一个数除以小数（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

专项提升训练：一个数除以小数 一、填空题 1．要使6.5×△＋3.5×△＝20.7，△表示的数是( )。 2．在计算时，应将其看作( )( )，结果是( )。 3．一个油厂新榨出了44.5kg菜籽油，每个油桶最多可以装5.5kg，至少需要准备( )个油桶。 4．绿水青山就是金山银山。我校五年级学生和一年级学生共120人一起植树，五年级学生一人种2棵树，一年级学生两人合种1棵树，两个年级共种了180棵树。一年级学生有( )人，五年级学生有( )人。 5．5.2÷0.3的商用循环小数表示为( )，精确到百分位是( )。 6．汉服是汉民族传承四千多年的传统民族服装，是四书五经中的冠服系统。张老师要帮一位美国朋友买一套汉服，价格为186元人民币，这位美国朋友需要给张老师( )美元。（1美元兑换人民币7.2元）（结果保留两位小数） 7．循环小数0.ABCABC⋯的小数部分前60位上的数字之和是100，这个小数的循环节是( )时这个循环小数最大。（A、B、C为三个不同的自然数） 8．一根长8米的铜条，要截成长0.6米的小段，共可截成( )段，这时还剩下( )米。 二、选择题 9．张师傅2.8小时制作了14个玩偶，照这样计算，制作30个玩偶需要（    ）. A．5.6小时 B．8.2小时 C．10.7小时 D．6小时 10．计算，当商是5.2时，余数是（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 11．下列可以用12÷1.5来解决的问题是（   ）。 A．12厘米的铁棒重1.5千克，1厘米的铁棒重多少千克？ B．用1.5升的油漆可以刷12平方米，刷1平方米需要多少升油漆？ C．王叔叔1.5小时骑行12千米，他2小时能骑行多少千米？ D．李阿姨在水果店买1.5千克水果花了12元，每千克水果售价多少元？ 12．在计算8.65÷2.5时，应该转换成（    ）来计算。 A．0.865÷0.025 B．8.65÷25 C．86.5÷25 D．865÷25 13．如果（甲、乙≠0）那么（    ）。 A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定 三、判断题 14．小轩用计算器计算时，显示结果：0.9900990099，这个循环小数的循环节是9900。( ) 15．如果2.5÷a＞2.5，那么0＜a＜1。( ) 16．算式的商是一位小数。( ) 17．一个数（0除外）除以比1小的小数，商一定比这个数大。( ) 18．把30千克大米分装进储物盒，每个储物盒最多可装5.4千克，至少需要5个这样的储物盒才能全部装完。( ) 四、计算题 19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                               五、解答题 20．元宵节快到了，小锦带着50元钱，陪妈妈去超市购物。 ①草莓汤圆：12.9元/袋 ②黑芝麻汤圆：6.6元/袋 ③米酒饮料：9.9元/罐 (1)若小锦想买2袋草莓汤圆、2袋黑芝麻汤圆和一罐米酒饮料，钱够吗？ (2)若小锦想把钱都用来买她最爱吃的黑芝麻汤圆，则最多能买多少袋？ 21．西安某商场为了促进消费，地下停车场采用分段计费的方式收取停车费，收费标准如下表。 停车时间 收费标准 2小时以内 3元 2小时以上 2.5元/时（不足1小时按1小时算） (1)李叔叔停了4.5时，要付停车费多少钱？ (2)张阿姨付了15.5元停车费，她最长能停几小时？ 22．用边长是25厘米的正方形地砖铺一条长36米，宽4米的人行道路地面，至少需要多少块这样的地砖？ 23．海豚是海洋中的游泳健将，在追逐猎物时的速度非常快。一只海豚2.5小时可以游178.5千米。按照这个速度，这只海豚4小时游多少千米？ 24．张阿姨在生鲜超市花了14.4元购买樱桃，樱桃每千克的价格为9.6元，张阿姨购买了多少千克樱桃？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：一个数除以小数-2026-2027学年数学五年级上册（人教版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 D C D C B 1． // 【分析】观察算式，发现等式左边两个乘法算式中都有相同的因数，依据乘法分配律的逆运算，可以将提取出来，先计算与的和，再根据一个因数等于积除以另一个因数，求出表示的数。 【详解】 2． 58 25 2.32 【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】计算5.8÷2.5时，将除数2.5的小数点向右移动一位变成25，被除数的小数点也向右移动一位变成58，58÷25＝2.32。 所以，在计算5.8÷2.5时，应将其看作58÷25，结果是2.32。 3． 【分析】有千克菜籽油，每个油桶最多可以装千克，用总质量除以每个油桶的容量即可得到所需的油桶数，因为油桶个数需为整数，且剩余部分也需要一个油桶，因此需采用“进一法”取整数。据此解答。 【详解】（个）（千克） （个） 所以至少需要准备个油桶。 4． 40 80 【分析】（1）题干已知两个年级总人数120人，总植树棵数180棵，五年级1人种2棵，一年级2人种1棵，即1人种0.5棵，确定使用鸡兔同笼问题的解题方法；如果假设120人全是五年级学生，可先计算出假设情况下的总植树棵数，再和实际总棵数对比得到差值，因为每把1个一年级学生当成五年级学生，1个人对应多种的棵数是（2－0.5）棵，所以用总差值除以单人多种的棵数，就能得到一年级学生人数； （2）用总人数减去一年级学生人数，即可得到五年级学生人数。 【详解】（1）（棵），（棵），（棵），（人），一年级学生有人； （2）（人），五年级学生有人。 5． 17.33 【分析】先将小数除法转化成整数除法求商。循环小数指小数部分有数字不断重复出现，重复的数字是循环节。精确到百分位就是保留两位小数，看小数点后第三位，用四舍五入。 【详解】5.2÷0.3＝17.333… 小数部分3不断循环，写作。 千分位是3，小于5舍去，17.333…精确到百分位是17.33。 6．25.83 【分析】求美元金额，就用人民币的钱数÷1美元兑换人民币的钱数，计算结果需按要求保留两位小数，即计算到小数点后第三位，再根据“四舍五入”法取近似值。 【详解】186÷7.2≈25.83（美元） 价格为186元人民币，这位美国朋友需要给张老师25.83美元。 7．410 【分析】根据题意，这个循环小数的循环节是ABC，一个循环节是3个数字；用60除以3算出有多少个循环节；再用100除以循环节的个数算出每个循环节的和；再根据小数的计数单位，让A表示的数字最大，C表示的数字最小即可。A、B、C为三个不同的自然数。 【详解】这个循环小数的循环节是ABC。 60÷3＝20（个） 100÷20＝5 4＋1＋0＝5 当A是4，B是1，C是0时，符合题意，即ABC是410时这个循环小数最大。 8． 13 0.2 【分析】用铜条总长度除以每一小段的长度，商就是可以截成的段数，余数就是剩下的长度。 【详解】8÷0.6＝13（段）……0.2（米） 所以共可截成13段，这时还剩下0.2米。 9．D 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先计算张师傅每小时制作玩偶的数量，再用需要制作的总数量除以每小时制作的数量，即可求出所需时间。 【详解】每小时制作玩偶数量：（个） 制作30个玩偶所需时间：（小时） 10．C 【分析】根据有余数除法各部分的关系，余数等于被除数减去商乘除数的积，据此计算即可。 【详解】4.17－5.2×0.8 ＝4.17－4.16 ＝0.01 11．D 【分析】铁棒的重量÷铁棒的长度＝1厘米的铁棒的重量； 油漆的总升数÷刷的面积＝每平方米需要的升数； 路程÷时间＝速度，速度×时间＝路程； 总价÷数量＝单价。 【详解】A．12厘米的铁棒重1.5千克，求1厘米的铁棒重多少千克，列式为1.5÷12，不可以用12÷1.5来解决； B．用1.5升的油漆可以刷12平方米，求刷1平方米需要多少升油漆，列式为：1.5÷12，不可以用12÷1.5来解决； C．王叔叔1.5小时骑行12千米，求他2小时能骑行多少千米，列式为：12÷1.5×2，需要两步计算解决，不可以用12÷1.5来直接解决； D．李阿姨在水果店买1.5千克水果花了12元，求每千克水果售价多少元，列式为：12÷1.5，可以用12÷1.5来解决； 12．C 【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】要将除数转化为整数，小数点向右移动一位，根据商不变规律，被除数的小数点也向右移动一位，得到；因此算式转化为。 13．B 【分析】用假设法，利用一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别计算出甲和乙的值，再比较大小。 【详解】假设甲乙，甲：，乙：，，所以甲＞乙。 14．√ 【分析】循环小数里，重复不断出现的一段数字就是循环节。观察计算器显示结果0.9900990099，找出不断重复的数字片段。 【详解】观察得数：0.9900990099… 重复出现的一组数字是9900，所以循环节是9900，原题说法正确。 故答案为：√ 15． √ 【分析】一个非0的数除以一个小于1的数（0除外），商比被除数大；可举例验证并判断 【详解】2.5÷a的除数不能为0，因此a＞0； 如果a＝1，则2.5÷1＝2.5，2.5＝2.5； 如果a＜1，如a＝0.5，则2.5÷0.5＝5，5＞2.5； 如果a＞1，如a＝5，则2.5÷5＝0.5，0.5＜2.5； 所以，如果2.5÷a＞2.5，那么0＜a＜1。原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，那么被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法的计算法则，计算即可。据此计算出的商，判断商的小数位数是否为一位即可。 【详解】 24.1的小数部分只有1位，是一位小数。 故答案为：√ 17．√ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原来的数；可以举例证明。 【详解】例如：，，；，，；一个数（0除外）除以比1小的小数，商一定比这个数大。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】用大米的总重量除以每个储物盒能装的重量，得到的商如果不是整数，即需要的储物盒数量要在商的基础上加1。因为分装物品时，剩余的物品即使不够1盒也需要额外1个盒子，需用进一法取盒子的数量。 【详解】30÷5.4＝5（个）⋯⋯3（千克） 5＋1＝6（个）用进一法取整，至少需要6个盒子，原题干说法错误。 故答案为：× 19． ；；； ；； 【分析】（1）先算除法再算减法。 （2）先算除法再算加法。 （3）根据乘法交换律进行简便运算。 （4）根据乘法分配律进行简便运算。 （5）6.75看作，再根据乘法分配律进行简便运算。 （6）把转化为，再根据乘法分配律进行简便运算。 【详解】 20．(1)钱够 (2)7袋 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，算出购买所有商品的总花费，再和50元比较大小，即可判断钱是否足够； （2）求50元里面有多少个6.6元，用除法计算，结果用去尾法保留整数。 【详解】（1）（元） （元） （元） 答：钱够了。 （2）50÷6.6≈7（袋） 答：最多能买7袋。 21．(1)10.5元 (2)7小时 【分析】（1）李叔叔停了4.5小时，超过了2小时，前两个小时费用是3元，计算超出2小时的时长并按规则取整，乘2.5元，计算出超出2小时的费用，两段费用相加即为总费用； （2）用付的总费用减去3元，为超出两小时的费用，除以2.5元，计算得出超出两小时的最长时长，再加2小时为最长停车总时长。 【详解】（1）（时） 不足1小时按1小时算，时按时计算。 （元） （元） 答：要付停车费10.5元。 （2）（元） （时） （时） 答：她最长能停7小时。 22．2304块 【分析】100厘米＝1米，将单位统一为米，用长方形面积＝长×宽算出人行道路地面的面积，用正方形面积＝边长×边长算出地砖的面积，最后用人行道的面积除以地砖的面积，得到所需地砖的块数。 【详解】100厘米＝1米，，25厘米＝0.25米 （平方米） （平方米） （块） 答：至少需要2304块这样的地砖。 23．285.6千米 【分析】路程÷时间＝速度，速度×时间＝路程，用路程除以时间求出它的速度，再乘4即可得到总路程。 【详解】 （千米） 答：这只海豚4小时游285.6千米。 24． 1.5千克 【分析】已知购买樱桃的总价和单价，根据数量＝总价÷单价，求购买的质量用除法计算。 【详解】（千克） 答：张阿姨购买了1.5千克樱桃。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $