16.1.2 幂的乘方与积的乘方教学设计 2026-2027 学年人教版八年级数学上册

课题名称 16.1.2 幂的乘方与积的乘方 课型 新授课（1课时） 教学资源 课件、直尺 教学内容解析 内容 幂的乘方：(am)n=amn（m，n都是正整数）；积的乘方：(ab)n=an·bn（n为正整数）。 内容解析 本节是人教版（2024）八年级上册第十六章《整式的乘法》16.1节的第2课时，在学生已经学习同底数幂的乘法之后，继续学习幂的乘方和积的乘方两个运算法则。 教材从具体算式出发，利用乘方的意义和同底数幂的乘法法则，归纳出幂的乘方，底数不变，指数相乘和积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。本节是符号意识与推理意识的重要载体。 目标与目标解析 单元整体目标 本章要求学生掌握整式的乘法运算，发展符号意识、推理意识与运算能力。 课时目标 1.（符号意识）理解幂的乘方与积的乘方法则，能说出法则的内容。 2.（推理意识、运算能力会用法则进行幂的乘方与积的乘方运算。 3.（抽象能力）经历“特殊→一般”的归纳过程，体会类比的思想方法。 课时目标解析 达成目标1：学生能说出幂的乘方和积的乘方法则。 达成目标2：学生能正确计算(am)n和(ab)n。 达成目标3：学生能从具体算式归纳出一般法则。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已经学习乘方的意义和同底数幂的乘法法则am·an=am+n；具备从具体算式归纳一般规律的基础。 困惑点或探索点 ①学生容易混淆幂的乘方（指数相乘）和同底数幂乘法（指数相加）；②积的乘方容易漏掉某个因式；③底数为负数时符号处理出错；④容易把(a+b)n错误地展开为an+bn。 教学 重难点 教学重点 幂的乘方与积的乘方法则及其应用。 教学难点 两个法则的推导过程；区分幂的乘方与同底数幂乘法。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：幂的乘方和积的乘方是整式乘法的基础，后续学习单项式乘多项式要用到。 学什么：幂的乘方法则(am)n=amn和积的乘方法则(ab)n=anbn。 怎么学：采用“具体算式→乘方意义展开→归纳法则→例题巩固”的活动路径，类比同底数幂乘法的学习方法。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 环节一 复习导入 （5分钟） 【任务1】复习同底数幂的乘法法则： am·an=am+n（m，n都是正整数）。 计算：(23)2表示什么？怎样计算？ 师：出示复习题。 生：(23)2=23×23=26。 师：这就是我们今天要学习的幂的乘方。 能正确计算。 复习旧知，引入新课。 环节二 探究幂的乘方 （12分钟） 【任务2】根据乘方的意义填空： ① (32)3=3（ ） ② (a4)2=a（ ） ③ (am)n=a（ ） 【归纳】幂的乘方，底数不变，指数相乘。 符号表示：(am)n=amn（m，n都是正整数）。 师：引导学生填空。 生：独立计算，发现规律。 师：板书法则。 能正确填空； 能说出法则内容。 经历归纳推理，从特殊到一般。 环节三 探究积的乘方 （13分钟） 【任务3】根据乘方的意义填空： ① (ab)2=（ ）×（ ）=a（ ）b（ ） ② (ab)3=a（ ）b（ ） 【归纳】积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 符号表示：(ab)n=anbn（n为正整数）。 师：引导学生填空。 生：独立计算，发现规律。 师：板书法则。 能正确填空； 能说出法则内容。 类比学习，迁移方法。 环节四 例题巩固 （8分钟） 【例1】计算： （1）(103)5； （2）(a4)4； （3）(2b)3； （4）(-2a)2。 解： （1）(103)5=103×5=1015； （2）(a4)4=a4×4=a16； （3）(2b)3=23b3=8b3； （4）(-2a)2=(-2)2a2=4a2。 【注意】系数也要乘方；负数的偶次幂为正。 师：示范例1，强调步骤。 生：独立完成练习。 师：巡视纠错。 能正确计算； 注意系数和符号。 巩固法则，规范书写。 环节五 小结作业 （7分钟） 【课堂小结】 1. 幂的乘方：(am)n=amn。 2. 积的乘方：(ab)n=anbn。 3. 对比：同底数幂乘法是指数相加，幂的乘方是指数相乘。 【课后作业】 ① 课本习题16.1第2、3题； ② 计算：(-xy)3； ③ 思考：(a2)3·a4等于什么？ 师：引导学生回顾两个法则。 生：自主发言。 能独立说出法则； 能完成作业。 提纲挈领；作业③为混合运算铺垫。 板书设计 16.1.2 幂的乘方与积的乘方 一、幂的乘方：(am)n=amn 二、积的乘方：(ab)n=anbn 三、关键：幂的乘方指数相乘，积的乘方各因式分别乘方 提纲挈领，重点突出。 学科网（北京）股份有限公司 $