专项提升训练：角的度量（专项练习）-2026-2027学年数学四年级上册（人教版）

专项提升训练：角的度量 一、填空题 1．钟面上，分针从“12”走到“6”，形成的角是( )角，是( )度。 2．把圆平均分成360份，其中1份所对的角是( )度，记作( )；半圆被平均分成( )份做成量角器。 3．下图是一张长方形纸折起来以后的图形。其中∠1＝40°，那么∠2是( )°。 4．2时整，时针和分针形成的较小角的度数是( )，再经过20分钟，分针走过的角的度数是( )。 5．如图，把一张长方形纸沿BE折叠，如果∠2＝28°，∠1＝( )°。 6．下图是用一副三角尺的两个角拼成的一个角，拼成的角等于( )°。 7．4时整，时针和分针形成的角是( )角；3时整，时针和分针形成的较小的角是( )°。 8．钟面上5时整，时针与分针形成的角是( )角；钟面上( )时整，时针与分针形成的角是平角；钟面上10时整，时针与分针形成的角是( )角。 二、选择题 9．用一副三角尺，不能直接拼出的角是（　）。 A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（    ）。 A．如果一个数含有三级，那么这个数可能是九位数 B．射线的长度是直线的一半 C．9时30分，钟面上时针和分针所组成的较小角是90° D．如果因数中间有0，那么积的中间一定也有0 11．如图，的度数是（ ）。 A． B． C． D． 12．C919大型客机是我国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。在右图所示的飞机标志中，能用一副三角尺拼出的角（ ）。 A．70° B．130° C．135° D．160° 13．科技馆使用导航机器人引导游客。工作人员为机器人设置了一个“循环”命令按“左转90°、直行2格”循环4次，初始位置如图。机圈人第一次回到初始位置，累计旋转角度是（    ）。 A．180° B．360° C．90° D．270° 三、判断题 14．一个钝角分成两个角，不可能分成两个直角。( ) 15．钟面时针转动了30°，那么分针转动了360°。( ) 16．直角＝2平角。( ) 17．直角等于90°，平角等于180°，周角等于360°。( ) 18．3时30分和9时30分，时针和分针都正好成直角。( ) 四、作图题 19．以A为顶点先画出一个150°的角，再从中分出一个直角。 五、解答题 20．学校组织同学们去天文馆参观。老师要求下午3：00在门口集合。 (1)3时整时，钟面上时针和分针所成的角是多少度？是什么角？ (2)下午3：30集合时，分针从3时整到3时30分旋转了多少度？时针从3时整到3时30分旋转了多少度？ 21．把一张圆形纸片连续对折3次，展开后，其中最小的角是多少度？是什么角？如果把一张圆形纸片对折4次呢？ 22．（1）分针从“12”开始绕钟面中心旋转，分针指向数字几？ （2）时针从“12”转到“5”，旋转了多少度？ 23．如图，将一张长方形纸向上翻折，∠1＝55°，求∠3的度数。 24．下图是一张长方形纸折起来以后的图形。已知，小海认为。你觉得小海的说法对吗？请说明理由。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：角的度量-2026-2027学年数学四年级上册（人教版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 D A C C B 1． 平 180 【分析】钟面上一圈是360度，平均分成12个大格，每个大格对应360÷12＝30度。分针从“12”走到“6”，刚好走了6个大格，用30乘6计算得出角度，再根据平角是180度的角判断即可。 【详解】钟面上一圈是360度。 360÷12＝30（度） 分针从“12”走到“6”，走了6个大格。 30×6＝180（度） 180度是平角。 2． 1 1° 180 【分析】整圆对应的周角是360度，把周角平均分成360份，每1份角对应1度，记录度数时可以在数字右上角标注小圆圈，1度可以记作1°；半圆对应的度数为180度，量角器上面相邻的两个刻度之间是1度，因此是由半圆平均分成180份得到的。 【详解】由分析可得：把圆平均分成360份，其中1份所对的角是1度，记作1°；半圆被平均分成180份做成量角器。 3．70 【分析】依据折叠前后对应角相等：已知∠1＝40°，∠1与两个相等的∠2组成平角，先算出两个∠2的度数和为：180°－40°＝140°，再用140°除以2，就能得出∠2＝70°。 【详解】因为∠1＝40° ∠1＋2×∠2＝180° 所以2×∠2 ＝180°－∠1 ＝180°－40° ＝140° ∠2＝140°÷2＝70° 4． 60° 120° 【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°，2时整，时针和分针形成的较小角之间有2个大格。分针走过一格是5分钟，先计算出分针走了几大格，再求出对应的度数即可。 【详解】30°×2＝60° 20÷5＝4（个） 30°×4＝120° 2时整，时针和分针形成的较小角的度数是60°，再经过20分钟，分针走过的角的度数是120°。 5．31 【分析】长方形的每个角都是直角，所以折叠前该处的整个角是90°。沿BE折叠后，折痕两侧互相重合的边对应，由折叠的性质可知对应的两个角相等。已知∠2的度数，先用90°减去∠2，求出除去∠2后剩余部分的度数；剩余部分由两个大小相等的∠1组成，因此再把剩余度数平均分成2份，就能求出∠1。 【详解】90°－28°＝62° ∠1＝62°÷2＝31° 6．105 【分析】一副三角尺中，角的度数分别为90°，60°，30°和90°，45°，45°，要求由三角尺拼成的角度，找出是由三角尺的哪两个角拼成的，将其角度相加即可。 【详解】45°＋60°＝105° 可得用一副三角尺的两个角拼成的一个角，拼成的角等于105°。 7． 钝 90 【分析】整个钟面是一个圆，一圈是360°，被平均分成了12个大格，每个大格的角度是360°÷12＝30°。4时整的时候，时针指向4，分针指向12，中间隔了4个大格，角度是4×30°＝120°，比90°大、比180°小，这样的角是钝角。3时整的时候，时针指向3，分针指向12，中间隔了3个大格，角度是3×30°＝90°。 【详解】360°÷12＝30° 4×30°＝120° 3×30°＝90° 4时整，时针和分针形成的角是钝角；3时整，时针和分针形成的较小的角是90°。 8． 钝 6 锐 【分析】和书本、黑板的角相同大小的是直角；比直角大的是钝角；比直角小的是锐角。钟面上有12个数字，把钟分成12大格，每一大格对应的夹角是30°，5时整，分针指向12，时针指向5，钟面上12到5有5大格，分针和时针形成的最小夹角是：30°×5＝150°；钝角大于90°小于180°，90°＜150°＜180°，所以形成的是钝角；钟面上，6时整，时针指向6，分针指向12，时针与分针在一条直线上，时针和分针形成的角是平角；10时整，分针指向12，时针指向10，钟面上10到12有2大格，分针和时针形成的最小夹角是：30°×2＝60°；锐角大于0°小于90°，0°＜60°＜90°，所以形成的是锐角；据此解答。 【详解】由分析得： 30°×5＝150° 90°＜150°＜180°，所以是钝角； 30°×2＝60° 0°＜60°＜90° 所以，钟面上5时整，时针与分针形成的角是钝角；钟面上6时整，时针与分针形成的角是平角；钟面上10时整，时针与分针形成的角是锐角。 9．D 【分析】一副三角尺的角度分别为、、、，可拼出的角是上述角度的和或差，据此判断即可。 【详解】A．，不符合题意； B．，不符合题意； C．，不符合题意； D．无法通过上述角度的和或差得到，不能直接拼出，符合题意。 10．A 【分析】数级分为个级、万级、亿级，每一级最多4位，含有三级的数，最少是亿位为1、其余低位补0的九位数，最多是十二位数。 射线只有1个端点、直线没有端点，二者都可以无限延伸，都没法测量长度，不能比较长短。 角有一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，直角等于90°，比直角大的是钝角（大于90°小于180°），比直角小的是锐角（小于90°）。钟面上一共有12个刻度，将钟面平均分成12大格，钟表上的每一个大格对应的角度是：30°，据此分析解答。 当一个因数中间有0，另一个因数不是整十数时，积的中间不一定有0。举例说明即可。 逐一判断各选项的正误，排除错误选项即可得到正确答案。 【详解】A．含有三级的数最少是九位数，最多是十二位数，因此可能是九位数，此项说法正确。 B．射线和直线都可以无限延伸，无法测量长度，不能比较长短，此项说法错误。 C．9时30分，分针指向6，时针指向9和10的中间，时针和分针之间有3个大格和1个大格的一半，，即9时30分，钟面上时针和分针所组成的较小角是105°，此项说法错误； D．举反例：，因数105中间有0，积315中间没有0，此项说法错误。 11．C 【分析】使用同一种刻度（内圈或外圈）读取两条边对应的刻度值，再计算刻度差得到∠1的度数。 【详解】角的一条边对准量角器左侧外圈刻度的60°，另一条边对准量角器右侧外圈刻度的130°。 130°60°＝70° 12．C 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；用这些角度相加或相减，找出能拼出的角，以此选择即可。 【详解】A．用一副三角板不可以拼出70°的角。 B．用一副三角板不可以拼出130°的角。 C．90°＋45°＝135°，因此用一副三角板可以拼出135°的角。 D．用一副三角板不可以拼出160°的角。 13．B 【分析】命令是“左转90°，直行2格”，循环4次，每次循环都会左转90°，然后直行，循环4次，意味着“左转90°”的操作会执行4次，因此累计旋转的度数为90°×4，计算即可求解。 【详解】90°×4＝360° 即累计旋转角度是360°。 14． √ 【分析】等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。计算两个直角的和，再与钝角的度数范围比较即可判断。 【详解】直角的度数为，两个直角的和为：，钝角的度数大于且小于，小于两个直角的和，因此一个钝角不可能分成两个直角。原题说法正确。 故答案为：√ 15． √ 【分析】时钟各指针的角度关系：普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角．钟面上一共有12个刻度，将一个360度的圆分成12等份，钟表上的每一个大格对应的角度是：30°，据此分析。 【详解】根据分析可知：时针转动了30°，也就是走了1小时，钟面上的分针正好转动一圈，是360°。 故答案为：√ 16．× 【分析】判断等式是否成立，可以把两边都换成角的度数。1个直角是90°，1个平角是180°；题目右边写的是“2平角”，表示2个平角，要用180°乘2求出右边的总度数。再将左边1个直角的90°与右边2个平角的总度数比较，只有两边度数相等时等式才成立。 【详解】1个直角＝90°，1个平角＝180°。 2个平角是180°×2＝360°。 90°≠360°，所以直角不等于2平角。 故答案为：× 17．√ 【分析】角有一个顶点和两条边组成，直角等于90°，和书本、黑板的角大小一样；平角等于180°，也就是成平角时，平角的顶点及两条边在一条直线上；周角等于360°，也就是旋转一周所成的角，据此解答。 【详解】直角等于90°，平角等于180°，周角等于360°，题干表述正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】钟表一圈为度，共12个大格，每个大格对应度。根据两个时刻指针的位置，计算出夹角度数。等于90度的角是直角。 【详解】3时30分，分针指向6，时针在3和4中间，夹角度数：（度）；9时30分，分针指向6，时针在9和10中间，夹角度数：（度），两个时刻夹角都不是，所以都不是直角。原题说法错误。 故答案为：× 19．（画法不唯一） 【分析】画150°的角：①由点A处画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；②对准量角器150°的刻度线点一个点（找点）；③把点和射线端点连接，然后标出角的度数； 作直角可以直接用三角板的直角，A点与直角顶点重合，一条直角边与射线重合，画出另一条直角边，标记直角符号。（画法不唯一） 【详解】画图略；（画法不唯一） 20．(1)，直角 (2)， 【分析】（1）钟面一周为360°，共分12大格，每大格为：360÷12＝30，3时整时针指向3，分针指向12，两者形成的夹角是3个大格，再根据角的分类进行解答； （2）从3时到3时30分，时针走了大格中的一半，分针走了6个大格，据此解答； 【详解】（1）30°×3＝90° 答：钟面上时针和分针所成的角是，是直角。 （2）30°×6＝180° 30°÷2＝15° 答：分针旋转了，时针旋转了。 21．，锐角；，锐角 【分析】圆形纸片的圆心角是周角，为360°； 每对折1次，就把现有的角平均分成2份，对折3次，就是把360°平均分成（2×2×2）份，利用除法求出每份角的度数就是最小的角； 对折4次，就是把360°对折3次后再对折一次，即只要将对折3次后的角再除以2即可求出最小的角； 最后根据角的类型进行判断解答。 【详解】1. 对折3次的情况： 总份数：（份） 最小角的度数：360°8＝45° ，是锐角。 2. 对折4次的情况： 最小角的度数：45°2＝22.5° ，是锐角。 答：对折3次后最小的角是，是锐角；对折4次后最小的角是，也是锐角。 22．（1）4 （2）150° 【分析】钟面一周为，被平均分成12个大格，先算出每个大格对应的角度，再根据旋转度数求大格数，或根据大格数求旋转度数。 【详解】每个大格对应的角度： （度） （1）分针旋转的大格数： （个） 答：分针指向数字4。 从“12”开始走4个大格，指向数字4。 （2）时针从“12”到“5”走了5个大格，旋转的度数： （度） 答：旋转了150度。 23．20° 【分析】观察图形可知，长方形的角是直角，∠1和∠2共同组成1个直角，即∠1＋∠2＝90°，用90°－55°，求出∠2的度数；将一张长方形纸向上翻折，则∠1＝∠2＋∠3，再用∠1－∠2，即可求出∠3的度数。 【详解】90°－55°＝35° ∠2＝35° 55°－35°＝20° 答：∠3是20°。 24． 小海的说法正确，。理由：长方形的边可看作平角，度数为；纸张折叠后，与被它覆盖的角大小相等，这两个角和共同组成的平角。代入计算，可得。 【分析】根据折叠前后重合的角大小相等，结合平角为的特征，找到和的数量关系，计算出的度数后判断说法正误。 【详解】折叠后与重合的角和度数相等，因此。 180°－30°＝150° ∠2＝150°÷2＝75° 答：小海的说法正确。长方形的边可看作平角，度数为；纸张折叠后，与被它覆盖的角大小相等，这两个角和共同组成的平角。代入计算，可得。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $