来解决，这种方法就叫转化； 乘法分配律：两个数的和或差与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把它们的积相加减； 根据笔算2.4×3.5的过程，找出适用的知识点即可。 【详解】①积的变化规律：把2.4、3.5分别乘10变成整数24、35，相当于两个因数各扩大10倍，算出的整数积840是原来小数乘积的100倍，所以最后要除以100得到正确的积，运用了积的变化规律； ②小数的性质：最后得到的结果8.40，去掉末尾的0，得到最终结果8.4，运用了小数的性质； ③转化策略：把没学过的小数乘法转化成已学的整数乘法来计算，运用了转化的解题策略； ④乘法分配律：笔算24×35时，把35拆成30和5，分别与24相乘，再把它们的乘积加起来，运用了乘法分配律。 所以，在笔算2.4×3.5的过程中，用到了①积的变化规律、②小数的性质、③转化策略、④乘法分配律。 13. 下面算式中，与的结果不相等的是（  ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】计算8.7×10.2时，可以把10.2拆成10＋0.2，利用乘法分配律计算，也可以根据积不变的规律判断选项是否相等。 【详解】A．根据乘法分配律，8.7×（10＋0.2）＝8.7×10＋8.7×0.2，和原式相等，排除。 B．10＋0.2＝10.2，式子和原式8.7×10.2完全相同，二者相等，排除。 C．一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变，和原式相等，排除。 D．没有用8.7去乘0.2，不符合乘法分配律，和原式不相等，符合题意。 14. 下面选项中与竖式箭头所指部分表示的意义相同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在20.8÷4的竖式中，箭头所指的“8”位于十分位，代表的是8个0.1（因为被除数20.8的十分位是8，对应的计数单位是0.1）。逐一分析各选项表示的意义即可选择。 【详解】A．数轴箭头指向8，代表的是“8个一”，计数单位是一，与“8个0.1”意义不同，不符合题意； B．把整个长方形看作一个整体，平均分成10份，每份就是0.1，涂色了8份，即为8个0.1，计数单位是0.1，与题意相符； C．百分位的计数单位是0.01，百分位上8颗珠子表示8个0.01，计数单位是0.01，与“8个0.1”意义不同，不符合题意； D．把大正方体看作一个整体，平均分成1000份，每个小正方体就是0.001，涂色8个小正方体，就是8个0.001，计数单位是0.001，与“8个0.1”意义不同，不符合题意。 故答案为：B 15. 李师傅要将3.8千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装0.6千克，至少需要准备（  ）个这样的瓶子。 A. 5       B. 6      C. 7       D. 6.333… 【答案】C 【解析】 【分析】用香油的总量除以每个瓶子最多能装的量，商采用进一法取整数结果。因为分装物品时，剩余的部分即使不足1瓶的容量，也需要额外1个瓶子盛放。 【详解】3.8÷0.6＝6（个）……0.2（千克） 装6个瓶子后，还剩余0.2千克，虽然装不满1瓶，但仍再需要1个瓶子装。 即至少需要准备的瓶子数为： 6＋1＝7（个） 16. 用图可以解释计算的道理。“西瓜每千克3.5元，买了3.6千克，应付多少元？”解决这个问题时，笑笑既写了竖式，又画了图（如图）。关于竖式中的“105”，说法正确的是（  ）。 A. 表示105元          B. 表示图中①与②的面积和 C. 表示图中①与③的面积和       D. 表示图中③与④的面积和 【答案】B 【解析】 【分析】竖式里，105对应的是3.6的个位3与3.5的乘积，，竖式写的时候暂时不看小数点，记作105，代表105个0.1，也就是10.5。 根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出图中①②③④号的面积，再确认10.5是哪几部分的面积的和。①号面积：；②号面积：；③号面积：；④号面积：。 【详解】A．竖式中的105表示105个0.1，也就是10.5元，选项表述错误。 B．①与②的面积和为：，与结果相等，选项表述正确。 C．①与③的面积和为：，与结果不相等，选项表述错误。 D．③与④的面积和为：，与结果不相等，选项表述错误。 17. 已知，，，，…，那么（  ）。 A. 0.3      B.      C.       D. 0.2 【答案】C 【解析】 【分析】根据题中给出的几除以9对应零点几循环的规律，先把循环小数转化为分数计算，再把结果转为对应循环小数即可。 【详解】由已知规律可得： 又因为，所以结果为。 18. 下列选项中，能用表示的是（  ）。 A.     B.    C.     D. 【答案】B 【解析】 【分析】（1）求整条线段的长度就是求三条线段的长度之和，用加法计算即可； （2）根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”表示出长方形的周长； （3）根据“长方形的面积＝长×宽”表示出长方形的面积，据此解答。 【详解】A．线段总长度：2＋a＋6 ＝8＋a 不能用表示。 B．长方形的周长：（a＋3）×2 ＝2a＋6 能用表示。 C．长方形的面积：（2＋6）×a ＝8a 不能用表示。 D．长方形的周长：（a＋6）×2 ＝2a＋12 不能用表示。 三、计算。（共26分） 19. 直接写得数。                          【答案】 ；；；； ；；； 20. 列竖式计算。         （商用循环小数表示） 【答案】 ；； 【解析】 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是小数的除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】0.64×1.35＝ 0.864 20.8÷0.32＝ 65 7.2÷9.9＝ 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。              【答案】10；89； 2.31；75.75 【解析】 【分析】（1）把3.2拆成4×0.8，4与0.25结合，0.8与12.5结合： （2）用乘法分配律的逆运算，提取共同的乘数8.9； （3）先算括号里的加法，再按从左到右顺序计算： （4）把10.1拆成10＋0.1，用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）0.25×12.5×3.2 ＝0.25×12.5×（4×0.8） ＝（0.25×4）×（12.5×0.8） ＝1×10 ＝10 （2）4.7×8.9＋5.3×8.9 ＝（4.7＋5.3）×8.9 ＝10×8.9 ＝89 （3）9.24÷（6.8＋3.2）×2.5 ＝9.24÷10×2.5 ＝0.924×2.5 ＝2.31 （4）10.1×7.5 ＝（10＋0.1）×7.5 ＝10×7.5＋0.1×7.5 ＝75＋0.75 ＝75.75 四、动手动脑，操作探究。（共11分） 22. ①A点位置如图所示，用数对表示为（ ）。 ②B点位置为（7，7），C点位置为（6，3），请在图中将B、C两点标出，并将三点依次连接成三角形ABC。 ③如果A、B两点的位置不动，当C点的位置在（ ）时，变为等腰三角形；当C点的位置在（ ）时，变为直角三角形。 【答案】①（3，7） ② ③（5，3）；（7，3）或（3，3） 【解析】 【分析】①用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此解答即可； ②根据数对描出相应的点，再用线连成三角形ABC即可； ③根据等腰三角形有两条边相等、直角三角形有一个角是直角的特征，移动C点的位置，即可解答。 【详解】①A点位置如图所示，用数对表示为（3，7）。 ②作图略； ③如果A、B两点的位置不动，当C点的位置在（5，3）时，变为等腰三角形；当C点的位置在（7，3）或（3，3）时，时，变为直角三角形。（答案不唯一） 23. 一个不透明的盒子里有白球和黑球共15个，它们除颜色不同外其他都相同。 （1）香香连续摸了10次（每次摸完都放回）都是白球。你觉得里面可能是（ ）个黑球，（ ）个白球。请说明理由_____________________________________________。 （2）橙橙连续摸了20次都是白球，他得出结论：再摸一次，肯定也是白球。你觉得他的推理对吗？为什么？ 【答案】（1） ①. 3（不唯一） ②. 12（不唯一） ③. 连续摸了10次（每次摸完都放回）都是白球，说明白球的个数比黑球多得多，12比3多得多，且12＋3＝15。（言之有理即可） （2）不对；因为盒子里有白球、黑球两种球，每摸一次，两种球都有可能被摸到，只是摸到白球的可能性大。可以说“再摸一次，可能摸到白球”。 【解析】 【分析】（1）由连续10次摸到白球，可推测白球数量比黑球多得多，结合总球数15个且两种球都有，写出一组符合条件的数即可。 （2）盒子里有两种颜色的球，每次摸球时，两种球就都有可能被摸到，只是摸到白球的可能性大，不存在“肯定”摸到某一种的情况，据此判断推理错误。 【小问1详解】 我觉得里面可能是3个黑球，12个白球。理由：连续摸了10次（每次摸完都放回）都是白球，说明白球的个数比黑球多得多，12比3多得多，且12＋3＝15。 【小问2详解】 答：我觉得他的推理不对，因为盒子里有白球、黑球两种球，每摸一次，两种球都有可能被摸到，只是摸到白球的可能性大。可以说“再摸一次，可能摸到白球”。 五、走进生活，解决问题。（共27分） 24. 学校买来6根15米长的绳子准备为同学们做跳绳。一根跳绳长1.8米，最多能做多少根？三个小朋友有不同的想法，请写出你认为正确的名字，并说明理由。 【答案】最多能做48根，正确的是小悦。理由：每根15米长的绳子做成1.8米的跳绳，做完8根后剩余的长度不足1.8米，无法再做一根完整的跳绳，需用去尾法取整数8根；再计算6根绳子能做的总数量为48根，所以小悦的做法正确。（说法合理即可） 【解析】 【分析】做跳绳时，先分别计算6根15米长的绳子每根能做几根跳绳，要结合实际情况用去尾法取整，再求出总数。 【详解】小明：做跳绳时6根绳子不能拼接起来再剪开，所以先计算6根绳子的总长，再除以每根跳绳的长度的做法是错误的； 小欣：一根绳子做完8根跳绳后剩余的长度不足以再做一根完整的跳绳，将单根绳子可做的跳绳数按9根取整的做法是错误的。 25. “中国高铁，速度与激情”。北京到上海的高铁线路长约1320千米，“复兴号”高铁以每小时275千米的速度从北京开往上海。 （1）开出t小时后，高铁已经行驶了多少千米？如果，此时高铁离北京有多远？ （2）开出t小时后，高铁到上海还有多少千米？如果，到上海还有多远？ 【答案】（1） ；千米 （2） 千米；千米 【解析】 【分析】根据行程问题“路程速度时间”的基本关系，第一问中已行驶路程就是离北京的距离，用速度乘行驶时间得到含字母的式子，再代入计算具体数值；第二问中到上海的剩余路程等于总路程减去已行驶路程，先写出含字母的式子，再代入计算结果。 【小问1详解】 已行驶路程：（千米） 当时： （千米） 答：如果时，此时高铁离北京有千米。 【小问2详解】 到上海的剩余路程：千米 当时： （千米） （千米） 答：如果时，到上海还有千米。 26. 社区开展“垃圾分类，变废为宝”活动。 （1）回收1吨废纸，可以保护16棵大树。回收5.4吨废纸，可以保护多少棵大树？（得数保留整数） （2）利用回收的塑料瓶，每千克可以制成0.6千克再生涤纶。李阿姨将家中积攒的8.5千克塑料瓶送到回收站，这些塑料瓶可以制成多少千克再生涤纶？ 【答案】（1）86棵 （2）5.1千克 【解析】 【分析】（1）求5.4吨废纸能保护的大树数量，就是求5.4个16是多少，用小数乘法计算，再按要求保留整数； （2）求8.5千克塑料瓶制成的再生涤纶质量，就是求8.5个0.6是多少，用小数乘法计算。 【小问1详解】 16×5.4＝86.4 86.4≈86（棵） 答：可以保护86棵大树。 【小问2详解】 0.6×8.5＝5.1（千克） 答：这些塑料瓶可以制成5.1千克再生涤纶。 27. 哪种葡萄便宜？ 【答案】①号 【解析】 【分析】要比较哪种葡萄便宜，分别用总价除以质量求出各自的单价，再比较单价大小，单价小的葡萄更便宜。 【详解】13÷2.5＝5.2（元） 23.1÷4.2＝5.5（元） 5.2＜5.5 答：①号葡萄便宜。 28. 某停车场采用按时分段计费的方法收取停车费，收费标准如下表： 停车时间 收费标准 2小时及以内 10元 2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） （1）王叔叔在该停车场停车4.6小时，应付停车费多少元？ （2）李阿姨付停车费25元，她在该停车场最多停车多长时间？ 【答案】（1） 17.5元 （2） 8小时 【解析】 【分析】（1）停车费＝（停车时长－2）×超过2小时部分每小时的费用＋前2小时的收费； （2）最多停车时长＝（停车费－前两小时的收费）÷超过2小时部分每小时的费用＋2。 【小问1详解】 4.6小时按5小时计算 （5－2）×2.5＋10 ＝3×2.5＋10 ＝7.5＋10 ＝17.5（元） 答：应付停车费17.5元。 【小问2详解】 （25－10）÷2.5＋2 ＝15÷2.5＋2 ＝6＋2 ＝8（小时） 答：她在该停车场最多停车8小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期期中学科素养评估 五年级数学 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 3.48×0.9的积是____位小数，保留一位小数约是____。 2. 计算时，应把被除数和除数同时扩大到原来的____倍，转化成____÷____再计算。 3. 小明在教室里的位置是（第3列，第4行），用数对表示为（ ），他前面同学的位置用数对表示为（ ）。 4. 在______里填上“＞”“＜”或“＝”。 ____4.35 ____2.84   ____ 5. 根据“”，直接写出下面各题的积或商。 ____     ____ 6. 填一填、圈一圈、画一画，请把虚线方框内计算的道理在图上表示出来。 7. 一副扑克牌有“梅花”“红桃”“方片”和“黑桃”四种花色。爸爸从中选了10张“梅花”和6张“红桃”，让明明从中任意摸出一张。明明（ ）摸到“方片”，摸到“红桃”的可能性（ ）；明明更容易摸到（ ）。 8. 为缓解眼睛疲劳，医生建议“20－20－20”法则：每看屏幕20分钟，向远处眺望20秒。小明看屏幕t分钟，需要眺望____秒。 9. “天问一号”成功着陆火星，“祝融号”火星车开始巡视探测。其行驶速度约为40米/时，行驶b小时，能行驶____米。 10. 在3.030303，3.666，3.03，3.1415926…，，3.0001这几个数中，循环小数有（ ）个，循环小数中最小的数是（ ）。 11. 桶里原来有3千克水，又加入6勺水，每勺水重千克，桶里现在有水____千克。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（14分） 12. 下面4个知识点，在笔算2.4×3.5的过程中，用到了哪几点？（ ） ①积的变化规律 ②小数的性质 ③转化策略 ④乘法分配律 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 13. 下面算式中，与的结果不相等的是（  ）。 A. B. C. D. 14. 下面选项中与竖式箭头所指部分表示的意义相同的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 李师傅要将3.8千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装0.6千克，至少需要准备（  ）个这样的瓶子。 A. 5       B. 6      C. 7       D. 6.333… 16. 用图可以解释计算的道理。“西瓜每千克3.5元，买了3.6千克，应付多少元？”解决这个问题时，笑笑既写了竖式，又画了图（如图）。关于竖式中的“105”，说法正确的是（  ）。 A. 表示105元          B. 表示图中①与②的面积和 C. 表示图中①与③的面积和       D. 表示图中③与④的面积和 17. 已知，，，，…，那么（  ）。 A. 0.3      B.      C.       D. 0.2 18. 下列选项中，能用表示的是（  ）。 A.     B.    C.     D. 三、计算。（共26分） 19. 直接写得数。                          20. 列竖式计算。         （商用循环小数表示） 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。              四、动手动脑，操作探究。（共11分） 22. ①A点位置如图所示，用数对表示为（ ）。 ②B点位置为（7，7），C点位置为（6，3），请在图中将B、C两点标出，并将三点依次连接成三角形ABC。 ③如果A、B两点的位置不动，当C点的位置在（ ）时，变为等腰三角形；当C点的位置在（ ）时，变为直角三角形。 23. 一个不透明的盒子里有白球和黑球共15个，它们除颜色不同外其他都相同。 （1）香香连续摸了10次（每次摸完都放回）都是白球。你觉得里面可能是（ ）个黑球，（ ）个白球。请说明理由_____________________________________________。 （2）橙橙连续摸了20次都是白球，他得出结论：再摸一次，肯定也是白球。你觉得他的推理对吗？为什么？ 五、走进生活，解决问题。（共27分） 24. 学校买来6根15米长的绳子准备为同学们做跳绳。一根跳绳长1.8米，最多能做多少根？三个小朋友有不同的想法，请写出你认为正确的名字，并说明理由。 25. “中国高铁，速度与激情”。北京到上海的高铁线路长约1320千米，“复兴号”高铁以每小时275千米的速度从北京开往上海。 （1）开出t小时后，高铁已经行驶了多少千米？如果，此时高铁离北京有多远？ （2）开出t小时后，高铁到上海还有多少千米？如果，到上海还有多远？ 26. 社区开展“垃圾分类，变废为宝”活动。 （1）回收1吨废纸，可以保护16棵大树。回收5.4吨废纸，可以保护多少棵大树？（得数保留整数） （2）利用回收的塑料瓶，每千克可以制成0.6千克再生涤纶。李阿姨将家中积攒的8.5千克塑料瓶送到回收站，这些塑料瓶可以制成多少千克再生涤纶？ 27. 哪种葡萄便宜？ 28. 某停车场采用按时分段计费的方法收取停车费，收费标准如下表： 停车时间 收费标准 2小时及以内 10元 2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） （1）王叔叔在该停车场停车4.6小时，应付停车费多少元？ （2）李阿姨付停车费25元，她在该停车场最多停车多长时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $