内容正文:
2024-2025学年河南省郑州市中原区多校五年级(上)期中数学试卷
一、读懂题意,认真填写。(20分)
1. 3.72×1.6的积是( )位小数,4.18÷3.6的商的最高位是( )位。
【答案】 ①. 三 ②. 个
【解析】
【分析】小数乘法的计算法则为:先按照整数乘法法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边向左数出几位,点上小数点;据此解答
在计算4.18÷3.6时,需要把被除数和除数同时扩大到原来的10倍变成41.8÷36,被除数的前两位41大于除数36,据此判断。
【详解】3.72×1.6的因数中一共有3位小数,所以3.72×1.6的积是3位小数;
4.18÷3.6=41.8÷36,因为41>36,所以4.18÷3.6的商的最高位是个位。
2. 当x=2.5时,x2=( ),4x+3.6=( )。
【答案】 ①. 6.25 ②. 13.6
【解析】
【分析】x2表示两个x相乘; 4x+3.6表示x的4倍与3.6的和。
【详解】x2=x×x=2.5×2.5=6.25
4x+3.6
=4×2.5+3.6
=10+3.6
=13.6
当x=2.5时,x2=(6.25),4x+3.6=(13.6)。
3. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
5.78÷0.99( )5.78 8.2×1.2( )8.2÷1.2 3.6( )3.6×1.01
【答案】 ①. > ②. > ③. <
【解析】
【分析】一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数;一个数(0除外)除以大于1的数,商小于被除数。
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。据此逐一分析。
【详解】因为0.99<1,所以5.78÷0.99>5.78;
因为1.2>1,所以8.2×1.2>8.2,8.2÷1.2<8.2,因此8.2×1.2>8.2÷1.2;
因为1.01>1,所以3.6<3.6×1.01。
4. 7.5的1.5倍是( );5.6是1.4的( )倍。
【答案】 ①. 11.25 ②. 4
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少,用乘法计算,求7.5的1.5倍是多少,用7.5乘1.5;
求一个数是另一个数的几倍,用除法计算,求5.6是1.4的多少倍,用5.6除以1.4。
【详解】7.5×1.5=11.25
5.6÷1.4=4
7.5的1.5倍是11.25;5.6是1.4的4倍。
5. 根据368÷16=23直接写出下列各题的商。
3.68÷16=( )
3.68÷0.16=( )
36.8÷1.6=( )
【答案】 ①. 0.23 ②. 23 ③. 23
【解析】
【分析】商的变化规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
除数不变,被除数乘几,商就乘几;被除数除以几,商就除以几;
被除数不变,除数乘几,商反而除以几;除数除以几,商反而乘几;据此解答。
【详解】根据368÷16=23可得:
3.68÷16=(368÷100)÷16=368÷16÷100=23÷100=0.23
3.68÷0.16=(368÷100)÷(16÷100)=368÷100÷16×100=368÷16÷100×100=23÷100×100=23
36.8÷1.6=(368÷10)÷(16÷10)=368÷10÷16×10=368÷16÷10×10=23÷10×10=23
填空如下:
3.68÷16=(0.23)
3.68÷0.16=(23)
36.8÷1.6=(23)
6. 小明在计算一个数除以0.54时,由于商的小数点向左多点了一位,结果是0.35,这道试题的被除数是( )。
【答案】1.89
【解析】
【分析】商的小数点向左多点了一位,结果是0.35,那么正确的商就是3.5,用3.5乘除数0.54即可求出被除数。
【详解】3.5×0.54=1.89
所以,这道试题的被除数是1.89。
7. 大象的体重是5.1吨,是黄牛体重的15倍,黄牛重( )吨.
【答案】0.34
【解析】
【详解】
5.1÷15=0.34(吨)
则黄牛重0.34吨.
故答案为0.34.
【点睛】大象的体重是5.1吨,是黄牛体重的15倍,根据除法的意义可知,黄牛的重量是5.1÷15吨.
8. 某书店两种书促销:故事书8.4元1本,科技书6.5元1本。
(1)两种书各买3本,50元够吗?( )(填“够”或“不够”)
(2)如果用50元全部购买科技书,最多能买( )本。
【答案】(1)够 (2)7
【解析】
【分析】(1)根据单价×数量=总价,分别计算出3本故事书和3本科技书的钱数,相加,求出总钱数,与50元比较即可;
(2)最后无论剩下多少钱,只要不够1本科技书的钱数就无法购买1本科技书,总钱数÷1本科技书的钱数,结果用去尾法保留近似数即可。
【小问1详解】
8.4×3+6.5×3
=25.2+19.5
=44.7(元)
44.7<50
50元够。
【小问2详解】
50÷6.5≈7(本)
最多能买7本。
9. 小强在教室的位置是数对(5,3),小红是数对(3,6),如果小丽和小强在同一列,和小红在同一行,小丽的位置用数对表示是( )。
【答案】(5,6)
【解析】
【分析】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行。如果小丽和小强在同一列,说明小丽在第5列,和小红在同一行,说明小丽在第6行,再用数对表示出来。
【详解】小强在教室的位置是数对(5,3),小红是数对(3,6),如果小丽和小强在同一列,说明小丽在第5列,和小红在同一行,说明小丽在第6行,所以小丽的位置用数对表示是(5,6)。
10. 一个盒子里有4个白球、2个红球和8个黄球,从盒中摸一个球,摸出( )球的可能性最小,摸出( )球的可能性最大。
【答案】 ①. 红 ②. 黄
【解析】
【分析】4个白球、2个红球和8个黄球一共有14个,这14个球有3种颜色,摸出哪种颜色球的可能性都有,只是可能性大小的问题,比较三种球的个数,即可解答。
【详解】因为2<4<8,红球个数最少,黄球个数最多。
因此从盒中摸一个球,摸出红球的可能性最小,摸出黄球的可能性最大。
11. 三个连续的自然数,最大的一个是a,那么最小的一个数是( ).
【答案】a-2
【解析】
【详解】三个连续的自然数,最大的和最小的相差2.
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)(6分)
12. 1÷7的商保留一位小数是0.1。( )
【答案】√
【解析】
【分析】要求商保留一位小数,除到被除数的百分位,然后根据商的百分位上的数四舍五入,据此解答。
【详解】1÷7≈0.1
故答案为:√。
【点睛】掌握用四舍五入法求商的近似值的方法是解题的关键。
13. 一个非零数乘小数,积一定小于这个数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】一个数(0除外)乘大于1的数,结果比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,结果比原来的数小,据此解答即可。
【详解】如1.2×0.2=0.24,0.24<1.2,此时的积小于这个数,
1.2×2.5=3,3>1.2,此时的积大于这个数。
一个数乘小数,积不一定小于这个数,所以原题干说法错误;
故答案为:×
【点睛】本题考查小数乘法,明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
14. 28.6×101-28.6=28.6×(101-1)应用了乘法分配律. ( )
【答案】正确
【解析】
【详解】观察题中数据特点可知,此题应用乘法分配律简算,a×b-a×c=a×(b-c),据此判断.
15. 0.999×1.01的积大于0.999小于1.01。( )
【答案】√
【解析】
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;据此解答。
【详解】0.999×1.01>0.999
0.999×1.01<1.01
据此可知原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。
16. 掷一枚硬币15次,12次正面朝上,3次反面朝上,说明正面朝上的可能性大。( )
【答案】×
【解析】
【分析】一枚硬币只有正面和反面,掷一枚硬币,可能正面朝上,也可能次反面朝上,正反面朝上的可能性是相同的,与投掷的次数无关。据此判断即可。
【详解】由分析可知:
掷一枚硬币15次,12次正面朝上,3次反面朝上,正反面朝上的可能性是相同的。原说法错误。
故答案为:×
17. 小东在教室的位置可以用(2,5)来表示,小强是他的同桌,那么小强的位置用数对表示可能是(2,4)。( )
【答案】×
【解析】
【分析】用数对表示位置时,数对中第一个数表示列,第二个数表示行。同桌应在同一行,列相邻。小东的位置在第2列,第5行,他的同桌的位置可能是第1列,第5行或者是第3列,第5行。题目中数对(2,4),不符合同桌的条件。
【详解】小东的位置用数对(2,5)表示,小东的位置在第2列,第5行,同桌应与小东在同一行,列数相邻。同桌可能在第1列,第5行或者在第3列,第5行,用数对(1,5)或(3,5)表示。题目中的(2,4)不是小强的位置。
故答案为:×
三、选择。(12分)
18. 计算结果与0.36×2.05相等的算式是( )。
A. 3.6×205 B. 36×0.205 C. 0.205×3.6
【答案】C
【解析】
【分析】积的变化规律为:在乘法算式中,一个乘数乘几,另一个乘数除以相同的数,积不变。据此逐一分析。
【详解】A.其中一个乘数0.36变为3.6相当于乘10,另一个乘数2.05变为205相当于乘100,积发生变化;
B.其中一个乘数0.36变为36相当于乘100,另一个乘数2.05变为0.205相当于除以10,积发生变化;
C.其中一个乘数0.36变为3.6相当于乘10,另一个乘数2.05变为0.205相当于除以10,积不变。
故答案为:C
19. 已知甲数×0.6=乙数÷0.6(甲、乙均不为0),比较两数的大小,则( )。
A. 甲数>乙数 B. 甲数<乙数 C. 甲数=乙数
【答案】A
【解析】
【分析】采用赋值法进行分析,假设甲数×0.6=乙数÷0.6=6,根据积÷因数=另一个因数,商×除数=被除数,分别计算出甲数和乙数,比较即可。
【详解】假设甲数×0.6=乙数÷0.6=6。
甲数=6÷0.6=10
乙数=6×0.6=3.6
10>3.6,比较两数的大小,则甲数>乙数。
故答案为:A
20. 把20千克红豆分装进保鲜桶,每个桶最多装4.5千克,至少需要( )个这样的保鲜桶。
A. 4 B. 4.4 C. 5
【答案】C
【解析】
【分析】最后无论剩下多少红豆,都得需要一个保鲜桶来装,红豆质量÷每个桶装的质量,结果用进一法保留近似数即可。
【详解】20÷4.5≈5(个)
因此,把20千克红豆分装进保鲜桶,每个桶最多装4.5千克,至少需要5个这样的保鲜桶。
故答案为:C
21. 下列算式,得数小于1的是( )。
A. 1.8÷0.25 B. 1.01×0.99 C. 0.85÷0.25
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数乘除法计算出结果,即可作出选择。其中,A项,可根据“一个数(0除外)除以小于1的数(不为0),商大于这个数”作出判断。
【详解】A.,可知结果大于1;
B.,可知结果小于1;
C.,可知结果大于1。
故答案为:B
22. 6.04747…小数点后面第100位上的数字是( )。
A. 0 B. 4 C. 7
【答案】B
【解析】
【分析】先看6.04747…的循环节是几位数,根据“周期问题”,用(100-1))除以循环节的位数,如果能整除则是循环节的末位上的数字,如果有余数,余数是几,就从循环节的首位数出几位,该位上的数字就是第100位上的数字;由此解答。
【详解】(100-1)÷2
=99÷2
=49……1
所以这个数小数点后面第100位上的数字是4;
故答案为:B
【点睛】此题主要考查根据“周期问题”,探寻循环小数的规律,本题重点要确定循环节有几位小数,100里面有几个循环。
23. 甲数是x,是乙数的7倍,乙数是( )。
A. 7x B. x÷7 C. 7÷x
【答案】B
【解析】
【分析】由题可知,甲数是,是乙数的7倍,可得出等量关系:乙数×7=甲数,已知甲数,求乙数,用除法即可解答
【详解】等量关系:乙数×7=甲数,所以乙数=甲数÷7,
因为甲数为,所以乙数=÷7。
故答案选:B
四、计算。(25分)
24. 直接写出得数。
0.3×0.4= 4.9÷0.7= 13-1.3= b-0.35b= 3.2÷0.1=
100×1.59= 0÷12.9= 0.02×2.3= 9n+3.6-7.5n= 15×0.4=
【答案】0.12;7;11.7;0.65b;32;
159;0;0.046;1.5n+3.6;6
【解析】
【详解】略
25. 列竖式计算。(前两题保留一位小数,后两题保留两位小数)
56.2×6.1≈ 9.9×1.01≈
28.74÷4≈ 13.1÷4.9≈
【答案】342.8;10.0;
7.19;2.67
【解析】
【分析】对于乘法算式,先按照整数乘法列竖式计算,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,最后根据要求用“四舍五入”法取近似值;
对于除法算式,列竖式计算时,除到比需要保留的小数位数多一位,再用“四舍五入”法取近似值。
【详解】56.2×6.1≈342.8 9.9×1.01≈10.0
28.74÷4≈7.19 13.1÷4.9≈2.67
26. 脱式计算。(能简算的要简算)
7.6×1.9-96.2÷7.4 3.67×10.1-0.367
24.8÷0.8÷(12.9-2.9) 12.5×3.2×2.5
【答案】1.44;36.7;
3.1;100
【解析】
【分析】(1)计算7.6×1.9-96.2÷7.4,根据四则运算法则,应先算乘法和除法,再算减法;
(2)计算3.67×10.1-0.367,先把0.367变为3.67×0.1,再按照乘法分配律计算;
(3)计算24.8÷0.8÷(12.9-2.9),根据四则运算法则,先算小括号里面的减法,再按照从左到右的顺序,先算左边的除法,再算右边的除法;
(4)计算12.5×3.2×2.5,先把3.2拆分乘8×0.4,再按照乘法结合律计算。
【详解】(1)7.6×1.9-96.2÷7.4
=14.44-13
=1.44
(2)3.67×10.1-0.367
=3.67×10.1-3.67×0.1
=3.67×(10.1-0.1)
=3.67×10
=36.7
(3)24.8÷0.8÷(12.9-2.9)
=24.8÷0.8÷10
=31÷10
=3.1
(3)12.5×3.2×2.5
=12.5×8×0.4×2.5
=(12.5×8)×(0.4×2.5)
=100×1
=100
五、操作题。(10分)
27. 保护森林湿地,积极参与植树造林。如图是五(3)班植树的位置平面图。
(1)五(3)班种的合欢树的位置是( ),向南15米,再向西10米种植的是( ),位置是( )。
(2)五(3)班种植的龙柏树在(3,3)的位置,请在图中标出。
(3)五(3)班种植的樱花树距离龙柏树只有10米,用数对表示出樱花树的位置__________。
【答案】(1)(3,5),榕树,(1,2);
(2)
(3)(1,3)或(3,1)
【解析】
【分析】(1)根据数对表示物体的位置方法:第一个数字表示列数,第二个数字表示行数;
(2)根据数对表示物体的位置方法找出龙柏树的位置;
(3)五(3)班种植的樱花树距离龙柏树只有10米,有两种可能:一种是向西10米的位置是(1,3),向南10米是(3,1)。
【详解】由分析得,
(1)五(3)班种的合欢树的位置是(3,5),向南15米,再向西10米种植的是(榕树),位置是(1,2)。
(2)画图略。
(3)五(3)班种植的樱花树距离龙柏树只有10米,用数对表示出樱花树的位置(1,3)或(3,1)。
【点睛】此题考查的是数对表示物体的位置方法,掌握数对表示物体的位置方法:第一个数字表示列数,第二个数字表示行数是解题关键。
六、解决问题。(27分)
28. 王师傅用1.8元买了40个螺丝钉。照这样计算,买130个同规格的螺丝钉需要多少钱?
【答案】5.85元
【解析】
【分析】根据单价=总价÷数量,计算出一个螺丝钉的钱数,再根据总价=单价×数量,即可计算出买130个同规格的螺丝钉需要多少钱。
【详解】1.8÷40×130
=0.045×130
=5.85(元)
答:买130个同规格的螺丝钉需要5.85元。
29. 水果店运来5筐苹果,每筐30.7千克,如果每千克苹果售价5.8元,那么卖掉这些苹果一共可收入多少钱?
【答案】890.3元
【解析】
【分析】已知水果店运来5筐苹果,每筐30.7千克,先用30.7乘5,求出运来的苹果的总千克数;已知每千克苹果5.8元,再根据“总价=单价×数量”,用运来的苹果的总千克数乘5.8,即可求出这些苹果一共可收入多少元。
【详解】30.7×5×5.8
=153.5×5.8
=890.3(元)
答:卖掉这些苹果一共可收入890.3元。
30. 在学校兴趣小组中,水彩画小组有35人,象棋小组人数是水彩画小组的1.6倍,篮球小组人数是象棋小组的1.5倍,三个小组共有多少人?
【答案】175人
【解析】
【分析】已知水彩画小组有35人,象棋小组人数是水彩画小组的1.6倍,求一个数的几倍是多少,用乘法计算,因此用水彩画小组的人数乘1.6即可求出象棋小组的人数;已知篮球小组人数是象棋小组的1.5倍,同理用象棋小组的人数乘1.5即可求出篮球小组的人数;最后把三个小组的人数相加即可。
【详解】35×1.6=56(人)
56×1.5=84(人)
35+56+84
=91+84
=175(人)
答:三个小组共有175人。
31. 甲乙两船分别从两地同时相对开出,经过t小时相遇,甲船平均每小时行38千米,乙船平均每小时行a千米。
(1)用字母表示两地的距离。
(2)如果a=50,t=1.5,此时两地的距离是多少千米?
【答案】(1)(38+a)×t千米
(2)132千米
【解析】
【分析】(1)已知甲船平均每小时行38千米,乙船平均每小时行a千米,经过t小时相遇。根据“路程=速度和×相遇时间”可表示出两地的距离为(38+a)×t千米。
(2)把a=50,t=1.5代入(38+a)×t中即可计算出两地的距离。
【详解】(1)用字母表示两地的距离是(38+a)×t千米。
(2)当a=50,t=1.5时,
(38+a)×t
=(38+50)×1.5
=88×1.5
=132
答:如果a=50,t=1.5,此时两地的距离是132千米。
32. 下面是张奶奶家刚收到的水费通知单,单子上有一处不慎被污渍涂染了。
(1)你能帮张奶奶算一算上个月用了多少吨水吗?
(2)单子上的止码应该是多少?
【答案】(1)42吨;(2)00381
【解析】
【分析】(1)水费96.6元,单价2.3元/吨;要求上个月一共用了多少吨水,用上个月的水费除以水的单价即可。
(2)单子上的止码=起码+上个月用水的吨数。
【详解】(1)96.6÷2.3=42(吨)
答:张奶奶上个月用了42吨水。
(2)339+42=381(吨)
答:单子上的止码应该是00381。
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2024-2025学年河南省郑州市中原区多校五年级(上)期中数学试卷
一、读懂题意,认真填写。(20分)
1. 3.72×1.6的积是( )位小数,4.18÷3.6的商的最高位是( )位。
2. 当x=2.5时,x2=( ),4x+3.6=( )。
3. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
5.78÷0.99( )5.78 8.2×1.2( )8.2÷1.2 3.6( )3.6×1.01
4. 7.5的1.5倍是( );5.6是1.4的( )倍。
5. 根据368÷16=23直接写出下列各题的商。
3.68÷16=( )
3.68÷0.16=( )
36.8÷1.6=( )
6. 小明在计算一个数除以0.54时,由于商的小数点向左多点了一位,结果是0.35,这道试题的被除数是( )。
7. 大象的体重是5.1吨,是黄牛体重的15倍,黄牛重( )吨.
8. 某书店两种书促销:故事书8.4元1本,科技书6.5元1本。
(1)两种书各买3本,50元够吗?( )(填“够”或“不够”)
(2)如果用50元全部购买科技书,最多能买( )本。
9. 小强在教室的位置是数对(5,3),小红是数对(3,6),如果小丽和小强在同一列,和小红在同一行,小丽的位置用数对表示是( )。
10. 一个盒子里有4个白球、2个红球和8个黄球,从盒中摸一个球,摸出( )球的可能性最小,摸出( )球的可能性最大。
11. 三个连续的自然数,最大的一个是a,那么最小的一个数是( ).
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)(6分)
12. 1÷7的商保留一位小数是0.1。( )
13. 一个非零数乘小数,积一定小于这个数。( )
14. 28.6×101-28.6=28.6×(101-1)应用了乘法分配律. ( )
15. 0.999×1.01的积大于0.999小于1.01。( )
16. 掷一枚硬币15次,12次正面朝上,3次反面朝上,说明正面朝上的可能性大。( )
17. 小东在教室的位置可以用(2,5)来表示,小强是他的同桌,那么小强的位置用数对表示可能是(2,4)。( )
三、选择。(12分)
18. 计算结果与0.36×2.05相等的算式是( )。
A. 3.6×205 B. 36×0.205 C. 0.205×3.6
19. 已知甲数×0.6=乙数÷0.6(甲、乙均不为0),比较两数的大小,则( )。
A. 甲数>乙数 B. 甲数<乙数 C. 甲数=乙数
20. 把20千克红豆分装进保鲜桶,每个桶最多装4.5千克,至少需要( )个这样的保鲜桶。
A. 4 B. 4.4 C. 5
21. 下列算式,得数小于1的是( )。
A. 1.8÷0.25 B. 1.01×0.99 C. 0.85÷0.25
22. 6.04747…小数点后面第100位上的数字是( )。
A. 0 B. 4 C. 7
23. 甲数是x,是乙数的7倍,乙数是( )。
A. 7x B. x÷7 C. 7÷x
四、计算。(25分)
24. 直接写出得数。
0.3×0.4= 4.9÷0.7= 13-1.3= b-0.35b= 3.2÷0.1=
100×1.59= 0÷12.9= 0.02×2.3= 9n+3.6-7.5n= 15×0.4=
25. 列竖式计算。(前两题保留一位小数,后两题保留两位小数)
56.2×6.1≈ 9.9×1.01≈
28.74÷4≈ 13.1÷4.9≈
26. 脱式计算。(能简算的要简算)
7.6×1.9-96.2÷7.4 3.67×10.1-0.367
24.8÷0.8÷(12.9-2.9) 12.5×3.2×2.5
五、操作题。(10分)
27. 保护森林湿地,积极参与植树造林。如图是五(3)班植树的位置平面图。
(1)五(3)班种的合欢树的位置是( ),向南15米,再向西10米种植的是( ),位置是( )。
(2)五(3)班种植的龙柏树在(3,3)的位置,请在图中标出。
(3)五(3)班种植的樱花树距离龙柏树只有10米,用数对表示出樱花树的位置__________。
六、解决问题。(27分)
28. 王师傅用1.8元买了40个螺丝钉。照这样计算,买130个同规格的螺丝钉需要多少钱?
29. 水果店运来5筐苹果,每筐30.7千克,如果每千克苹果售价5.8元,那么卖掉这些苹果一共可收入多少钱?
30. 在学校兴趣小组中,水彩画小组有35人,象棋小组人数是水彩画小组的1.6倍,篮球小组人数是象棋小组的1.5倍,三个小组共有多少人?
31. 甲乙两船分别从两地同时相对开出,经过t小时相遇,甲船平均每小时行38千米,乙船平均每小时行a千米。
(1)用字母表示两地的距离。
(2)如果a=50,t=1.5,此时两地的距离是多少千米?
32. 下面是张奶奶家刚收到的水费通知单,单子上有一处不慎被污渍涂染了。
(1)你能帮张奶奶算一算上个月用了多少吨水吗?
(2)单子上的止码应该是多少?
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