陕西榆林市靖边县第一中学2026-2027学年高二年级第一学期第一次月考数学试题（A）

靖边一中高二年级第一学期第一次月考数学试题(A) 注意事项: 1.答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(每题5分,共40分) 1.直线√3x-y+1=0的倾斜角是( A.30 B.60 C.120 D.150 2.椭圆亡+父=1的离心率为( 145 9 A.4 B. C.35 7 D.3V4 14 3.点(3,-3)到直线3x-4y-6=0的距离是( ) A.3 B.5 .号 4.已知直线:x+3y-2=0与42:x-y+2=0相交于点P,则过点P且与l垂直的直线方程是( A.x+y-4=0 B.x+y=0 C.x-y=0 D.3x-y-6=0 5.已知直线kx-3y+8=0与圆C:(x-2)2+(y-2)2=4相切,则k=( ) A. B.4 C.4或4 D.4或4 6.若方程 。=1表示一个焦点在y轴上的椭圆,则实数m的取值范围为( m+13-m A.(0,2) B.(-1,3) C.(0,1)U(1,2) D.(1,3) 7.已知直线:x+(1+a)y=2-a,直线:2ax+4y=-16,则“a=1”是“41川2”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8.已知圆C:(-}+y-b}=1(a>0,b>0)上有两点关于直线x+2y-4=0对称,则2+的最小值 a b 为( A.2√2 B.2 C.4 D.8 二、多选题(每题6分,共18分,选对一个得2分,选错不得分) 9.已知椭圆E:+上=1的上顶点为M,左、右焦点分别为,5,则( 43 A.长轴长为4 B.MF =2 C.离心率为 D. MEF的周长为6 第1页共4页 10.下列说法中,正确的有() A.若直线的斜率越大,则直线的倾斜角就越大 B.直线x+y+3k+1=0必过定点(-3,-I) C.直线2x-4y-1=0与直线x-2y=0的距离为Y5 10 D.过点P(2,3)且在x轴,y轴上的截距相等的直线方程为x+y-5=0 11.已知⊙C:x-2)2+0y-)2=16关于直线x+y-5=0对称,⊙C2:c-1)2+0y+1)2=1,则( ) A.a=3 B.经过CC2的直线方程为y=4x-5 C.⊙C与⊙C的公切线的数量为3 D.若P,Q分别是圆C与圆C2上的点,则P的最大值为17+5 三、填空题(每题5分,共15分) 12.已知点A(3,5),B(5,n),若直线AB的斜率为2,则n= 13.以0(3,4)为圆心且经过点A(-1,1)的圆的标准方程为 14.已知P是⊙C:x2+y2+2x-6y+8=0上的动点,则P到直线1:y=x距离的最小值为 四、解答题(共77分) 15.(13分) 根据下列条件分别写出直线的方程,并化为一般式: (1)斜率是√3,经过点A(8,-2): (2)经过点B(0,2),且与y轴垂直; (3)斜率为-4,在y轴上的截距为7. (15分) 求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)焦点坐标为(-5,0)和(5,0),椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为26: 第2页共4页 (2)经过点(,2),焦点坐标分别为(0,3),(0,-√3): )与椭阕兰+广=1有相同的焦点,且经过点0, (15分) 已知直线1:x-y+1=0和圆C:(x-1)2+(y+2)2=9. (1)判断直线1与圆C的位置关系:若相交,求直线1被圆C截得的弦长: (2)求过点(4,7)且与圆C相切的直线方程. 18.(17分) 己知圆C经过M(0,-1),N(2,),并且圆心在y轴上. (1)求圆的方程: (2)已知圆P:x2+y2+x-y-2=0,判断圆C与圆P的位置关系;如果相交求公共弦所在直线方程, 得公共弦长. 第3页共4页 19.(17分) 已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线I:x-y+2-m=0,设直线与圆相交于A,B两点 (1)若直线I恒过定点D,求出点D坐标: (2)求弦AB中点的轨迹方程: (3)相交弦AB长度的最小值及相应的m的值. 并求 第4页共4页